2023-2024学年初中下学期八年级数学期末模拟卷01（考试版A4）【全册】（湘教版）

这是一份2023-2024学年初中下学期八年级数学期末模拟卷01（考试版A4）【全册】（湘教版），共7页。试卷主要包含了考查范围，对于一次函数，结论如下等内容，欢迎下载使用。
（考试时间：120分钟 试卷满分：120分）
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。
3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
4．考查范围：全册的知识点.
5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第Ⅰ卷
一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）
1．一个多边形内角和是，则这个多边形的边数为（ ）
A．8B．9C．10D．11
2．在平面直角坐标系中，点一定在（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
3．剪纸又称刻纸，是中国最古老的民间艺术之一，它是以纸为加工对象，以剪刀（或刻刀）为工具进行创作的艺术，民间剪纸往往通过谐音、象征、寓意等手法提炼、概括自然形态，构成美丽的图案．“对称美”是河南剪纸作品中重要的主题，下列剪纸作品中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
4．若三边长，，，满足，则是（ ）
A．等腰三角形B．等边三角形C．直角三角形D．等腰直角三角形
5．某次质量监测，抽取部分学生的成绩（得分为整数），整理制成如图所示的频数分布直方图，根据图示信息，描述不正确的是（ ）
A．本次共抽取了60人
B．频数直方图中组距是10
C．这一分数段的频数是18
D．这次测试的及格（不低于60分）率为92%
6．在实验课上，小亮利用同一块木板，测量了小车沿木板从不同高度h下滑的时间t，得到如表所示的数据，则下列结论不正确的是（ ）
A．在这个变化中，高度是自变量
B．当时，t约为
C．随着高度的增加，下滑时间越来越短
D．高度每增加，下滑时间就减少
7．如图，点A的坐标为，点C的坐标为，B的坐标为，将沿y轴向下平移，使点A平移至坐标原点O，再将绕点O逆时针旋转，此时B的对应点为，点C的对应点为，则点的坐标为（ ）
A．B．C．D．
8．对于一次函数，结论如下：
①函数的图象不经过第三象限；②函数的图象与x轴的交点坐标是
③将函数的图象向下平移2个单位长度可以得到的图象；
④若两点，在该函数图象上，则．其中正确的结论有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
9．如图，在中，，，以为圆心，任意长为半径画弧分别交、于点和，再分别以、为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点，连接并延长交于点，以下结论错误的是（ ）
A．是的平分线B．
C．点在线段的垂直平分线上D．
10．如图，在正方形中，为边上一点，为 延长线上一点，且，连接．给出下列至个结论：①；②；③；④；⑤．其中正确结论的个数是（ ）
A．2个B．3个C．4个D．5个
第Ⅱ卷
二．填空题（共8小题，满分24分，每小题3分）
11．在直角坐标系中，点到原点的距离是 ．
12．某一次函数的图像经过点，且该函数随的增大而减小．请写出一个符合条件的一次函数的表达式 ．
13．某班有40名学生，其中已经学会炒菜的学生频率是，则该班学会炒菜的学生人数是 .
14．如图，在中，，是的中线，点E，F分别是，的中点，连接，若，则的长为 ．

15．如图，在菱形中，于点，交于点，若为的中点，且，则的长等于 ．
16．如图，在平面直角坐标系中，对进行循环往复的轴对称变换，若原来点A坐标是，则经过第2024次变换后点A的对应点的坐标为 ．
17．在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，点，点，直线恰好将平均分成面积相等的两部分，则k的值是 ．
18．如图， 点，分别在正方形的边，上，，，， 点 是的中点， 过点的直线与正方形的一组对边交于点， （与点，不重合）， 点在或上．若， 则的长为 ．
三、解答题（本大题共8个小题，第19、20、21题每题6分，第22、23题每题8分，第24、25题每题10分，第26每题12分，共66分）
19．一次函数的图象经过，两点．
(1)求此函数的表达式．
(2)试判断点是否在此函数的图象上，并说明理由．
20．如图，在中，D是的中点，交于点E，且．
(1)求证：；
(2)若，，求的长．
21．如图，在平面直角坐标系中，，，．
(1)画出关于轴的对称图形；
(2)画出沿轴向下平移4个单位长度后得到的；
(3)若线段上有一点经过上述两次变换，则对应的点的坐标是______．
22．运动让生命更有活力．某学校开展体育训练，倡导学生开展体育锻炼，校学生会随机抽取了部分学生，就“平均每天开展体育锻炼所用时长”进行了调查，以下是根据相关数据绘制的统计图的一部分：根据上述信息，回答下列问题：
(1)求本次随机抽取的学生总人数和m，n的值；
(2)补全频数分布直方图；
(3)若将“平均每天开展体育锻炼所用时长”在20～40分钟范围内被评为“良好”，求被评为“良好”的学生所在扇形中对应圆心角的度数．
23．如图，在中，为的中点，为的中点．过点作交的延长线于点，连接．
(1)求证：四边形是菱形；
(2)若，菱形的面积为40，求的长．
24．某商店出售普通练习本和精装练习本，15本普通练习本和10本精装练习本销售总额为145元；20本普通练习本和5本精装练习本销售总额为110元．
(1)求普通练习本和精装练习本的销售单价分别是多少元．
(2)该商店计划再次购进200本练习本，普通练习本的数量不低于精装练习本数量的3倍，已知普通练习本的进价为每本2元，精装练习本的进价为每本7元，设购买普通练习本x本，获得的利润为W元；
① 求W关于x的函数关系式（并写出自变量的取值范围）；
② 该商店应如何进货，才能使销售总利润最大？并求出最大利润．
25．如图，在平面直角坐标系中，矩形顶点分别在y轴和x轴上，已知，．
(1)求直线的解析式；
(2)若射线上有一点，面积为S，求S与x的函数关系式，并求时，点P的坐标；
(3)在（2）的条件下，在x轴上找一点Q，使最小，求出最小值和点Q的坐标．
26．问题背景
定义：若两个等腰三角形有公共底边，且两个顶角的和是，则称这两个三角形是关于这条底边的互补三角形．如图1，四边形中，是一条对角线，，且，则与是关于的互补三角形．
(1)初步思考：如图2，在中，，D、E为外两点，，为等边三角形．则关于的互补三角形是______，并说明理由．
(2)实践应用：如图3，在长方形中，．点E在边上，点F在边上，若与是关于互补三角形，试求的长．
(3)思维探究：如图4，在长方形中，．点E是线段上的动点，点P是平面内一点，与是关于的互补三角形，直线与直线交于点F．在点E运动过程中，线段与线段的长度是否会相等？若相等，请直接写出的长；若不相等，请说明理由．
高度
10
20
30
40
50
…
下滑时间
3.25
3.01
2.81
2.66
2.56
…