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广西南宁市青秀区第四十七中学2023-2024学年七年级下学期期中考试数学试题(无答案)
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这是一份广西南宁市青秀区第四十七中学2023-2024学年七年级下学期期中考试数学试题(无答案)，共5页。试卷主要包含了若，则的值为，在平面直角坐标系中，点位于，估计的值在等内容，欢迎下载使用。
（时间：120分钟；总分：120分）
注意事项：
1.本练习分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，请在练习卡上作答，在本练习卷上作答无效.
2.答题前，请认真阅读练习卡上的注意事项
3.不能使用计算器，考试结束时，将练习卡交回.
第I卷
一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.）
1.下列图中与是对顶角的是（ ）
A.B.C.D.
2.2024年夏季奥运会将在法国巴黎举行，平移如图所示的巴黎奥运会图标可以得到的图形是（ ）
A.B.C.D.
3.中国的太空空间站离地球大约400000米，则近似数400000用科学记数法表示为（ ）
A.B.C.D.
4.若，则的值为（ ）
A.B.4C.D.
5.在平面直角坐标系中，点位于（ ）
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限
6.估计的值在（ ）
A.2和3之间B.3和4之间C.4和5之间D.5和6之间
7.下列方程中不是二元一次方程的是（ ）该试卷源自 每日更新，享更低价下载。A.B.C.D.
8.如图，是的平分线，，若，则的度数是（ ）
A.B.C.D.
9.如图是一台雷达探测相关目标得到的部分结果，若图中目标A的位置为，目标B的位置为，则目标C的位置为（ ）
A.B.C.D.
10.我国古代数学经典著作《九章算术》中有这样一题，原文是：今有共买物，人出七，盈二；人出六，不足三.问人数、物价各几何？"意思是：今有人合伙购物，每人出七钱，会多二钱；每人出六钱，又差三钱，问人数、货物总价各多少？设人数为x人，货物总价为y钱，可列方程组为（ ）
A.B.C.D.
11.如图，直线，直角三角形如图放置，，若，则的度数为（ ）
A.B.C.D.
12.如图，直角坐标平面内，动点P按图中箭头所示方向依次运动，第1次从点运动到点，第2次运动到点，第3次运动到点，.按这样的运动规律，动点第2023次运动到点（ ）
A.B.C.D.
第II卷
二、填空题（本大题共6小题，每小题2分，共12分.）
13.9的平方根为__________.
14.将命题“对顶角相等”用“如果…那么…”的形式可以改写为__________.
15.在平面直角坐标系中，将点向上平移3个单位长度，则所得点的坐标是__________.
16.如图，中，，，点在AC上，，.将线段DC沿着CB的方向平移得到线段，点分别落在边上，则的周长为__________cm.
17.已知关于x，y的二元一次方程组的解满足，则的值是__________.
18.对于实数a、b，定义的含义为：当时，；当时，，例如：.已知，，且和为两个连续正整数，则的值为__________.
三、解答题（本大题共8小题，共72分、解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）
19.（6分）计算：
20.（8分）（1）用代入消元法解方程组；
（2）用加减消元法解方程组
21.（8分）如图，在边长均为1个单位长度的正方形网格图中，建立了平面直角坐标系，按要求解答下列问题：
（1）写出顶点A，B的坐标：A__________，B__________.
（2）画出先向右平移5个单位长度，再向下平移5个单位长度得到的：
（3）请求出的面积.
22.（10分）如图，在中，，D、E是边上的点，，，，相交于点.
（1）求证：
（__________）
__________（__________）
__________
又
（ ）
（2）若，请判断DG与EF的位置关系并说明理由.
23（10分）实践与探究：
如图1是由5个边长为1的小正方形组成的图形，这个图形通过剪拼可以把它剪拼成一个如图3的正方形.
图1 图2 图3 图4
（1）图1中5个正方形的总面积为__________；
（2）拼成的正方形（图3）的面积为__________，边长为__________.
（3）仿照上面的做法，你能把图4中这十个小正方形组成的图形，剪开并拼成一个大正方形吗？若能，请在图4中画出拼接后的正方形，并求出其边长；若不能，请说明理由.
24.（10分）为了响应市委和市政府“绿色环保，节能减排”的号召，幸福商场用3300元购进甲、乙两种节能灯共计100只，很快售完.这两种节能灯的进价、售价如下表：
（1）求幸福商场甲、乙两种节能灯各购进了多少只？
（2）全部售完100只节能灯后，商场共计获利多少元？
25.（10分）如图，在四边形中，，点E，F分别在AB，CD的延长线上，且.
（1）求证：；
（2）求证：；
（3）如果DA平分，且，求的度数.
26.（10分）如图所示，，点在轴上，将沿轴负方向平移，平移后的图形为，且点C的坐标为.
（1）点D的坐标__________，点E的坐标__________；
（2）在四边形中，点从点出发，沿移动.若点的速度为每秒1个单位长度，运动时间为秒，当点的横坐标与纵坐标互为相反数时，__________秒；
（3）在（2）的条件下，当的面积为1的时候，求的值.进价（元/只）
售价（元/只）
甲种节能灯
30
40
乙种节能灯
35
50
（时间：120分钟；总分：120分）
注意事项：
1.本练习分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，请在练习卡上作答，在本练习卷上作答无效.
2.答题前，请认真阅读练习卡上的注意事项
3.不能使用计算器，考试结束时，将练习卡交回.
第I卷
一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.）
1.下列图中与是对顶角的是（ ）
A.B.C.D.
2.2024年夏季奥运会将在法国巴黎举行，平移如图所示的巴黎奥运会图标可以得到的图形是（ ）
A.B.C.D.
3.中国的太空空间站离地球大约400000米，则近似数400000用科学记数法表示为（ ）
A.B.C.D.
4.若，则的值为（ ）
A.B.4C.D.
5.在平面直角坐标系中，点位于（ ）
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限
6.估计的值在（ ）
A.2和3之间B.3和4之间C.4和5之间D.5和6之间
7.下列方程中不是二元一次方程的是（ ）该试卷源自 每日更新，享更低价下载。A.B.C.D.
8.如图，是的平分线，，若，则的度数是（ ）
A.B.C.D.
9.如图是一台雷达探测相关目标得到的部分结果，若图中目标A的位置为，目标B的位置为，则目标C的位置为（ ）
A.B.C.D.
10.我国古代数学经典著作《九章算术》中有这样一题，原文是：今有共买物，人出七，盈二；人出六，不足三.问人数、物价各几何？"意思是：今有人合伙购物，每人出七钱，会多二钱；每人出六钱，又差三钱，问人数、货物总价各多少？设人数为x人，货物总价为y钱，可列方程组为（ ）
A.B.C.D.
11.如图，直线，直角三角形如图放置，，若，则的度数为（ ）
A.B.C.D.
12.如图，直角坐标平面内，动点P按图中箭头所示方向依次运动，第1次从点运动到点，第2次运动到点，第3次运动到点，.按这样的运动规律，动点第2023次运动到点（ ）
A.B.C.D.
第II卷
二、填空题（本大题共6小题，每小题2分，共12分.）
13.9的平方根为__________.
14.将命题“对顶角相等”用“如果…那么…”的形式可以改写为__________.
15.在平面直角坐标系中，将点向上平移3个单位长度，则所得点的坐标是__________.
16.如图，中，，，点在AC上，，.将线段DC沿着CB的方向平移得到线段，点分别落在边上，则的周长为__________cm.
17.已知关于x，y的二元一次方程组的解满足，则的值是__________.
18.对于实数a、b，定义的含义为：当时，；当时，，例如：.已知，，且和为两个连续正整数，则的值为__________.
三、解答题（本大题共8小题，共72分、解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）
19.（6分）计算：
20.（8分）（1）用代入消元法解方程组；
（2）用加减消元法解方程组
21.（8分）如图，在边长均为1个单位长度的正方形网格图中，建立了平面直角坐标系，按要求解答下列问题：
（1）写出顶点A，B的坐标：A__________，B__________.
（2）画出先向右平移5个单位长度，再向下平移5个单位长度得到的：
（3）请求出的面积.
22.（10分）如图，在中，，D、E是边上的点，，，，相交于点.
（1）求证：
（__________）
__________（__________）
__________
又
（ ）
（2）若，请判断DG与EF的位置关系并说明理由.
23（10分）实践与探究：
如图1是由5个边长为1的小正方形组成的图形，这个图形通过剪拼可以把它剪拼成一个如图3的正方形.
图1 图2 图3 图4
（1）图1中5个正方形的总面积为__________；
（2）拼成的正方形（图3）的面积为__________，边长为__________.
（3）仿照上面的做法，你能把图4中这十个小正方形组成的图形，剪开并拼成一个大正方形吗？若能，请在图4中画出拼接后的正方形，并求出其边长；若不能，请说明理由.
24.（10分）为了响应市委和市政府“绿色环保，节能减排”的号召，幸福商场用3300元购进甲、乙两种节能灯共计100只，很快售完.这两种节能灯的进价、售价如下表：
（1）求幸福商场甲、乙两种节能灯各购进了多少只？
（2）全部售完100只节能灯后，商场共计获利多少元？
25.（10分）如图，在四边形中，，点E，F分别在AB，CD的延长线上，且.
（1）求证：；
（2）求证：；
（3）如果DA平分，且，求的度数.
26.（10分）如图所示，，点在轴上，将沿轴负方向平移，平移后的图形为，且点C的坐标为.
（1）点D的坐标__________，点E的坐标__________；
（2）在四边形中，点从点出发，沿移动.若点的速度为每秒1个单位长度，运动时间为秒，当点的横坐标与纵坐标互为相反数时，__________秒；
（3）在（2）的条件下，当的面积为1的时候，求的值.进价（元/只）
售价（元/只）
甲种节能灯
30
40
乙种节能灯
35
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