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2023-2024学年北京四中高二（下）期中物理试卷（含答案）
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这是一份2023-2024学年北京四中高二（下）期中物理试卷（含答案），共11页。试卷主要包含了单选题，多选题，实验题，简答题，计算题等内容，欢迎下载使用。
1.下列现象中属于光的干涉的是( )
A. 阳光照亮水中的鱼和水草B. 通过水面看到烈日的倒影
C. 雨后，在湖面上方看到彩虹D. 观察到水面上飘着彩色的油膜
2.用如图1所示装置做圆孔衍射实验，在屏上得到的衍射图样如图2所示，实验发现，光绕过孔的边缘，传播到了相当大的范围。下列说法正确的是( )
A. 此实验说明了光沿直线传播
B. 圆孔变小，衍射图样的范围反而变大
C. 圆孔变小，中央亮斑和亮纹的亮度反而变大
D. 用不同波长的光做实验，衍射图样完全相同
3.如图所示，一束光沿AO方向从玻璃射向空气，折射光线沿OB方向。下列说法正确的是( )
A. 这束光从玻璃进入空气后波长会增大
B. 这束光从玻璃进入空气后频率会减小
C. 这束光在玻璃中的传播速度大于在空气中的传播速度
D. 若这束光沿BO方向从空气射向玻璃，可能会发生全反射现象
4.如图所示，白炽灯S发出的光先后经过偏振片A和B，人眼在图中P处迎着光入射方向看，却看不到亮光，则( )
A. 图中a光是偏振光B. 图中b光是偏振光
C. 将偏振片B转过180°，将在P处看到光D. 将偏振片A转过180°，将在P处看到光
5.单色光a、b分别经过同一装置形成的干涉图样如图所示。下列说法正确的是( )
A. 单色光a的波长比单色光b的波长大
B. 单色光a的频率比单色光b的频率高
C. 单色光a的光子能量比单色光b的光子能量大
D. 在同一块玻璃砖中传播时，单色光a比单色光b的传播速度小
6.熔化金属的一种方法是用“高频炉”，它的主要部件是一个铜制线圈，线圈中有一熔池，熔池内放待熔的金属块。当线圈中通以高频交流电时，熔池中的金属就可以熔化，这是因为( )
A. 线圈中的高频交流电通过线圈电阻，产生焦耳热
B. 线圈中的高频交流电产生高频微波辐射，深入到金属内部，产生热量
C. 线圈中的高频交流电在熔池中产生感应电流，通过熔池电阻产生热量
D. 线圈中的高频交流电在金属中产生感应电流，通过金属电阻产生热量
7.某同学用如图所示的可拆变压器做“探究变压器原、副线圈电压与匝数的关系”实验，发现变压器两个线圈的导线粗细不同。该同学将原线圈接在学生电源上，分别测量原、副线圈的电压。下列说法中正确的是( )
A. 原线圈应接在学生电源直流电压输出端
B. 只增加原线圈的匝数就可以增大原线圈的输入电压
C. 只增加原线圈的匝数就可以增大副线圈的输出电压
D. 匝数较少的线圈应该使用较粗的导线
8.用图1所示装置研究光电效应现象，三次用同一光电管在不同光照条件下实验，记录微安表的示数I随光电管电压U的变化情况，得到甲、乙、丙三条光电流与电压之间的关系曲线，如图2所示。则( )
A. 甲光的频率大于乙光的频率B. 丙光的波长小于乙光的波长
C. 甲光和丙光产生的光电子最大初动能相同D. 甲光和丙光的光强相同
二、多选题：本大题共7小题，共28分。
9.如图所示，两束不同的单色细光束a、b，以不同的入射角从空气射入玻璃三棱镜中，其出射光恰好合为一束。以下判断正确的是( )
A. 在同种介质中a光的速度较大
B. 若让a、b光分别从同种玻璃射向空气，a光发生全反射的临界角较大
C. 若让a、b光分别通过同一双缝装置，在同位置的屏上形成干涉图样，则b光条纹间距较大
D. 若让a、b光分别照射同种金属都能发生光电效应，则b光照射金属产生的光电子最大初动能较大
10.如图1所示，在匀强磁场中，一矩形金属线圈两次分别以不同的转速绕与磁感线垂直的轴匀速转动，产生的交流电动势图像如图2中曲线a、b所示，则( )
A. 两次t=0时刻线圈平面均与中性面重合B. 曲线a、b对应的线圈转速之比为3：2
C. 曲线a表示的交流电频率为25HzD. 曲线b表示的交流电动势有效值为10V
11.如图所示，有一台交流发电机E，通过理想升压变压器T1和理想降压变压器T2向远处用户供电，输电线的总电阻为R.T1的输入电压和输入功率分别为U1和P1，它的输出电压和输出功率分别为U2和P2；T2的输入电压和输入功率分别为U3和P3，它的输出电压和输
出功率分别为U4和P4.设T1的输入电压U1一定，当用户消耗的电功率变大时，有( )
A. U2减小，U4变大B. U2不变，U3变小C. P1变小，P2变小D. P2变大，P3变大
12.如图是用电流传感器(相当于电流表，其电阻可以忽略不计)研究自感现象的实验电路，图中两个电阻的阻值均为R，L是一个自感系数足够大的电感线圈，其直流电阻值也为R。如图是某同学画出的在t0时刻开关S切换前后，通过传感器的电流随时间变化的图像。关于这些图像，下列说法中正确的是( )
A. 甲图是开关S由断开变为闭合，通过传感器1的电流随时间变化的情况
B. 乙图是开关S由断开变为闭合，通过传感器1的电流随时间变化的情况
C. 丙图是开关S由闭合变为断开，通过传感器2的电流随时间变化的情况
D. 丁图是开关S由闭合变为断开，通过传感器2的电流随时间变化的情况
13.如图，电阻R、电容C和电感L并联后，接入输出电压有效值、频率可调的交流电源。当电路中交流电的频率为f时，通过R、C和L的电流有效值恰好相等。若将频率降低为12f，分别用I1、I2和I3表示此时通过R、C和L的电流有效值，则( )
A. I1I2C. I314.如图所示，理想变压器原、副线圈的匝数比为k，输出端接有一交流电动机，其线圈的电阻为R。将原线圈接在正弦交流电源两端，变压器的输入功率为P0时，电动机恰好能带动质量为m的物体匀速上升，此时理想电流表的示数为I，若不计电动机的机械损耗，重力加速度为g，则下列说法正确的是( )
A. 电动机的输出功率小于P0B. 原线圈两端电压的有效值为kIR
C. 原线圈中电流的有效值为IkD. 副线圈两端电压的有效值为IR
15.光电管是一种利用光照射产生电流的装置，当入射光照在管中金属板上时，可能形成光电流。表中给出了6次实验的结果，则由表中数据得出的论断中正确的是( )
A. 两组实验采用了不同频率的入射光
B. 两组实验所用的金属板材质不同
C. 若入射光子的能量为5.0 eV，逸出光电子的最大动能为1.9 eV
D. 若入射光子的能量为5.0 eV，相对光强越强，光电流越大
三、实验题：本大题共2小题，共16分。
16.老师给同学们派送“测玻璃折射率”的任务。
(1)小杨同学找来一块平行玻璃砖，用插针法测量上、下表面平行的玻璃砖的折射率。他先将白纸平铺在木板上并用图钉固定，再在白纸上确定玻璃砖的界面aa′，然后把平行玻璃砖平放在白纸上，确定玻璃砖的界面bb′。O为直线AO与aa′的交点。在直线OA上竖直地插上P1、P2两枚大头针。该同学接下来要完成的必要步骤有______。
A.插上大头针P3，使P3仅挡住P2的像
B.插上大头针P3，使P3挡住P1和P2的像
C.插上大头针P4，使P4仅挡住P3
D.插上大头针P4，使P4挡住P3和P1、P2的像
(2)实验中他用如图2所示，以O为圆心，以半径r=5cm的圆与OA、OO′分别交于P′、Q′点，过P′、Q′点分别作法线NN′的垂线，垂足分别为P、Q，测量出PO=3.0cm和OQ=4.0cm，则玻璃的折射率n= ______。
(3)小郭同学发现有另一块玻璃砖，其折射率为n= 2，但上下两表面不平行，玻璃砖的截面如图3所示。他用激光笔照射这块玻璃砖观察光的折射现象。观察中发现光从上表面入射，入射角从0逐渐增大，达到45°时，玻璃砖下表面的出射光线恰好消失。请利用这个现象估算此玻璃砖上下表面的夹角α= ______。
17.小王同学用双缝干涉方法测光的波长，实验装置和元件见图1。
元件代号及名称：
A.光屏
B.双缝
C.白光光源
D.单缝
E.凸透镜
F.滤光片
(1)他将表中的光学元件放在图1所示的光具座上，白光光源C放在光具座最左端，其余依次放置其他光学元件，由左至右，表示各光学元件的排列顺序应为：C ______。(填写元件代号)
(2)若想增加从目镜中观察到的条纹个数，______；
A.将单缝向双缝靠近
B.将屏向靠近双缝的方向移动
C.将屏向远离双缝的方向移动
D.使用间距更小的双缝
(3)已知该装置中双缝间距d=0.50mm，双缝到光屏的距离L=0.50m，在光屏上得到的干涉图样如图2甲所示，分划板在图中A位置时游标卡尺如图2乙所示其示数为111.10mm；在B位置时游标卡尺如图2丙所示，则其示数为______mm。由以上所测数据，可以得出形成此干涉图样的单色光的波长为______m。(此空保留2位有效数字)
四、简答题：本大题共2小题，共23分。
18.光的干涉对人们认识光的本质有重大影响，也在生产生活中有广泛的应用。
(1)双缝干涉实验的示意图如右图所示。已知两缝中心S1、S2之间的距离为d，两缝的连线的中垂线与屏的交点为P0，双缝到屏的距离OP0=l，若以P0为坐标原点，竖直向上为x轴正方向建立坐标轴。
a.推导P0上方第n条亮条纹中心的坐标xn；
b.若d=0.2mm，l=0.6m，单色光的波长λ=5×10−7m，求P0上方4.5mm范围内有多少条暗条纹。
(2)利用薄膜干涉可以测量待测圆柱形金属丝与标准圆柱形金属丝的直径差(约为微米量级)，装置如图所示。T1和T2是玻璃平板，A0为标准金属丝，直径为D0，A为待测金属丝，直径为D，两者中心间距为L。实验中用波长是λ的单色光垂直照射平板表面，观察到了如图的干涉条纹，测得相邻条纹的间距为Δl，若D>D0，求两金属丝直径之差D−D0。
19.19世纪末、20世纪初，通过对光电效应的研究，加深了对光的本性的认识。科学家利用如图a所示的电路研究光电效应，图中K、A是密封在真空玻璃管中的两个电极，K极受到光照时可能发射电子。
(1)使用普通光源进行实验时，电子在极短时间内只能吸收一个光子的能量。某小组用图a电路研究光电效应现象，开始时滑动变阻器滑片置于最左端，用频率为
单色光照射K板时，可以发生光电效应。当向右调节滑片电压达到某一数值时，电流表示数为零，此时电压为遏止电压，记为Uc。不断改变照射光频率，记录相应的遏止电压Uc，得到如图b所示的图像。
a.从图中直接读出K极板金属所对应的截止频率νc；
b.若已知电子电量为e=1.6×10−19C，请你根据图b中的图线，推算普朗克常数ℎ的大小。(结果保留两位有效数字)
(2)随着科技的发展，强激光的出现丰富了人们对光电效应的认识，用强激光照射金属，一个电子在极短时间内吸收到多个光子成为可能。
某同学为了解为什么使用普通光源进行光电效应实验时一个电子在极短时间内不能吸收多个光子，他查阅资料获得以下信息：原子半径大小数量级为10−10m；若普通光源的发光频率为6×1014Hz，其照射到金属表面的光强度为100W/cm2；若电子吸收第一个光子能量不足以脱离金属表面时，在不超过10−8s的时间内电子将该能量释放给周围原子而恢复到原状态。
为了进一步分析，他建构了简单模型：假定原子间没有缝隙，一个原子范围内只有一个电子，且电子可以吸收一个原子范围内的光子。已知普朗克常数ℎ=6.6×10−34J⋅s，请利用以上资料和他建构的模型：
a.估算一个电子在10−8s内吸收一个光子的几率；
b.分析一个电子在极短时间内不能吸收多个光子的原因。
五、计算题：本大题共1小题，共9分。
20.如图所示，一小型发电机内有n=100匝矩形线圈，线圈面积S=0.10m2，线圈电阻可忽略不计．在外力作用下矩形线圈在B=0.10T匀强磁场中，以恒定的角速度ω=100π rad/s绕垂直于磁场方向的固定轴OO′匀速转动，发电机线圈两端与R=100Ω的电阻构成闭合回路．求：
(1)线圈转动时产生感应电动势的最大值；
(2)从线圈平面通过中性面时开始，线圈转过90°角的过程中通过电阻R横截面的电荷量；
(3)线圈匀速转动10s，电流通过电阻R产生的焦耳热．(计算结果保留二位有效数字)
参考答案
1.D
2.B
3.A
4.B
5.A
6.D
7.D
8.C
9.ABD
10.ABC
11.BD
12.BC
13.AB
14.AC
15.ACD
16.BD 1.33 15°
17.FEDBA B 115.60 6.4×10−7
18.解：(1)a、根据双缝干涉条纹规律，双缝干涉相邻明(或暗)纹的间距是相等的，且相邻明(或暗)纹的间距与干涉装置有关：Δx=ldλ。
中央O点为亮纹，为第0条纹这张，
所以第n条亮纹的坐标为：xn=n⋅Δx=nldλ
b、将以上公式变形可得：n=dxnlλ=0.2×4.5600×5×10−7×103条=3条。
(2)根据干涉的原理，相邻亮纹的光程差：Δs=2ℎ−2ℎ0=λ，根据几何关系有：Δl×sinθ=12Δs，sinθ≈tanθ=D−D0L
联立可得：D−D0=L2Δlλ
故答案为：(1)nldλ(证明见解析)、3；(2)λL2Δl。
19.解：(1)根据动能定理和光电效应方程有：eUc=Ek=ℎν−W0，变形后有：Uc=ℎe×ν−W0e
a、当Uc=0时，能使K极发生光电效应的激光的最低频率，从题图横截距可知：ν0=5×1014Hz；
b、Uc−ν直线物斜率k=ℎe，所以：ℎ=ke=2.0−0(10−5)×1014×1.6×10−19J⋅s=6.4×10−34J⋅s
(2)a、普通光子的能量为：E1=ℎν1
在1s内垂直照射到原子上的光的能量约为：E2=E0S
若中面积：S=πr2
则1s内照射到一个原子范围的光子个数n′=E2E1
所以在t=10−8s时间内吸收光子的几率：ξ=n′t
联立代入数据解得：ξ=2.5×10−4
b、假设光子流密度均匀，相邻两个光子到达同一个原子范围内的时间为t′，则1n′
代入数据解得：t′=1.26×10−5s>10−8s，所以对于普通光源，一个电子在极短时间内不能吸收多个光子。
答：(1)a、从图中直接读出K极板金属所对应的截止频率νc为5×1014Hz；
b、推算普朗克常数ℎ的大小为6.4×1034J⋅s
(2)a、估算一个电子在10−8s内吸收一个光子的几率为2.5×10−4；
b、邻两个光子到达同一个原子范围内的时间为t′远小于10−8s，故不可能吸收多个光子。
20.解：(1)当线圈与磁感线平行时，线圈中感应电动势的最大值，则为 Em=nBSω=3.1×102 V
(2)设从线圈平面通过中性面时开始，线圈转过90°角所用时间为△t，
线圈中的平均感应电动势E−=nBS△t
通过电阻R的平均电流I−=E−R=nBSR△t
在△t时间内通过电阻横截面的电荷量Q=I−△t=Q=nSBR=1.0×10−2C，
(3)矩形线圈在匀强磁场中匀速转动产生正弦交变电流，电阻两端电压的有效值U= 22Em
经过t=10s电流通过电阻产生的焦耳热Q热=U2Rt
解得Q热=4.9×103J. 组
次
入射光子的能量/eV
相对光强
光电流大小/mA
逸出光电子的最大动能/eV
第一组
1
2
3
4.0
4.0
4.0
弱
中
强
29
43
60
0.9
0.9
0.9
第二组
4
5
6
6.0
6.0
6.0
弱
中
强
27
40
55
2.9
2.9
2.9
1.下列现象中属于光的干涉的是( )
A. 阳光照亮水中的鱼和水草B. 通过水面看到烈日的倒影
C. 雨后，在湖面上方看到彩虹D. 观察到水面上飘着彩色的油膜
2.用如图1所示装置做圆孔衍射实验，在屏上得到的衍射图样如图2所示，实验发现，光绕过孔的边缘，传播到了相当大的范围。下列说法正确的是( )
A. 此实验说明了光沿直线传播
B. 圆孔变小，衍射图样的范围反而变大
C. 圆孔变小，中央亮斑和亮纹的亮度反而变大
D. 用不同波长的光做实验，衍射图样完全相同
3.如图所示，一束光沿AO方向从玻璃射向空气，折射光线沿OB方向。下列说法正确的是( )
A. 这束光从玻璃进入空气后波长会增大
B. 这束光从玻璃进入空气后频率会减小
C. 这束光在玻璃中的传播速度大于在空气中的传播速度
D. 若这束光沿BO方向从空气射向玻璃，可能会发生全反射现象
4.如图所示，白炽灯S发出的光先后经过偏振片A和B，人眼在图中P处迎着光入射方向看，却看不到亮光，则( )
A. 图中a光是偏振光B. 图中b光是偏振光
C. 将偏振片B转过180°，将在P处看到光D. 将偏振片A转过180°，将在P处看到光
5.单色光a、b分别经过同一装置形成的干涉图样如图所示。下列说法正确的是( )
A. 单色光a的波长比单色光b的波长大
B. 单色光a的频率比单色光b的频率高
C. 单色光a的光子能量比单色光b的光子能量大
D. 在同一块玻璃砖中传播时，单色光a比单色光b的传播速度小
6.熔化金属的一种方法是用“高频炉”，它的主要部件是一个铜制线圈，线圈中有一熔池，熔池内放待熔的金属块。当线圈中通以高频交流电时，熔池中的金属就可以熔化，这是因为( )
A. 线圈中的高频交流电通过线圈电阻，产生焦耳热
B. 线圈中的高频交流电产生高频微波辐射，深入到金属内部，产生热量
C. 线圈中的高频交流电在熔池中产生感应电流，通过熔池电阻产生热量
D. 线圈中的高频交流电在金属中产生感应电流，通过金属电阻产生热量
7.某同学用如图所示的可拆变压器做“探究变压器原、副线圈电压与匝数的关系”实验，发现变压器两个线圈的导线粗细不同。该同学将原线圈接在学生电源上，分别测量原、副线圈的电压。下列说法中正确的是( )
A. 原线圈应接在学生电源直流电压输出端
B. 只增加原线圈的匝数就可以增大原线圈的输入电压
C. 只增加原线圈的匝数就可以增大副线圈的输出电压
D. 匝数较少的线圈应该使用较粗的导线
8.用图1所示装置研究光电效应现象，三次用同一光电管在不同光照条件下实验，记录微安表的示数I随光电管电压U的变化情况，得到甲、乙、丙三条光电流与电压之间的关系曲线，如图2所示。则( )
A. 甲光的频率大于乙光的频率B. 丙光的波长小于乙光的波长
C. 甲光和丙光产生的光电子最大初动能相同D. 甲光和丙光的光强相同
二、多选题：本大题共7小题，共28分。
9.如图所示，两束不同的单色细光束a、b，以不同的入射角从空气射入玻璃三棱镜中，其出射光恰好合为一束。以下判断正确的是( )
A. 在同种介质中a光的速度较大
B. 若让a、b光分别从同种玻璃射向空气，a光发生全反射的临界角较大
C. 若让a、b光分别通过同一双缝装置，在同位置的屏上形成干涉图样，则b光条纹间距较大
D. 若让a、b光分别照射同种金属都能发生光电效应，则b光照射金属产生的光电子最大初动能较大
10.如图1所示，在匀强磁场中，一矩形金属线圈两次分别以不同的转速绕与磁感线垂直的轴匀速转动，产生的交流电动势图像如图2中曲线a、b所示，则( )
A. 两次t=0时刻线圈平面均与中性面重合B. 曲线a、b对应的线圈转速之比为3：2
C. 曲线a表示的交流电频率为25HzD. 曲线b表示的交流电动势有效值为10V
11.如图所示，有一台交流发电机E，通过理想升压变压器T1和理想降压变压器T2向远处用户供电，输电线的总电阻为R.T1的输入电压和输入功率分别为U1和P1，它的输出电压和输出功率分别为U2和P2；T2的输入电压和输入功率分别为U3和P3，它的输出电压和输
出功率分别为U4和P4.设T1的输入电压U1一定，当用户消耗的电功率变大时，有( )
A. U2减小，U4变大B. U2不变，U3变小C. P1变小，P2变小D. P2变大，P3变大
12.如图是用电流传感器(相当于电流表，其电阻可以忽略不计)研究自感现象的实验电路，图中两个电阻的阻值均为R，L是一个自感系数足够大的电感线圈，其直流电阻值也为R。如图是某同学画出的在t0时刻开关S切换前后，通过传感器的电流随时间变化的图像。关于这些图像，下列说法中正确的是( )
A. 甲图是开关S由断开变为闭合，通过传感器1的电流随时间变化的情况
B. 乙图是开关S由断开变为闭合，通过传感器1的电流随时间变化的情况
C. 丙图是开关S由闭合变为断开，通过传感器2的电流随时间变化的情况
D. 丁图是开关S由闭合变为断开，通过传感器2的电流随时间变化的情况
13.如图，电阻R、电容C和电感L并联后，接入输出电压有效值、频率可调的交流电源。当电路中交流电的频率为f时，通过R、C和L的电流有效值恰好相等。若将频率降低为12f，分别用I1、I2和I3表示此时通过R、C和L的电流有效值，则( )
A. I1
A. 电动机的输出功率小于P0B. 原线圈两端电压的有效值为kIR
C. 原线圈中电流的有效值为IkD. 副线圈两端电压的有效值为IR
15.光电管是一种利用光照射产生电流的装置，当入射光照在管中金属板上时，可能形成光电流。表中给出了6次实验的结果，则由表中数据得出的论断中正确的是( )
A. 两组实验采用了不同频率的入射光
B. 两组实验所用的金属板材质不同
C. 若入射光子的能量为5.0 eV，逸出光电子的最大动能为1.9 eV
D. 若入射光子的能量为5.0 eV，相对光强越强，光电流越大
三、实验题：本大题共2小题，共16分。
16.老师给同学们派送“测玻璃折射率”的任务。
(1)小杨同学找来一块平行玻璃砖，用插针法测量上、下表面平行的玻璃砖的折射率。他先将白纸平铺在木板上并用图钉固定，再在白纸上确定玻璃砖的界面aa′，然后把平行玻璃砖平放在白纸上，确定玻璃砖的界面bb′。O为直线AO与aa′的交点。在直线OA上竖直地插上P1、P2两枚大头针。该同学接下来要完成的必要步骤有______。
A.插上大头针P3，使P3仅挡住P2的像
B.插上大头针P3，使P3挡住P1和P2的像
C.插上大头针P4，使P4仅挡住P3
D.插上大头针P4，使P4挡住P3和P1、P2的像
(2)实验中他用如图2所示，以O为圆心，以半径r=5cm的圆与OA、OO′分别交于P′、Q′点，过P′、Q′点分别作法线NN′的垂线，垂足分别为P、Q，测量出PO=3.0cm和OQ=4.0cm，则玻璃的折射率n= ______。
(3)小郭同学发现有另一块玻璃砖，其折射率为n= 2，但上下两表面不平行，玻璃砖的截面如图3所示。他用激光笔照射这块玻璃砖观察光的折射现象。观察中发现光从上表面入射，入射角从0逐渐增大，达到45°时，玻璃砖下表面的出射光线恰好消失。请利用这个现象估算此玻璃砖上下表面的夹角α= ______。
17.小王同学用双缝干涉方法测光的波长，实验装置和元件见图1。
元件代号及名称：
A.光屏
B.双缝
C.白光光源
D.单缝
E.凸透镜
F.滤光片
(1)他将表中的光学元件放在图1所示的光具座上，白光光源C放在光具座最左端，其余依次放置其他光学元件，由左至右，表示各光学元件的排列顺序应为：C ______。(填写元件代号)
(2)若想增加从目镜中观察到的条纹个数，______；
A.将单缝向双缝靠近
B.将屏向靠近双缝的方向移动
C.将屏向远离双缝的方向移动
D.使用间距更小的双缝
(3)已知该装置中双缝间距d=0.50mm，双缝到光屏的距离L=0.50m，在光屏上得到的干涉图样如图2甲所示，分划板在图中A位置时游标卡尺如图2乙所示其示数为111.10mm；在B位置时游标卡尺如图2丙所示，则其示数为______mm。由以上所测数据，可以得出形成此干涉图样的单色光的波长为______m。(此空保留2位有效数字)
四、简答题：本大题共2小题，共23分。
18.光的干涉对人们认识光的本质有重大影响，也在生产生活中有广泛的应用。
(1)双缝干涉实验的示意图如右图所示。已知两缝中心S1、S2之间的距离为d，两缝的连线的中垂线与屏的交点为P0，双缝到屏的距离OP0=l，若以P0为坐标原点，竖直向上为x轴正方向建立坐标轴。
a.推导P0上方第n条亮条纹中心的坐标xn；
b.若d=0.2mm，l=0.6m，单色光的波长λ=5×10−7m，求P0上方4.5mm范围内有多少条暗条纹。
(2)利用薄膜干涉可以测量待测圆柱形金属丝与标准圆柱形金属丝的直径差(约为微米量级)，装置如图所示。T1和T2是玻璃平板，A0为标准金属丝，直径为D0，A为待测金属丝，直径为D，两者中心间距为L。实验中用波长是λ的单色光垂直照射平板表面，观察到了如图的干涉条纹，测得相邻条纹的间距为Δl，若D>D0，求两金属丝直径之差D−D0。
19.19世纪末、20世纪初，通过对光电效应的研究，加深了对光的本性的认识。科学家利用如图a所示的电路研究光电效应，图中K、A是密封在真空玻璃管中的两个电极，K极受到光照时可能发射电子。
(1)使用普通光源进行实验时，电子在极短时间内只能吸收一个光子的能量。某小组用图a电路研究光电效应现象，开始时滑动变阻器滑片置于最左端，用频率为
单色光照射K板时，可以发生光电效应。当向右调节滑片电压达到某一数值时，电流表示数为零，此时电压为遏止电压，记为Uc。不断改变照射光频率，记录相应的遏止电压Uc，得到如图b所示的图像。
a.从图中直接读出K极板金属所对应的截止频率νc；
b.若已知电子电量为e=1.6×10−19C，请你根据图b中的图线，推算普朗克常数ℎ的大小。(结果保留两位有效数字)
(2)随着科技的发展，强激光的出现丰富了人们对光电效应的认识，用强激光照射金属，一个电子在极短时间内吸收到多个光子成为可能。
某同学为了解为什么使用普通光源进行光电效应实验时一个电子在极短时间内不能吸收多个光子，他查阅资料获得以下信息：原子半径大小数量级为10−10m；若普通光源的发光频率为6×1014Hz，其照射到金属表面的光强度为100W/cm2；若电子吸收第一个光子能量不足以脱离金属表面时，在不超过10−8s的时间内电子将该能量释放给周围原子而恢复到原状态。
为了进一步分析，他建构了简单模型：假定原子间没有缝隙，一个原子范围内只有一个电子，且电子可以吸收一个原子范围内的光子。已知普朗克常数ℎ=6.6×10−34J⋅s，请利用以上资料和他建构的模型：
a.估算一个电子在10−8s内吸收一个光子的几率；
b.分析一个电子在极短时间内不能吸收多个光子的原因。
五、计算题：本大题共1小题，共9分。
20.如图所示，一小型发电机内有n=100匝矩形线圈，线圈面积S=0.10m2，线圈电阻可忽略不计．在外力作用下矩形线圈在B=0.10T匀强磁场中，以恒定的角速度ω=100π rad/s绕垂直于磁场方向的固定轴OO′匀速转动，发电机线圈两端与R=100Ω的电阻构成闭合回路．求：
(1)线圈转动时产生感应电动势的最大值；
(2)从线圈平面通过中性面时开始，线圈转过90°角的过程中通过电阻R横截面的电荷量；
(3)线圈匀速转动10s，电流通过电阻R产生的焦耳热．(计算结果保留二位有效数字)
参考答案
1.D
2.B
3.A
4.B
5.A
6.D
7.D
8.C
9.ABD
10.ABC
11.BD
12.BC
13.AB
14.AC
15.ACD
16.BD 1.33 15°
17.FEDBA B 115.60 6.4×10−7
18.解：(1)a、根据双缝干涉条纹规律，双缝干涉相邻明(或暗)纹的间距是相等的，且相邻明(或暗)纹的间距与干涉装置有关：Δx=ldλ。
中央O点为亮纹，为第0条纹这张，
所以第n条亮纹的坐标为：xn=n⋅Δx=nldλ
b、将以上公式变形可得：n=dxnlλ=0.2×4.5600×5×10−7×103条=3条。
(2)根据干涉的原理，相邻亮纹的光程差：Δs=2ℎ−2ℎ0=λ，根据几何关系有：Δl×sinθ=12Δs，sinθ≈tanθ=D−D0L
联立可得：D−D0=L2Δlλ
故答案为：(1)nldλ(证明见解析)、3；(2)λL2Δl。
19.解：(1)根据动能定理和光电效应方程有：eUc=Ek=ℎν−W0，变形后有：Uc=ℎe×ν−W0e
a、当Uc=0时，能使K极发生光电效应的激光的最低频率，从题图横截距可知：ν0=5×1014Hz；
b、Uc−ν直线物斜率k=ℎe，所以：ℎ=ke=2.0−0(10−5)×1014×1.6×10−19J⋅s=6.4×10−34J⋅s
(2)a、普通光子的能量为：E1=ℎν1
在1s内垂直照射到原子上的光的能量约为：E2=E0S
若中面积：S=πr2
则1s内照射到一个原子范围的光子个数n′=E2E1
所以在t=10−8s时间内吸收光子的几率：ξ=n′t
联立代入数据解得：ξ=2.5×10−4
b、假设光子流密度均匀，相邻两个光子到达同一个原子范围内的时间为t′，则1n′
代入数据解得：t′=1.26×10−5s>10−8s，所以对于普通光源，一个电子在极短时间内不能吸收多个光子。
答：(1)a、从图中直接读出K极板金属所对应的截止频率νc为5×1014Hz；
b、推算普朗克常数ℎ的大小为6.4×1034J⋅s
(2)a、估算一个电子在10−8s内吸收一个光子的几率为2.5×10−4；
b、邻两个光子到达同一个原子范围内的时间为t′远小于10−8s，故不可能吸收多个光子。
20.解：(1)当线圈与磁感线平行时，线圈中感应电动势的最大值，则为 Em=nBSω=3.1×102 V
(2)设从线圈平面通过中性面时开始，线圈转过90°角所用时间为△t，
线圈中的平均感应电动势E−=nBS△t
通过电阻R的平均电流I−=E−R=nBSR△t
在△t时间内通过电阻横截面的电荷量Q=I−△t=Q=nSBR=1.0×10−2C，
(3)矩形线圈在匀强磁场中匀速转动产生正弦交变电流，电阻两端电压的有效值U= 22Em
经过t=10s电流通过电阻产生的焦耳热Q热=U2Rt
解得Q热=4.9×103J. 组
次
入射光子的能量/eV
相对光强
光电流大小/mA
逸出光电子的最大动能/eV
第一组
1
2
3
4.0
4.0
4.0
弱
中
强
29
43
60
0.9
0.9
0.9
第二组
4
5
6
6.0
6.0
6.0
弱
中
强
27
40
55
2.9
2.9
2.9
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