广西壮族自治区南宁市青秀区第四十七中学2023-2024学年七年级下学期期末数学试题(无答案)

这是一份广西壮族自治区南宁市青秀区第四十七中学2023-2024学年七年级下学期期末数学试题(无答案)，共5页。试卷主要包含了本试卷分第Ⅰ卷两部分，下列等式中，是二元一次方程的是，下列调查适宜采用全面调查的是，如果，则下列结论一定成立的是，的立方根是等内容，欢迎下载使用。

（考试形式：闭卷考试时间：120分钟分值：120分）
注意事项：
1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．请在答题卡上作答，在本试卷上作答无效．
2．答题前，请认真阅读答题卡上的注意事项．
3．不能使用计算器，考试结束时，将本试卷和答题卡一并交回．
第Ⅰ卷
一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分，每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．）
1．下列实数属于无理数的是（ ）
A．B．3C．0D．
2．运动竞技有助于增强体质，培养团队意识及锻炼意志力．下列四幅有关运动比赛的图案可以看成由自身一部分经平移得到的是（ ）
A．B．C．D．
3．在平面直角坐标系中，若点在第二象限，则m的值可以是（ ）
A．3B．1C．0D．
4．下列等式中，是二元一次方程的是（ ）
A．B．C．D．
5．不等式的解集在数轴上表示正确的是（ ）
A．B．C．D．
6．下列调查适宜采用全面调查的是（ ）
A．调查某批汽车的抗撞击能力B．调查神州十八号载人飞船的零部件质量
C．调查邕江的水质情况D．调查南宁市居民日平均用电量
7．如图，直线a，b被直线c所截，若，，则的度数是（ ）
A．B．C．D．
8．如果，则下列结论一定成立的是（ ）
A．B．C．D．
9．的立方根是（ ）
A．B．2C．512D．
10．如图所示为两个形状、大小完全一样的小长方形拼接而成的图形．已知，，则此图形的面积为（ ）
A．6B．8C．10D．12
11．一艘轮船从某江上游的A地匀速驶到下游的B地用了，从B地匀速返回A地用了不到，这段江水流速为，轮船在静水里的往返速度v不变，根据题意可以列出不等式（ ）
A．B．
C．D．
12．汉代初期的《淮南万毕术》是中国古代有关物理、化学的重要文献，书中所记载的“取大镜高悬，置水盆于其下，则见四邻矣”是古人利用光的反射定律改变光路的方法：如图1，“反射光线、入射光线及法线在同一平面上，法线垂直于平面镜，反射光线和入射光线位于法线的两侧，反射角等于入射角”，如图2，小轩的乒乓球掉到沙发下，他借助平面镜反射的原理找到了乒乓球的位置，已知法线，反射光线与水平线的夹角，则平面镜与水平线的夹角的大小为（ ）
A．B．C．D．
第Ⅱ卷
二、填空题（本大题共6小题，每小题2分，共12分．）
13．若电影院里5排6座记作，则3排7座记作____________．
14．命题“对顶角相等”是____________命题．（填“真”或“假”）
15．如图，三角形是由三角形通过平移得到，且点B，E，C，F在同一条直线上，若，，则的长度为____________．
16．在对某班同学的身高进行统计时，发现最高的为，最矮的为．若以为组距分组，则应分为____________组．
17．若关于x、y的二元一次方程组的解为，则式子的值是____________．
18．折纸是一项有趣的活动，蕴含着丰富的数学探索．如图，将一条对边互相平行的纸带进行两次折叠．折痕分别为，，若，且，则____________．
三、解答题（本大题共8小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
19．（本题满分6分）计算：．
20．（本题满分6分）解不等式组：，并把它的解集在数轴上表示出来．
21．（本题满分10分）如图，在平面直角坐标系中，三角形各顶点均在网格格点（网格线的交点）上．
（1）平移三角形到三角形，使其顶点A移至点处，画出平移后的三角形；
（2）写出点，，的坐标；
（3）求三角形的面积．
22．（本题满分10分）为提倡节约用水，某市实行自来水“阶梯计费”方式，用户用水不超出基本用水量的部分享受基本价格，超出基本用水量的部分实行加价收费，为更好地决策，自来水公司随机抽取部分用户的用水量数据，并绘制了如图所示的不完整统计图．
请根据图中提供的信息，解答下列问题：
（1）此次调查抽取了____________户的用水量数据；
（2）补全频数分布直方图，并求扇形图中“吨”部分的圆心角度数；
（3）如果自来水公司将基本用水量定为每户25吨，那么该市20万用户中约有多少用户的用水全部享受基本价格？
23．（本题满分10分）如图，已知，，点D，F是垂足，．
（1）求证：；
（2）若平分，，求的度数．
24．（本题满分10分）阅读下列材料：
在学习完实数的相关运算之后，数学兴趣小组的同学们提出了一个有趣的问题：两个数的积的算术平方根与这两个数的算术平方根的积存在有什么样的关系？小南用自己的方法进行了验证：，而，
∴即
回答以下问题：
（1）结合材料猜想，当，时，请直接写出和之间的关系；
（2）运用以上结论，计算：①；②；
（3）运用上述规律解决实际问题：已知一个长方形的长为，宽为，求长方形的面积．
25．（本题满分10分）某公司有A，B两种型号的客车共20辆，它们的载客量、每天的租金如表所示．已知在20辆客车都坐满的情况下，共载客720人．
（1）求A，B两种型号的客车各有多少辆．
（2）某中学计划租用A，B两种型号的客车共8辆，同时送七年级师生到校外参加社会实践活动，已知该中学租车的总费用不超过4600元．
①求最多能租用A型号客车的车辆数．
②若七年级的师生共有305人，请写出所有可能的租车方案，并确定最省钱的租车方案．
26．（本题满分70分）如图1，已知，P是直线，间的一点，点E，F分别在直线，上，且于点P，
（1）____________；
（2）如图2，射线从出发，以每秒的速度绕P点按顺时针方向转动，当到达的延长线时，立刻按原速返回至后停止运动；射线从出发，以每秒的速度绕E点按顺时针方向转动至后停止运动．若射线，同时开始运动，运动时间为t秒．
①当时，射线与相交于点G，求的度数；
②当时，直接写出t的值．
A型号客车
B型号客车
载客量（人/辆）
45
30
租金（元/辆）
600
450