安徽省豪州市涡阳县2023-2024学年八年级下学期期末数学试题

这是一份安徽省豪州市涡阳县2023-2024学年八年级下学期期末数学试题，共9页。试卷主要包含了5），2米．等内容，欢迎下载使用。
2024.6
一、单选题（共30分）
1．（本题3分）下列式子中，是二次根式的是（ ）．
A．B．C．D．
2．（本题3分）下列计算正确的是（ ）．
A．B．
C．D．
3．（本题3分）用配方法解一元二次方程，配方正确的是（ ）．
A．B．
C．D．
4．（本题3分）如图，A，B两地被池塘隔开，AC，BC的中点分别为M、N，，则A，B两地的距离为（ ）．
A．B．C．D．
5．（本题3分）据国家文旅部统计，5月1日全国旅游收入为207.9亿元，5月3日比5月2日的全国旅游收入多127.96亿元．若全国旅游收入日平均增长率为x，则可以列出方程为（ ）．
A． B．
C． D．
6．（本题3分）某校组织九年级各班开展学生排球―次性垫球团队比赛，每班各选派7名学生组成参赛团队，其中九年级（1）班选派的7名学生一次性垫球成绩（单位：个）如图所示．则下列结论中，正确的是（ ）．
A．中位数为17B．方差为0
C．平均成绩为20D．众数为26
7．（本题3分）如图，在下列给出的条件中，能判定四边形ABCD为平行四边形的是（ ）．
A．，B．，
C．，D．，
8．（本题3分）若关于x的方程有两个不相等的实数根，则k的值不可以是（ ）．
A．2B．C．0D．
9．（本题3分）由下列条件不能判定为直角三角形的是（ ）．
A．
B．
C．，，（k为正整数）
D．，，
10．（本题3分）在四边形ABCD中，，，，，点P是线段AD上的动点，连接BP、CP，求当周长取得最小值时AP的长（ ）．
A．3B．C．2D．
二、填空题（共16分）
11．（本题4分）若在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是__________．
12．（本题4分）已知m为方程的一个根，则代数式的值是__________．
13．（本题4分）直角三角形的两条直角边为a和b，斜边长为6，若，则__________．
14．（本题4分）“赵爽弦图”是我国古代数学的瑰宝，在如图所示的弦图中，大正方形ABCD是由四个全等的直角三角形和一个小正方形组成的．若，，则的面积为__________．
三、解答题（共74分）
15．（本题6分）计算：．
16．（本题6分）解方程：．
17．（本题6分）如图是由边长为1的小正方形构成的6×4的网格，点A、B均在格点上．
图1 图2
（1）在图1中画出以AB为边且周长为的平行四边形ABCD，且C点和D点均在格点上（画出一个即可）；
（2）在图2中画出一个以AB为对角线的菱形AEBF，且点E和点F均在格点上．
18．（本题6分）
合肥野生动物园，调皮可爱的猴子随处可见．有两只猴子在一棵树CD上的点B处，，突然发现远方A处有好吃的东西，其中一只猴子沿树爬下走到离树处的池塘A处﹐另一只猴子先爬到树顶D处后再沿缆绳线段DA滑到A处，已知两只猴子所经过的路程相等，设BD为x m．
（1）请用含有x的整式表示线段AD的长为__________m；
（2）求这棵树高有多少米？
19．（本题8分）
如图，点E为平行四边形ABCD的边CD的中点，连接AE并延长交BC的延长线于F．
（1）求证：；
（2）若，，求的度数．
20．（本题8分）
某品牌画册每本成本为40元，当售价为60元时，平均每天的销售量为100本．为了吸引消费者，商家决定采取降价措施．经试销统计发现，如果画册售价每降低1元时，那么平均每天就能多售出10本．设这种画册每本降价x元．
（1）平均每天的销售量为__________本（用含x的代数式表示）；
（2）商家想要使这种画册的销售利润平均每天达到2240元，且要求每本售价不低于55元，求每本画册应降价多少元？
21．（本题10分）
2024年是中国航天的重要一年，也是中国航天继续迈向辉煌的一年！其中，神舟十八号载人飞船于2024年4月25日发射，接任神舟十七号继续执行空间站任务．某校为了解本校学生对我国航天事业的了解情况﹐在全校范围内开展了航天知识竞赛；现从该校七、八年级中各随机抽取n名学生的竞赛成绩（百分制，单位：分），并将竞赛成绩进行收集与整理，下面给出了部分信息．
信息一：将每个年级学生的竞赛成绩数据分成6组：
A：，B：，C：，D：，E：，F：．
信息二：七年级竞赛成绩频数分布直方图和八年级竞赛成绩扇形统计图
七年级竞赛成绩频数直方图八年级竞赛成绩扇形图
信息三：八年级竞赛成绩的众数落在D组，八年级竞赛成绩D组和F组的数据为：
D组：85，86，86，86，87，88，89；
F组：95，98，99．
根据以上信息﹐解答下列问题：
（1）填空：__________，七年级竞赛成绩的中位数落在__________组﹐八年级竞赛成绩的众数是__________分；
（2）若把频数分布直方图中每组学生的平均成绩用这组数据的组中值代替（如的组中值为72.5），请求出七年级此次所抽取学生的平均成绩﹔
（3）若七、八年级各有600名学生参加此次竞赛，试估计该校这两个年级此次竞赛成绩不低于95分的总人数．
22．（本题12分）观察下列等式：
洋1个等式：；
第2个等式：；
第3个等式：；
按照以上规律，解决下列问题：
（1）写出第4个等式：__________；
（2）写出第n个等式：__________（用含n的等式表示）；
（3）利用（2）中的结论计算：．
23．（本题12分）
如图，，，点A在OB上，四边形ABCD是矩形，连按AC，BD交于点E，连接OE交AD于点F．
（1）求证：．
（2）若点G是线段OF的中点，补全图形并求证：为等腰直角三角形．
（3）求证：．
涡阳县2023～2024年度第二学期义务教育教学质量检测
八年级数学参考答案
2024.6
一、单选题（共30分）
1．B 2．C 3．C 4．B 5．A 6．D 7．B 8．C 9．D 10．A
二、填空题（共16分）
11． 12． 13．504 14．（1.5）
三、解答题（共74分）
15．解：．
16．解：，
移项得，
∴，
则．
即，．
17．（1）解：如图所示：四边形ABCD即为所求；
（2）解：如图所示，四边形AEBF即为所求．
18．（1）解：∵，
∴，∴．
（2）解：由题意知，则在中，有，
∴，解得：，
∴．
答：这棵树高有3.2米．
19．解：（1）证明：∵E是边CD的中点，∴．
∵四边形ABCD是平行四边形．∴，∴．
在和中，，
∴≌（ASA）．∴．
（2）∵四边形ABCD是平行四边形，∴．
∵≌，∴，
∴，∴．
∵，∴．
又，∴．
20．（1）
（2）由题意可得，，
整理得，，解得：，，
∵要求每本售价不低于55元，∴符合题意．
答：每本画册应降价4元．
21．（1）八年级D组有7人，占总人数的35％，
∴％＝20；总人数是20人，
∴B组人数有（人），
∴中位数是第10，11人，
∴七年级竞赛成绩的中位数落在C组．
∵八年级竞赛成绩的众数落在D组，∴众数是86．
（2）由题意得：（分）
（3）由题意得：（人），
∴估计该校这两个年级此次竞赛成绩不低于95分的总人数约为120人．
23．解：（1）
（2），
（3）原式
23．解：（1）∵四边形ABCD是矩形，∴，，
∵，∴（等腰三角形的三线合一），
所以．
（2）∵，，
∴，，∴≌，
∴，
∵点G是线段OF的中点，
∴，
在和中，，
∴≌（SAS）．
∴，．∴为等腰三角形．
∵，
∴，即．
∴为等腰直角三角形．
（3）∵，，
∴（等腰三角形的三线合一），
由（2）可知，≌．
∴，设，
∴，
∴，
∴，
∴，∴．