2023-2024学年广西名校联合高二下学期期末联考数学试题（含答案）

这是一份2023-2024学年广西名校联合高二下学期期末联考数学试题（含答案），共7页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.已知函数fx在x=x0处的导数为3，则limΔx→0fx0+Δx−fx02Δx=( )
A. 3B. 32C. 6D. 23
2.为了促进边疆少数民族地区教育事业的发展，我市教育系统选派了3名男教师和2名女教师去支援新疆教育，要求这5名教师被分派到3个学校对口支教，每名教师只去一个学校，每个学校至少安排1名教师，其中2名女教师分派到同一个学校，则不同的分派方法有( )
A. 18种B. 36种C. 68种D. 84种
3.已知函数fx=x3−2x2+x−1，则下列说法正确的是( )
A. fx的极小值为−2B. fx的极大值为−2327
C. fx在区间13,1上单调递增D. fx在区间−∞,0上单调递减
4.在x−1(x−y)6的展开式中，含x4y3项的系数为( )
A. −20B. 20C. −15D. 15
5.若曲线y=1−xex有两条过点Aa,0的切线，则a的取值范围是( )
A. −∞,−1∪3,+∞B. −3,1
C. −∞,−3D. −∞,−3∪1,+∞
6.已知函数fx=x3+ax2+bx+a2在x=−1处有极值8，则f1等于( )
A. −4B. 16C. −4或16D. 16或18
7.已知函数fx=2sinx−ex+e−x，则关于x
不等式fx2−4+f3x0在1,+∞上恒成立，
ℎ′x=a−1x−ax2+1=x2+a−1x−ax2=x−1x+ax2
①当a≥−1时，ℎ′x>0，ℎx在1,+∞上单调递增，依题意得ℎ(x)>ℎ(1)=a+3⩾2>0.满足题意；
②当a