2023-2024学年新疆吐鲁番市八年级（下）期末数学试卷（含答案）

这是一份2023-2024学年新疆吐鲁番市八年级（下）期末数学试卷（含答案），共10页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1.要使式子 x+3有意义，字母x的取值应满足( )
A. x≥−3B. x>−3C. x<−3D. x≤−3
2.下列长度的三条线段能组成直角三角形的是( )
A. 1，2，3B. 2，3，4C. 1， 2，3D. 5，12，13
3.下列计算正确的是( )
A. 2+ 3= 5B. 2− 2= 2C. 2⋅ 3= 6D. 63=2
4.菱形具有而矩形不具有的性质是( )
A. 两组对边分别平行B. 对角线互相垂直C. 两组对角分别相等D. 对角线互相平分
5.我市某一周的日最高气温统计如表：则该周的日最高温度的中位数与众数分别是( )
A. 27，28B. 27.5，28C. 28，27D. 26.5，27
6.已知三角形的三边长a，b，c满足(a−6)2+ b−8+|c−10|=0，则该三角形的形状为( )
A. 等腰三角形B. 锐角三角形C. 钝角三角形D. 直角三角形
7.已知一次函数y=kx+2(k≠0)的函数值y随x的增大而增大，则该函数的图象大致是( )
A. B. C. D.
8.如图，一次函数y=x+m的图象与x轴交于点(−3,0)，则不等式x+m>0的解为( )
A. x>−3
B. x<−3
C. x>3
D. x<3
9.如图，正方形ABCD的边长为2cm，动点P从点A出发，在正方形的边上沿A→B→C的方向运动到点C停止，设点P的运动路程为x(cm)，在下列图象中，能表示△ADP的面积y(cm2)关于x(cm)的函数关系的图象是( )
A. B. C. D.
二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分。
10.化简： 8=______．
11.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是AB边上的中线，∠ACD=25°，则∠B的大小是______．
12.甲、乙两人在相同情况下各射靶10次，环数的方差分别是s甲2=1.4，s乙2=1.2，则射击稳定性高的是______．
13.如图，平地上A、B两点被池塘隔开，测量员在岸边选一点C，并分别找到AC和BC的中点D、E，测量得DE=12米，则A、B两点间的距离为______米.
14.若三角形的两边长为4和5，要使其成为直角三角形，则第三边的长为______．
15.正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2，…按如图所示的方式放置点A1，A2，A3，…和点C1，C2，C3，…分别在直线y=x+1和x轴上，则点A6的坐标为______．
三、解答题：本题共7小题，共80分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
16.(本小题16分)
计算：
(1) 32− 18；
(2)( 24− 6)÷ 3；
(3)( 5+1)( 5−1)；
(4) 8+| 2−1|−π0+(12)−1．
17.(本小题12分)
(1)已知y与x之间成正比例关系，且图象经过点A(−2,6)．
①求y与x之间的函数解析式．
②画出该函数的图象．
(2)一组数据2，4，x，2，4，10的众数是2，则这组数据的中位数是多少？方差是多少？
18.(本小题10分)
如图，在平行四边形ABCD中，点E、F分别是边AD、BC的中点．
(1)求证：AF=CE；
(2)若四边形AFCE的周长为12，AF=4，AB=3，求平行四边形ABCD的周长．
19.(本小题10分)
如图：在四边形ABCD中，∠ABC=90°，AB=3，BC=4，CD=12，AD=13．
(1)试判断△ACD的形状，并说明理由；
(2)求四边形ABCD的面积．
20.(本小题10分)
如图，已知O为矩形ABCD对角线的交点，过点D作DE/​/AC，过点C作CE/​/BD，且DE、CE相交于E点．
(1)求证：四边形OECD是菱形；
(2)若AB=4，AC=8，求菱形OCED的面积．
21.(本小题10分)
某商店销售10台A型和20台B型电脑的利润为4000元，销售20台A型和10台B型电脑的利润为3500元．
(1)求每台A型电脑和B型电脑的销售利润各多少元；
(2)该商店计划一次购进两种型号的电脑共100台，其中B型电脑的进货量不超过A型电脑的2倍，设购进A型电脑a台，这100台电脑的销售总利润为w元．
①求关于a的函数关系式；
②该商店购进A型、B型电脑各多少台，才能使销售总利润最大？
22.(本小题12分)
如图，直线l1：y=−12x+b分别与x与y轴交于点A、B两点，与直线l2：y=kx−6交于点C(4,2)．
(1)求直线l1和直线l2的表达式；
(2)点E是射线BC上的一动点，过点E作EF//y轴，交直线l2于点F，若以O、B、E、F为顶点的四边形是平行四边形，求m的值．
参考答案
1.A
2.D
3.C
4.B
5.A
6.D
7.A
8.A
9.B
10.2 2
11.65°
12.乙
13.24
14.3或 41
15.(31,32)
16.解：(1) 32− 18
=4 2−3 2
= 2；
(2)( 24− 6)÷ 3
=(2 6− 6)÷ 3
= 6÷ 3
= 63
= 2；
(3)( 5+1)( 5−1)
=( 5)2−12
=5−1
=4；
(4) 8+| 2−1|−π0+(12)−1
=2 2+ 2−1−1+2
=3 2．
17.解：(1)设y=kx(k≠0)，把A(−2,6)代入y=kx，
得−2k=6，
解得k--3，
所以y=−3x；
(2)该函数的图象经过A(−1,3)和原点，
该函数的图象如图所示．

(2)∵数据2，4，x，2，4，10的众数是2，
∴x=2，
上这组数据为2，2，2，4，4，10，
中位数为2+42=3
方差为16×[3×(2−4)2+2×(4−4)2+(10−4)2]=8．
18.(1)证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD//BC，即AE/​/CF，
又∵点E，F分别是边AD，BC的中点，
∴AE=12AD，CF=12BC，
∴AE=CF，
∴四边形AECF为平行四边形，
∴AF=CE；
(2)解：∵四边形AECF的周长为12，AF=4，
∴AE+CF=12−2×4=4，
∵点E，F分别是边AD，BC的中点，
∴AD+BC=2(AE+CF)=8，
∵AB=3，
∴平行四边形ABCD的周长=8+2×3=14．
19.解：(1)△ACD为直角三角形，理由如下：
根据题意可得
AC= AB2+BC2=5．
在△ACD中
AD2=AC2+CD2．
所以△ACD为直角三角形．
(2)S四边形ABCD=S△ABC+S△ACD=12AB⋅BC+12AC⋅CD=36．
20.(1)结论：四边形OCED的形状是菱形，
证明：∵CE/​/BD，DE/​/AC，
∴四边形CODE是平行四边形，
∵四边形ABCD是矩形，
∴AC=BD，OA=OC，OB=OD，
∴OD=OC，
∴四边形CODE是菱形；
(2)解：在RT△ABC中，∵∠ABC=90°，AB=4，AC=8，
∴BC= AC2−AB2=4 3．
∴矩形ABCD的面积=4×4 3=16 3，
∵S△ODC=14S矩形ABCD=4 3，
∴四边形OCED的面积=2S△ODC=8 3．
21.解：(1)设每台A型电脑销售利润为x元，每台B型电脑销售利润为y元，
根据题意，得10x+20y=400020x+10y=3500，
解得x=100y=150，
答：每台A型电脑销售利润为100元，每台B型电脑销售利润为150元．
(2)①设购进A型电脑a台，则购进B型电脑(100−a)台，
依题意得：w=100a+150(100−a)，即w=−50a+15000，
∵100−a≥0100−a≤2a，
解得3313≤a≤100，
∴w关于a的函数关系式为w=−50a+15000(3313≤a≤100且a为正整数)，
②∵w=−50a+15000，−50<0，
∴w随a的增大而减小，
∵3313≤a≤100且a为正整数，
∴当a=34时，w取得最大值，则购进B型电脑100−34=66(台)，
答：商店购进A型电脑34台和购进B型电脑66台的销售总利润最大．
22.解：(1)将点C(4,2)代入y=−12x+b中得：
2=−2+b，解得b=4，
∴直线l1解析式为y=−12x+4，
将点C(4,2)代入y=kx−6中得：
2=4k−6，解得k=2，
∴l2的解析式为y=2x−6．
(2)根据题意，点M的横坐标为m，则E(m,−12m+4)，
∵EF/​/y轴，点F在直线y=2x−6上，
∴F(m,2m−6)，
∵直线y=−12x+4与y轴交于点B，
∴B(0,4)，
∵四边形OBEF是平行四边形，
∴EF=OB=4，
①当0≤m≤4时，EF=−12m+4−(2m−6)=4，
解得：m=125，
②当m>4时，EF=(2m−6)−(−12m+4)=4，
解得：m=285．
综上分析，以O、B、E、F为顶点的四边形是平行四边形时m的值为125或285． 温度(℃)
25
26
27
28
天数(天)
1
1
2
3