2024河南中考数学专题复习第三章 第一节 平面直角坐标系中点的坐标特征 课件

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第一节　平面直角坐标系中点的坐标特征
平面直角坐标系中点的坐标特征
各象限的点坐标的符号特征
第一象限：横坐标____0，纵坐标____0第二象限：横坐标<0，纵坐标>0第三象限：横坐标____0，纵坐标____0第四象限：横坐标>0，纵坐标<0注：坐标轴上的点不属于任何象限
坐标轴上点的坐标特征，如图①
x轴上点M1的纵坐标为_____y轴上点M2的横坐标为_____原点O的坐标为(0，0)
各象限角平分线上的点的坐标特征，如图②
点A1(x1，y1)在第一、三象限角平分线上，则x1＝y1点A2(x2，y2)在第二、四象限角平分线上，则x2＝______
与坐标轴垂直的直线上的点的坐标特征，如图③
垂直于x轴的直线l1上的点的________坐标相同垂直于y轴的直线l2上的点的________坐标相同
坐标系中对称点的坐标特征
P(a，b) P′(a，－b)P(a，b) P′__________P(a，b) P′_________
口诀：关于谁(x轴或y轴)对称谁不变，另一个变号，关于原点对称都变号
【知识拓展】1.点(a，b)关于直线x＝m对称的点的坐标为(2m－a，b)；2.点(a，b)关于直线y＝n对称的点的坐标为(a，2n－b)；3.中点坐标公式：若M(a，b)，N(c，d)为坐标系中任意两点，则MN的中点坐标为( ， )
点到坐标轴及点到点之间的距离
1.如图④，点P(a，b)到x轴的距离为_____，到y轴的距离为_____，到原点的距离为____________
2.如图⑤，在x轴(y＝0)或平行于x轴的直线：y＝b(b≠0)上的两点P1(x1，b)，P2(x2，b)间的距离是|x1－x2|3.如图⑥，在y轴(x＝0)或平行于y轴的直线：x＝a(a≠0)上的两点P1(a，y1)，P2(a，y2)间的距离是|y1－y2|
1.如图⑦，点P(a，b)到平行于x轴的直线y＝m的距离为________，点P(a，b)到平行于y轴的直线x＝n的距离为________； 2.如图⑧，已知坐标平面内任意两点P1(x1，y1)，P2(x2，y2)，则P1P2＝ ＝________________________
例1　在平面直角坐标系中，已知点P的坐标为(－2，2)，请完成下列问题．(1)点P在第______象限；(2)点P到x轴的距离为_______，点P到y轴的距离为______，点P到原点的距离为________，点P与点(1，－1)之间的距离为________；(3)点P关于x轴对称的点的坐标为___________，点P关于y轴对称的点的坐标为________，点P关于原点对称的点的坐标为_________；
(4)将点P先向右平移2个单位长度，其对应点的坐标为________，再向下平移1个单位长度，其对应点的坐标为________；(5)若点M是y轴上一点，PM∥x轴，则点M的坐标为________；(6)点P关于直线x＝3的对称点P1的坐标为________；(7)点P关于直线y＝－1的对称点P2的坐标为___________.
例2　已知点M(m－3，2m＋1)．(1)若点M在y轴上，则m的值为___，若将该点平移到(2，4)，则该点的平移方式为_______________________________________________________ ；
(2)若点M位于第二象限，则m的取值范围为_____________；(3)若点M在第二、四象限的角平分线上时，则m的值为________；(4)点N的坐标为(2，－3)，若直线MN∥y轴，则点M的坐标为________；(5)若点M到x轴的距离为3，则m的值为________；(6)若点M到原点的距离为 ，则m的值为________.
与含参点坐标有关的计算
先向右平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度(答案不唯一)