山东省济宁市兖州区2022-2023学年高一物理下学期期中考试试题（Word版附解析）

2022—2023学年第二学期期中质量检测

高一物理试题

第Ⅰ卷（选择题：共40分）

一、单项选择题：（本题共8个小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）。

1. 下列说法正确是（　　）

A. 关于万有引力公式中引力常量G的值是牛顿测得的

B. 物体受到的合外力不为零，动能一定发生变化

C. 做匀速圆周运动的物体，加速度恒定

D. 地球绕太阳轨道半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值等于金星绕太阳轨道的半长轴三次方跟公转周期的二次方的比值

【答案】D

【解析】

【详解】A．关于万有引力公式中引力常量G的值是卡文迪许测得的，故A错误；

B．物体受到的合外力不为零，但合外力可能不做功，物体的动能可能不变，故B错误；

C．做匀速圆周运动的物体，加速度大小不变，方向时刻发生变化，故C错误；

D．地球绕太阳轨道半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值等于金星绕太阳轨道的半长轴三次方跟公转周期的二次方的比值，故D正确。

故选D。

2. 2021年11月5日，我国用长征六号运载火箭，成功将广目地球科学卫星发射升空。卫星顺利进入预定轨道Ⅰ，假设其轨道是圆形并且介于地球同步轨道Ⅱ和地球之间，如图所示，下列说法正确的是（　　）

A. 卫星在轨道Ⅰ上运动速度大于第一字宙速度

B. 卫星在轨道Ⅰ上运动的角速度小于在轨道Ⅱ上运动的角速度

C. 卫星在轨道Ⅰ上运动的速度大于在轨道Ⅱ上运动的速度

D. 卫星在轨道Ⅰ上运行的周期大于24小时

【答案】C

【解析】

【详解】A．第一字宙速度是所有卫星的最大环绕速度，所以卫星在轨道Ⅰ上运动的速度小于第一字宙速度。故A错误；

B．根据

解得

依题意，轨道Ⅰ的半径小于轨道Ⅱ的半径，所以卫星在轨道Ⅰ上运动的角速度大于在轨道Ⅱ上运动的角速度。故B错误；

C．根据

解得

依题意，轨道Ⅰ的半径小于轨道Ⅱ的半径，所以卫星在轨道Ⅰ上运动的速度大于在轨道Ⅱ上运动的速度。故C正确；

D．根据

解得

依题意，轨道Ⅰ的半径小于轨道Ⅱ的半径，所以卫星在轨道Ⅰ上运动的周期小于在轨道Ⅱ上运动的周期，即小于24小时。故D错误。

故选C。

3. 长度为1m的轻杆的A端有一质量为3的小球，以O点为圆心，在竖直平面内做圆周运动，如图所示，小球通过最高点时的速度为3，g取10，则此时小球将（　　）

A. 受到27N拉力 B. 受到57N的支持力

C. 受到3N的拉力 D. 受到3N的支持力

【答案】D

【解析】

【详解】小球在竖直平面内做圆周运动，设在最高点时杆对小球的作用力为F，根据向心力公式有

代入数据解得

故在最高点时杆对小球的作用力竖直向上，为支持力，大小为3N，故D正确，ABC错误。

故选D。

4. 如图所示，高度相同、倾角不同的两个光滑斜面固定在同一水平地面上，质量相等的两个物体分别从两斜面顶端由静止开始下滑，不计空气阻力，在它们到达斜面底端的过程中（　　）

A. 到达底部时重力的功率相等 B. 重力做的功相同

C. 到达底部时的速度相同 D. 到达底部时的动能不相等

【答案】B

【解析】

【详解】B．设斜面高为h，倾角为θ，物体质量为m，则物体滑至底端，有

故B正确；

CD．物块沿斜面匀加速运动，有

解得

由此可知，当物块到达底部时速度大小相等，动能相等，但速度方向不同，故CD错误；

A．到达底部时重力的功率为

故A错误。

故选B。

5. 质量为0.1kg的金属块从距水平地面50m高处由静止开始下落，不计空气阻力，g取10m/s2，则该金属块所受重力在从初始时刻算起的第2s内所做的功和第2s末的功率分别为（　　）

A. 20J，20W B. 15J，20W C. 20J，10W D. 15J，15W

【答案】B

【解析】

【详解】小球第2s内下落的位移为：，第2s内重力做功为W=mgh=0.1×10×15J=15J；第2s末的速度为：v=gt2=10×2m/s=20m/s，所以第2s末的瞬时功率为：P′=mgv=0.1×10×20W=20W，故B正确，ACD错误．

6. 某星球的质量是地球质量的9倍，半径是地球半径的2倍，该星球表面的重力加速度与地球表面重力加速度之比为（　　）

A.  B.  C.  D.

【答案】C

【解析】

【详解】根据万有引力公式，对质量为m的物体在该星球表面和地球表面分别有

，

其中有

，

代入解得

故选C。

7. 市面上有一种自动计数的智能呼拉圈深受女士们喜爱。如图甲，腰带外侧带有轨道，轨道内有一滑轮，滑轮与细绳连接，细绳的另一端连接配重，其模型简化如图乙所示．已知配重质量0.5kg，绳长为0.4m，悬挂点到腰带中心的距离为0.2m，水平固定好腰带，通过人体微小扭动，使配重在水平面内做匀速圆周运动，计数器显示在1min内圈数为120，此时绳子与竖直方向夹角为θ，配重运动过程中腰带可看做不动，g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8，下列说法正确的是（　　）

A. 匀速转动时，配重受到的合力恒定不变

B. 配重的角速度是240πrad/s

C. θ为37°

D. 若增大转速，细绳拉力变大

【答案】D

【解析】

【详解】A．匀速转动时，配重受到的合力大小不变，方向时刻指向圆心而变化，因此是变力，故A错误；

B．计数器显示在1min内显数圈数为120，可得周期为

B错误；

C．配重构成圆锥摆，受力分析，如图

可得

而圆周的半径为

联立解得θ不等于37°，故C错误；

D．若增大转速，配重做匀速圆周运动的半径变大，绳与竖直方向的夹角θ将增大，由

可知配重在竖直方向平衡，拉力T变大，向心力Fn变大，对腰带分析如图

可得

故腰受到腰带的摩擦力不变，腰受到腰带的弹力增大，则D正确。

故选D。

8. 一台起重机将质量为m的重物竖直吊起（不计物体所受空气阻力），重力加速度为g，如图所示为该物体的速度—时间图像，其中时刻起重机输出功率达到最大，此后功率保持不变，最大速度为，由图可知（　　）

A. 时间内，重物做匀加速运动且起重机输出功率恒定

B. 起重机的最大输出功率为

C. 时间内，起重机对重物做功为

D. 时间内，起重机对重物做功为

【答案】B

【解析】

【详解】A．速度—时间图像的斜率表示加速度，可知，时间内，重物做匀加速运动，牵引力一定，根据

可知，当牵引力一定时，速度增大，起重机输出功率增大，A错误；

B．根据图像可知，时刻之后，重物做匀速直线运动，则有

，

解得起重机的最大输出功率为

B正确；

D．时间内，重物上升的位移为

起重机对重物做功为W1，则有

解得

D错误；

C．时间内，令该段时间上升的高度为h，根据动能定理有

解得

C错误。

故选B。

二、多项选择题：（本题共4个小题，每题4分，共16分，每题有多项符合题目要求。全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有错选的得0分）。

9. 关于如图a、b、c、d所示的四种圆周运动模型，说法正确的是（　　）

A. 如图a所示，汽车安全通过拱桥最高点时，车对桥面的压力小于车的重力

B. 如图b所示，在固定圆锥筒内做匀速圆周运动的小球，受重力、弹力和向心力

C. 如图c所示，小球通过轻绳绕O点在竖直面内做圆周运动，在最高点小球所受合力可能为零

D. 如图d所示，火车以安全速度经过外轨高于内轨的弯道时，车轮与内外轨间恰好没有侧向压力

【答案】AD

【解析】

【详解】A．图a汽车安全通过拱桥最高点时，重力和支持力的合力提供向心力，方向向下，所以支持力小于重力，根据牛顿第三定律，车对桥面的压力小于车的重力，故A正确；

B．图b沿固定圆锥筒内做匀速圆周运动小球，受重力和弹力作用，向心力是效果力，故B错误；

C．图c中小球通过轻绳绕O点在竖直面内做圆周运动，在最高点小球所受合力提供向心力，不可能为零。故C错误；

D．图d中火车以安全速度经过外轨高于内轨的弯道时，受到的重力和轨道的支持力的合力恰好等于向心力时，车轮对内外轨均无侧向压力。故D正确。

故选AD。

10. 2020年7月23日我国首颗火星探测器“天问一号”宇宙飞船发射成功，开启火星探测之旅，假设飞船从“地—火轨道”到达火星近地点P短暂减速，进入轨道Ⅲ，再经过两次变轨进入圆轨道Ⅰ，轨道Ⅰ的半径近似等于火星半径，已知万有引力常量为G，则下列说法正确的是（　　）

A. 在P点进入轨道Ⅲ时，飞船应向后喷气

B. 在轨道Ⅱ上运动时，飞船在Q点的动能小于在P点的动能

C. 飞船在轨道Ⅱ上运动的周期大于在轨道Ⅲ上运动的周期

D. 测出飞船在轨道Ⅰ上运动的周期，就可以推知火星的密度

【答案】BD

【解析】

【详解】A．在P点进入轨道III时，需要向前喷气减速，故A错误；

B．在轨道Ⅱ上运动时，飞船在Q点的机械能等于在P点机械能，Q为远地点，P为近地点，飞船在Q点的动能小于在P点的动能，故B正确；

C．根据开普勒第三定律可知，在轨道Ⅱ上运动周期小于在轨道III上运动周期，故C错误；

D．测出飞船在轨道Ⅰ上运动的周期，根据万有引力提供向心力有

火星体积为

火星质量

联立解得

故D正确。

故选BD。

11. 质量为m的物体，由静止开始下落，由于空气阻力作用，下落的加速度为，在物体下落h的过程中，下列说法正确的是（　　）

A. 物体重力做的功为 B. 物体所受阻力做功为

C. 物体重力势能减少了 D. 物体所受合力做功为

【答案】AC

【解析】

【详解】AC．物体下落，重力做正功，则物体重力做的功为

重力做多少正功，重力势能减少多少，所以物体重力势能减少了，故AC正确；

BD．由牛顿第二定律

可得

物体所受阻力做负功，为

故B错误；

D．因为合力为，故合力做功

D错误。

故选AC。

12. 如图甲所示（俯视图），两个水平放置的齿轮紧紧咬合在一起（靠齿轮传动），其中O、O'分别为两轮盘的转轴，大齿轮与小齿轮的齿数比为2：1，大、小两齿轮的上表面水平，分别放有质量相同的小滑块A、B，两滑块与所在齿轮转轴的距离均为r。现将两滑块通过一轻细线经转轴及上方两定滑轮连接，如图乙所示（侧视图）。已知两滑块与齿轮间的动摩擦因数为μ、最大静摩擦力等于滑动摩擦力，忽略其他摩擦，重力加速度为g。齿轮静止时细线恰好拉直且无张力，若大齿轮由静止开始缓慢增大转动的角速度，则（　　）

A. 当大齿轮的角速度为时，细线上有拉力

B. 当大齿轮的角速度为时，滑块B所受摩擦力为0

C. 当小齿轮的角速度为时，两滑块恰好未相对齿轮滑动

D. 当两滑块开始相对齿轮滑动时，滑块B会做离心运动

【答案】AD

【解析】

【详解】A．由齿轮传动的边缘线速度相等，齿数比等于半径比，因此小齿轮的角速度是大齿轮的2倍，故

随着大齿轮的角速度逐渐增大，滑块与齿轮间的静摩擦力逐渐增大，即

因此小齿轮上的滑块B所受静摩擦力先达到最大静摩擦力，当达到最大静摩擦力时有

解得此时大齿轮的角速度为

之后再增大角速度，当大齿轮的角速度为时，细线上有拉力，故A正确；

B．当细绳产生拉力后，设细绳的拉力为T，则

随着角速度的增加，绳子的拉力T越来越大，因此滑块B所受摩擦力不可能为0，而滑块A所受静摩擦力可减小到0，当滑块A所受摩擦力为0时有

解得

故B错误；

CD．由B选项可知，当滑块A摩擦力减小为0后，随着角速度继续增大，则滑块A所受静摩擦力将反向增大，当反向摩擦力达到最大最摩擦力时有

可得

此时小齿轮的角速度为

若角速度继续增大，滑块A将做近心运动，滑块B将做离心运动，故C错误，D正确。

故选AD。

第Ⅱ卷（非选择题  共60分）

二、实验题（共14分）

13. 用如图所示的实验装置来探究小球做圆周运动所需向心力的大小F与质量m、角速度和半径r之间的关系。

（1）在探究向心力与半径、质量、角速度的关系时，用到的实验方法是______；

A.理想实验法    B.控制变量法    C.等效替代法    D.演绎推理法

（2）由更精确的实验可得向心力的表达式为______（用题干中所给的字母表示）。

（3）在某次探究实验中，当a、b两个相同小球转动的半径相等时，图中标尺上黑白相间的等分格显示出a、b两个小球所受向心力的比值为1∶9，由此表达式可求得与皮带连接的两个变速塔轮对应的半径之比为______。

【答案】    ①. B    ②.     ③. 3︰1

【解析】

【详解】（1）[1]由于是分别探究向心力与半径、质量、角速度的关系，故用到的实验方法是控制变量法，故选B。

（2）[2]由更精确的实验可得向心力的表达式为

F=mrω2

（3）[3]在某次探究实验中，当a、b两个相同小球转动的半径相等时，图中标尺上黑白相间的等分格显示出a、b两个小球所受向心力的比值为1︰9，则角速度的比值为1︰3，由于皮带边缘线速度大小相等，由v=Rω可知，与皮带连接的两个变速塔轮对应的半径之比为3︰1。

14. 某同学用如图（a）所示装置探究钢质小球自由摆动至最低点时的速度大小与此时细线拉力的关系。其中，力传感器显示的是小球自由摆动过程中各个时刻细线拉力的大小，光电门测量的是钢球通过光电门的挡光时间。

（1）调整细线长度，使细线悬垂时，钢球中心恰好位于光电门中心；

（2）要测量小球通过光电门的速度，还需测出______（写出需要测量的物理量及其表示符号），小球通过光电门的速度表达式为______；

（3）改变小球通过光电门的速度重复实验，测出多组速度v和对应拉力T的数据，作出图像如图（b）所示。已知当地重力加速度，则由图像可知，小球的质量为______，光电门到悬点的距离为______m。

【答案】    ①. 小球的直径d    ②.     ③. 0.05    ④. 1.0

【解析】

【详解】（2）[1]根据速度公式知，要测量速度，需要知道钢球在挡光时间内的位移，即小球的直径d。

[2]速度表达式为

（3）[3][4]小球摆至最低点时，由向心力公式得细线的最大拉力

当小球速度为零时拉力最小，此时拉力与重力相等，对比图线可知

解得

由

解得

三、计算题（本题共4小题，共46分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分。有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位）。

15. 如图所示，有一辆质量为800kg的小汽车驶上圆弧半径为40m的波浪形路面。

（1）汽车到达凹形路面段最底A时速度为10m/s，路面对汽车的支持力是多大？

（2）汽车以多大速度经过最高点B时，汽车恰好对路面没有压力？

【答案】（1）；（2）

【解析】

【详解】（1）汽车在凹形路面最底端受到重力和支持力作用，根据牛顿第二定律

代入数据，解得

（2）汽车在最高点对路面没有压力时，只受到重力作用

代入数据，解得

16. 2019年年底发射的“嫦娥五号”探测器实施无人月面取样返回，为下一步宇航员登上月球做准备。如果宇航员站在月球表面以水平初速度v0抛出一个小球，抛出点距月球表面的高度为h，小球做平抛运动的水平距离为x。月球的半径为R，引力常量为G。

（1）月球表面的重力加速度；

（2）月球的质量；

（3）月球的第一宇宙速度。

【答案】（1）；（2）；（3）

【解析】

【详解】（1）小球做平抛运动，设月球表面的重力加速度大小为 ，所以有

解得

（2）月球表面有一个质量为m的物体，设月球质量为M，根据黄金代换式有

解得

（3）设月球的第一宇宙速度为，则有

解得

17. 如图所示，水平转盘可绕竖直中心轴转动，盘上叠放着质量均为的A、B两个物块，B物块用长为的细线与固定在转盘中心处的力传感器相连，两个物块和传感器的大小均可不计。细线能承受的最大拉力为，A、B间的动摩擦因数为0.4，B与转盘间的动摩擦因数为0.1，且可认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力。转盘静止时，细线刚好伸直，传感器的读数为零。当转盘以不同的角速度匀速转动时，传感器上就会显示相应的读数F（）

（1）当B与转盘之间的静摩擦力达到最大值时，求转盘的角速度；

（2）当A与B恰好分离时，求F的大小和转盘的角速度。

【答案】（1）；（2）F=6N；4rad/s

【解析】

【详解】（1）当B与转盘之间的静摩擦力达到最大值时，对A、B物体

解得

（2）当A物体所受的摩檫力大于最大静摩擦力时，A将要脱离B物体，有

μ2mg=mω22r

解得

ω2=4rad/s

此时绳子的张力为

F=2mω22r-μ1·2mg

解得

F=6N<8N

故绳子未断，接下来随角速度的增大，B脱离A物体。

18. 2022年北京冬季奥运会已经圆满落幕，中国体育代表团表现出色，取得了参加冬奥会历史最好成绩。跳台滑雪难度很高，是奥运会中最具观赏性的项目之一，某同学观看了跳台滑雪，设想了如下情景。如图所示，质量运动员由点静止出发，通过高的弯曲滑道进入半径、圆心角为的圆形滑道（两轨道在处平滑相切，与等高），并从点飞出后落至倾角的斜面雪道上点后（点未标出），由于斜面雪道的作用，仅保留沿斜面雪道方向的速度，垂直斜面雪道方向的速度立即减为0。随后由斜面雪道底部进入长的减速水平轨道。整个运动过程中运动员可视为质点，轨道连接处均平滑相切，不考虑空气阻力。（，，）

（1）若运动员到达圆形滑道最低点时速度，求运动员在点对轨道的压力；

（2）求在（1）问情况下运动员在滑道上运动过程中阻力做的功；

（3）若运动员在点沿着切线飞出后，到达最高点时速度，最高点离斜面雪道点竖直高度为且点与点距离、运动员与斜面雪道上动摩擦因数为，运动员进入水平轨道后通过调节滑雪板姿态以改变阻力，要保证安全停在水平轨道上，求水平轨道对运动员的平均阻力的最小值。

【答案】（1），方向竖直向下 ；（2）；（3）

【解析】

【详解】（1）在C点，根据牛顿第二定律得

解得

由牛顿第三定律可知，运动员在C点对轨道的压力大小为，方向竖直向下。

（2）从A到C的过程，根据动能定理得

解得

（3）从最高点落到斜面过程中做平抛运动，则有

联立解得

可得

因此

落到P点后的速度为

从P到N过程中，根据动能定理得

解得水平轨道对运动员的平均阻力的最小值为