[数学]贵州省仁怀市第四中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题

这是一份[数学]贵州省仁怀市第四中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题，共3页。试卷主要包含了填写答题卡的内容用2B铅笔填写，提前 xx 分钟收取答题卡等内容，欢迎下载使用。
考试时间：分钟 满分：分
姓名：____________ 班级：____________ 学号：____________
*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的.(共8题；共40分)
1. 是（ ）
A . 第一象限角 B . 第二象限角 C . 第三象限角 D . 第四象限角
2. 设向量 ， 则等于（ ）
A . B . 5 C . D . 6
3. 的值为（ ）
A . B . C . D .
4. 下列各选项中正确的是（ ）
A . B . C . D .
5. 已知向量 ， 且 ， 则（ ）
A . B . C . D .
6. 已知某扇形的周长是 ， 面积是 ， 则该扇形的圆心角的弧度数为（ ）
A . 1 B . 4 C . 1或4 D . 1或5
7. 如图所示，中， ， 点是线段的中点，则（ ）
A . B . C . D .
8. 已知在中，为线段的中点，点在边上，且与交于 ， 则（ ）
A . B . C . D .
二、多选题：本题共3小题，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.(共3题；共18分)
9. 已知向量 ， 则下列结论正确的是（ ）
A . B . 可以作为一个基底 C . D . 与方向相同
10. 下列不等式中一定成立的是（ ）
A . B . C . D .
11. 下列结论中正确的是（ ）
A . 终边经过点的角的集合是 B . 将表的分针拨慢10分钟，则分针转过的角的弧度数是 C . 若是第三象限角，则是第二象限角，为第一或第二象限角 D . ， 则
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.(共3题；共15分)
12. 设角的终边经过点 ， 那么____________________.
13. 不等式的解集是____________________.
14. 如图，已知向量满足与的夹角为 ， 则____________________.
第Ⅱ卷 主观题
第Ⅱ卷的注释
四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.(共5题；共77分)
15. 已知向量.
（1） 求；
（2） 求满足的实数；
（3） 若 ， 求实数.
16. 如图所示，在平行四边形中，点为中点，点在上，且 ， 记 ，
（1） 以为基底表示；
（2） 求证：三点共线.
17. 解下列不等式.
（1） .
（2） .
（3） .
18. 设函数（为常数），且
（1） 求的值；
（2） 设 ， 求不等式的解集.
19. 如图，在直角坐标系中，点是单位圆上的动点，过点作轴的垂线，与轴交于点 ， 作射线交的延长线于点 ， 使得 ， .记 ， 且.
（1） 若 ， 求；
（2） 求的最大值. 题号
一
二
三
四
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