期末真题必刷03（常考60题26个考点专练）2023-2024八年级数学下期末考点大串讲（人教版）

这是一份期末真题必刷03（常考60题26个考点专练）2023-2024八年级数学下期末考点大串讲（人教版），文件包含期末真题必刷03常考60题26个考点专练原卷版2023-2024学年八年级数学下期末考点大串讲人教版docx、期末真题必刷03常考60题26个考点专练解析版2023-2024学年八年级数学下期末考点大串讲人教版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共71页， 欢迎下载使用。

一．二次根式有意义的条件（共5小题）
1．（2023春•同江市期末）我们规定：对于任意的正数，的运算“”为当时，；当时，，其他运算符号意义不变，按上述规定，计算的结果为
A．B．C．D．
2．（2023春•遂宁期末）若，满足，则在平面直角坐标系中，点所在的象限是
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
3．（2015秋•崆峒区期末）使在实数范围内有意义的应满足的条件是 ．
4．（2023春•集贤县期末）若成立，则的取值范围是 ．
5．（2023春•通河县期末）已知，为实数，且，则 ．
二．二次根式的性质与化简（共4小题）
6．（2023春•兰陵县期末）实数，，在数轴上的对应点如图所示，化简的结果是
A．B．C．D．
7．（2023春•肥城市期末）已知，那么化简代数式的结果是
A．B．C．D．3
8．（2023秋•萧县期末）如图是一个按某种规律排列的数阵：
根据数阵排列的规律，第是整数，且行从左向右数第个数是（用含的代数式表示）
A．B．C．D．
9．（2022秋•阳信县期末）若，则的取值范围是 ．
三．二次根式的混合运算（共4小题）
10．（2023秋•五华县期末）下列计算中，结果错误的是
A．B．C．D．
11．（2022秋•市北区校级期末）计算式子的结果是
A．B．C．D．1
12．（2021春•九龙坡区期末）计算： ．
13．（2022秋•海南区期末）计算：．
四．二次根式的化简求值（共1小题）
14．（2023春•温江区校级期末）已知，代数式的值为 ．
五．二次根式的应用（共1小题）
15．（2023春•密云区校级期末）若三角形的三边分别是，，，且，则这个三角形的周长是
A．B．C．D．
六．动点问题的函数图象（共2小题）
16．（2022春•殷都区期末）如图1．在矩形中，点从点出发，匀速沿向点运动，连接，设点的运动距离为，的长为，关于的函数图象如图2所示，则当点为中点时，的长为
A．5B．8C．D．
17．（2022春•栾城区期末）如图1，在长方形中，动点从点出发，沿方向运动至点处停止，设点运动的路程为，三角形的面积为，如果随变化的图象如图2所示，则三角形的最大的面积是 ．
七．一次函数图象上点的坐标特征（共1小题）
18．（2023春•安乡县期末）如图，在平面直角坐标系中，点，，分别在轴上，点，，，分别在直线上，△，△，△，△，△，都是等腰直角三角形，如果，则点的坐标为 ．
八．一次函数图象与几何变换（共1小题）
19．（2023春•德州期末）一次函数和、为常数）的图象关于轴对称，则，的值分别为
A．，B．，C．，D．，
九．一次函数的应用（共3小题）
20．（2021春•饶平县校级期末）某学校、电影院、市体育馆依次在一条东西向的路上．某日，甲同学到距离学校的电影院看电影，在电影院内停留后，以的速度步行到达市体育馆．甲同学与学校的距离（单位：与时间（单位：的关系如图所示．
（1）求甲同学与学校的距离关于时间的函数解析式；
（2）乙同学在甲到达电影院后从学校出发，以的速度步行去市体育馆，他们会在路上相遇吗？请说明理由．
21．（2023春•潮南区期末）2023年6月5日是第50个世界环境日，口号是“减塑捡塑”．某商店为了抓住此次活动的商机，决定购买一些纪念品进行销售，若购进种纪念品5件，种纪念品4件，需要620元；购进种纪念品7件，种纪念品8件，需要1180元．
（1）求购进、两种纪念品每件各需多少元？
（2）若每件种纪念品的售价为56元，每件种纪念品的售价为160元．考虑到市场需求，商店决定购进这两种纪念品共300件，要求购进种纪念品的数量不少于30件，设购进种纪念品件，总利润为元，请写出总利润（元与（件的函数关系式，并根据函数关系式说明利润最高时的进货方案．
22．（2023秋•丹徒区期末）甲骑电动车，乙骑自行车从深圳湾公园门口出发沿同一路线匀速游玩，设乙行驶的时间为，甲、乙两人距出发点的路程、关于的函数图象如图①所示，甲、乙两人之间的路程差关于的函数图象如图②所示，请你解决以下问题：
（1）甲的速度是 ，乙的速度是 ；
（2）对比图①、图②可知： ， ；
（3）乙出发多少时间，甲、乙两人路程差为？
一十．一次函数综合题（共1小题）
23．（2023秋•莱州市期末）（1）操作思考：如图1，在平面直角坐标系中，等腰的直角顶点在原点，若顶点恰好落在点处，则点的坐标为 ；
（2）感悟应用：如图2，一次函数的图象与轴交于点，与轴交于点，过点作线段且，直线交轴于点．
①点的坐标为 ，点的坐标为 ；
②直接写出点的坐标 ；
（3）拓展研究：如图3，在平面直角坐标系中，的顶点、分别在轴、轴上，且，．若点的坐标为，点的坐标为，点在第四象限时，请求出点的坐标．
一十一．直角三角形斜边上的中线（共1小题）
24．（2023秋•泗洪县期末）如图，在四边形中，，是对角线的中点，是对角线上的动点，连接．若，，则的最小值为 ．
一十二．勾股定理（共5小题）
25．（2023秋•镇平县期末）如图，在数轴上点，所表示得数分别是，1，，，以点为圆心，长为半径画弧，交数轴于点（点在点的右侧），则点所表示的数是
A．B．C．D．
26．（2023秋•新安县期末）如图，在四边形中，，分别以四边形的四条边为边向外作四个正方形，它们的面积分别是，，，．若，，则的值是
A．8B．50C．64D．136
27．（2023春•右玉县期末）如图是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，若正方形，，，的面积分别为6，10，4，6，则最大正方形的面积是
A．26B．22C．16D．94
28．（2023春•山亭区期末）如图，在的网格中，每个小正方形的过长均为1，点、、都在格点上，则下列结论错误的是
A．B．
C．的面积为10D．点到直线的距离是2
29．（2023秋•张家港市期末）如图，某住宅小区在施工过程中留下了一块空地，已知米，米，，米，米，小区为美化环境，欲在空地上铺草坪，已知草坪每平方米100元，试问用该草坪铺满这块空地共需花费多少元？
一十三．勾股定理的证明（共1小题）
30．（2023秋•东明县期末）数学家赵爽在注解《周髀算经》时给出了“赵爽弦图”，如图所示，它是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形，若直角三角形较短直角边长为6，大正方形的边长为10，则小正方形的面积为 ．
一十四．勾股定理的应用（共5小题）
31．（2023秋•滨州期末）如图有一个水池，水面的宽为16尺，在水池的中央有一根芦苇，它高出水面2尺，如果把这根芦苇垂直拉向岸边，它的顶端恰好到达岸边的水面，则这个芦苇的高度是
A．26尺B．24尺C．17尺D．15尺
32．（2023秋•衡阳期末）如图，高速公路上有、两点相距，、为两村庄，已知，．于，于，现要在上建一个服务站，使得、两村庄到站的距离相等，则的长是 ．
A．4B．5C．6D．
33．（2023秋•兰州期末）如图，某自动感应门的正上方处装着一个感应器，离地的高度为2.5米，当人体进入感应器的感应范围内时，感应门就会自动打开．一个身高1.6米的学生正对门，缓慢走到离门1.2米的地方时米），感应门自动打开，为多少米？
34．（2023秋•西安期末）如图，一高层住宅发生火灾，消防车立即赶到距大厦12米的长）处，升起云梯到火灾窗口，云梯长20米，云梯底部距地面3米的长），问：发生火灾的住户窗口距离地面有多高的长）？
35．（2023秋•辽中区期末）如图，小巷左右两侧是竖直的墙，一架梯子斜靠在左墙时，梯子底端到左墙角的距离为0.7米，顶端距离地面2.4米．如果保持梯子底端位置不动，将梯子斜靠在右墙时，顶端距离地面2米，求小巷的宽度为多少米？
一十五．三角形中位线定理（共2小题）
36．（2023秋•广饶县期末）【三角形中位线定理】
已知：在中，点，分别是边，的中点．直接写出和的关系；
【应用】
如图，在四边形中，点，分别是边，的中点，若，，，，求的度数；
【拓展】
如图，在四边形中，与相交于点，点，分别为，的中点，分别交，于点，，．
求证：．
37．（2023秋•郸城县期末）如图，在中，，，，、分别是、的中点，动点从点出发，沿方向匀速运动，速度为，同时动点从点出发，沿方向匀速运动，速度为，连接，设运动时间为，则当 时，为等腰三角形．
一十六．平行四边形的性质（共3小题）
38．（2023秋•淄川区期末）如图，在中，于点，于点．若，，且的周长为40，则的面积为
A．24B．36C．40D．48
39．（2023秋•周村区期末）如图，在平行四边形中，，，的平分线交于点，则的长为 ．
40．（2021春•洪泽区期末）如图所示，在中，对角线与相交于点，过点任作一条直线分别交，于点，．求证：．
一十七．菱形的判定（共1小题）
41．（2023春•凉州区期末）如图，在中，平分，，．求证：四边形是菱形．
一十八．菱形的判定与性质（共1小题）
42．（2023春•思明区校级期末）小明用四根长度相等的木条制作了能够活动的菱形学具，他先活动学具成为图（1）所示的菱形，并测得，接着活动学具成为图（2）所示的正方形，并测得对角线，则图（1）中菱形的对角线长为
A．20B．30C．D．
一十九．矩形的性质（共4小题）
43．（2023秋•鹤壁期末）如图，在矩形中，，分别是，上的点，，分别是，的中点，当点在上从点向点移动，而点保持不动时，下列结论成立的是
A．线段的长逐渐增大B．线段的长逐渐减小
C．线段的长不变D．线段的长先增大后减小
44．（2022春•西宁期末）如图，矩形的对角线，交于点，延长到点，使，延长到点，使，连接，，．
（1）求证：四边形是菱形；
（2）若，，求菱形的面积．
45．（2023春•莘县期末）如图，四边形的对角线，相交于点，，为矩形对角线，，．
（1）求证：四边形是菱形；
（2）连接，若，，求的值．
46．（2023秋•清远期末）如图，在矩形中，，，是上不与和重合的一个动点，过点分别作和的垂线，垂足分别为、．求 ．
二十．矩形的判定（共2小题）
47．（2023春•莲池区校级期末）依据所标数据，下列四边形不一定为矩形的是
A．B．
C．D．
48．（2022春•成都期末）如图，线段的端点在直线上，过线段上的一点作的平行线，分别交和的平分线于点，，连接，．添加一个适当的条件：当 时，四边形为矩形．
二十一．矩形的判定与性质（共4小题）
49．（2022秋•平度市期末）如图，中，，，，是上一点，于点，于点，连接，则的最小值为 ．
50．（2023春•长清区期末）如图，平行四边形中，，过点作交的延长线于点，点为的中点，连接．
（1）求证：四边形是矩形；
（2）若，且，求四边形的面积．
51．（2023春•封开县期末）如图，在平行四边形中，过点作于点，点在边上，，连接，．
（1）求证：四边形是矩形；
（2）若平分，，，求四边形的面积．
52．（2023春•葫芦岛期末）如图，在平行四边形中，连接，为线段的中点，延长与的延长线交于点，连接，．
（1）求证：四边形是矩形；
（2）若，，求四边形的面积．
二十二．正方形的性质（共2小题）
53．（2023春•西湖区期末）如图，点是正方形对角线上一点，点在上且，连接，，若，，则
A．B．C．D．
54．（2022春•西湖区校级期末）如图，在正方形中，，点是对角线的中点，点是线段上的动点（点不与点，重合），连结，并延长交边于点，过点作交于点，分别连结与，交对角线于点，过点作交于点，连结．以下四个结论：
①；②周长为8；③，④线段的最小值为．其中正确的结论是 ．（填序号）
二十三．正方形的判定（共1小题）
55．（2020春•河东区期末）在矩形中，，，，分别为边，，，上的点（不与端点重合），对于任意矩形，下面四个结论中，
①存在无数个四边形是平行四边形；
②存在无数个四边形是矩形；
③存在无数个四边形是菱形；
④至少存在一个四边形是正方形．
所有正确结论的序号是
A．①③B．②③C．①②③D．①②③④
二十四．加权平均数（共2小题）
56．（2023春•辉县市期末）小明参加“强国有我”主题演讲比赛，其演讲形象、内容、效果三项的成绩分别是70分、90分、80分．若将三项得分依次按的比例确定最终成绩，则小明的最终比赛成绩为 分．
57．（2023秋•蒲城县期末）某商场招聘员工一名，现有甲、乙两人竞聘，通过计算机、语言和商品知识三项测试，他们各自成绩（百分制）如下表所示
若商场需要招聘负责将商品拆装上架的人员，对计算机、语言和商品知识分别赋权2，3，5计算两名应试者的平均成绩，从他们的成绩看，应该录取谁？
二十五．众数（共1小题）
58．（2023秋•宿城区期末）2022年3月25日，教育部印发《义务教育课程方案和课程标准年版）》，优化了课程设置，将劳动从综合实践活动课程中独立出来．某校为了解该校学生一周的课外劳动情况，随机抽取部分学生调查了他们一周的课外劳动时间，将数据进行整理并制成如一统计图．
请根据图中提供的信息，解答下列的问题：
（1）求图1中的，本次调查数据的中位数是，本次调查数据的众数是；
（2）若该校共有2000名学生，请根据统计数据，估计该校学生一周的课外劳动时间不小于的人数．
二十六．方差（共2小题）
59．（2023春•开福区校级期末）在一次科技作品制作比赛中，某小组八件作品的成绩（单位：分）分别是7，10，9，8，7，9，9，8，对这组数据，下列说法正确的是
A．中位数是8B．众数是9C．平均数是8D．方差是0
60．（2022春•大连期末）为从甲乙两名射击运动员中选出一人参加竞标赛，特统计了他们最近10次射击训练的成绩，其中，他们射击的平均成绩为8.9环，方差分别是，，从稳定性的角度看， 的成绩更稳定（填“甲”或“乙”
应试者
计算机
语言
商品知识
甲
70
50
80
乙
90
75
45