湖北省荆州市2023-2024学年八年级下学期6月期末数学试题

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二、填一填, 看看谁仔细
11．a≤3 12．y＝－2x＋2 13．19 14． 4.55尺 15．6 16．
三、解一解，试试谁更棒
17．1） （2）
18．解：（1）设一次函数的解析式为y＝kx+b，
∵图象经过（﹣2，1）和（1，4）两点 ∴，解得，
则一次函数的解析式为：y＝x+3；
（2）当x＝3时y＝3+3＝6．
19．证明：∵AE∥BF，DC∥AB
∴四边形ABCD为平行四边形且∠ADB=∠DBC
∵BD平分∠ABF， ∴∠ABD=∠DBC ∴∠ABD=∠ADB ∴AB=AD
∴四边形ABCD是菱形
20．解：（1）植树3株的人数为：20÷40%=50，50-10-20-6-2=12，补图略
（2）扇形统计图中植树为1株的扇形圆心角的度数为：360°×＝72°，
该班同学植树株数的中位数是2，
（3）小明的计算不正确，
正确的计算为：＝2.4．
21．解：作图如下（仅画了一种作法）


22．解：（1）设A种商品每件的进价为x元，B种商品每件的进价为y元，依题意得：
，解得
答：A种商品每件的进价为20元，B种商品每件的进价为80元．
（2）设购进B种商品m件，获得的利润为w元，则购进A种商品（1000﹣m）件，依题
w=（30﹣20）（1000﹣m）+（100﹣80）m=10m+10000．
∵A种商品的数量不少于B种商品数量的4倍，
∴1000﹣m≥4m， 解得：m≤200．
∵在w=10m+10000中，k=10＞0，∴w的值随m的增大而增大，
∴当m=200时，w取最大值，最大值为10×200+10000=12000，
∴1000﹣m=800
答：当购进A种商品800件、B种商品200件时，销售利润最大，最大利润为12000元．
23．解：（1）如图1.连结PD，由折叠性质可知△PBC≌△PEC
∴PE=PB ∠PBC=∠PED=90° ∵AD∥BC，AB⊥BC，∴∠A=∠PED=90°
∴△PAD≌△PED，∴DA=DE
作DT⊥BC于T，设DA=x，则DC=4+x，CT=4-x
在Rt△DTC中由勾股定理得，解得：x=1
∴DA=1
如图2，作CK⊥AD交延长线与K，由条件可知四边形ABCK为正方形
∵△PBC≌△PEC，CE=CB=CK，∠PCB=∠PCE，
∴△FEC≌△FKC ∴∠FCE=∠FCK
∴∠PCE+∠FCE=∠PCB+∠FCK
∴∠PCF=∠BCK=45°
24．解：（1）把A（4，0）代入y＝kx+4，得0＝4k+4．
解得k＝﹣1．故答案是：﹣1；
（2）∵在直线y＝﹣x+4中，令x＝0，得y＝4，∴B（0，4），
∵A（4，0），
∴线段AB的中点P的坐标为（2，2），代入，得n＝1，
∴直线l2为，
∵QM⊥x轴分别交直线l1、l2于M、N，Q（t，0），
∴M（t，﹣t+4），，
∴，MQ＝|﹣t+4|＝|t﹣4|，
∵MN＝2MQ，
∴，即：或
分别解得：或t＝10．
（3）在x轴上取一点P（1，0），连接BP，
作PQ⊥PB交BN的延长线于Q，作QR⊥x轴于R，
∴∠BOP＝∠BPQ＝∠PRQ＝90°，∴∠BPO＝∠PQR，
∵OA＝OB＝4，∴∠OBA＝∠OAB＝45°，
∵M（﹣1，0），∴OP＝OM＝1，∴BP＝BM，
∴∠OBP＝∠OBM＝∠ABN，
∴∠PBQ＝∠OBA＝45°，∴PB＝PQ，
∴△OBP≌△RPQ（AAS），
∴RQ＝OP＝1，PR＝OB＝4，∴OR＝5，∴Q（5，1），
∴直线BN的解析式为，
将N（5m，3m+2）代入，得3m+2＝×5m+4
解得，∴．
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
D
A
D
C
D
D
B
C
C
B