2024年安徽省省各地市中考数学一模压轴题精选(含解析)

这是一份2024年安徽省省各地市中考数学一模压轴题精选(含解析)，共79页。
1.(2024·安徽省合肥市四十五中)已知直线y=kx+b经过第一、二、三象限，且点(3,1)在该直线上，设m=3k-b，则m的取值范围是( )
A. 00)的图象交于点A．
(1)若点A坐标为(a,4)，则k= ______；
(2)若k=12，则△OAB的面积为______．
8.(2024·安徽省宿州市)如图，在平面直角坐标系中，经过坐标原点O的直线与反比例函数y=16x的图象交于A，B两点，点C在反比例函数y=kx(xc，综上，即可得．
本题考查了实数比较大小，解题的关键是掌握完全平方公式，配方法．
4.【答案】4
【解析】解：由题意可得：设C(2,a)，则E(1,a+2)，
可得：2a=1×(a+2)，
解得：a=2，
故C(2,2)，
∵反比例函数y=kx的图象经过点C，
∴2=k2，
∴k=4．
故答案为：4．
根据正方形的性质以及结合已知表示出E，C点坐标，进而利用反比例函数图象上点的坐标特征得出等式求出答案．
此题主要考查了正方形的性质以及反比例函数图象上点的坐标特征，正确表示出E点坐标是解题关键．
5.【答案】-4 3
【解析】解：连接BB'，作A'E⊥x轴于点E，
由题意可得：OB=OB'，B'是OA的中点，
∠AOB=∠A'OB'，OA=OA'，
∴BB'=12OA=OB'，
∴△BOB'是等边三角形，
∴∠AOB=60°，
∴OA=2OB=4，∠A'OE=60°，
∴OA'=4，
∴OE=12OA'=2，
∴A'E= 3OE=2 3，
∴A'(-2,2 3)，
∵A'在反比例函数y=kx上，
∴k=-2×2 3=-4 3，
故答案为：-4 3．
连接BB'，作A'E⊥x轴于点E，先证明△BOB'是等边三角形，求出OA=2OB=4，∠A'OE=60°，再得出OE=12OA'=2，进而得出A'E= 3OE=2 3，求出A'(-2,2 3)，即可得出答案．
本题考查求反比例函数的解析式，等边三角形的判定与性质，旋转的性质，正确得出A'(-2,2 3)是解本题的关键．
6.【答案】(3,3)
【解析】解：过点B分别作x轴、y轴的垂线，垂足分别为M、N，则BN过点C，
∵点D(2,2)在反比例函数y=kx的图象上，
∴k=2×2=4，
∴S△CON=12|k|=2，
∵四边形OABC是平行四边形，
∴OC=AB，BC/​/OA，
∴BM=ON，
在Rt△ONC与Rt△BMA中，
∵OC=BA，ON=BM，
∴Rt△ONC≌Rt△BMA(HL)，
∴S△CON=2=S△BAN，
由于OB是▱OABC的对角线，且D(2,2)，于是可设B(b,b)(b>0)，
∴正方形OMBN的面积为是b2=S△CON+S△BAM+S▱OABC，
即b2=2+2+5，
解得b=3(负值舍去)，
∴点B的坐标为(3,3)，
故答案为：(3,3)．
由点D(2,2)在反比例函数y=kx的图象上，可求出k的值，再利用反比例函数系数k的几何意义求出S△CON=2，再根据平行四边形的性质得出S△CON=2=S△BAM，根据对角线BO过点D(2,2)，可得点B的纵横坐标相等，设未知数表示正方形的面积，即可求出点B坐标．
本题考查反比例函数图象上点的坐标特征、反比例函数系数k的几何意义以及平行四边形的性质，理解反比例函数系数k的几何意义以及平行四边形的性质是解决问题的关键．
7.【答案】83 3
【解析】解：(1)∵点A在一次函数y=32x+3的图象上，
∴4=32a+3，解得a=23，
∴A(23,4)，
∵A(23,4)在反比例函数图象上，
∴k=23×4=83．
故答案为：83；
(2)若k=12，则反比例函数解析式为y=12x，联立方程组y=12xy=32x+3，解得x=2y=6，或x=-4y=-3，
∴A(2,6)，
在一次函数y=32x+3中，令x=0.则y=3，
∴B(0,3)，
∴S△AOB=12×3×2=3．
故答案为：3．
(1)先求出点A坐标，再利用待定系数法求出k值即可；
(2)联立方程组求出A点B点坐标，根据三角形面积计算方法计算即可．
本题考查了一次函数与反比例函数的交点问题，交点坐标满足两个函数解析式是关键．
8.【答案】8 -9
【解析】解：(1)∵经过坐标原点O的直线与反比例函数y=16x的图象交于A，B两点，
∴点AB关于原点成中心对称图形，
∴OA=OB，
∴S△BOD=S△AOD，
∵k=16，
∴2S△BOD=16，
∴S△BOD=8，
故答案为：8．
(2)连接CO，
∵AC=BC，OA=OB，
∴OC⊥AB，
∵ACAB=58，
∴ACAO=54，
∴AOCO=43，
∴812丨k丨=169，
∴丨k丨=9，
∵反比例函数图象在第二象限，
∴k=-9．
故答案为：-9．
(1)根据反比例函数k值的几何意义以及中心对称图形图形的性质即可求得三角形面积；
(2)连接OC，三线合一可知三角形AOC是直角三角形，利用比例关系的平方等于面积之比，可求得k值．
本题考查了一次函数与反比例函数的交点问题，熟练掌握比例关系的转化是解答本题的关键．
9.【答案】3 h≤2
【解析】解：(1)若对于x1=1，x2=5，有y1=y2，
得M(x1,y1)，N(x2,y2)关于对称轴对称，
则h=(1+5)÷2=3；
故答案为：3；
(2)由抛物线y=a(x-h)2+k(a