安徽省合肥市蜀山区2023-2024学年八年级下学期期末数学试题(无答案)

这是一份安徽省合肥市蜀山区2023-2024学年八年级下学期期末数学试题(无答案)，共4页。

温馨提示：
1．数学试卷4页，三大题，共23小题，满分100分，考试时间100分钟，请合理分配时间．
2．请你仔细核对每页试卷下方页码和题数，核实无误后再答题．
3．请将答案写在答题卷上，在试卷上答题无效，考试结束只收答题卷．
4．请你仔细思考，认真答题，不要过于紧张，祝考试顺利！
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分）
每小题都给出A，B，C，D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的．
1．下列不是最简二次根式的是：（ ）
A．B．C．D．
2．用配方法解方程时，配方后得到的方程是：（ ）
A．B．C．D．
3．方程根的情况是：（ ）
A．两根一正一负B．两根都是负数C．两根都是正数D．没有实数根
4．菱形具有而平行四边形不一定具有的性质是：（ ）
A．对角线互相平分B．对角线互相垂直C．对边相等D．对角相等
5．某班10名学生校服尺寸与对应人数如下表所示：
则这10名学生校服尺寸的众数和中位数分别是：（ ）
A．165cm，165cmB．170cm，170cmC．165cm，170cmD．170cm，165cm
6．在△ABC中，三边长分别为a，b，c，且，，则△ABC是：（ ）
A．直角三角形B．等边三角形C．等腰三角形D．等腰直角三角形
7．如图，的对角线AC、BD相交于点O，如果添加一个条件使得是矩形，那么下列添加的条件中正确的是：（ ）
第7题图
A．B．
C．D．
8．如图，在△ABC中，，点D在BC边上，，点E是△ABC内部一点，，延长BE交AC于点F，连接DE，且，则△ABC的面积是：（ ）
A．32B．36C．40D．44
第8题图
9．关于x的一元二次方程，下列说法错误的是：（ ）
A．若，则
B．若c是方程的一个实数根，则一定有成立
C．若方程没有实数根，则方程必有两个不相等的实数根
D．若m是方程的一个实数根，则
10．如图，在四边形ABCD中，对角线，，则的最小值为：（ ）
第10题图
A．B．10C．15D．
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分）
11．______（填“>”、“<”或“=”）．
12．若一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数为______．
13．数据1，3，3，6，7的方差是______．
14．一艘轮船以24海里/小时的速度离开港口向东北方向航行，另一艘轮船同时同地以18海里/小时的速度向西北方向航行，它们离开港口2.5小时后相距______海里．
15．为了节省材料，某农场水产养殖户利用水库的岸堤（岸堤足够长）为一边，用总长为120米的围网在水库中围成了如图所示的①②③三块矩形区域，且这三块矩形区域的面积都为225平方米，则图中区域①矩形的长a为______米．
15题图
16．如图，在△ABC中，，，，M为AC的中点，N为AB边上一动点，连接MN，将△AMN沿MN折叠得到，与AB交于点P，连接，若是直角三角形，则______．
第16题图
三、解答题（本大题共7小题，满分52分）
17．（6分）计算：．
18．（6分）解方程：．
19．（6分）如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，△ABC的顶点都在正方形网格的格点上．
（1）请在图中作出；
（2）请你使用无刻度直尺作出BC的中点，记为点M（保留作图痕迹）．
20．（8分）如图，在中，，连接BE，DF，点G，H分别是BE，DF的中点，连接EH，FG．
（1）求证：四边形EGFH是平行四边形；
（2）若的面积为20，，则四边形EGFH的面积是______．
21．（8分）2024年4月25日，神舟十八号载人飞船成功发射，航天员叶光富、李聪、李广苏乘神舟赴太空．某校对全体学生进行了“航空知识”了解情况的调查，并随机抽取了这次调查中部分同学的成绩，将调查成绩按下表进行整理（成绩用x分表示）·
并绘制了如下不完整的统计图：
请根据以上信息，完成下列问题：
（1）参加此次调查的学生人数为______人，并补全频数分布直方图；
（2）根据上面的频数分布直方图，我们可以用各组的组中值（数据分组后，一个小组的组中值是指这个小组的两个端点的数的平均数．例如：的组中值为）代表该组数据的平均值，据此估算所抽取学生的平均成绩；
（3）若该校有1800名学生，请估计调查成绩在良好以上（）的学生约有多少名？
22．（8分）交警部门提醒广大市民，为保障自身安全，骑车出行必须佩戴安全头盔．某品牌头盔在销售单价不变的情况下，5月份的月销量比3月份增加了44%．
（1）求该品牌头盔3月份到5月份的月销售总额的平均增长率（月销售总额=月销量×单价）；
（2）若该品牌头盔5月销售总额为7000元，按此增长率，请你预测7月份该品牌头盔月销售总额是否超过10000元？
23．（10分）如图1，正方形ABCD中，点E是CD延长线上一点，连接AE，AC，过点C作于点F，交AD于点G．
图1 图2 图3
（1）求证：；
（2）如图2，连接BD，DF，若CF平分∠ACE，求∠BDF的度数；
（3）如图3，连接DF，若，，请直接写出CF的长．尺寸（cm）
160
165
170
175
180
人数
1
3
2
2
2
调查成绩
级别
合格
中等
良好
优秀