辽宁省抚顺市清原满族自治县2023-2024学年八年级下学期期末数学试题

这是一份辽宁省抚顺市清原满族自治县2023-2024学年八年级下学期期末数学试题，共10页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

（本试卷共23道题满分120分考试时间100分钟）
第一部分选择题（共30分）
一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项填入题后相应的括号内）
1．若有意义，则的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
2．-1，0，3，4，4的平均数是（ ）
A．2B．2.5C．3D．4
3．下列长度的三条线段能组成直角三角形的是（ ）
A．2，3，4B．，，C．4，5，6D．6，8，11
4．韩师傅到某加油站加油，如图是所用加油机上的数据显示屏，其中自变量是（ ）
A．金额B．油量C．单价D．金额和油量
5．如图，矩形的对角线交于点．若，则的长为（ ）
A．6B．4C．D．8
6．如图，直线交坐标轴于两点，则不等式的解集是（ ）
A．B．C．D．
7．在一次投篮训练中，甲、乙、丙、丁四人各进行10次投篮练习，每人投篮成绩的平均数都是9．3，方差分别，，，，成绩最稳定的是（ ）
A．甲B．乙C．丙D．丁
8．如图，在中，，由图中的尺规作图痕迹得到的射线与交于点，点为的中点，连接，若，则的长是（ ）
A．2B．C．D．
9．如图，一副三角板的直角边靠在一起，直角顶点重合，现将等腰沿方向平移一段距离，使顶点恰好落在的边上，若，则平移的距离为（ ）
A．B．C．D．
10．如图，在正方形中，，分别在，边上，四边形与关于直线对称，且点在边上，交于点，连接，下列结论：①；②；；③；④．其中正确的个数是（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
第二部分非选择题（共90分）
二、填空题（每小题3分，共15分）
11．端午节之前，学校对全校教师爱吃，，哪家公司的粽子做调查，以决定最终向哪家公司采购，则调查所得数据中，最值得学校关注的统计量是______．
12．若一组数据，，，，，的众数为7，则这组数据的中位数为______．
13．如图，在平行四边形中，，，的平分线交于点，则的长为______．
14．学校提倡“低碳环保，绿色出行”，小明和小亮分别选择步行和骑自行车上学，两人各自从家同时同向出发，沿同一条路匀速前进．如图所示，和分别表示两人到小亮家的距离和时间的关系，则出发______后两人相遇．
15．如图，以等边的边为对角线作正方形，过点作，交正方形的外角的平分线于点，若，则的周长为______．
三、解答题（本题共8小题，共75分，解答应写文字说明、演算步骤或推理过程）
16．（每小题5分，共10分）：
（1）
（2）
17．（本小题8分）．
我们在地理课上学过：海拔高度每上升，温度下降．某时刻，市地面温度为．设高出地面处的温度为．
（1）写出与之间的函数解析式（不要求写出的取值范围）；
（2）已知市一山峰高出地面约，则这时山顶的温度大约是多少?
（3）此刻，有一架飞机飞过市上空，若机舱内仪表显示飞机外面的温度为，则飞机离地面的高度为多少?
18．（本小题8分）
某同学本学期体育素质历次测试的成绩（单位：分）如表所示：
（1）该同学本学期五次测试成绩的众数为______，中位数为_______；
（2）该同学本学期体育素质平时测试的平均成绩为_______．
（3）如果本学期的总评成绩是将平时测试的平均成绩、期中测试成绩、期末测试成绩按的比例计算，求该同学本学期体育素质的总评成绩．
19．（本小题8分）
某小区有一块长方形绿地，长为米，宽为米，现在要在长方形绿地中修建两个形状大小相同的小长方形花坛（即图中阴影部分），每个小长方形花坛的长为米，宽为米．
（1）求长方形绿地的周长；
（2）除花坛外，其他地方全修建成通道，通道需铺上造价为55元/平方米的地砖，则购买地砖需要多少钱?
20．（本小题8分）
如果三角形有一边上的中线恰好等于这边的长，那么我们称这个三角形为“美丽三角形”．
（1）如图，在中，，，求证：是“美丽三角形”；
（2）在中，，，若是“美丽三角形”，则的长为______．
21．（本小题8分）
如图，在中，是的中点，连接，是的中点，过点作，与的延长线交于点，连接．
（1）求证：四边形是平行四边形；
（2）填空：①当满足条件时，四边形是_______；
②当满足条件_______时，四边形是正方形．
22．（本小题12分）
已知直线经过点，交轴于点，直线交直线于点．
（1）求直线的解析式和点的坐标．
（2）求的面积．
（3）在轴上是否存在点，使得是直角三角形?若存在，请直接写出点的坐标；若不存在，请说明理由．
23．（本小题13分）
数学课上，张老师出示了一个问题：在菱形中，连接，可在直线上平移，得到，的平分线交射线于点．
题图1题图2题图3
备用图
（1）小芳想，当点在的沿长线上时，如图1，线段和线段之间会有怎样的数量关系呢?请你作出判断：_______（填“”，“”或“”）
（2）当点在线段上时，如图2，小琳同学对线段和线段之间的数量关系作出了判断：．
①小迪认为在图2中，不用添画辅助线，可以证明出小琳的结论；
②小芮觉得可以添画如图3的辅助线，构造全等三角形来证明小琳的结论；请你选择用小迪或小芮的思路，写出一种证明过程．
（3）小怡突发奇想：点在线段上，若，，当是等腰三角形时，请直接写出平移的距离．
2023-2024学年度下学期期末教学质量检测
八年级数学试卷参考答案及评分标准
一、选择题：（每小题3分，共30分）
二、填空题（每小题3分，共15分）
11．众数；12．7；13．2；14．0.35；15．
三、解答题（本题共8小题，共75分）
16．（每小题5分，共10分）
（1）解：原式；
（2）解：原式
17．（本小题8分）
（1）解：由题意可知，高出地面，温度会下降，
则．
（2）解：，
将代入得：
答：山顶的温度大约是
（3）将代入得：
解得：
答：飞机离地面的高度为
18．（本小题8分）
解：（1）82：86
（2）85
（3）依题意得：
该同学本学期体育素质的总评成绩为
答：该同学本学期体育素质的总评成绩为86.6．
19．（本小题8分）
（1）解：（米），
答：长方形的周长为米．
（2）解：（平方米），
则（元），
答：要铺完整个通道，则购买地砖需要花费3080元．
20．（本小题8分）
（1）证明：过点作于点
在中，，，
在中
是边边上的中线
是“美丽三角形”
（2）6；8
21．（本小题8分）
是的中点
，
（AAS）
中，是的中点
四边形是平行四边形
（2）①菱形
②，
22．（本小题12分）
解：（1）设直线的解析式为
将，代入得
，解得
直线的解析式为
直线交直线于点
解得
点的坐标
（2），
（3），
23．（本小题13分）
（1）＝
（2）①小迪同学的证法
证明：如图1，在直线上平移，得到，
，，
，，
图1
四边形是菱形
平分，
，
②小芮同学的证法：
证明：如图2，连接，
在直线上平移，得到，
，
，，
图2
四边形是菱形
，，
，
平分，
，
（SAS）
，
（AAS）
（3）1；；
答案仅供参考，如果过程赋分有不合理之处、学生有其它正确解法，请阅卷老师酌情处理!
测试类别
平时测试
期中测试
期末测试
第1次
第2次
第3次
成绩1分
82
86
87
82
90
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
C
A
B
B
B
A
C
D
C
D