2023-2024学年初中下学期八年级数学期末模拟卷1-（考试版A4）

这是一份2023-2024学年初中下学期八年级数学期末模拟卷1-（考试版A4），共6页。
（考试时间： 分钟 试卷满分： 分）
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。
3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第Ⅰ卷
一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑）
1．下列图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
2．使式子3x+2有意义的实数x的取值范围是（ ）
A．x≥0B．x＞−23C．x≥−32D．x≥−23
3．技术员分别从甲、乙两块小麦地中随机抽取1000株苗，测得苗高的平均数相同，方差分别为S甲2＝12（cm2），S乙2＝a（cm2），检测结果是乙地小麦比甲地小麦长得整齐，则a的值可以是（ ）
A．10B．13C．14D．16
4．若一个多边形的内角和是它的外角和的3倍，则该多边形的边数为（ ）
A．6B．7C．8D．9
5．点（2，﹣4）在反比例函数y=kx的图象上，以下结论正确的是（ ）
A．函数图象分别位于第一、三象限
B．函数图象经过点（﹣1，﹣8）
C．若A（3，h），B（4，k）在图象上，则h＞k
D．若P（m，n）在图象上，则Q（n，m）也在图象上
6．用反证法证明“一个三角形中最多有一个角为直角”时，应先作出的假设是（ ）
A．一个三角形中至少有两个角为直角B．一个三角形中没有一个角为直角
C．一个三角形中至少有两个角为锐角 D．一个三角形中至少有两个角为钝角
7．如图，在▱ABCD中，以A为圆心，AB长为半径画弧交AD于F，连结BF；再分别以B，F为圆心，大于12BF长为半径画弧，两弧交于点G，连结AG并延长交BC于E．则以下结论：
①AE平分∠BAD；②BF平分∠ABC；③BF垂直平分线段AE；④BE＝BF．其中正确的是（ ）
A．①②③B．①②④C．②③④D．①②③④
8．已知关于x的一元二次方程x2﹣2x﹣a＝0，有下列结论：①当a＞﹣1时，方程有两个不相等的实数根；②当a＞0时，方程不可能有两个异号的实数根；③当a＞﹣1时，方程的两个实数根不可能都小于1．其中正确的个数是（ ）
A．0B．1C．2D．3
9．如图，点P，Q，R为反比例函数图象上从左到右的三个点，分别过这三个点作x轴，y轴的垂线，与y轴的交点分别为点C，B，A，图中所构成的阴影部分的面积从左到右依次记为S1，S2，S3，其中OA：AB：BC＝1：2：3，若S2＝6，则S1+S3＝（ ）
A．10B．12C．15D．16
10．如图，矩形ABCD中，AB＞BC，E为AD上一点（不含点A），O为BD的中点，连接EO并延长，交BC于点F，点G为DC上一点，DG＝AE，连接EG，FG，甲、乙二位同学都对这个问题进行了研究，并得出自己的结论．甲：存在点E，使EG⊥FG；乙：△EFG的面积存在最小值．下列说法正确的是（ ）
A．甲、乙都正确 B．甲、乙都不正确C．甲正确，乙不正确 D．甲不正确，乙正确
第Ⅱ卷
二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）
11．用一个x的值说明“x2=x”是错误的，则x的值可以是 ．
12．若关于x的方程x2﹣mx＝0的一个根是1，则m＝ ．
13．已知反比例函数y=5x与一次函数y＝﹣x+6的图象交于点（a，b）．则1a+1b的值为 ．
14．如图，在平面直角坐标系中，一次函数y＝x+b的图象与反比例函数y=kx(k≠0)的图象交于 A（1，y1）B（﹣3，y2）．请根据图象写出不等式x＞kx−b的解集 ．
15．如图是一张矩形纸片ABCD，点E在边BC上，且满足AB＝2BE，把△ABE沿直线AE折叠，使点B落在点F处，EF的延长线与边CD交于点G．若CG＝DG，则CEBE= ．
16．如图，菱形ABCD中，AB＝2，∠BAD＝60°，点E、F分别在边AB、AD上．若将△AEF沿直线EF折叠，点A恰好落在边BC的中点G处，则AF＝ ．
三、解答题（本大题共8个小题，共72分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
17．计算：（1）（5−7）（5+7）+3；（2）18−42+12×8−(1−2)2．
18．下面是小勇解一元二次方程的过程，请认真阅读并完成相应的任务．
解：2x2+4x﹣6＝0，
二次项系数化为1，得x2+2x﹣3＝0．…第一步，
移项，得x2+2x＝3．…第二步，
配方，得x2+2x+4＝3+4，即（x+2）2＝7．…第三步，
由此，可得x+2=±7⋯第四步，
x1=2+7，x2=2−7⋯第五步．
任务：
（1）上面小勇同学的解法中运用“配方法”将该一元二次方程化为两个一元一次方程，体现的数学思想是 （填“消元”或“降次”）；其中配方法依据的一个数学公式是 ；
（2）“第二步”变形的依据是 ；
（3）上面小勇同学的解题过程中，从第 步开始出现错误，直接写出正确的解．
19．五一放假前，我市某中学举行了“喜迎二十大，筑梦向未来”知识竞赛，数学王老师从七、八年级各随机抽取了10名学生的竞赛成绩（百分制），进行整理、描述和分析如下：成绩得分用x表示（x为整数），共分成四组：
A.80≤x＜85；B.85≤x＜90；C.90≤x＜95；D.95≤x＜100．
七年级10名学生的成绩是：96，80，96，86，99，96，90，100，89，82．
八年级10名学生的成绩在C组中的数据是：90，92，94．
抽取的七、八年级学生成绩统计表
根据以上信息，解答下列问题：
（1）这次比赛中 年级成绩更平衡，更稳定．
（2）直接写出图表中a，b，c的值：a＝ ，b＝ ，c＝ •
（3）该校八年级共180人参加了此次竞赛活动，估计八年级参加此次竞赛活动成绩优秀（x≥90）的学生人数是多少？
20．如图，矩形ABCD中，AD＞AB，O是对角线BD的中点，过O的直线分别交AD，BC于点E，F，连结BE，DF．
（1）求证：四边形BEDF为平行四边形．
（2）当EF⊥AD时，若矩形ABCD周长为20，▱BEDF的面积为12，求BD的长．
21．某商场以每件20元的价格购进一种商品，经市场调查发现：该商品每天的销售量y（件）与每件售价x（元）之间满足一次函数关系，其图象如图所示．设该商场销售这种商品每天获利w（元）．
（1）求y与x之间的函数关系式；
（2）求w与x之间的函数关系式；
（3）该商场规定这种商品每件售价不低于进价且不高于38元，商品要想获得600元的利润，每件商品的售价应定为多少元？
22．在△ABC中，AB＝AC，BC＝4，将△ABC绕点C顺时针旋转到△EDC，其中点A，点B的对应点分别为点E，点D，连接AE．
（1）如图1，当点D在线段BA的延长线上时，
①证明：四边形ABCE是平行四边形；②若点A为BD的中点，求四边形ACED的面积；
（2）如图2，当点D在线段BA上时，若点D为AB的中点，求CE的长．
23．如图，四边形ABCD为正方形，点A在y轴上，点B在x轴上，且OA＝4，OB＝2，反比例函数y=kx（k≠0）在第一象限的图象经过正方形的顶点C．
（1）求点C的坐标和反比例函数的解析式；
（2）若点N为直线OD上的一动点（不与点O重合），在y轴上是否存在点M，使以点A、M、C、N为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．
24．探究：如图1和图2，四边形ABCD中，已知AB＝AD，∠BAD＝90°，点E、F分别在BC、CD上，∠EAF＝45°．
（1）①如图1，若∠B、∠ADC都是直角，把△ABE绕点A逆时针旋转90°至△ADG，使AB与AD重合，直接写出线段BE、DF和EF之间的数量关系；
②如图2，若∠B、∠D都不是直角，但满足∠B+∠D＝180°，线段BE、DF和EF之间的结论是否仍然成立，若成立，请写出证明过程，若不成立，请说明理由．
（2）拓展：如图3，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC＝22．点D、E均在边BC边上，且∠DAE＝45°，若BD＝1，请直接写出DE的长．
年级
平均数
中位数
众数
方差
七年级
92
b
c
52
八年级
92
93
100
50.4