2024内蒙古中考数学一轮知识点复习 第4课时 整式与因式分解（课件）

这是一份2024内蒙古中考数学一轮知识点复习 第4课时 整式与因式分解（课件），共34页。PPT课件主要包含了整式与因式分解，考点精讲，列代数式及其求值，列代数式，规律探索，代数式求值，非负数，a1+10%，an+m，m1+15%等内容，欢迎下载使用。

【对接教材】北师：七上第三章P77～P104，七下第一章P1～P36， 八下第四章P91～P106； 人教：七上第二章P53～P76，八上第十四章P94～P125.
1. 原量a增加10%为_________；比原量a的n倍多m为______．2. 原价a元打八折为_____元．3.售价为m元的商品，若价格提高15%，则售价为__________元；若价格降低8%，则售价为_________元．4. x个单价为a元的商品与y个单价为b元的商品总价为________元．
5. 若每天完成的工作量为a，则要完成工作量m所需天数为___．6. 按一定规律排列的单项式：a，－2a，4a，－8a，16a，－32a，…，第n个单项式是________．7. 下列图形都是由同样大小的实心圆点按一定规律组成的，其中第①个图形一共有5个实心圆点，第②个图形一共有8个实心圆点，第③个图形一共有11个实心圆点，…，按此规律排列下去，第⑥个图形中实心圆点的个数为____．
8. 已知m=-2，n=4，则m+2n=___.9. 已知2a+b=2，则4a+2b-1=___.10. 已知a+b=2，ab=-3，则a2b+ab2=____，a2+b2=____.11. 若 +(4-2y)2=0，则x+y=___．12. 若|3x-6|与 互为相反数，则xy=____.
13. 下列单项式中，与3a2b为同类项的是(　　)A. －a2b　　　　 B. ab2C. 3ab D. 314. 单项式 a4b的系数是___，次数是____．15.若-2amb2与3a3bn的和为单项式，则mn的值为___．
1. 加减运算(实质是合并同类项)
所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项
2. 幂的运算(a≠0，b≠0，m，n为正整数)
把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘
16. 下列运算正确的是______．(填序号)①2x－3x＝－1； ②2x2＋3x2＝5x4；③2x3－x3＝2x3； ④2a＋3b＝5ab；⑤－2ab＋ba＝－ab； ⑥8a＋2b＋(－5a＋b)＝3a＋3b；⑦(m－2n)2＝m2－4n.17. 计算：(1)x2·x5＝___； (2)x6÷x2＝___；(3)(x2)4＝____； (4)(－xy3)2＝_____.
18. 计算：(1)2x2·3xy＝_____； (2)x(x－2y)＝________；(3)(x＋3)(x－2)＝_________； (4)(x＋y)(x－y)＝______；(5)(x－3)2＝_________.
19. 因式分解：(1)ab+2b=________； (2)6x2-9x=__________；(3)a2-9=____________； (4)x2+2x+1=________；(5)4x2-9y2=________________； (6)2x2-2=____________；(7)x3-2x2+x=________．
(2x＋3y)(2x－3y)
2(x＋1)(x－1)
用图形面积验证乘法公式有一块边长为a厘米的正方形木板，因为实际需要，需要将正方形边长增加或减少b厘米，木工师傅设计三种方案，如图：
小云发现这三种方案都能验证乘法公式，对于方案一，小云是这样验证的：a2－b2＝(a－b)(a＋b)．
请你根据方案二、方案三，写出完全平方公式的验证过程．方案二：　　　　　　　　　　　　
解：边长为(a+b)的正方形的面积=边长为a的正方形的面积＋边长为b的正方形的面积＋两个长为a，宽为b的长方形的面积：即(a+b)2=a2+ab+ab+b2=a2+2ab+b2；
解：边长为(a-b)的正方形的面积=边长为a的正方形的面积-边长为b的正方形的面积－两个长为a-b，宽为b的长方形的面积：即(a-b)2=a2-b2-2(a-b)·b=a2-2ab+b2.
规律探索 (赤峰4考)
1. (2023赤峰14题3分)如图，小聪用一张面积为1的正方形纸片，按如下方式操作：①将正方形纸片四角向内折叠，使四个顶点重合，展开后沿折痕剪开，把四个等腰直角三角形扔掉；②在余下纸片上依次重复以上操作，当完成第2 019次操作时，余下纸片的面积为(　　)
A. 22023 　　　　B. 　　　　 C. 　　　　 D.
2. (2022赤峰18题3分)一个电子跳蚤在数轴上做跳跃运动．第一次从原点O起跳，落点为A1，点A1表示的数为1；第二次从点A1起跳，落点为OA1的中点A2；第三次从A2点起跳，落点为OA2的中点A3；如此跳跃下去，…，最后落点为OA2023的中点A2022，则点A2022表示的数为_____．
3. (2021云南)按一定规律排列的单项式：a2，4a3，9a4，16a5，25a6，…，第n个单项式是(　　)A. n2an＋1　　　　B. n2an－1　　　　C. nnan＋1　　　　D. (n＋1)2an
4. (2021鄂尔多斯)将一些相同的“ ”按如图所示的规律依次摆放，观察每个“龟图”的“ ”的个数，则第30个“龟图”中有_____个“ ”．
代数式求值 (包头2考，赤峰2考)
5. (2021包头6题3分)若x＝ ＋1，则代数式x2－2x＋2的值为(　　)A. 7 　　　　　　B. 4 　　　　　　 C. 3 　　　　　　D. 3－2
6. (2021赤峰11题3分)点P(a，b)在函数y=4x+3的图象上，则代数式8a-2b+1的值为(　　)A. 5 　　　　　　B. －5 　　　　　　C. 7　　　　　　 D. －6
7. (2021十堰)已知xy=2，x－3y=3，则2x3y－12x2y2＋18xy3=____．
整式的运算 (包头2022.4，呼和浩特3考，赤峰5考)
8. (2022赤峰5题3分)下列计算正确的是(　　)A. a2＋a3＝a5 B. 3 －2 ＝1C. (x2)3＝x5 D. m5÷m3＝m2
9. (2021呼和浩特4题3分)下列计算正确的是(　　)A. 3a2＋4a2＝7a4 B. ＝1C. －18＋12÷( )＝4 D.
10. (2021赤峰5题3分)下列计算正确的是(　　)A. a－(b＋c)＝a－b＋cB. a3＋a3＝2a6C. (x＋1)2＝x2＋1D. 2a2·(－2ab2)3＝－16a5b6
11. (2022包头4题3分)下列计算结果正确的是(　　)A. (a3)2＝a5 B. (－bc)4÷(－bc)2＝－b2c2C. 1＋ ＝ D. a÷b· ＝
12. (2021衡阳)下列计算结果为a6的是(　　)A. a2·a3 B. a12÷a2C. (a3)2 D. ( a3)2
因式分解 (包头2021.13，呼和浩特3考，赤峰3考)
13. (2021呼和浩特11题3分)因式分解：x3y－4xy＝_____________．
xy(x＋2)(x－2)
14. (2023呼和浩特11题3分)因式分解：x2y－4y3＝_______________．
y(x＋2y)(x－2y)
15. (2021包头13题3分)因式分解： +ax+a=_________.
16. (2023赤峰15题3分)因式分解：x3－2x2y＋xy2＝________.