[物理][期中]山东省济宁市兖州区2023-2024学年高一下学期期中考试试题(解析版)

这是一份[物理][期中]山东省济宁市兖州区2023-2024学年高一下学期期中考试试题(解析版)，共23页。试卷主要包含了单项选择题，多项选择题，实验题，计算题等内容，欢迎下载使用。

第Ⅰ卷（选择题：共40分）
一、单项选择题：（本题共8个小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）。
1. 转篮球是一项难度较高的技巧，其中包含了许多物理知识。如图所示，假设某转篮球的高手能让篮球在手指上（手指刚好在篮球的正下方）做匀速圆周运动，下列有关该同学转篮球的物理知识正确的是（ ）
A. 篮球上各点做圆周运动的圆心在手指上
B. 篮球上各点的向心力是由手指提供的
C. 篮球上各点做圆周运动的角速度相同
D. 篮球上各点离转轴越近，做圆周运动的向心加速度越大
【答案】C
【解析】A．篮球上各点做圆周运动的圆心在篮球的直径（转轴）上，故A错误；
B．篮球上许多点并没有与手指接触，向心力不是由手指提供的，故B错误；
C．篮球上各点同轴转动，角速度相同，故C正确；
D．根据
篮球上各点离转轴越近，半径越小，向心加速度越小，故D错误。
故选C。
2. 荡秋千是人们平时喜爱的一项休闲娱乐活动，如图所示，某同学正在荡秋千，A和B分别为运动过程中的最低点和最高点。若忽略空气阻力，则下列说法正确的是（ ）
A. 在B位置时，该同学速度为零，处于平衡状态
B. 在A位置时，该同学处于失重状态
C. 由B到A过程中，该秋千踏板对同学的支持力逐渐增大
D. 由B到A过程中，该同学的速度始终不变
【答案】C
【解析】A．在B位置时，该同学速度为零，向心力为零，但存在沿切线方向的加速度，不是处于平衡状态，故A错误；
B．在A位置时，该同学的加速度向上，处于超重状态，故B错误；
CD．由B到A过程中，重力一直对该同学做正功，根据动能定理可知该同学的速度逐渐增大；设绳子与竖直方向的夹角为，则由B到A运动中，逐渐减小，又该同学的速度逐渐增大，根据牛顿第二定律可得
可知秋千踏板对同学的支持力逐渐增大，故C正确，D错误。
故选C。
3. 如图所示为明代出版的《天工开物》中的牛力齿轮，体现我国古代劳动人民的科学智慧。图中A、B、C为该器械的三个齿轮，牛拉动横杆带动齿轮A转动，A与B的轮齿接触良好，B与C通过横轴连接。已知三个齿轮的半径关系为。当牛做匀速转动时，关于A、B、C三个齿轮边缘的关系，下列说法正确的是（ ）
A. 线速度之比为B. 角速度之比为
C. 周期之比为D. 向心加速度之比为
【答案】D
【解析】AB．齿轮A与齿轮B是同缘传动，边缘点线速度相等，则有
根据
可得
而B与C是同轴传动，角速度相等，则有
根据
可得
则有
故AB错误；
C．根据
，
可得
故C错误；
D．根据
可得
故D正确。
故选D。
4. 常用的通讯卫星是地球同步卫星，它定位于地球赤道正上方，已知某同步卫星离地面的高度为h，地球自转的角速度为ω，地球半径为R，地球表面附近的重力加速度为g0，该同步卫星运动的加速度的大小为（ ）
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】对同步卫星，角速度等于地球自转的角速度，则
又
解得
故选B。
5. 如图所示，在竖直平面内有一半径为R的圆弧轨道，半径OA水平、OB竖直，一个质量为m的小球自A点的正上方P点由静止开始自由下落，小球沿圆弧轨道到达最高点B时恰好对轨道没有压力，已知，重力加速度为g，则小球从P到B的运动过程中（ ）
A. 合外力做功B. 机械能减少
C. 重力做功D. 克服摩擦力做功
【答案】A
【解析】C．小球从P到B的运动过程中，重力做功
故C错误；
A．小球通过B点时恰好对轨道没有压力，由重力提供向心力得
解得小球通过B点时速度为
根据动能定理可知，合外力做功为
故A正确；
BD．克服摩擦力做功等于机械能的减少量，设小球从P到B的运动过程中，克服摩擦力做功为，由动能定理得
可得
可知机械能减少，故BD错误。
故选A。
6. 从地面竖直向上抛出一物体，物体在运动过程中除受到重力外，还受到一大小不变、方向始终与运动方向相反的外力作用。距地面高度h在以内时，物体上升、下落过程中动能随h的变化如图所示。重力加速度取。以下说法正确的是（ ）
A. 物体上升过程受到的阻力为B. 物体下降过程所受合力为
C. 物体的质量为D. 物体的质量为
【答案】C
【解析】根据动能定理可得
可知图像的斜率绝对值表示合力的大小；则上升过程有
下落过程有
联立解得
，
故选C。
7. 如图所示，“食双星”是两颗相距为d的恒星A、B，只在相互引力作用下绕连线上O点做匀速圆周运动，彼此掩食（像月亮挡住太阳）而造成亮度发生周期性变化的两颗恒星。观察者在地球上通过望远镜观察“食双星”，视线与双星轨道共面。观测发现每隔时间T两颗恒星与望远镜共线一次，已知万有引力常量为G，则（ ）
A. 恒星A、B运动的周期为TB. 恒星A质量小于B的质量
C. 恒星A、B的总质量为D. 恒星A线速度大于B的线速度
【答案】C
【解析】A．每隔时间T两颗恒星与望远镜共线一次，则两恒星的运动周期为
故A错误；
B．根据万有引力等于向心力
因为
则
故B错误；
C．由B选项得，两恒星总质量为
故C正确；
D．根据
两恒星角速度相等，则
故D错误。
故选C。
8. 如图所示，矩形金属框竖直放置，其中、光滑且足够长。一根轻弹簧一端固定在点，另一端连接一个质量为的小球，小球穿过杆。金属框绕轴先以角速度匀速转动，然后提高转速以角速度匀速转动。下列说法正确的是（ ）
A. 小球的高度一定升高
B. 小球的高度一定降低
C. 两次转动杆对小球的弹力大小可能不变
D. 两次转动小球所受的合力大小可能不变
【答案】C
【解析】AB．因为小球在水平面内做匀速圆周运动，则竖直方向受力平衡，设弹簧拉力为F，弹簧与竖直方向夹角为，即
若小球的高度变高，则F变小，也变小，竖直方向不平衡，同理可知，若小球的高度变低，则F变大，也变大，竖直方向也不平衡，故小球高度不能改变，故AB错误；
C．当金属框绕轴以较小的角速度匀速转动时，杆对小球的弹力可能垂直杆向外，即满足
即
当提高转速以角速度匀速转动时，杆对小球的弹力可能垂直杆向里，则
即
因为
所以两次转动杆对小球的弹力大小可能不变，故C正确；
D．因为合外力提供向心力，即
所以角速度增大，合外力一定增大，故D错误。
故选C。
二、多项选择题：（本题共4个小题，每题4分，共16分，每题有多项符合题目要求。全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有错选的得0分）。
9. 如图所示，a、b两物块质量分别为m、3m，用不计质量的细绳相连接，悬挂在定滑轮的两侧。开始时，a、b两物块距离地面高度相同，用手托住物块b，然后由静止释放，直至a、b物块间高度差为h，a、b两物块均不落地、不计滑轮质量和一切摩擦，重力加速度为g。在此过程中，下列说法正确的是（ ）
A. 物块a的加速度大小为
B. 绳子对物块a的拉力大小等于a的重力，所以物块a机械能守恒
C. 物块b机械能的减少量等于物块a机械能的增加量
D. 物块a的动能增加量等于b重力势能的减少量
【答案】AC
【解析】A．设绳子的拉力为T，对物体a有
对物体b有
解得
，
故A项正确；
B．由上述分析可知，绳子的拉力为1.5mg，大于a的重力，且绳子的拉力对a物体做正功，所以a物体的机械能增加，故B项错误；
C．将ab两物体看成一个系统，则该系统的机械能守恒，结合之前的分析可知，a物体机械能的增加量等于b物体机械能的减少量，故C项正确；
D．由机械能守恒定律可知，a物体机械能的增加量等于b物体机械能的减少量。b重力势能的减少量转化为了a的动能增加量和重力势能增加量以及b物体的动能增加量，故D项错误。
故选AC
10. 质量为的物体在水平面上沿直线运动，受到的阻力大小恒定。经某点开始沿运动方向的水平拉力F与运动距离x的关系如图所示，物体做匀速直线运动。下列对图示过程的说法正确的是（ ）
A. 在处物体加速度大小为
B. 拉力对物体做功为
C. 物体克服阻力做功为
D. 合力对物体做功为
【答案】BC
【解析】A．物体做匀速直线运动，可知阻力大小为
在处，由图像可知拉力为
根据牛顿第二定律可得
解得
故A错误；
B．根据图像与横轴围成面积表示拉力做功，可知拉力对物体做功为
故B正确；
C．物体克服阻力做功为
故C正确；
D．合力对物体做功为
故D错误。
故选BC。
11. 中国科幻电影流浪地球讲述了地球逃离太阳系的故事，假设人们在逃离过程中发现一种三星组成的孤立系统，三星的质量相等、半径均为，稳定分布在等边三角形的三个顶点上，三角形的边长为，三星绕O点做周期为的匀速圆周运动。已知万有引力常量为，忽略星体的自转，下列说法正确的是（ ）
A. 匀速圆周运动的半径为
B. 每个星球的质量为
C. 每个星球表面的重力加速度大小为
D. 每个星球的第一宇宙速度大小为
【答案】BD
【解析】A．如图所示，三星均围绕边长为d的等边三角形的中心做匀速圆周运动，由几何关系，匀速圆周运动的半径
故A错误；
B．设星球的质量为，星球间的万有引力，如下图所示
星球做匀速圆周运动的向心力
由牛顿第二定律
综合可得
故B正确；
C．星球表面重力近似等于万有引力
结合
可得星球表面的重力加速度
故C错误；
D．由
结合
可得星球的第一宇宙速度
故D正确。
故选BD。
12. 如图所示，水平转盘上放有质量为m的物块（可视为质点），当物块到转轴的距离为r时，连接物块和转轴的绳刚好被拉直（绳上张力为0）。物块和转盘间的最大静摩擦力是物块对转盘压力的倍。已知重力加速度为g，最大静摩擦力与滑动摩擦力相等。下列说法正确的是（ ）
A. 当转盘以角速度匀速转动时，物块所受的摩擦力大小为
B. 当转盘以角速度匀速转动时，细绳的拉力大小为
C. 当转盘以角速度匀速转动时，物块所受的摩擦力大小为
D. 当转盘以角速度匀速转动时，细绳的拉力大小为
【答案】ACD
【解析】AB．物块和转盘间的最大静摩擦力是
当转盘以角速度匀速转动时，所需向心力为
则细绳对物块的拉力为零，物块所受的摩擦力大小为，故A正确，B错误；
CD．当转盘以角速度匀速转动时，所需向心力为
摩擦力不足以提供向心力，绳子也要提供部分向心力
解得
则物块所受的摩擦力大小为，细绳的拉力大小为，故CD正确。
故选ACD
第Ⅱ卷（非选择题 共60分）
三、实验题（共14分）
13. 某实验小组通过如图所示的装置验证向心力公式。一个体积较小，质量为m的滑块套在水平杆上（不会翻到），力传感器通过一根细绳连接滑块，用来测量绳中拉力F的大小，最初整个装置静止，细绳刚好伸直但无张力，然后让整个装置逐渐加速转动，最后滑块随杆一起绕竖直杆做匀速圆周运动。滑块的中心固定一块挡光片，宽度为d，滑块的中心到转轴的距离为L，每经过光电门一次，通过力传感器和光电计时器就同时获得一组细绳拉力F和挡光片经过光电门时的挡光时间的数据。
（1）某次旋转过程中挡光片经过光电门时的挡光时间为，则滑块转动的线速______；
（2）认为绳的张力充当向心力，如果______（用已知量和待测量的符号表示），则向心力的表达式得到验证。
（3）该小组验证向心力的表达式时，经多次实验，仪器正常，操作和读数均没有问题，发现拉力F的测量值与滑块的向心力的理论值相比______（填“偏大”或“偏小”），主要原因是____________。
【答案】（1） （2）
（3）偏小 滑块与水平杆间有摩擦力
【解析】
【小问1详解】
挡光片宽度为d，挡光片经过光电门时的挡光时间为，则滑块转动的线速
【小问2详解】
绳的张力充当向心力，由向心力公式，如果
则向心力的表达式得到验证。
【小问3详解】
滑块做圆周运动时，滑块受到水平杆的摩擦力，设滑块受水平杆的摩擦力大小是，方向沿水平杆指向圆心，对滑块由牛顿第二定律可得
解得
可知拉力F的测量值与滑块的向心力的理论值相比偏小。
偏小的主要原因是由于滑块与水平杆间有摩擦力，因此会产生实验误差。
14. 某同学利用如图所示的实验装置验证机械能守恒定律。将气垫导轨固定在水平桌面上，调节旋钮使其水平。在气垫导轨的左端固定一光滑的定滑轮，在B处固定一光电门，测出滑块及遮光条的总质量为M，将质量为m的钩码通过细线与滑块连接。打开气源，滑块从A处由静止释放，宽度为b的遮光条经过光电门挡光时间为t，取挡光时间t内的平均速度作为滑块经过B处的速度，A、B之间的距离为d，重力加速度为g。
（1）关于实验操作和注意事项，下列说法正确的是_______；
A．必须满足m远小于M
B．定滑轮的质量要足够小
C．用手向上托稳钩码，由静止开始释放钩码
（2）调整光电门的位置，使得滑块通过B点时钩码没有落地。滑块由A点运动到B点的过程中，系统动能增加量ΔEk为_______，系统重力势能减少量ΔEp为_______。（以上结果均用题中所给字母表示）
（3）改变d重复实验得到多组数据，用图像法处理数据，为了形象直观，应该作_______。
A．d－t图像 B．d－t2图像 C．d－图像
（4）若实验结果发现ΔEk总是略大于ΔEp，可能的原因是_______。
A．存在空气阻力
B．滑块没有到达B点时钩码已经落地
C．测出滑块左端与光电门B之间的距离作为d
D．测出滑块右端与光电门B之间的距离作为d
【答案】（1）B （2） mgd （3） C （4）C
【解析】（1）A、该装置是要验证机械能守恒定律，要验证的表达式为
mgx=（m+M）v2
故不需要满足m远小于M，故A错误；
B、定滑轮的质量要足够小，若定滑轮质量较大，转动时动滑轮的动能较大，会造成滑块、钩码系统机械能的减小，产生较大误差，故B正确；
C．用手向上托稳钩码，由静止开始释放钩码，可能会导致细绳松弛，绷直时有机械能损失，正确做法应该是用手按住滑块，然后由静止释放，故C错误。
故选B。
（2）取遮光时间t内的平均速度作为滑块经过B处的速度，滑块运动至B时的速度大小
滑块及遮光条和钩码组成的系统动能的增加量

滑块及遮光条和钩码组成的系统重力势能的减小量
△Ep=mgd
（3）滑块运动过程，机械能守恒，由机械能守恒定律得
整理得
为了形象直观，应该作图像，故选C。
（4）若实验结果发现ΔEk总是略大于ΔEp，则
A．若存在空气阻力，则ΔEp会略大于ΔEk，选项A错误；
B．滑块没有到达B点时钩码已经落地，则测得的速度会偏小，则ΔEk会略小于ΔEp，选项B错误；
C．测出滑块左端与光电门B之间的距离作为d，则d测量值偏小，则ΔEk略大于ΔEp，选项C正确；
D．测出滑块右端与光电门B之间的距离作为d，则d测量值偏大，则ΔEk略小于ΔEp，选项D错误。
故选C。
四、计算题（本题共4小题，共46分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分。有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位）。
15. 2023年7月12日，中国载人航天工程办公室副总师张海联披露，我国计划在2030年前实现载人登月。若宇航员在月球表面的h高处由静止释放一个小球，经过时间t小球落到月球表面，将月球视为质量均匀的球体，已知月球的半径为R，引力常量为G，问：
（1）月球的密度是多少？
（2）若在月球表面发射绕月球飞行的卫星，则最小的发射速度要达到多少？
【答案】（1）；（2）
【解析】（1）小球自由下落，有
解得月球上的重力加速度为
对月球表面的物体，有
，
联立解得月球密度
（2）近月卫星贴近月球表面做匀速圆周运动，有
解得近月卫星贴近月球表面绕月球做匀速圆周运动的速度为
即最小发射速度为
16. 质量为2t的汽车，沿倾角为37°的斜坡由静止开始运动，汽车在运动过程中所受摩擦阻力大小恒为2000N，汽车发动机的额定输出功率为126kW（，）。
（1）若汽车以额定功率启动，汽车所能达到的最大速度是多少？
（2）当汽车的速度为4m/s时，加速度是多少？
（3）若汽车以恒定的加速度2m/s启动，这一过程能维持多长时间？
【答案】（1）；（2）；（3）
【解析】（1）当达到最大速度时，有
根据
得汽车的最大速度为
（2）当汽车的速度为4m/s时牵引力
此时的加速度
（3）若汽车以恒定的加速度2m/s2启动，则牵引力
解得
匀加速结束时的速度
用时间
17. 如图所示，光滑固定斜面AB的倾角，BC为水平面，BC长度lBC=1.1m，CD为光滑的圆弧，半径R=0.6m。一个质量m=2kg的物体，从斜面上A点由静止开始下滑，物体与水平面BC间的动摩擦因数，轨道在B、C两点平滑连接。当物体到达D点时，继续竖直向上运动，最高点距离D点的高度h=0.2m。不计空气阻力，sin53°=0.8，cs53°=0.6，g取10m/s2。求：
（1）物体运动到C点时速度大小；
（2）A点距离水平面的高度H；
（3）物体最终停止的位置到C点的距离s。
【答案】（1）4m/s；（2）1.02m；（3）0.4m
【解析】（1）物体由C点运动到最高点，根据动能定理得
代入数据解得
（2）物体由A点运动到C点，根据动能定理得
代入数据解得
H=1.02m
（3）从物体开始下滑到最终停止，根据动能定理得
代入数据，解得
由于
所以物体最终停止的位置到C点的距离为0.4m位置。
18. 某兴趣小组设计了一个玩具轨道模型如图所示。倾角为的粗糙倾斜轨道足够长，其与竖直光滑圆环轨道间通过一段水平光滑直轨道串接，竖直圆环的最低点和相互靠近且错开，接着再串接一段水平粗糙直轨道，轨道末端点与水平传送带（轮子很小）的左端刚好平齐接触。已知圆环半径为，直轨道段长为，传送带长度，其沿逆时针方向以恒定速度匀速转动，小滑块与传送带及各段粗糙轨道间的动摩擦因数均为，所有轨道在同一竖直面内，且各接口处平滑连接。将一质量为的小滑块（可视为质点）从倾斜轨道上的某一位置静止释放，重力加速度取，求：
（1）若小滑块首次进入竖直圆环轨道刚好可以绕环内侧做完整的圆周运动，则其在圆环轨道最高点时的速度大小；
（2）满足（1）的条件下，小滑块首次滑上传送带速度减为零时距离点多远？其首次滑上传送带并返回点的过程中，与传送带间因摩擦产生的热量；
（3）为保证小滑块始终不脱离轨道，并能滑上传送带，小滑块从倾斜轨道上静止释放的高度应满足什么条件？小滑块最终停在哪？
【答案】（1）；（2），；（3），小滑块最终停在点
【解析】（1）小滑块首次进入竖直圆环轨道刚好可以绕环内侧做完整的圆周运动，可知在圆环轨道最高点时，重力刚好提供向心力，则有
解得
（2）小滑块从点第一次到达点过程，根据动能定理可得
解得小滑块第一次滑上初速度的速度为
滑块在传送带上向右做匀减速直线运动的加速度大小为
小滑块首次滑上传送带速度减为零时与点的距离为
由于
可知小滑块速度减为零后，反向加速到与传送带共速，接着做匀速直线运动回到点；小滑块第一次在传送带上向右减速到速度为零所用时间为
该过程小滑块与传送带发生的相对位移为
小滑块开始向左加速到与传送带共速所用时间为
该过程小滑块与传送带发生的相对位移为
则小滑块首次滑上传送带并返回点的过程中，与传送带间因摩擦产生的热量为
（3）为保证小滑块始终不脱离轨道，并能滑上传送带，可知滑块首次进入竖直圆环轨道一定得经过点，滑块刚好经过点时对应的高度为，从释放到点过程，根据动能定理可得
解得
根据以上分析可知，小滑块第一次从传送带上返回点时速度为，设小滑块第一次返回圆环轨道的高度低于圆心处高度，则有
解得
假设成立；
设小滑块第一次滑上传送带到达点速度刚好为零，此时对应释放高度为，根据动能定理可得
解得
综上分析可知，当小滑块从倾斜轨道上静止释放的高度应满足
小滑块能滑上传送带，并始终不脱离轨道，且小滑块从传送带上第一次返回到点前已经与传送带共速，即第一次返回点的速度大小为，小滑块从圆环轨道返回再次滑上传送带的速度小于，根据对称性可知，之后每次从传送带上返回点速度大小都等于滑上传送带时的速度大小，最终小滑块将停在水平粗糙直轨道上，设小滑块从传送带上第一次返回点到最终停下，在上通过的路程为，则有
解得
可知小滑块最终停在点。