湖北省武汉市青山区2023-2024学年七年级上学期期末期末质量检测数学试卷(含答案)

这是一份湖北省武汉市青山区2023-2024学年七年级上学期期末期末质量检测数学试卷(含答案)，共18页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1．的绝对值是( )
A.2024B.C.D.
2．下列方程中，是一元一次方程的是( )
A.B.C.D.
3．如图所示的几何体，从正面看，得到的平面图形是( )
A.B.
C.D.
4．已知是方程的解，则a的值是( )
A.B.4C.D.2
5．下列解方程的变形中，依据“等式的性质1”的是( )
A.由，得B.由，得
C.由，得D.由，得
6．如图，下列说法错误的是( )
A.与表示同一个角B.可以用表示
C.是与的差D.可以用表示
7．如图是一个小正方体的展开图，把展开图折叠成小正方体后，有“国”字一面的相对面上的字是( )
A.少B.年C.强D.则
8．《孙子算经》中有一道题，原文是：今有三人共车，二车空：二人共车，九人步，问人与车各几何？译文为：今有若干人乘车，每3人共乘一车，最终剩余2辆车：若每2人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘，问共有多少人，多少辆车？设共有x人，可列方程( )
A.B.C.D.
9．下列说法：①射线与射线是同一条射线；
②如图所示的四条射线中，表示北偏东的是射线；
③若a小于b，那么a的倒数大于b的倒数；
④多项式合并同类项后不含项，则k的值是.
其中正确的个数有( )
A.1个B.2个C.3个D.4个
10．平面内有五个点，过每两个点作一条直线，可以作的直线条数不可能是( )
A.5B.6C.7D.8
二、填空题
11．种树时，只要定出两个树坑的位置，就能使同一行树坑在同一条直线上，其中的数学道理是：___________________.
12．我国自主研发的口径球面射电望远镜()有“中国天眼”之称，它的反射面面积约为.将数用科学记数法表示为________________.
13．比较大小：___________(填“>”“
解析：因为，
所以，
故答案为：>.
14．答案：8或16/16或8
解析：如图1所示，当D在延长线上时，
C是的中点，，
，
，
，
如图2所示，当D在延长线上时，
C是的中点，，
，
，
，
故答案为：8或16.
15．答案：3
解析：设展厅的正方形边长为x米，则核心筒正方形的边长为米，外框正方形的边长为米，根据题意，得，
解得，，
；
故答案为：3.
16．答案：或
解析：设第一次购物原价为x元，则第二次购物原价为元，
当时，，
解得：舍去，
当，则，
，
解得：，
(元)，
当，则，
，
解得：，
(元)，
故答案为：或.
17．答案：(1)
(2)
解析：(1)
；
(2)
.
18．答案：(1)
(2)
解析：(1)
，
，
；
(2)，
，
，
，
，
.
19．答案：(1)画图见解析
(2)画图见解析
(3)画图见解析
(4)画图见解析，两点之间，线段最短.
解析：(1)线段即为所求；
(2)如图，射线即为所求；
(3)如图，直线即为所求；
(4)如图，E即为所求；
连接，交直线于点E，此时线段与线段之和最小.
理由：两点之间，线段最短.
20．答案：甲种零件应制作10天，乙种零件应制作20天.
解析：设甲种零件应制作x天，则乙种零件应制作天，依题意有，
解得(天)，(天).
答：甲种零件应制作10天，乙种零件应制作20天.
21．答案：(1)
(2)和
解析：(1)点A，O，B在同一条直线上，
，
射线和射线分别平分和，
，，
，
；
(2)①图中的补角是；
②直接写出图中与互余的角和，
故答案为：和.
22．答案：(1)；88；108
(2)他12月份的主叫通话时长为300分钟
(3)340，500，600
解析：(1)若他选择方式一，当时，则他12月份通话费用为元；
若他选择方式二，当时，则他12月份通话费用为88元；
若他选择方式三，当时，则他12月份通话费用为108元；
故答案为：；88；108；
(2)当时，
由题意得：，
解得：，
当时，
由题意得：，
解得：(不合题意，舍去)；
他12月份的主叫通话时长为300分钟；
当时，若他选择方式一，则他12月份通话费用为(元)；
若他选择方式二，则他12月份通话费用为88元；
若他选择方式三，则他12月份通话费用为108元；
，
当主叫通话时长为300分钟时，选择方案二更合算；
(3)若选择方式一，由题意得：，
解得：；
若选择方式二，由题意得：，
解得：；
若选择方式三，由题意得：，
解得：；
所以他12月份主叫时长为340，500或600分钟，
故答案为：340，500，600.
23．答案：(1)
(2)当时，为或.
(3)n的值为或
解析：(1)，，
，
；
(2)，
，
如图，
当时，
，
，
如图，
当时，
，
，
；
综上：当时，为或.
(3)如图，
，，
，
，
，
如图，
，，
，
，
，
如图，
，，
，
，即，
解得：，
如图，
，，
，
，即，
解得：，
综上：n的值为或.
24．答案：(1)①，
②点P的速度是个单位长度/秒
(2)点C表示的数是
解析：(1)①点A表示的数为10，，
点B表示的数是，
，点C是数轴上原点左侧一点，
点C表示的数是，
故答案为：，；
②设点P的速度是每秒v个单位长度，则点Q的速度是每秒个单位长度，
运动3秒时，点P表示的数是，点Q表示的数是，
点O是线段的中点，
，
解得：，
所以点P的速度是个单位长度/秒；
(2)设点C表示的数是x，由题意得：若从线段QR的右端点到达原点O起，即运动秒起，线段的左端点与点P重叠即点R追上点P止，
从开始运动到追上总运动时间为秒，
，
解得：，
故点C表示的数是.
原价
优惠
不超过100元
不打折
超过100元但不超过300元
八折
超过300元
六折
月使用费/元
主叫限定时间/分钟
主叫超时费/(元/分钟)
被叫
方式一
58
100
免费
方式二
88
300
免费
方式三
108
500
免费