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第七单元 第二讲 水的电离和溶液的pH-2025年高考化学一轮复习方案课件
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第2讲 水的电离和溶液的pH
1.认识水的电离，了解水的离子积常数及其与温度的关系，认识溶液的酸碱性与pH的关系，掌握检测溶液pH的方法。2.能进行溶液pH的简单计算。3.能调控溶液的酸碱性，能选择实例说明溶液pH的调控在工农业生产和科学研究中的重要作用。4.掌握酸碱中和滴定操作及误差分析，会辨析酸碱中和滴定曲线。
考点一 水的电离与水的离子积常数
c(H＋)·c(OH－)
Kw只与温度有关，温度不变，Kw不变。
水中加入浓H2SO4时放热，温度升高，Kw增大。
NaCl对水的电离无影响，CH3COONH4是弱酸弱碱盐，促进水的电离。
c(H＋)＞c(OH－)为酸性溶液，OH－、ClO－都不能大量存在。
二氧化硫与水反应生成的亚硫酸抑制水的电离。
1．抑制水电离的方法(1)外加酸或碱。(2)加入强酸的酸式盐固体(如NaHSO4)。(3)通入酸性气体(如CO2、SO2)或碱性气体(如NH3)。(4)降温。2．促进水电离的方法(1)升温。(2)加入活泼金属(如Na、K等)。(3)加入强酸弱碱盐或强碱弱酸盐。
注意：①加入可水解的盐(如FeCl3、Na2CO3)，水的电离程度增大，Kw不变。②水的离子积常数Kw＝c(H＋)·c(OH－)，其实质是水溶液中的H＋和OH－浓度的乘积，不一定是水电离出的H＋和OH－浓度的乘积。③温度一定时，Kw为定值，水溶液中c(H＋)、c(OH－)一个减小，另一个必增大。3．常温下水溶液中水电离产生的c(H＋)和c(OH－)的计算方法(1)任何水溶液中水电离产生的c(H＋)和c(OH－)总是相等的。常温下，纯水中的c(H＋)＝c(OH－)＝10－7 ml·L－1，而酸、碱的介入能抑制水的电离，使得水电离出的c(H＋)＝c(OH－)<10－7 ml·L－1。
4．水的电离平衡曲线说明：①同一曲线上任意点的Kw都相同，即c(H＋)·c(OH－)相同，温度相同，如Kw(A)＝Kw(D)。②曲线外任意点与曲线上任意点的Kw不同，温度不同，如Kw(A)
解析 水的电离过程是吸热过程，温度越高，电离程度越大，电离产生的离子浓度越大，Kw越大，同一温度下的Kw相同。从a点到c点，c(H＋)和c(OH－)都变大，Kw也增大，只能采取升高温度的方法，C错误。
4．25 ℃时，在等体积的下列溶液中，发生电离的水的物质的量之比是( )①pH＝0的H2SO4溶液 ②0.05 ml·L－1的Ba(OH)2溶液 ③pH＝10的Na2S溶液 ④pH＝5的NH4NO3溶液A．1∶10∶1010∶109B．1∶5∶5×109∶5×108C．1∶20∶1010∶109D．1∶10∶104∶109
解析 设溶液的体积为1 L，①中pH＝0的H2SO4溶液中c(H＋)＝1 ml·L－1，c(OH－)＝10－14 ml·L－1，电离的水的物质的量为10－14 ml；②中c(OH－)＝0.1 ml·L－1，c(H＋)＝10－13 ml·L－1，电离的水的物质的量为10－13 ml；③中c(OH－)＝10－4 ml·L－1，电离的水的物质的量为10－4 ml；④中c(H＋)＝10－5 ml·L－1，电离的水的物质的量为10－5 ml；故①②③④中电离的水的物质的量之比为10－14∶10－13∶10－4∶10－5＝1∶10∶1010∶109。
考点二 溶液的酸碱性与pH的计算
判断下列说法的正误，并指出错误说法的错因。(1)用pH试纸测得新制氯水的pH为2。( )错因：___________________________________________________(2)pH减小，溶液的酸性一定增强。( )错因：__________________________________________________________________________________________________________
新制氯水具有漂白性，无法用pH试纸测其pH。
100 ℃时，纯水的pH＝6，与25 ℃相比，pH减小，但仍呈中性。
(3)某溶液的c(H＋)>10－7 ml·L－1，则该溶液呈酸性。( )错因：________________________________________________________________________________________________________________(4)pH＝6的溶液一定呈酸性，pH＝7的溶液一定呈中性。( )错因：____________________________________________________
溶液的酸碱性取决于c(H＋)与c(OH－)的相对大小，单独使用c(H＋)或c(OH－)来判断溶液的酸碱性要指明温度。
用pH判断溶液酸碱性要结合温度。
1．判断溶液酸碱性的方法(1)在任何温度下都可以根据c(H＋)与c(OH－)的相对大小来判断溶液的酸碱性。(2)涉及pH时要注意温度，例如，一定温度下pH＝6的溶液可能显酸性，也可能显中性。(3)pH的取值范围一般为0～14，即只适用于c(H＋)≤1 ml·L－1或c(OH－)≤1 ml·L－1的溶液。(4)25 ℃时，酸溶液稀释时，pH增大，但无论稀释多大倍数，pH无限接近于7，却不会大于7或等于7。
2．速判混合溶液酸碱性的方法(1)强酸、强碱等体积混合(常温下)①pH之和等于14呈中性；②pH之和小于14呈酸性；③pH之和大于14呈碱性。(2)等浓度等体积一元酸与一元碱溶液的混合——“谁强显谁性，同强显中性”。(3)常温下，等体积且pH之和等于14的一强一弱的酸与碱溶液的混合——“谁弱谁过量，谁弱显谁性”。
3．pH试纸使用的注意事项(1)不能直接将pH试纸浸入待测溶液中，否则会导致溶液受到污染。(2)测溶液的酸碱度时，不能先用蒸馏水将pH试纸润湿，再测定。如果润湿，可能会带来误差，如果是测定气体的酸碱性，则需要把pH试纸先润湿，再测定。(3)广泛pH试纸只能读出整数，比较粗略。(4)不能用pH试纸测具有漂白性、强氧化性试剂的pH。
2．现有室温下四种溶液，有关叙述不正确的是( )A.③④中分别加入适量的醋酸钠晶体后，两溶液的pH均增大B．②③两溶液等体积混合，所得溶液中c(H＋)>c(OH－)C．分别加水稀释10倍，四种溶液的pH：①>②>④>③D．V1 L ④与V2 L ①混合，若混合后溶液pH＝7，则V1
4.(2023·河北衡水检测)已知水在25 ℃和95 ℃时的电离平衡曲线如图所示：(1)25 ℃时水的电离平衡曲线应为________(填“A”或“B”)。(2)95 ℃时水的离子积Kw＝________。
(3)25 ℃时，将pH＝9的NaOH溶液与pH＝4的H2SO4溶液混合，若所得混合溶液的pH＝7，则NaOH溶液与H2SO4溶液的体积比为________。(4)95 ℃时，若100 mL pH1＝a的某强酸溶液与1 mL pH2＝b的某强碱溶液混合后，所得溶液呈中性，则混合前，该强酸的pH1与强碱的pH2之间应满足的关系是__________________________。
pH1＋pH2＝14(或a＋b＝14)
提醒：①滴定管的精确度为0.01 mL。②滴定管“0”刻度在上方，且尖嘴部分无刻度。③酸性、氧化性的试剂一般用酸式滴定管，因为酸性和氧化性物质易腐蚀橡胶管。④碱性试剂一般用碱式滴定管，因为碱性物质易与玻璃反应生成具有黏性的物质，致使活塞无法打开。(2)试剂标准液、待测液、指示剂、蒸馏水。
3.实验操作(以酚酞作指示剂，用标准盐酸滴定未知浓度的氢氧化钠溶液)(1)滴定前的准备
注视锥形瓶内溶液颜色变化
判断下列说法的正误，并指出错误说法的错因。(1)将液面在0 mL处的25 mL的酸式滴定管中的液体全部放出，液体的体积为25 mL。( )错因：____________________________________________________(2)中和滴定操作中所需标准溶液越浓越好，指示剂一般加入2～3 mL。( )错因：____________________________________________________(3)中和滴定实验中，必须用待装标准液润洗滴定管，用待测液润洗锥形瓶。( )错因：___________________________
滴定管尖嘴部分无刻度，所放出液体的体积大于25 mL。
较浓的标准液一滴引起的误差大，指示剂一般加入2～3滴。
(4)用碱式滴定管量取20.00 mL KMnO4溶液。( )错因：_____________________________________________________________________________________(5)中和滴定时，眼睛必须注视滴定管中的液面变化。( )错因：____________________________________________________
KMnO4溶液具有强氧化性，会腐蚀橡胶，故不能用碱式滴定管量取。
眼睛应注视锥形瓶内溶液颜色的变化。
一、酸碱中和滴定1．恰好中和＝酸碱恰好完全反应≠滴定终点≠溶液呈中性。2．滴定终点是通过指示剂颜色变化而实际控制的停止滴定的“点”，滴定终点与恰好中和越吻合，测定误差越小。3．指示剂的选择(1)一般不选择石蕊，因为变色现象不明显。
(2)强酸滴(弱)碱用甲基橙，强碱滴(弱)酸用酚酞，两强互滴(甲基橙、酚酞)都可以。
特别提醒：俯视和仰视的误差，要结合具体仪器进行分析，不同量器的刻度顺序不同。如量筒刻度从下到上逐渐增大；滴定管刻度从下到上逐渐减小。①如图a，当用量筒测量液体的体积时，由于俯视视线向下倾斜，视线与量筒的交点在凹液面的上侧，读数高于正确的刻度线位置，即读数偏大。
②如图b，当用滴定管测量液体的体积时，由于仰视视线向上倾斜，视线与滴定管的交点在凹液面的下侧，因滴定管刻度从下到上逐渐减小，则仰视读数偏大。
二、中和滴定曲线(pHV曲线)分析1．强酸与强碱滴定过程中的pHV曲线(以0.1000 ml·L－1NaOH溶液滴定20.00 mL 0.1000 ml·L－1盐酸为例)
2．强酸(强碱)滴定碱(酸)的pHV曲线比较
3.中和滴定曲线的“5点”分析法
例如：室温下，向20 mL 0.1 ml·L－1 HA溶液中逐滴加入0.1 ml·L－1 NaOH溶液，溶液pH的变化如图所示。
角度一 探究与分析酸碱中和滴定实验1．某同学想了解食用白醋(主要是醋酸的水溶液)的准确浓度，现从市场上买来一瓶某品牌食用白醋，用实验室标准NaOH溶液(浓度有0.1000 ml·L－1和0.0100 ml·L－1两种)对其进行滴定。下列说法正确的是( )A．该实验应选用甲基橙作指示剂B．用0.1000 ml·L－1标准NaOH溶液滴定时误差更小C．准确量取一定体积的白醋放入洗净的锥形瓶中后，再加少量蒸馏水后开始滴定D．滴定时，眼睛一直注视着刻度线，以防止液面下降到滴定管最大刻度以下
解析 该实验滴定终点生成醋酸钠，醋酸钠水解使溶液呈碱性，应选用酚酞作指示剂，故A错误；用浓度较小的氢氧化钠溶液滴定误差较小，故B错误；滴定时，眼睛要注视锥形瓶中溶液颜色的变化，故D错误。
2．某学生用已知物质的量浓度的盐酸来测定未知物质的量浓度的NaOH溶液时，选择甲基橙作指示剂。请填写下列空白：(1)用标准盐酸滴定待测的NaOH溶液时，左手握酸式滴定管的活塞，右手摇动锥形瓶，眼睛注视______________________，直到因加入半滴盐酸后，溶液由黄色变为橙色，并__________________为止。(2)下列操作中可能使所测NaOH溶液的浓度数值偏低的是_____(填字母)。A．酸式滴定管未用标准盐酸润洗就直接注入标准盐酸B．滴定前盛放NaOH溶液的锥形瓶用蒸馏水洗净后没有干燥C．酸式滴定管在滴定前有气泡，滴定后气泡消失D．读取盐酸体积时，开始仰视读数，滴定结束时俯视读数
(3)若滴定开始和结束时，酸式滴定管中的液面如图所示，则起始读数为______mL，终点读数为______mL，所用盐酸的体积为________mL。
(4)某学生根据3次实验分别记录有关数据如下表：依据上表数据列式计算该NaOH溶液的物质的量浓度：__________________________________________________________________________________________________________________________。
角度二 理解与辨析中和滴定曲线3．室温下，向10.00 mL 0.1000 ml·L－1 HX溶液中滴加0.1000 ml·L－1 NaOH溶液，溶液的pH随NaOH溶液体积的变化如图。下列说法错误的是( )A．滴定时选用甲基橙作指示剂B．HX的电离平衡常数的数量级为10－3C．a点溶液中存在c(Na＋)＝c(X－)D．滴定至a点时消耗NaOH溶液的体积小于10 mL
4．(2023·天津河西区模拟)常温下，相同浓度的HX、HY溶液分别用同浓度的NaOH标准溶液滴定，滴定曲线如图所示。下列说法正确的是( )A．HX、HY起始溶液体积相同B．电离常数：K(HX)
[素养要求] 中和滴定是中学化学的重要实验，也是高考的热点，作为选择题出现时，并不单纯是实验题，通常是给出中和滴定曲线，再以滴定的各个阶段的溶液的混合情况来考查电解质溶液的各项规律；作为填空题出现时，往往是中和滴定实验的迁移应用，即氧化还原滴定和沉淀滴定，这就要求学生能在熟悉反应规律的前提下进行判断，并能运用反应的关系式进行计算，培养学生证据推理与模型认知的化学核心素养。
一、氧化还原滴定原理及应用1．原理以氧化剂或还原剂为滴定剂，直接滴定一些具有还原性或氧化性的物质，或者间接滴定一些本身并没有还原性或氧化性，但能与某些还原剂或氧化剂反应的物质。2．试剂(1)常见的用于滴定的氧化剂有KMnO4、碘液、K2Cr2O7等。(2)常见的用于滴定的还原剂有亚铁盐、草酸、维生素C、Na2S2O3等。
(3)指示剂：氧化还原滴定所用指示剂可归纳为三类：①氧化还原指示剂。②专用指示剂，如在碘量法滴定中，可溶性淀粉溶液遇碘变蓝。③自身指示剂，如酸性高锰酸钾标准溶液滴定草酸时，滴定终点为溶液由无色变为浅紫色。
3．实例(1)酸性KMnO4溶液滴定H2C2O4溶液
(2)Na2S2O3溶液滴定碘液
角度一 理解与探究氧化还原滴定原理及应用1．为了测定摩尔盐[(NH4)2SO4·FeSO4·6H2O]产品的纯度，称取a g样品溶于水，配制成500 mL溶液，用浓度为c ml·L－1的酸性KMnO4溶液滴定。每次所取待测液体积均为25.00 mL，实验结果记录如下：
(1)滴定过程中发生反应的离子方程式为____________________________________________，滴定终点的现象是___________________________________________________________。(2)通过实验数据计算该产品的纯度：____________(用含字母a、c的式子表示)。上表第一次实验中记录的数据明显大于后两次，其原因可能是________。A．俯视刻度线读取滴定终点时酸性高锰酸钾溶液的体积B．滴定前滴定管尖嘴有气泡，滴定结束无气泡C．第一次滴定用的锥形瓶用待装液润洗过，后两次未润洗D．该酸性高锰酸钾标准液保存时间过长，有部分变质，浓度降低
滴入最后半滴酸性KMnO4溶液，溶液变为浅紫色，且30 s不变色
步骤3：向步骤2所得溶液中加入足量的KI溶液，充分反应。步骤4：用3.000×10－3ml·L－1Na2S2O3标准溶液滴定步骤3所得溶液至呈浅黄色时，加入淀粉溶液，继续滴定至终点，消耗Na2S2O3标准溶液10.00 mL。已知：2Na2S2O3＋I2===Na2S4O6＋2NaI。(1)步骤2中NaClO与KI反应的离子方程式为___________________。
(2)步骤4中，Na2S2O3标准溶液(呈碱性)应盛放在如图所示的滴定管________中(填“A”或“B”)。滴定终点的现象是________________________________________________________________。(3)通过计算确定该加碘食盐样品中碘元素含量是否合格(写出计算过程)。
溶液由蓝色变为无色，且半分钟内不恢复原色
角度二 理解与探究沉淀滴定原理及应用3．利用沉淀滴定法快速测定NaBr等卤化物溶液中c(Br－)，实验过程包括标准溶液的配制和滴定待测溶液。Ⅰ.标准溶液的配制准确称取AgNO3基准物8.5 g，配制成500 mL标准溶液，放在棕色试剂瓶中避光保存，备用。
Ⅱ.滴定的主要步骤a．取待测NaBr溶液25.00 mL，配制成100 mL溶液，取其中25.00 mL于锥形瓶中。b．加入K2CrO4溶液作指示剂。c．用AgNO3标准溶液进行滴定，记录消耗的体积。d．重复上述操作三次，测定数据如下表：e.数据处理。
请回答下列问题：(1)将称得的AgNO3配制成标准溶液，所使用的玻璃仪器除烧杯和玻璃棒外还有____________________________________，配制的AgNO3溶液的浓度为________。(2)AgNO3标准溶液应使用________(填“酸式”或“碱式”)棕色滴定管，检漏后装液前需要进行的操作有____________。
500 mL(棕色)容量瓶、胶头滴管、量筒
(3)实验可用铬酸钾(K2CrO4)作指示剂，一方面是由于Ag2CrO4是砖红色沉淀，现象变化明显，另一方面是由于____________________________________________________________________________________。(4)达到滴定终点时的现象为______________________________________________________________________________________。(5)由上述实验数据测得原溶液c(Br－)＝________ml/L。
滴入最后半滴AgNO3标准溶液，锥形瓶中产生了砖红色沉淀，且30 s内不消失
(1)滴加盐酸标准液时应用酸式滴定管，“0”刻度位于滴定管的________(填“上方”或“下方”)。(2)BaCl2溶液的浓度为________ ml·L－1。若步骤2中滴加盐酸时有少量待测液溅出，则Ba2＋浓度的测量值将_____ (填“偏大”或“偏小”)。
解析 由图可知，没有加入盐酸时，NaX、NaY、NaZ溶液的pH依次增大，则HX、HY、HZ三种一元弱酸的酸性依次减弱。NaX为强碱弱酸盐，在溶液中水解使溶液呈碱性，则溶液中离子浓度的大小顺序为c(Na＋)＞c(X－)＞c(OH－)＞c(H＋)，故A正确；弱酸的酸性越弱，电离常数越小，则三种一元弱酸的电离常数的大小顺序为Ka(HX)＞Ka (HY)＞Ka(HZ)，故B正确；当溶液pH为7时，酸越弱，向盐溶液中加入盐酸的体积越大，弱酸根离子的浓度越小，则三种盐溶液中酸根离子的浓度大小顺序为c(X－)＞c(Y－)＞c(Z－)，故C错误；向三种盐溶液中分别滴加20.00 mL盐酸，三种盐都完全反应，溶液中钠离子浓度等于氯离子浓度，将三种溶液混合后溶液中存在电荷守恒关系c(Na＋)＋c(H＋)＝c(X－)＋c(Y－)＋c(Z－)＋c(Cl－)＋c(OH－)，由c(Na＋)＝c(Cl－)可得：c(X－)＋c(Y－)＋c(Z－)＝c(H＋)－c(OH－)，故D正确。
课时作业［建议用时：40分钟］
一、选择题(每小题只有1个选项符合题意)1．已知：t ℃时，水的离子积Kw＝1×10－13。下列说法正确的是( )A．0.05 ml·L－1 H2SO4溶液的pH＝1B．t ℃时，0.001 ml·L－1 NaOH溶液的pH＝11C．t ℃时，0.005 ml·L－1 H2SO4溶液与0.01 ml·L－1 NaOH溶液等体积混合，混合溶液的pH为5，溶液显酸性D．t ℃时，完全中和50 mL pH＝3的H2SO4溶液，需要50 mL pH＝12的NaOH溶液
2．下列说法中正确的是( )A．25 ℃时，NH4Cl溶液的Kw大于100 ℃时NaCl溶液的KwB．常温下，pH均为5的醋酸和硫酸铝两种溶液中，由水电离出的氢离子浓度之比为1∶104C．根据溶液的pH与酸碱性的关系，推出pH＝6.8的溶液一定显酸性D．100 ℃时，将pH＝2的盐酸与pH＝12的NaOH溶液等体积混合，溶液显中性
4．某同学用0.1000 ml·L－1盐酸标定浓度约为0.1 ml·L－1氨水的浓度，操作如下：取规格为25 mL的酸式滴定管，经检查不漏水后用蒸馏水洗涤，注入盐酸，驱赶滴定管尖嘴部分的气泡后调整液面，记录读数。准确量取15.00 mL氨水，注入锥形瓶中，滴加3滴酚酞试液。将盐酸滴入锥形瓶中，并不断摇动锥形瓶，当达到滴定终点时，停止滴加，记录读数。重复进行三次滴定操作，取三次滴定结果的平均值。实验中存在的错误有几处？( )A．1 B．2 C．3 D．4
解析 实验中存在的错误：一是未润洗酸式滴定管，二是指示剂没有选用甲基橙，共2处。
二、非选择题12．草酸(H2C2O4，二元弱酸)与草酸盐在实验和工业生产中都起着重要的作用，常温下，H2C2O4：Ka1＝5.4×10－2，Ka2＝5.4×10－5。H2CO3：Ka1＝4×10－7，Ka2＝6×10－11。(1)NaHCO3溶液显________性。(2)常温下，0.1 ml·L－1的Na2C2O4溶液pH＝a，0.1 ml·L－1的Na2CO3溶液pH＝b，则a________b(填“>”“<”或“＝”)。(3)常温下，pH＝3的H2C2O4溶液的物质的量浓度为c1，水电离出的c(H＋)为c3；pH＝4的H2C2O4溶液的物质的量浓度为c2，水电离出的c(H＋)为c4。则c1________10c2(填“>”“<”或“＝”，下同)；10c3________c4。
0.054 ml·L－1
13．纳米TiO2在涂料、光催化、化妆品等领域有着极其广泛的应用。①制备纳米TiO2的方法之一是TiCl4与水反应生成TiO2·xH2O和HCl，经过滤、水洗除去其中的Cl－，再烘干，焙烧除去水分得到粉状TiO2。②用氧化还原滴定法测定TiO2的质量分数；一定条件下，将TiO2溶解并还原为Ti3＋，再以KSCN溶液作指示剂，用NH4Fe(SO4)2标准溶液滴定Ti3＋至全部生成Ti4＋。请回答下列问题：
(1)检验TiO2·xH2O中Cl－是否被除净的方法是_______________________________________________________________________________。(2)滴定终点的现象是_____________________________________。(3)滴定分析时，称取TiO2(摩尔质量为M g·ml－1)试样w g，消耗c ml·L－1 NH4Fe(SO4)2标准溶液V mL，则TiO2的质量分数表达式为________。
取少量最后一次洗涤液，滴加HNO3酸化的AgNO3溶液，不产生白色沉淀，说明Cl－已被除净
溶液变为红色，且半分钟内不褪色
(4)判断下列操作对TiO2质量分数测定结果的影响(填“偏高”“偏低”或“无影响”)。①若在配制标准溶液过程中，烧杯中的NH4Fe(SO4)2溶液有少量溅出，使测定结果________。②若在滴定终点读取滴定管刻度时，俯视标准液液面，使测定结果________。
第2讲 水的电离和溶液的pH
1.认识水的电离，了解水的离子积常数及其与温度的关系，认识溶液的酸碱性与pH的关系，掌握检测溶液pH的方法。2.能进行溶液pH的简单计算。3.能调控溶液的酸碱性，能选择实例说明溶液pH的调控在工农业生产和科学研究中的重要作用。4.掌握酸碱中和滴定操作及误差分析，会辨析酸碱中和滴定曲线。
考点一 水的电离与水的离子积常数
c(H＋)·c(OH－)
Kw只与温度有关，温度不变，Kw不变。
水中加入浓H2SO4时放热，温度升高，Kw增大。
NaCl对水的电离无影响，CH3COONH4是弱酸弱碱盐，促进水的电离。
c(H＋)＞c(OH－)为酸性溶液，OH－、ClO－都不能大量存在。
二氧化硫与水反应生成的亚硫酸抑制水的电离。
1．抑制水电离的方法(1)外加酸或碱。(2)加入强酸的酸式盐固体(如NaHSO4)。(3)通入酸性气体(如CO2、SO2)或碱性气体(如NH3)。(4)降温。2．促进水电离的方法(1)升温。(2)加入活泼金属(如Na、K等)。(3)加入强酸弱碱盐或强碱弱酸盐。
注意：①加入可水解的盐(如FeCl3、Na2CO3)，水的电离程度增大，Kw不变。②水的离子积常数Kw＝c(H＋)·c(OH－)，其实质是水溶液中的H＋和OH－浓度的乘积，不一定是水电离出的H＋和OH－浓度的乘积。③温度一定时，Kw为定值，水溶液中c(H＋)、c(OH－)一个减小，另一个必增大。3．常温下水溶液中水电离产生的c(H＋)和c(OH－)的计算方法(1)任何水溶液中水电离产生的c(H＋)和c(OH－)总是相等的。常温下，纯水中的c(H＋)＝c(OH－)＝10－7 ml·L－1，而酸、碱的介入能抑制水的电离，使得水电离出的c(H＋)＝c(OH－)<10－7 ml·L－1。
4．水的电离平衡曲线说明：①同一曲线上任意点的Kw都相同，即c(H＋)·c(OH－)相同，温度相同，如Kw(A)＝Kw(D)。②曲线外任意点与曲线上任意点的Kw不同，温度不同，如Kw(A)
解析 水的电离过程是吸热过程，温度越高，电离程度越大，电离产生的离子浓度越大，Kw越大，同一温度下的Kw相同。从a点到c点，c(H＋)和c(OH－)都变大，Kw也增大，只能采取升高温度的方法，C错误。
4．25 ℃时，在等体积的下列溶液中，发生电离的水的物质的量之比是( )①pH＝0的H2SO4溶液 ②0.05 ml·L－1的Ba(OH)2溶液 ③pH＝10的Na2S溶液 ④pH＝5的NH4NO3溶液A．1∶10∶1010∶109B．1∶5∶5×109∶5×108C．1∶20∶1010∶109D．1∶10∶104∶109
解析 设溶液的体积为1 L，①中pH＝0的H2SO4溶液中c(H＋)＝1 ml·L－1，c(OH－)＝10－14 ml·L－1，电离的水的物质的量为10－14 ml；②中c(OH－)＝0.1 ml·L－1，c(H＋)＝10－13 ml·L－1，电离的水的物质的量为10－13 ml；③中c(OH－)＝10－4 ml·L－1，电离的水的物质的量为10－4 ml；④中c(H＋)＝10－5 ml·L－1，电离的水的物质的量为10－5 ml；故①②③④中电离的水的物质的量之比为10－14∶10－13∶10－4∶10－5＝1∶10∶1010∶109。
考点二 溶液的酸碱性与pH的计算
判断下列说法的正误，并指出错误说法的错因。(1)用pH试纸测得新制氯水的pH为2。( )错因：___________________________________________________(2)pH减小，溶液的酸性一定增强。( )错因：__________________________________________________________________________________________________________
新制氯水具有漂白性，无法用pH试纸测其pH。
100 ℃时，纯水的pH＝6，与25 ℃相比，pH减小，但仍呈中性。
(3)某溶液的c(H＋)>10－7 ml·L－1，则该溶液呈酸性。( )错因：________________________________________________________________________________________________________________(4)pH＝6的溶液一定呈酸性，pH＝7的溶液一定呈中性。( )错因：____________________________________________________
溶液的酸碱性取决于c(H＋)与c(OH－)的相对大小，单独使用c(H＋)或c(OH－)来判断溶液的酸碱性要指明温度。
用pH判断溶液酸碱性要结合温度。
1．判断溶液酸碱性的方法(1)在任何温度下都可以根据c(H＋)与c(OH－)的相对大小来判断溶液的酸碱性。(2)涉及pH时要注意温度，例如，一定温度下pH＝6的溶液可能显酸性，也可能显中性。(3)pH的取值范围一般为0～14，即只适用于c(H＋)≤1 ml·L－1或c(OH－)≤1 ml·L－1的溶液。(4)25 ℃时，酸溶液稀释时，pH增大，但无论稀释多大倍数，pH无限接近于7，却不会大于7或等于7。
2．速判混合溶液酸碱性的方法(1)强酸、强碱等体积混合(常温下)①pH之和等于14呈中性；②pH之和小于14呈酸性；③pH之和大于14呈碱性。(2)等浓度等体积一元酸与一元碱溶液的混合——“谁强显谁性，同强显中性”。(3)常温下，等体积且pH之和等于14的一强一弱的酸与碱溶液的混合——“谁弱谁过量，谁弱显谁性”。
3．pH试纸使用的注意事项(1)不能直接将pH试纸浸入待测溶液中，否则会导致溶液受到污染。(2)测溶液的酸碱度时，不能先用蒸馏水将pH试纸润湿，再测定。如果润湿，可能会带来误差，如果是测定气体的酸碱性，则需要把pH试纸先润湿，再测定。(3)广泛pH试纸只能读出整数，比较粗略。(4)不能用pH试纸测具有漂白性、强氧化性试剂的pH。
2．现有室温下四种溶液，有关叙述不正确的是( )A.③④中分别加入适量的醋酸钠晶体后，两溶液的pH均增大B．②③两溶液等体积混合，所得溶液中c(H＋)>c(OH－)C．分别加水稀释10倍，四种溶液的pH：①>②>④>③D．V1 L ④与V2 L ①混合，若混合后溶液pH＝7，则V1
4.(2023·河北衡水检测)已知水在25 ℃和95 ℃时的电离平衡曲线如图所示：(1)25 ℃时水的电离平衡曲线应为________(填“A”或“B”)。(2)95 ℃时水的离子积Kw＝________。
(3)25 ℃时，将pH＝9的NaOH溶液与pH＝4的H2SO4溶液混合，若所得混合溶液的pH＝7，则NaOH溶液与H2SO4溶液的体积比为________。(4)95 ℃时，若100 mL pH1＝a的某强酸溶液与1 mL pH2＝b的某强碱溶液混合后，所得溶液呈中性，则混合前，该强酸的pH1与强碱的pH2之间应满足的关系是__________________________。
pH1＋pH2＝14(或a＋b＝14)
提醒：①滴定管的精确度为0.01 mL。②滴定管“0”刻度在上方，且尖嘴部分无刻度。③酸性、氧化性的试剂一般用酸式滴定管，因为酸性和氧化性物质易腐蚀橡胶管。④碱性试剂一般用碱式滴定管，因为碱性物质易与玻璃反应生成具有黏性的物质，致使活塞无法打开。(2)试剂标准液、待测液、指示剂、蒸馏水。
3.实验操作(以酚酞作指示剂，用标准盐酸滴定未知浓度的氢氧化钠溶液)(1)滴定前的准备
注视锥形瓶内溶液颜色变化
判断下列说法的正误，并指出错误说法的错因。(1)将液面在0 mL处的25 mL的酸式滴定管中的液体全部放出，液体的体积为25 mL。( )错因：____________________________________________________(2)中和滴定操作中所需标准溶液越浓越好，指示剂一般加入2～3 mL。( )错因：____________________________________________________(3)中和滴定实验中，必须用待装标准液润洗滴定管，用待测液润洗锥形瓶。( )错因：___________________________
滴定管尖嘴部分无刻度，所放出液体的体积大于25 mL。
较浓的标准液一滴引起的误差大，指示剂一般加入2～3滴。
(4)用碱式滴定管量取20.00 mL KMnO4溶液。( )错因：_____________________________________________________________________________________(5)中和滴定时，眼睛必须注视滴定管中的液面变化。( )错因：____________________________________________________
KMnO4溶液具有强氧化性，会腐蚀橡胶，故不能用碱式滴定管量取。
眼睛应注视锥形瓶内溶液颜色的变化。
一、酸碱中和滴定1．恰好中和＝酸碱恰好完全反应≠滴定终点≠溶液呈中性。2．滴定终点是通过指示剂颜色变化而实际控制的停止滴定的“点”，滴定终点与恰好中和越吻合，测定误差越小。3．指示剂的选择(1)一般不选择石蕊，因为变色现象不明显。
(2)强酸滴(弱)碱用甲基橙，强碱滴(弱)酸用酚酞，两强互滴(甲基橙、酚酞)都可以。
特别提醒：俯视和仰视的误差，要结合具体仪器进行分析，不同量器的刻度顺序不同。如量筒刻度从下到上逐渐增大；滴定管刻度从下到上逐渐减小。①如图a，当用量筒测量液体的体积时，由于俯视视线向下倾斜，视线与量筒的交点在凹液面的上侧，读数高于正确的刻度线位置，即读数偏大。
②如图b，当用滴定管测量液体的体积时，由于仰视视线向上倾斜，视线与滴定管的交点在凹液面的下侧，因滴定管刻度从下到上逐渐减小，则仰视读数偏大。
二、中和滴定曲线(pHV曲线)分析1．强酸与强碱滴定过程中的pHV曲线(以0.1000 ml·L－1NaOH溶液滴定20.00 mL 0.1000 ml·L－1盐酸为例)
2．强酸(强碱)滴定碱(酸)的pHV曲线比较
3.中和滴定曲线的“5点”分析法
例如：室温下，向20 mL 0.1 ml·L－1 HA溶液中逐滴加入0.1 ml·L－1 NaOH溶液，溶液pH的变化如图所示。
角度一 探究与分析酸碱中和滴定实验1．某同学想了解食用白醋(主要是醋酸的水溶液)的准确浓度，现从市场上买来一瓶某品牌食用白醋，用实验室标准NaOH溶液(浓度有0.1000 ml·L－1和0.0100 ml·L－1两种)对其进行滴定。下列说法正确的是( )A．该实验应选用甲基橙作指示剂B．用0.1000 ml·L－1标准NaOH溶液滴定时误差更小C．准确量取一定体积的白醋放入洗净的锥形瓶中后，再加少量蒸馏水后开始滴定D．滴定时，眼睛一直注视着刻度线，以防止液面下降到滴定管最大刻度以下
解析 该实验滴定终点生成醋酸钠，醋酸钠水解使溶液呈碱性，应选用酚酞作指示剂，故A错误；用浓度较小的氢氧化钠溶液滴定误差较小，故B错误；滴定时，眼睛要注视锥形瓶中溶液颜色的变化，故D错误。
2．某学生用已知物质的量浓度的盐酸来测定未知物质的量浓度的NaOH溶液时，选择甲基橙作指示剂。请填写下列空白：(1)用标准盐酸滴定待测的NaOH溶液时，左手握酸式滴定管的活塞，右手摇动锥形瓶，眼睛注视______________________，直到因加入半滴盐酸后，溶液由黄色变为橙色，并__________________为止。(2)下列操作中可能使所测NaOH溶液的浓度数值偏低的是_____(填字母)。A．酸式滴定管未用标准盐酸润洗就直接注入标准盐酸B．滴定前盛放NaOH溶液的锥形瓶用蒸馏水洗净后没有干燥C．酸式滴定管在滴定前有气泡，滴定后气泡消失D．读取盐酸体积时，开始仰视读数，滴定结束时俯视读数
(3)若滴定开始和结束时，酸式滴定管中的液面如图所示，则起始读数为______mL，终点读数为______mL，所用盐酸的体积为________mL。
(4)某学生根据3次实验分别记录有关数据如下表：依据上表数据列式计算该NaOH溶液的物质的量浓度：__________________________________________________________________________________________________________________________。
角度二 理解与辨析中和滴定曲线3．室温下，向10.00 mL 0.1000 ml·L－1 HX溶液中滴加0.1000 ml·L－1 NaOH溶液，溶液的pH随NaOH溶液体积的变化如图。下列说法错误的是( )A．滴定时选用甲基橙作指示剂B．HX的电离平衡常数的数量级为10－3C．a点溶液中存在c(Na＋)＝c(X－)D．滴定至a点时消耗NaOH溶液的体积小于10 mL
4．(2023·天津河西区模拟)常温下，相同浓度的HX、HY溶液分别用同浓度的NaOH标准溶液滴定，滴定曲线如图所示。下列说法正确的是( )A．HX、HY起始溶液体积相同B．电离常数：K(HX)
[素养要求] 中和滴定是中学化学的重要实验，也是高考的热点，作为选择题出现时，并不单纯是实验题，通常是给出中和滴定曲线，再以滴定的各个阶段的溶液的混合情况来考查电解质溶液的各项规律；作为填空题出现时，往往是中和滴定实验的迁移应用，即氧化还原滴定和沉淀滴定，这就要求学生能在熟悉反应规律的前提下进行判断，并能运用反应的关系式进行计算，培养学生证据推理与模型认知的化学核心素养。
一、氧化还原滴定原理及应用1．原理以氧化剂或还原剂为滴定剂，直接滴定一些具有还原性或氧化性的物质，或者间接滴定一些本身并没有还原性或氧化性，但能与某些还原剂或氧化剂反应的物质。2．试剂(1)常见的用于滴定的氧化剂有KMnO4、碘液、K2Cr2O7等。(2)常见的用于滴定的还原剂有亚铁盐、草酸、维生素C、Na2S2O3等。
(3)指示剂：氧化还原滴定所用指示剂可归纳为三类：①氧化还原指示剂。②专用指示剂，如在碘量法滴定中，可溶性淀粉溶液遇碘变蓝。③自身指示剂，如酸性高锰酸钾标准溶液滴定草酸时，滴定终点为溶液由无色变为浅紫色。
3．实例(1)酸性KMnO4溶液滴定H2C2O4溶液
(2)Na2S2O3溶液滴定碘液
角度一 理解与探究氧化还原滴定原理及应用1．为了测定摩尔盐[(NH4)2SO4·FeSO4·6H2O]产品的纯度，称取a g样品溶于水，配制成500 mL溶液，用浓度为c ml·L－1的酸性KMnO4溶液滴定。每次所取待测液体积均为25.00 mL，实验结果记录如下：
(1)滴定过程中发生反应的离子方程式为____________________________________________，滴定终点的现象是___________________________________________________________。(2)通过实验数据计算该产品的纯度：____________(用含字母a、c的式子表示)。上表第一次实验中记录的数据明显大于后两次，其原因可能是________。A．俯视刻度线读取滴定终点时酸性高锰酸钾溶液的体积B．滴定前滴定管尖嘴有气泡，滴定结束无气泡C．第一次滴定用的锥形瓶用待装液润洗过，后两次未润洗D．该酸性高锰酸钾标准液保存时间过长，有部分变质，浓度降低
滴入最后半滴酸性KMnO4溶液，溶液变为浅紫色，且30 s不变色
步骤3：向步骤2所得溶液中加入足量的KI溶液，充分反应。步骤4：用3.000×10－3ml·L－1Na2S2O3标准溶液滴定步骤3所得溶液至呈浅黄色时，加入淀粉溶液，继续滴定至终点，消耗Na2S2O3标准溶液10.00 mL。已知：2Na2S2O3＋I2===Na2S4O6＋2NaI。(1)步骤2中NaClO与KI反应的离子方程式为___________________。
(2)步骤4中，Na2S2O3标准溶液(呈碱性)应盛放在如图所示的滴定管________中(填“A”或“B”)。滴定终点的现象是________________________________________________________________。(3)通过计算确定该加碘食盐样品中碘元素含量是否合格(写出计算过程)。
溶液由蓝色变为无色，且半分钟内不恢复原色
角度二 理解与探究沉淀滴定原理及应用3．利用沉淀滴定法快速测定NaBr等卤化物溶液中c(Br－)，实验过程包括标准溶液的配制和滴定待测溶液。Ⅰ.标准溶液的配制准确称取AgNO3基准物8.5 g，配制成500 mL标准溶液，放在棕色试剂瓶中避光保存，备用。
Ⅱ.滴定的主要步骤a．取待测NaBr溶液25.00 mL，配制成100 mL溶液，取其中25.00 mL于锥形瓶中。b．加入K2CrO4溶液作指示剂。c．用AgNO3标准溶液进行滴定，记录消耗的体积。d．重复上述操作三次，测定数据如下表：e.数据处理。
请回答下列问题：(1)将称得的AgNO3配制成标准溶液，所使用的玻璃仪器除烧杯和玻璃棒外还有____________________________________，配制的AgNO3溶液的浓度为________。(2)AgNO3标准溶液应使用________(填“酸式”或“碱式”)棕色滴定管，检漏后装液前需要进行的操作有____________。
500 mL(棕色)容量瓶、胶头滴管、量筒
(3)实验可用铬酸钾(K2CrO4)作指示剂，一方面是由于Ag2CrO4是砖红色沉淀，现象变化明显，另一方面是由于____________________________________________________________________________________。(4)达到滴定终点时的现象为______________________________________________________________________________________。(5)由上述实验数据测得原溶液c(Br－)＝________ml/L。
滴入最后半滴AgNO3标准溶液，锥形瓶中产生了砖红色沉淀，且30 s内不消失
(1)滴加盐酸标准液时应用酸式滴定管，“0”刻度位于滴定管的________(填“上方”或“下方”)。(2)BaCl2溶液的浓度为________ ml·L－1。若步骤2中滴加盐酸时有少量待测液溅出，则Ba2＋浓度的测量值将_____ (填“偏大”或“偏小”)。
解析 由图可知，没有加入盐酸时，NaX、NaY、NaZ溶液的pH依次增大，则HX、HY、HZ三种一元弱酸的酸性依次减弱。NaX为强碱弱酸盐，在溶液中水解使溶液呈碱性，则溶液中离子浓度的大小顺序为c(Na＋)＞c(X－)＞c(OH－)＞c(H＋)，故A正确；弱酸的酸性越弱，电离常数越小，则三种一元弱酸的电离常数的大小顺序为Ka(HX)＞Ka (HY)＞Ka(HZ)，故B正确；当溶液pH为7时，酸越弱，向盐溶液中加入盐酸的体积越大，弱酸根离子的浓度越小，则三种盐溶液中酸根离子的浓度大小顺序为c(X－)＞c(Y－)＞c(Z－)，故C错误；向三种盐溶液中分别滴加20.00 mL盐酸，三种盐都完全反应，溶液中钠离子浓度等于氯离子浓度，将三种溶液混合后溶液中存在电荷守恒关系c(Na＋)＋c(H＋)＝c(X－)＋c(Y－)＋c(Z－)＋c(Cl－)＋c(OH－)，由c(Na＋)＝c(Cl－)可得：c(X－)＋c(Y－)＋c(Z－)＝c(H＋)－c(OH－)，故D正确。
课时作业［建议用时：40分钟］
一、选择题(每小题只有1个选项符合题意)1．已知：t ℃时，水的离子积Kw＝1×10－13。下列说法正确的是( )A．0.05 ml·L－1 H2SO4溶液的pH＝1B．t ℃时，0.001 ml·L－1 NaOH溶液的pH＝11C．t ℃时，0.005 ml·L－1 H2SO4溶液与0.01 ml·L－1 NaOH溶液等体积混合，混合溶液的pH为5，溶液显酸性D．t ℃时，完全中和50 mL pH＝3的H2SO4溶液，需要50 mL pH＝12的NaOH溶液
2．下列说法中正确的是( )A．25 ℃时，NH4Cl溶液的Kw大于100 ℃时NaCl溶液的KwB．常温下，pH均为5的醋酸和硫酸铝两种溶液中，由水电离出的氢离子浓度之比为1∶104C．根据溶液的pH与酸碱性的关系，推出pH＝6.8的溶液一定显酸性D．100 ℃时，将pH＝2的盐酸与pH＝12的NaOH溶液等体积混合，溶液显中性
4．某同学用0.1000 ml·L－1盐酸标定浓度约为0.1 ml·L－1氨水的浓度，操作如下：取规格为25 mL的酸式滴定管，经检查不漏水后用蒸馏水洗涤，注入盐酸，驱赶滴定管尖嘴部分的气泡后调整液面，记录读数。准确量取15.00 mL氨水，注入锥形瓶中，滴加3滴酚酞试液。将盐酸滴入锥形瓶中，并不断摇动锥形瓶，当达到滴定终点时，停止滴加，记录读数。重复进行三次滴定操作，取三次滴定结果的平均值。实验中存在的错误有几处？( )A．1 B．2 C．3 D．4
解析 实验中存在的错误：一是未润洗酸式滴定管，二是指示剂没有选用甲基橙，共2处。
二、非选择题12．草酸(H2C2O4，二元弱酸)与草酸盐在实验和工业生产中都起着重要的作用，常温下，H2C2O4：Ka1＝5.4×10－2，Ka2＝5.4×10－5。H2CO3：Ka1＝4×10－7，Ka2＝6×10－11。(1)NaHCO3溶液显________性。(2)常温下，0.1 ml·L－1的Na2C2O4溶液pH＝a，0.1 ml·L－1的Na2CO3溶液pH＝b，则a________b(填“>”“<”或“＝”)。(3)常温下，pH＝3的H2C2O4溶液的物质的量浓度为c1，水电离出的c(H＋)为c3；pH＝4的H2C2O4溶液的物质的量浓度为c2，水电离出的c(H＋)为c4。则c1________10c2(填“>”“<”或“＝”，下同)；10c3________c4。
0.054 ml·L－1
13．纳米TiO2在涂料、光催化、化妆品等领域有着极其广泛的应用。①制备纳米TiO2的方法之一是TiCl4与水反应生成TiO2·xH2O和HCl，经过滤、水洗除去其中的Cl－，再烘干，焙烧除去水分得到粉状TiO2。②用氧化还原滴定法测定TiO2的质量分数；一定条件下，将TiO2溶解并还原为Ti3＋，再以KSCN溶液作指示剂，用NH4Fe(SO4)2标准溶液滴定Ti3＋至全部生成Ti4＋。请回答下列问题：
(1)检验TiO2·xH2O中Cl－是否被除净的方法是_______________________________________________________________________________。(2)滴定终点的现象是_____________________________________。(3)滴定分析时，称取TiO2(摩尔质量为M g·ml－1)试样w g，消耗c ml·L－1 NH4Fe(SO4)2标准溶液V mL，则TiO2的质量分数表达式为________。
取少量最后一次洗涤液，滴加HNO3酸化的AgNO3溶液，不产生白色沉淀，说明Cl－已被除净
溶液变为红色，且半分钟内不褪色
(4)判断下列操作对TiO2质量分数测定结果的影响(填“偏高”“偏低”或“无影响”)。①若在配制标准溶液过程中，烧杯中的NH4Fe(SO4)2溶液有少量溅出，使测定结果________。②若在滴定终点读取滴定管刻度时，俯视标准液液面，使测定结果________。
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