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第09讲 实验 测量电源的电动势和内阻（原卷版+解析版） （自主复习）2024年新高二物理暑假提升精品讲义（人教版2019）
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这是一份第09讲 实验 测量电源的电动势和内阻（原卷版+解析版） （自主复习）2024年新高二物理暑假提升精品讲义（人教版2019），共25页。试卷主要包含了伏安法测量电源的电动势和内阻，安阻法测量电源的电动势和内阻，伏阻法测量电源的电动势和内阻，伏伏法测量电源的电动势和内阻，安安法测量电源的电动势和内阻，双电源法测量电源的电动势和内阻，6A，内阻较小）等内容，欢迎下载使用。
核心考点聚焦
1.伏安法测量电源的电动势和内阻
2.安阻法测量电源的电动势和内阻
3.伏阻法测量电源的电动势和内阻
4.伏伏法测量电源的电动势和内阻
5.安安法测量电源的电动势和内阻
6.双电源法测量电源的电动势和内阻
高考考点聚焦
知识点一、伏安法测量电源的电动势和内阻
（1）由于电流表内阻与干电池内阻接近，所以电流表应采用外接法，即一般选择误差较小的电路原理图．
实验原理：根据闭合电路欧姆定律：，改变外电路电阻，用电流表和电压表测出两组总电流，和路端电压，即可得到两个欧姆定律方程：和，解此方程组可得电源的电动势为，电源的内阻为．
误差分析：
（1）理论分析法：若考虑电压表的分流作用，方程修正为：，．
解得 ，．
比较得 ，．
（2）图象修正法：由于电压表分流，使电流表示数小于电池的输出电流．，而，越大，越大．它们的关系如图所示．实测的图线为，经过修正后的图线为，可看出的斜率绝对值和在纵轴上截距都小于，即实测的和都小于真实值．
（3）等效电源法：若把图中的和电流表看成外电路，则电压表可看成内电路的一部分，故实际测出的是电池和电压表整体等效的和因电压表和电池并联，故等效内阻小于电池内阻．外电路断开时，电压表与电源构成闭合回路，此时两点间的电压即为等效电动势，小于电池电动势．
（2） 测量水果电池的电动势和内阻，由于内阻较大，电动势较小，所以电流表应采用内接法，即一般选择误差较小的电路原理图．
误差分析：该测量电路存在的系统误差是因为电流表的分压作用导致的．因为，为电流表的内阻，这样在图线上对应每一个应加上一修正值，由于很小，所以在很小时，趋于零，增大，也增大，理论与测量值的差异如图所示．
由图可知：，（由于水果电池内阻很大，远大于电流表内阻，相对电阻测量误差较小）．
知识点二、安阻法测量电源的电动势和内阻
（1）实验原理图
实验原理：用一个电流表和电阻箱测量，电路如图所示，测量原理为：E＝I1(R1＋r)，E＝I2(R2＋r)，由此可求出E和r，或用图像法处理数据。此种方法测得的电动势无偏差，但内阻偏大。若已知电流表的阻值可消除测内阻的系统误差。
图像法处理数据
知识点三、伏阻法测量电源的电动势和内阻
（1）实验原理图
（2）实验原理：用一个电压表和电阻箱测量，电路如图所示，测量原理为：E＝U1＋ eq \f(U1,R1)r，E＝U2＋ eq \f(U2,R2)r，由此可求出r和E，或用图像法处理数据。此种方法测得的电动势和内阻均偏小。
图像法处理数据
知识点四、双伏法测量电源的电动势和内阻
（1）电路原理图：
(2)数据处理：
①公式法：在图丙中，调节R，测出多组U1、U2值，由方程E＝U2＋eq \f(U1,R0)(r＋R0)可解得每两组U1、U2值对应的E、r值，最后求平均值。
②图像法：由方程E＝U2＋eq \f(U1,R0)(r＋R0)及E、r、R0为常量，U1、U2为变量，公式变形得：U2＝E－eq \f(r＋R0,R0)U1，可见U2是U1的一次函数。图像为一条直线，
直线斜率的绝对值为|k|＝eq \f(r＋R0,R0)，纵轴截距b＝E，由此解得：E＝b，r＝|k|R0－R0＝(|k|－1)R0。
(3)误差分析：伏伏法的误差是由 eq \\ac(○,V1)的分流引起的， eq \\ac(○,V1)的内阻越大，误差越小，此方法测得的E无系统误差，r偏大。
用两个电压表可测得电源的电动势，电路如图所示。测量方法为：断开S，测得V1、V2的示数分别为U1、U2，此时，E＝U1＋U2＋ eq \f(U1,RV)r，RV为V1的内阻；再闭合S，V1的示数为U1′，此时E＝U1′＋ eq \f(U1′,RV)r，解方程组可求得E和r；电动势无误差，不能测内阻，所以一般已知电源内阻采用的一种方法。
知识点五、双安法测量电源的电动势和内阻
安安法是指用两个电流表结合滑动变阻器R和定值电阻R0进行测量E、r，电流计G与定值电阻R0串联相当于一个电压表，这就要求电流计G的内阻是已知的，其原理与伏安法是一样的。
误差分析：
①公式法：在图甲的电路中，电源的路端电压可以由电流计G所在的支路算出，U＝IG(R0＋Rg)，流经电源的电流I＝IG＋IA，结合方程：E＝U＋Ir，分别测两组电流计G和A的读数，即可得出E、r的值。
②图像法：由闭合电路欧姆定律E＝IG(R0＋Rg)＋(IA＋IG)r，在该关系式中，E、r、R0、Rg为常量，IG和IA为变量，经转化得：IA＝eq \f(E,r)－eq \f(R0＋Rg＋r,r)IG，可见IA是IG的一次函数，图像为一条直线，如图乙所示。直线斜率的绝对值为|k|＝eq \f(R0＋Rg＋r,r)，纵轴截距b＝eq \f(E,r)。由此解得E＝eq \f(bR0＋Rg,|k|－1)，r＝eq \f(R0＋Rg,|k|－1)。
此种方法测得的电动势和内阻均无系统误差。
伏安法测量电源的电动势和内阻
1、某同学想要测量一节干电池的电动势和内阻，其设计的实验电路如图甲所示。
（1）某同学正确连接电路图，检查无误后，闭合开关，该同学移动滑动变阻器的滑片置于某位置时，电流表和电压表的示数如图乙所示，此时电压表的读数为 V，电流表的读数为 A。
（2）该同学记录多组实验数据，将测量的电压和电流反映在图像上，绘制出的图像如图丙所示。则该干电池的电动势 V、内电阻 Ω。（均精确至小数点后两位）
2.（23-24高二上·广东揭阳·期末）如图甲所示为一物理兴趣小组制作的水果电池组，为了准确测量该电池组的电动势和内阻，进行了以下操作：
（1）该小组先用多用电表直流2.5V挡粗略测量水果电池组的电动势，电表指针如图乙所示；
（2）为了更准确地测量水果电池组的电动势和内阻，实验室提供了以下器材：
A．待测水果电池组（内阻约为1000Ω）
B．电流表A（0~5mA，内阻为25Ω）
C．电压表V1（0~3V，内阻约为1000Ω）
D．电压表V2（0~15V，内阻约为5000Ω）
E．滑动变阻器R1（0~10Ω）
F．滑动变阻器R2（0~1500Ω）
G．开关、导线各若干
①应该选择的实验电路是图中的 （选填“丙”或“丁”）；
②实验中电压表应选 （填“V1”或“V2”），滑动变阻器应选 （填“R1”或“R2”）；
（3）确定好的电路后，调节滑动变阻器滑片位置以得到电压表的示数U与电流表的示数I的多组数据，作出U—I图像如图戊所示，根据图像和题中所给信息可知该水果电池组的电动势E＝ V，内电阻r＝ Ω。（结果均保留三位有效数字）
3.我国新能源汽车企业在整车制造和相关电池技术上作了长期积累，实现汽车领域“换道超车”，这离不开我国社会主义市场经济体制的作用发挥。新能源汽车加速增长，推动我国汽车出口已然迎来规模效应与品牌效应的新机遇期。某同学设计了如图甲所示的电路，想准确测量某新型电源的电动势和内阻。只考虑电表内阻所引起的误差，他提出一种可以准确测量干电池电动势和内阻的方案：
（1）如图甲连接电路，闭合开关S1，将开关S2接在 a端，调节电阻箱R的阻值， 记录多个电压表和电流表的系数，作出U-I图线，如图乙中图线 1 所示，图线1 与U轴和I轴的截距分别为U1和I1。
（2） 保持开关S1闭合，再将开关S2接在b端，调节电阻箱R的阻值，记录多个电压表和电流表的示数，作出U-I图线，如图乙中图线2 所示，图线2 与U轴和I轴的截距分别为和 U2和I2。
（3）根据上述实验可得：电源电动势的真实值为 ，内阻的真实值为 ， 同时也可测出电流表内阻为 ；
（4）用此电路测出的电流表的内阻 系统误差（选填“有”或“无”）
解题归纳：为了使电池的路端电压变化明显，应选内阻稍大些的电池(选用已使用过一段时间的干电池)。由于电压表和电流表内阻影响而导致的误差。
干电池内阻较小时，U的变化较小，此时，坐标图中数据点电压变化不明显，使下部大面积空间得不到利用。为此，可使纵坐标不从零开始而是根据测得的数据从某一恰当值开始(横坐标I必须从零开始)
安阻法测量电源的电动势和内阻
4.（23-24高二下·河北张家口·开学考试）某实验小组设计了图甲所示的实验电路，电路中的各个器材元件的参数为电池组（电动势约为9V，内阻r约）、电流表（量程2.0A，内阻）、电阻箱、滑动变阻器、开关三个及导线若干，他们认为该电路可用来测电源的电动势、内阻和接入电路的阻值。
(1)同学甲先利用图甲所示电路准确地测出了滑动变阻器接入电路的阻值
他的主要操作步骤是：先将滑动变阻器滑片调到某位置，接着闭合S、，断开，读出电流表的示数I；再闭合S、，断开，调节电阻箱的电阻值为时，电流表的示数也为，此时滑动变阻器，接入电路的阻值为 ；
(2)同学乙接着利用图甲所示的电路测出了电源电动势和内电阻
①他的实验步骤为：
a．在闭合开关前，调节电阻至最大值，之后闭合开关，再闭合；
b．调节电阻，得到一系列电阻值和电流的数据，并做出的图像，如图乙所示；
c．断开开关，整理实验仪器
②图乙是他由实验数据绘出的图像，由此可得电源电动势 V，内阻 。（计算结果均保留两位有效数字）
5.（23-24高二上江苏连云港期末）小明对水果电池比较感兴趣，设计实验测量水果电池的电动势和内阻，请回答以下问题：
（1）小明使用量程的电压表直接测量苹果电池两极间的电压，测试结果如图甲所示，则电压表的读数为 ；
（2）小明认为此苹果电池电动势数值上等于电压表示数，你认为小明的观点是否正确，并说明理由 ；
（3）小明找到如下器材：定值电阻、电流计（内阻不计）、一根均匀电阻丝（配有可在电阻丝上移动的金属夹）、开关和导线若干。他将电阻丝绕在一个绝缘的圆形钟表盘上，如图乙所示。用对应的格子数表示接入电路中的电阻丝长度，记录不同对应的电流计读数，描点作图得到如图丙所示图线。已知每小格对应的电阻丝阻值为，由图丙可求得电源的电动势 ，内阻 ；
（4）若考虑电流计有内阻，电动势的测量值 真实值（选填“大于”、“等于”或“小于”）。
伏阻法测量电源的电动势和内阻
6.（23-24高二下四川德阳阶段练习）某同学用如图所示的电路测量两节干电池串联而成的电池组的电动势E和内电阻r，R为电阻箱。实验室提供的器材如下：电压表（量程0～3V，内阻约3k），电阻箱（限值范围0～999.9）；开关、导线若干。
（1）根据图中的电路图，将器材连接成实验电路 ；
（2）实验时，改变电阻箱R的值，记录下电压表的示数U，得到若干组R、U的数据；
（3）根据实验数据绘出如图所示的图线，由图象得出电池组的电动势E= V，内电阻r= 。（结果保留二位有效数字）
（4）关于这个实验中存在的误差以及减小误差的各种方法,下列说法不正确的是
A．电压表的分流作用引起的误差属于系统误差
B．同学读电压表读数引起的误差属于系统误差
C．本实验用图象法处理数据可以减小偶然误差
D．如果将电压表的内阻计算在内就可以减小系统误差
四、安安法测量电源的电动势和内阻
7．（23-24高二下江西开学考试）某同学为了测量某一节干电池的电动势和内阻，实验室准备了下列器材：
A．待测干电池（电动势约为，内阻约为）
B．电流表A1（量程0.6A，内阻较小）
C．电流表A2（量程300μA，内阻）
D．滑动变阻器R1（0～20Ω，额定电流为2A）
E．滑动变阻器R2（0～2kΩ，额定电流为1A）
F．电阻箱R0（阻值为）
G．开关一个，导线若干
为了能比较准确地进行测量，根据要求回答下列问题：
(1)实验中滑动变阻器应选 （选填“R1”或“R2”）。
(2)为了操作方便，需利用电流表A2和电阻箱改装成量程为3V的电压表，需 （选填“串联”或“并联”）阻值R0= Ω的电阻箱。
(3)请根据电路图甲将图乙中的实物连接完整，要求闭合电键S前，应将滑动变阻器的滑片移到最左端 。
(4)闭合电键S后，多次调节滑动变阻器，测得多组电流表A1、A2的示数I1、I2，绘制出图像，如图丙所示，则电源的电动势 ，电源的内阻 （结果均用a、b、R0和Rg表示）。
五、伏伏法测量电源的电动势和内阻
8．（2022广东茂名高二期末）如图甲所示，装有稀硫酸的两个烧杯内，分别插有作为电源正、负极的铜片和锌片。U型玻璃管内放入粗棉线，倒插在两个烧杯中，利用粗棉线把两边烧杯中的稀硫酸溶液连成一体。这个装置构成了一个化学电源，其中左侧烧杯内插铜片、右侧烧杯内插锌片。
（1）电压表V1、V2分别用于测量电源的___________（填“内”或“外”）电压和___________（填“内”或“外”）电压，图甲中电压表V2左侧是该电压表的___________（填“正”或“负”）接线柱。
（2）若滑动电阻器接入电路的阻值增大，将观察到电压表V1的示数___________（填“增大”或“减小”），电压表V2的示数___________（填“增大”或“减小”，同时两电压表的示数还会满足___________关系。
（3）为测量该电源的电动势与内阻，该小组用一电阻箱替代滑动变阻器，并撤去电压表V2.开始做实验时，先把电阻箱的阻值调到最大，再接通开关，然后逐次改变电阻箱接入电路的阻值R，读取与R对应的电压表V1的示数U，并将相应的数据转化为电阻的倒数与相应的电压的倒数如下表所示；
根据表中的数据和实验原理，你认为第___________（填序号）组数据是错误的。
（4）该小组根据实验数据在坐标系中绘出关系图线（如图乙所示），根据图线可得该电源的电动势___________V，内阻___________Ω。（结果均保留两位有效数字）
六、双电源法测量电源的电动势和内阻
9.2024年3月28日，国产某米汽车一上市就得到了广大消费者的欢迎。下图为网传的某米汽车电池的参数图片，则根据这张图片某实验小组决定研究一下某米汽车的电池，已知该车内的整块电池是由20块刀片电池串联而成，其中一块刀片电池又由10块电芯串联而成进行了如下的实验：
(1)如果用1A的电流给该汽车的一块电芯充电需要 h时间充满。（保留两位有效数字）
(2)实验小组A，为了能较准确的测量该款车辆电池的电动势E和内阻r，该同学设计了一个可以排除电流表和电压表内阻影响的实验方案，如图1所示，记录了单刀双掷开关分别接1、2对应的多组电压表的示数U和电流表的示数I，根据实验记录的数据绘制如图2中所示的A、B两条图线，可以判断图线A是利用单刀双掷开关接 （选填“1”或“2”）中的实验数据描出的，由图线A得出的内阻测量值比真实值偏 （选填“大”或“小”）。综合A、B两条图线，此电芯的电动势为 ，内阻r= （用图中、、、表示）。
(3)实验小组B，认为实验小组A的实验仍然不够完善，于是设计了补偿式电路，来准确的测量电池的电动势和内阻，实验电路图如图3所示，
则采用B小组设计的电路时，应怎样操作才能消除电表所带来的误差？（答出关键步骤即可）答： 。
一、单项选择题：
1．（2024·江苏南京一模）图为探究外电压、内电压和电动势关系的实验装置。这种电池的正负极板（分别为A、B）为二氧化铅及铅，电解液为稀硫酸。关于这一实验装置分析，下列说法正确的是（ ）
A．电压表正极与a相连
B．电压表的测量值大于电路的外电压
C．电压表的测量值不会大于电压表的测量值
D．电压表和测得的示数之和接近于一定值
2．某学习小组利用如图甲所示的实验电路测量一节干电池的电动势和内阻，根据测得的数据作出图线如图乙所示。下列说法正确的是（ ）
A．电池内阻的测量值为B．外电路发生短路时的电流为0.40A
C．电池电动势和内阻的测量值均偏小D．电池电动势的测量值准确，内阻的测量值偏大
3．图甲所示为用传感器测量某直流电源（在图甲中用电池的符号来表示）的电动势E和内电阻r的实验电路，按此原理测量得到多组数据后作出的图像如图乙所示。下列说法正确的是（ ）
A．图中A、B分别为电压传感器和电流传感器
B．闭合开关前，滑动变阻器的滑片P应置于b端
C．根据图乙可求出该电源的电动势
D．根据图乙可求出该电源的内阻
4．某同学利用如图甲所示电路测量电池a的电动势Ea和内阻ra，实验时多次改变电阻箱的阻值，记录电阻箱阻值R，用电压传感器（可视为理想电表）测得路端电压U，并在计算机上显示出如图乙所示的关系图线a，重复上述实验方法测量电池b的电动势Eb和内阻rb，得到图乙中的图线b。由图线可知（ ）
A．Ea=EbB．Ea > EbC．ra= rbD．ra > rb
4．某同学用如图所示的实验电路测量某电源的电动势和内阻，其中R为电阻箱。在图中，实线是根据实验数据描点作图得到的图线；虚线是在忽略电表内阻影响的理想情况下，该电源的路端电压U随电流I变化的图线，其中正确的是（ ）
A．B．C．D．
5．在“测电源电动势和内阻”实验中由于电表的内阻所产生的误差为系统误差。关于该系统误差产生原因以及影响，以下正确的是（ ）
A．电流表分压；测得的电源电动势偏小，内阻偏小
B．电流表分压；测得的电源电动势准确，内阻偏大
C．电压表分流；测得的电源电动势偏小，内阻偏小
D．电压表分流；测得的电源电动势准确，内阻偏大
6．某同学利用如图所示的电路测定干电池的电动势和内电阻，在是否可忽略电流表内阻这种情况下，以电阻箱读数R为横坐标，电流表读数的倒数为纵坐标。下图中实线代表电流表内阻可忽略的情况，虚线代表电流表内阻不可忽略的情况，这四幅图中，能正确反映相关物理量之间关系的是（ ）
A．B．C．D．
7．某兴趣小组用如图甲所示的电路测量一节干电池的电动势和内阻，由实验测得的数据描绘的图像如图乙所示，下列说法中不正确的是（ ）
A．电池的电动势约为1.4V，内阻为0.8
B．考虑电表内阻对实验的影响，电池内阻的测量值大于真实值
C．考虑电表内阻对实验的影响，电池电动势的测量值小于真实值
D．滑动变阻器滑片滑至最左端时流过电流表的电流一定大于0.5A
8．在甲、乙实验电路中，电源有内阻。图丙、丁是由电流表和电压表测的数据绘制的图像。下列说法正确的是（ ）
A．丙图是由甲电路测的数据绘制的图像
B．丁图图线与横坐标包围的面积表示被测电阻在某一状态的电功率
C．甲电路用于测量电阻的大小，由可得出电阻的阻值
D．乙电路用于测量电源的电动势和内阻，电压表测量的是电源两端的电压
9．如图所示电路中电表都是理想电表。某同学按此电路进行实验，将变阻器的滑动触片P移到不同位置，观察各电表的示数，记录下多组数据。关于该实验的下列说法中错误的是（ ）
A．通过实验，能够测定R2和R3的阻值，不能测定R1的阻值
B．通过实验，能够测定电源电动势E的大小，但不能测定电源内阻r的值
C．若调节滑动变阻器RP时，电压表V2示数始终为零，其它三个电表读数有变化，可能原因是R1发生断路故障
D．若调节滑动变阻器时各电表示数均不变，可能原因是R2发生断路故障
10．某同学利用DIS定值电阻、电阻箱等实验器材测量电池a的电动势和内阻，实验装置如图甲所示，实验时多次改变电阻箱的阻值，记录外电路的总电阻阻值，用电压传感器测得路端电压，并在计算机上显示出如图乙所示的关系图线a，重复上述实验方法测量电池b的电动势和内阻，得到图乙中的图线b，由图线可知（ ）
A．， B．，
C．，D．，
11．如图甲、乙是利用电压表（可看作理想电表）和电阻箱测定电池的电动势和内电阻的原理图及实验数据图像，可得电动势和内电阻分别是（ ）
A．B．
C．D．
二、多项选择题：
12．新能源汽车已经普遍走进了我们的生活，某品牌汽车电池采用的是“刀片电池”技术。某学习小组在实验室测量一块电池电芯的电动势E和内阻r。为了能较准确地测量，该小组利用图甲所示电路进行实验，单刀双掷开关S2先后与1、2连接，调节R阻值，得到多组电压和电流的数据，根据实验记录的数据绘制了A、B两条U-I图线，如图乙所示。则（ ）
A．仅利用S2接2时的数据，所得内阻测量值小于真实值
B．图线B是利用单刀双掷开关S2接1中的实验数据绘制的
C．综合A、B两条图线，可以排除两电表内阻的影响，得到此电芯的内阻
D．综合A、B两条图线，可以排除两电表内阻的影响，得到此电芯的内阻
13．如图所示，是测电源电动势和内阻的两种常用方法，由于电流表和电压表都不是理想电表，所以测量结果有系统误差。下列分析正确的是（ ）
A．采用图1的方法，引入系统误差的原因是电压表的分流作用；采用图2的方法，引入系统误差的原因是电流表的分压作用
B．图3是用“图1”电路处理的结果，其中图线②表示测量图线，图线①表示真实图线
C．图4是用图2电路处理的结果，其中图线③表示测量图线，图线④表示真实图线
D．图3和图4结合处理实验数据，不能消除因电表不理想而引起的系统误差
14．用电流表和电压表测量干电池的电动势和内阻，电路图如图甲所示，由实验中测得的数据描绘的图像如图乙所示，以下判断正确的是（ ）
A．电池的电动势为1.4V
B．电池的内阻为2.0Ω
C．考虑电压表和电流表内阻对实验的影响，误差来源于电压表有分流作用
D．考虑电压表和电流表内阻对实验的影响，误差来源于电流表有分压作用
15．如图甲所示，R为电阻箱（0～99.9 Ω），置于阻值最大位置，Rx为未知电阻。（1）断开K2，闭合K1，逐渐减小电阻箱的阻值，得到多组R、I值，并依据R、I值作出了如图乙所示的R-图线。（2）断开K2，闭合K1，当R调至某一位置时，电流表的示数I1=1.0 A；保持电阻箱的位置不变，断开K1，闭合K2，此时电流表的示数为I2=0.8A．根据以上数据可知（ ）
A．电源电动势为3.0 V
B．电源内阻为0.5 Ω
C．Rx的阻值为0.5 Ω
D．K1断开、K2闭合时，随着R的减小，电源输出功率减小
16．如图甲所示，定值电阻，闭合开关S，改变电阻箱R阻值，得到多组R、I值，并作出了如图乙所示的图线，则（ ）
A．电源电动势为5.0V
B．电源内阻为2.5Ω
C．从系统误差角度看，利用该装置测得的电动势大于其真实值
D．从系统误差角度看，利用该装置测得的内阻大于其真实值
17．用电流表和电压表测定干电池的电动势和内阻的实验中，有两种电路可供选择，若所测干电池内阻较小，为减小内阻测量的误差，实验电路应选择甲图所示电路，若根据某次实验记录数据画出的U—I图像如图丙所示，下列关于这个图像的说法正确的是（ ）
A．纵轴截距表示待测干电池的电动势，即E＝3.0V
B．横轴截距表示短路电流，即I短＝0.6A
C．根据，计算出待测干电池的内阻为5Ω
D．根据计算出待测干电池的内阻为1.0Ω
18．某同学利用如图电路测量电源的电动势和内阻，测得的电压表读数为U，电阻箱读数为R，并绘制得到如图2的1/U与1/R的函数关系，该图线的斜率为k，纵截距为b．已知电压表内阻远大于电源内阻，则（ ）
A．电源的电动势为bB．电源的电动势为1/b
C．电源的内阻为b/kD．电源的内阻为k/b
19．小李同学为测量某电源的电动势和内电阻并同时测出定值电阻R0的阻值，他设计了如图所示的电路。实验时他用U1、U2、I分别表示电表V1、V2、A的读数，在将滑动变阻器的滑片移动到不同位置时，记录了U1、U2、I的一系列值。并作出下列甲、乙、丙三幅U-I，利用这些图线可以对应求出物理量是（ ）
A．甲图像可求电源的电动势和内电阻
B．乙图像可求电源的电动势和内电阻
C．丙图像可求滑动变阻器的阻值
D．丙图像可求电阻R0的阻值
三、实验题：
20．（23-24高三上·天津宁河·期末）某研究性学习小组用如图1所示的电路，测定一节干电池的电动势和内阻。除电池、开关和导线外，可供选用的实验器材还有：
A．电流表（量程，内阻约为）
B．电流表（量程，内阻约为）
C．电压表（量程，内阻约）
D．电压表（量程，内阻约）
E.滑动变阻器（阻值范围、额定电流）
（1）为了调节方便，测量准确，实验中应选用的电流表为 ，电压表为 。（选填相应器材前的字母）
（2）选用正确的器材连接好实验电路后，接通开关，改变滑动变阻器的阻值R，读出对应的电流表的示数I和电压表的示数U，并作记录。某同学根据记录的实验数据在图2中画出了图线。根据图线得到被测电池的电动势 V，内电阻 。（结果均保留三位有效数字）。
21．（23-24高二上·河北保定·期末）罗同学想要测量一节干电池的电动势和内阻，其设计的实验电路如图甲所示。
（1）罗同学正确连接电路图，检查无误后，闭合开关，该同学移动滑动变阻器的滑片置于某位置时，电流表和电压表的示数如图乙所示，此时电压表的读数为 V，电流表的读数为 A。
（2）该同学记录多组实验数据，将测量的电压和电流反映在图像上，绘制出的图像如图丙所示。则该干电池的电动势 V、内电阻 Ω。（均精确至小数点后两位）
22．（23-24高二上·浙江杭州·期中）某同学想要测量一节新干电池的电动势和内阻，实验室提供了如下器材和参考电路：
电压表（量程，内阻约） 电压表（量程，内阻约）
电流表（量程，内阻约） 电流表（量程，内阻约）
滑动变阻器（最大阻值） 滑动变阻器（最大阻值）
开关，导线若干
A． B．
(1)选用合适器材后，应选择 （填写A或B）。
(2)另外一个同学为了减小计算误差，将测得的数据在坐标纸上描点如图。求出电动势E为 V，内阻r为 。（均保留小数点后两位）
23．（23-24高二上·天津·期末）某实验小组想测量“水果电池”的电动势和内阻，他们将一铜片和一锌片分别插入一只苹果内，就构成了简单的“水果电池”，并用电压表、电流表、滑动变阻器、电键和导线等实验器材连成如图所示的测量电路。
（1）根据电压表示数U、电流表示数I，描点得到了水果电池的图像如图所示，他们根据图像求出该水果电池的电动势 V，内阻 ；
（2）由于该电流表（毫安表）的内阻很大，使得实验测量结果的误差很大，其中电池内阻测量值会 （选填“大于”、“等于”或“小于”）真实值。
24．（23-24高二湖北孝感期末）某实验小组同学做“测量电池的电动势和内阻”的实验，他们在实验室里找到了以下器材：
A．一节待测的干电池
B．电流表（满偏电流为，内阻）
C．电流表（量程为，内阻约为）
D．滑动变阻器
E.定值电阻
F.开关和导线若干
某同学发现上述器材中虽然没有电压表，但提供了两块电流表，于是他设计了如图甲所示的电路，并进行实验。该同学测出几组电流表、的示数、，利用测出的数据画出的关系图像如图乙所示，则由图像可得被测干电池的电动势 V，内阻 。（结果均保留两位有效数字）
25．（23-24高二上河南新乡期末）“张衡"研究小组用如图甲所示的电路测量两节干电池串联而成的电池组的电动势E和内阻r。实验室提供的器材如下：电压表、电阻箱（阻值范围为0~999.9Ω）、开关、导线若干。
（1）先把电阻箱阻值调到最大，再接通开关，然后改变电阻箱阻值﹐随之电压表示数发生变化，读取R和对应的电压表示数U，并将相应的数据转化为坐标点描绘在图中，如图乙所示。
（2）根据图乙中的实验数据绘出的图线可以得出该电池组的电动势E= V，内阻r= Ω。（结果均保留两位有效数字）
26.（23-24高二上四川凉山期末）小明为测量“遥控船载蓄电池”的电源电动势和内阻，利用电压表和电阻箱设计了如图甲所示的测量电路。已知该电池的电动势E约为10V，内阻r约为50Ω，且允许通过的最大电流为150mA；电压表量程（0~15V），内阻约2kΩ；R为电阻箱，阻值范围0~9999Ω；R0是定值电阻，起保护电路的作用。
根据以上所给条件，完成下列各小题：
（1）实验室备有的定值电阻R0有以下几种规格，该实验应选用 （填入相应的字母）。
A．2Ω B．20Ω C．200Ω D．2002Ω
（2）在图乙中，已正确连接了部分电路，请完成余下的电路连接 。
（3）该同学连接好实验电路后，闭合开关S，调整电阻箱的阻值R，读出电压表的示数U；再改变电阻箱阻值，取得多组数据，以为横坐标，以为纵坐标，代入数据可画出如图丙所示的图像，对应的函数方程表达式为 （用所给物理量的字母表示）。
（4）由丙图可得该电源电动势的测量值E测为 V，内阻测量值r测为 Ω。（保留两位有效数字）
27．（23-24高三湖南长沙阶段练习）在日常生活中充电宝可以像电源一样使用，小明尝试测量充电宝B的电动势E及内阻r，设计了如图1所示的电路。均匀电阻丝XY长1.00m，电阻8.00Ω，标准电池A电动势为8.00V、内阻为0.50Ω，定值电阻，。
(1)开关S断开，当滑动片J移动至位置时（X点与滑片J之间的距离）电流表G示数为零，则充电宝B的电动势 V（保留到小数点后第二位）；
(2)开关S闭合，滑片J移至处时电流表G示数为零，则充电宝B的内电阻 Ω（保留到小数点后第二位）；
(3)某金属丝电阻值R随摄氏温度t变化规律如图2所示。根据（1）（2）问中算得的电动势和内阻，小刘用该金属丝做测温探头，代替定值电阻。把开关S闭合，当温度变化时，调节滑动片J的位置，使电流表G示数为零，则可以把电阻丝长度XJ刻度改为相应的温度刻度，这样就得到了一个电阻温度计。如果电池、充电宝的电动势和内阻都不变，则温度越高，XJ值 （选填“越大”或“越小”）。当处时，测得的温度为 ℃。
目录
考点聚焦：核心考点+高考考点，有的放矢
重点速记：知识点和关键点梳理，查漏补缺
难点强化：难点内容标注与讲解，能力提升
学以致用：真题经典题+提升专练，全面突破
常考考点
真题举例
伏安法测量电源的电动势和内阻
2020·天津高考2020·山东高考真题
安阻法测量电源的电动势和内阻
2020·北京高考2022·福建高考真题
伏阻法测量电源的电动势和内阻
2021·全国乙卷高考真题
安安法测量电源的电动势和内阻
2021·湖南高考高考真题
序号
1
2
3
4
5
6
7
0.1
0.4
0.5
1.0
2.0
2.5
5.0
0.36
0.44
0.40
0.60
0.87
1.00
1.58
MODENAME/型号：A13100
PARTNUMBER/零件号：P000000367001
MANUFACTOR/制造商代码：r47832
L1-1ON BATTERY/锂离子电池
MADEINCHINA
核心考点聚焦
1.伏安法测量电源的电动势和内阻
2.安阻法测量电源的电动势和内阻
3.伏阻法测量电源的电动势和内阻
4.伏伏法测量电源的电动势和内阻
5.安安法测量电源的电动势和内阻
6.双电源法测量电源的电动势和内阻
高考考点聚焦
知识点一、伏安法测量电源的电动势和内阻
（1）由于电流表内阻与干电池内阻接近，所以电流表应采用外接法，即一般选择误差较小的电路原理图．
实验原理：根据闭合电路欧姆定律：，改变外电路电阻，用电流表和电压表测出两组总电流，和路端电压，即可得到两个欧姆定律方程：和，解此方程组可得电源的电动势为，电源的内阻为．
误差分析：
（1）理论分析法：若考虑电压表的分流作用，方程修正为：，．
解得 ，．
比较得 ，．
（2）图象修正法：由于电压表分流，使电流表示数小于电池的输出电流．，而，越大，越大．它们的关系如图所示．实测的图线为，经过修正后的图线为，可看出的斜率绝对值和在纵轴上截距都小于，即实测的和都小于真实值．
（3）等效电源法：若把图中的和电流表看成外电路，则电压表可看成内电路的一部分，故实际测出的是电池和电压表整体等效的和因电压表和电池并联，故等效内阻小于电池内阻．外电路断开时，电压表与电源构成闭合回路，此时两点间的电压即为等效电动势，小于电池电动势．
（2） 测量水果电池的电动势和内阻，由于内阻较大，电动势较小，所以电流表应采用内接法，即一般选择误差较小的电路原理图．
误差分析：该测量电路存在的系统误差是因为电流表的分压作用导致的．因为，为电流表的内阻，这样在图线上对应每一个应加上一修正值，由于很小，所以在很小时，趋于零，增大，也增大，理论与测量值的差异如图所示．
由图可知：，（由于水果电池内阻很大，远大于电流表内阻，相对电阻测量误差较小）．
知识点二、安阻法测量电源的电动势和内阻
（1）实验原理图
实验原理：用一个电流表和电阻箱测量，电路如图所示，测量原理为：E＝I1(R1＋r)，E＝I2(R2＋r)，由此可求出E和r，或用图像法处理数据。此种方法测得的电动势无偏差，但内阻偏大。若已知电流表的阻值可消除测内阻的系统误差。
图像法处理数据
知识点三、伏阻法测量电源的电动势和内阻
（1）实验原理图
（2）实验原理：用一个电压表和电阻箱测量，电路如图所示，测量原理为：E＝U1＋ eq \f(U1,R1)r，E＝U2＋ eq \f(U2,R2)r，由此可求出r和E，或用图像法处理数据。此种方法测得的电动势和内阻均偏小。
图像法处理数据
知识点四、双伏法测量电源的电动势和内阻
（1）电路原理图：
(2)数据处理：
①公式法：在图丙中，调节R，测出多组U1、U2值，由方程E＝U2＋eq \f(U1,R0)(r＋R0)可解得每两组U1、U2值对应的E、r值，最后求平均值。
②图像法：由方程E＝U2＋eq \f(U1,R0)(r＋R0)及E、r、R0为常量，U1、U2为变量，公式变形得：U2＝E－eq \f(r＋R0,R0)U1，可见U2是U1的一次函数。图像为一条直线，
直线斜率的绝对值为|k|＝eq \f(r＋R0,R0)，纵轴截距b＝E，由此解得：E＝b，r＝|k|R0－R0＝(|k|－1)R0。
(3)误差分析：伏伏法的误差是由 eq \\ac(○,V1)的分流引起的， eq \\ac(○,V1)的内阻越大，误差越小，此方法测得的E无系统误差，r偏大。
用两个电压表可测得电源的电动势，电路如图所示。测量方法为：断开S，测得V1、V2的示数分别为U1、U2，此时，E＝U1＋U2＋ eq \f(U1,RV)r，RV为V1的内阻；再闭合S，V1的示数为U1′，此时E＝U1′＋ eq \f(U1′,RV)r，解方程组可求得E和r；电动势无误差，不能测内阻，所以一般已知电源内阻采用的一种方法。
知识点五、双安法测量电源的电动势和内阻
安安法是指用两个电流表结合滑动变阻器R和定值电阻R0进行测量E、r，电流计G与定值电阻R0串联相当于一个电压表，这就要求电流计G的内阻是已知的，其原理与伏安法是一样的。
误差分析：
①公式法：在图甲的电路中，电源的路端电压可以由电流计G所在的支路算出，U＝IG(R0＋Rg)，流经电源的电流I＝IG＋IA，结合方程：E＝U＋Ir，分别测两组电流计G和A的读数，即可得出E、r的值。
②图像法：由闭合电路欧姆定律E＝IG(R0＋Rg)＋(IA＋IG)r，在该关系式中，E、r、R0、Rg为常量，IG和IA为变量，经转化得：IA＝eq \f(E,r)－eq \f(R0＋Rg＋r,r)IG，可见IA是IG的一次函数，图像为一条直线，如图乙所示。直线斜率的绝对值为|k|＝eq \f(R0＋Rg＋r,r)，纵轴截距b＝eq \f(E,r)。由此解得E＝eq \f(bR0＋Rg,|k|－1)，r＝eq \f(R0＋Rg,|k|－1)。
此种方法测得的电动势和内阻均无系统误差。
伏安法测量电源的电动势和内阻
1、某同学想要测量一节干电池的电动势和内阻，其设计的实验电路如图甲所示。
（1）某同学正确连接电路图，检查无误后，闭合开关，该同学移动滑动变阻器的滑片置于某位置时，电流表和电压表的示数如图乙所示，此时电压表的读数为 V，电流表的读数为 A。
（2）该同学记录多组实验数据，将测量的电压和电流反映在图像上，绘制出的图像如图丙所示。则该干电池的电动势 V、内电阻 Ω。（均精确至小数点后两位）
2.（23-24高二上·广东揭阳·期末）如图甲所示为一物理兴趣小组制作的水果电池组，为了准确测量该电池组的电动势和内阻，进行了以下操作：
（1）该小组先用多用电表直流2.5V挡粗略测量水果电池组的电动势，电表指针如图乙所示；
（2）为了更准确地测量水果电池组的电动势和内阻，实验室提供了以下器材：
A．待测水果电池组（内阻约为1000Ω）
B．电流表A（0~5mA，内阻为25Ω）
C．电压表V1（0~3V，内阻约为1000Ω）
D．电压表V2（0~15V，内阻约为5000Ω）
E．滑动变阻器R1（0~10Ω）
F．滑动变阻器R2（0~1500Ω）
G．开关、导线各若干
①应该选择的实验电路是图中的 （选填“丙”或“丁”）；
②实验中电压表应选 （填“V1”或“V2”），滑动变阻器应选 （填“R1”或“R2”）；
（3）确定好的电路后，调节滑动变阻器滑片位置以得到电压表的示数U与电流表的示数I的多组数据，作出U—I图像如图戊所示，根据图像和题中所给信息可知该水果电池组的电动势E＝ V，内电阻r＝ Ω。（结果均保留三位有效数字）
3.我国新能源汽车企业在整车制造和相关电池技术上作了长期积累，实现汽车领域“换道超车”，这离不开我国社会主义市场经济体制的作用发挥。新能源汽车加速增长，推动我国汽车出口已然迎来规模效应与品牌效应的新机遇期。某同学设计了如图甲所示的电路，想准确测量某新型电源的电动势和内阻。只考虑电表内阻所引起的误差，他提出一种可以准确测量干电池电动势和内阻的方案：
（1）如图甲连接电路，闭合开关S1，将开关S2接在 a端，调节电阻箱R的阻值， 记录多个电压表和电流表的系数，作出U-I图线，如图乙中图线 1 所示，图线1 与U轴和I轴的截距分别为U1和I1。
（2） 保持开关S1闭合，再将开关S2接在b端，调节电阻箱R的阻值，记录多个电压表和电流表的示数，作出U-I图线，如图乙中图线2 所示，图线2 与U轴和I轴的截距分别为和 U2和I2。
（3）根据上述实验可得：电源电动势的真实值为 ，内阻的真实值为 ， 同时也可测出电流表内阻为 ；
（4）用此电路测出的电流表的内阻 系统误差（选填“有”或“无”）
解题归纳：为了使电池的路端电压变化明显，应选内阻稍大些的电池(选用已使用过一段时间的干电池)。由于电压表和电流表内阻影响而导致的误差。
干电池内阻较小时，U的变化较小，此时，坐标图中数据点电压变化不明显，使下部大面积空间得不到利用。为此，可使纵坐标不从零开始而是根据测得的数据从某一恰当值开始(横坐标I必须从零开始)
安阻法测量电源的电动势和内阻
4.（23-24高二下·河北张家口·开学考试）某实验小组设计了图甲所示的实验电路，电路中的各个器材元件的参数为电池组（电动势约为9V，内阻r约）、电流表（量程2.0A，内阻）、电阻箱、滑动变阻器、开关三个及导线若干，他们认为该电路可用来测电源的电动势、内阻和接入电路的阻值。
(1)同学甲先利用图甲所示电路准确地测出了滑动变阻器接入电路的阻值
他的主要操作步骤是：先将滑动变阻器滑片调到某位置，接着闭合S、，断开，读出电流表的示数I；再闭合S、，断开，调节电阻箱的电阻值为时，电流表的示数也为，此时滑动变阻器，接入电路的阻值为 ；
(2)同学乙接着利用图甲所示的电路测出了电源电动势和内电阻
①他的实验步骤为：
a．在闭合开关前，调节电阻至最大值，之后闭合开关，再闭合；
b．调节电阻，得到一系列电阻值和电流的数据，并做出的图像，如图乙所示；
c．断开开关，整理实验仪器
②图乙是他由实验数据绘出的图像，由此可得电源电动势 V，内阻 。（计算结果均保留两位有效数字）
5.（23-24高二上江苏连云港期末）小明对水果电池比较感兴趣，设计实验测量水果电池的电动势和内阻，请回答以下问题：
（1）小明使用量程的电压表直接测量苹果电池两极间的电压，测试结果如图甲所示，则电压表的读数为 ；
（2）小明认为此苹果电池电动势数值上等于电压表示数，你认为小明的观点是否正确，并说明理由 ；
（3）小明找到如下器材：定值电阻、电流计（内阻不计）、一根均匀电阻丝（配有可在电阻丝上移动的金属夹）、开关和导线若干。他将电阻丝绕在一个绝缘的圆形钟表盘上，如图乙所示。用对应的格子数表示接入电路中的电阻丝长度，记录不同对应的电流计读数，描点作图得到如图丙所示图线。已知每小格对应的电阻丝阻值为，由图丙可求得电源的电动势 ，内阻 ；
（4）若考虑电流计有内阻，电动势的测量值 真实值（选填“大于”、“等于”或“小于”）。
伏阻法测量电源的电动势和内阻
6.（23-24高二下四川德阳阶段练习）某同学用如图所示的电路测量两节干电池串联而成的电池组的电动势E和内电阻r，R为电阻箱。实验室提供的器材如下：电压表（量程0～3V，内阻约3k），电阻箱（限值范围0～999.9）；开关、导线若干。
（1）根据图中的电路图，将器材连接成实验电路 ；
（2）实验时，改变电阻箱R的值，记录下电压表的示数U，得到若干组R、U的数据；
（3）根据实验数据绘出如图所示的图线，由图象得出电池组的电动势E= V，内电阻r= 。（结果保留二位有效数字）
（4）关于这个实验中存在的误差以及减小误差的各种方法,下列说法不正确的是
A．电压表的分流作用引起的误差属于系统误差
B．同学读电压表读数引起的误差属于系统误差
C．本实验用图象法处理数据可以减小偶然误差
D．如果将电压表的内阻计算在内就可以减小系统误差
四、安安法测量电源的电动势和内阻
7．（23-24高二下江西开学考试）某同学为了测量某一节干电池的电动势和内阻，实验室准备了下列器材：
A．待测干电池（电动势约为，内阻约为）
B．电流表A1（量程0.6A，内阻较小）
C．电流表A2（量程300μA，内阻）
D．滑动变阻器R1（0～20Ω，额定电流为2A）
E．滑动变阻器R2（0～2kΩ，额定电流为1A）
F．电阻箱R0（阻值为）
G．开关一个，导线若干
为了能比较准确地进行测量，根据要求回答下列问题：
(1)实验中滑动变阻器应选 （选填“R1”或“R2”）。
(2)为了操作方便，需利用电流表A2和电阻箱改装成量程为3V的电压表，需 （选填“串联”或“并联”）阻值R0= Ω的电阻箱。
(3)请根据电路图甲将图乙中的实物连接完整，要求闭合电键S前，应将滑动变阻器的滑片移到最左端 。
(4)闭合电键S后，多次调节滑动变阻器，测得多组电流表A1、A2的示数I1、I2，绘制出图像，如图丙所示，则电源的电动势 ，电源的内阻 （结果均用a、b、R0和Rg表示）。
五、伏伏法测量电源的电动势和内阻
8．（2022广东茂名高二期末）如图甲所示，装有稀硫酸的两个烧杯内，分别插有作为电源正、负极的铜片和锌片。U型玻璃管内放入粗棉线，倒插在两个烧杯中，利用粗棉线把两边烧杯中的稀硫酸溶液连成一体。这个装置构成了一个化学电源，其中左侧烧杯内插铜片、右侧烧杯内插锌片。
（1）电压表V1、V2分别用于测量电源的___________（填“内”或“外”）电压和___________（填“内”或“外”）电压，图甲中电压表V2左侧是该电压表的___________（填“正”或“负”）接线柱。
（2）若滑动电阻器接入电路的阻值增大，将观察到电压表V1的示数___________（填“增大”或“减小”），电压表V2的示数___________（填“增大”或“减小”，同时两电压表的示数还会满足___________关系。
（3）为测量该电源的电动势与内阻，该小组用一电阻箱替代滑动变阻器，并撤去电压表V2.开始做实验时，先把电阻箱的阻值调到最大，再接通开关，然后逐次改变电阻箱接入电路的阻值R，读取与R对应的电压表V1的示数U，并将相应的数据转化为电阻的倒数与相应的电压的倒数如下表所示；
根据表中的数据和实验原理，你认为第___________（填序号）组数据是错误的。
（4）该小组根据实验数据在坐标系中绘出关系图线（如图乙所示），根据图线可得该电源的电动势___________V，内阻___________Ω。（结果均保留两位有效数字）
六、双电源法测量电源的电动势和内阻
9.2024年3月28日，国产某米汽车一上市就得到了广大消费者的欢迎。下图为网传的某米汽车电池的参数图片，则根据这张图片某实验小组决定研究一下某米汽车的电池，已知该车内的整块电池是由20块刀片电池串联而成，其中一块刀片电池又由10块电芯串联而成进行了如下的实验：
(1)如果用1A的电流给该汽车的一块电芯充电需要 h时间充满。（保留两位有效数字）
(2)实验小组A，为了能较准确的测量该款车辆电池的电动势E和内阻r，该同学设计了一个可以排除电流表和电压表内阻影响的实验方案，如图1所示，记录了单刀双掷开关分别接1、2对应的多组电压表的示数U和电流表的示数I，根据实验记录的数据绘制如图2中所示的A、B两条图线，可以判断图线A是利用单刀双掷开关接 （选填“1”或“2”）中的实验数据描出的，由图线A得出的内阻测量值比真实值偏 （选填“大”或“小”）。综合A、B两条图线，此电芯的电动势为 ，内阻r= （用图中、、、表示）。
(3)实验小组B，认为实验小组A的实验仍然不够完善，于是设计了补偿式电路，来准确的测量电池的电动势和内阻，实验电路图如图3所示，
则采用B小组设计的电路时，应怎样操作才能消除电表所带来的误差？（答出关键步骤即可）答： 。
一、单项选择题：
1．（2024·江苏南京一模）图为探究外电压、内电压和电动势关系的实验装置。这种电池的正负极板（分别为A、B）为二氧化铅及铅，电解液为稀硫酸。关于这一实验装置分析，下列说法正确的是（ ）
A．电压表正极与a相连
B．电压表的测量值大于电路的外电压
C．电压表的测量值不会大于电压表的测量值
D．电压表和测得的示数之和接近于一定值
2．某学习小组利用如图甲所示的实验电路测量一节干电池的电动势和内阻，根据测得的数据作出图线如图乙所示。下列说法正确的是（ ）
A．电池内阻的测量值为B．外电路发生短路时的电流为0.40A
C．电池电动势和内阻的测量值均偏小D．电池电动势的测量值准确，内阻的测量值偏大
3．图甲所示为用传感器测量某直流电源（在图甲中用电池的符号来表示）的电动势E和内电阻r的实验电路，按此原理测量得到多组数据后作出的图像如图乙所示。下列说法正确的是（ ）
A．图中A、B分别为电压传感器和电流传感器
B．闭合开关前，滑动变阻器的滑片P应置于b端
C．根据图乙可求出该电源的电动势
D．根据图乙可求出该电源的内阻
4．某同学利用如图甲所示电路测量电池a的电动势Ea和内阻ra，实验时多次改变电阻箱的阻值，记录电阻箱阻值R，用电压传感器（可视为理想电表）测得路端电压U，并在计算机上显示出如图乙所示的关系图线a，重复上述实验方法测量电池b的电动势Eb和内阻rb，得到图乙中的图线b。由图线可知（ ）
A．Ea=EbB．Ea > EbC．ra= rbD．ra > rb
4．某同学用如图所示的实验电路测量某电源的电动势和内阻，其中R为电阻箱。在图中，实线是根据实验数据描点作图得到的图线；虚线是在忽略电表内阻影响的理想情况下，该电源的路端电压U随电流I变化的图线，其中正确的是（ ）
A．B．C．D．
5．在“测电源电动势和内阻”实验中由于电表的内阻所产生的误差为系统误差。关于该系统误差产生原因以及影响，以下正确的是（ ）
A．电流表分压；测得的电源电动势偏小，内阻偏小
B．电流表分压；测得的电源电动势准确，内阻偏大
C．电压表分流；测得的电源电动势偏小，内阻偏小
D．电压表分流；测得的电源电动势准确，内阻偏大
6．某同学利用如图所示的电路测定干电池的电动势和内电阻，在是否可忽略电流表内阻这种情况下，以电阻箱读数R为横坐标，电流表读数的倒数为纵坐标。下图中实线代表电流表内阻可忽略的情况，虚线代表电流表内阻不可忽略的情况，这四幅图中，能正确反映相关物理量之间关系的是（ ）
A．B．C．D．
7．某兴趣小组用如图甲所示的电路测量一节干电池的电动势和内阻，由实验测得的数据描绘的图像如图乙所示，下列说法中不正确的是（ ）
A．电池的电动势约为1.4V，内阻为0.8
B．考虑电表内阻对实验的影响，电池内阻的测量值大于真实值
C．考虑电表内阻对实验的影响，电池电动势的测量值小于真实值
D．滑动变阻器滑片滑至最左端时流过电流表的电流一定大于0.5A
8．在甲、乙实验电路中，电源有内阻。图丙、丁是由电流表和电压表测的数据绘制的图像。下列说法正确的是（ ）
A．丙图是由甲电路测的数据绘制的图像
B．丁图图线与横坐标包围的面积表示被测电阻在某一状态的电功率
C．甲电路用于测量电阻的大小，由可得出电阻的阻值
D．乙电路用于测量电源的电动势和内阻，电压表测量的是电源两端的电压
9．如图所示电路中电表都是理想电表。某同学按此电路进行实验，将变阻器的滑动触片P移到不同位置，观察各电表的示数，记录下多组数据。关于该实验的下列说法中错误的是（ ）
A．通过实验，能够测定R2和R3的阻值，不能测定R1的阻值
B．通过实验，能够测定电源电动势E的大小，但不能测定电源内阻r的值
C．若调节滑动变阻器RP时，电压表V2示数始终为零，其它三个电表读数有变化，可能原因是R1发生断路故障
D．若调节滑动变阻器时各电表示数均不变，可能原因是R2发生断路故障
10．某同学利用DIS定值电阻、电阻箱等实验器材测量电池a的电动势和内阻，实验装置如图甲所示，实验时多次改变电阻箱的阻值，记录外电路的总电阻阻值，用电压传感器测得路端电压，并在计算机上显示出如图乙所示的关系图线a，重复上述实验方法测量电池b的电动势和内阻，得到图乙中的图线b，由图线可知（ ）
A．， B．，
C．，D．，
11．如图甲、乙是利用电压表（可看作理想电表）和电阻箱测定电池的电动势和内电阻的原理图及实验数据图像，可得电动势和内电阻分别是（ ）
A．B．
C．D．
二、多项选择题：
12．新能源汽车已经普遍走进了我们的生活，某品牌汽车电池采用的是“刀片电池”技术。某学习小组在实验室测量一块电池电芯的电动势E和内阻r。为了能较准确地测量，该小组利用图甲所示电路进行实验，单刀双掷开关S2先后与1、2连接，调节R阻值，得到多组电压和电流的数据，根据实验记录的数据绘制了A、B两条U-I图线，如图乙所示。则（ ）
A．仅利用S2接2时的数据，所得内阻测量值小于真实值
B．图线B是利用单刀双掷开关S2接1中的实验数据绘制的
C．综合A、B两条图线，可以排除两电表内阻的影响，得到此电芯的内阻
D．综合A、B两条图线，可以排除两电表内阻的影响，得到此电芯的内阻
13．如图所示，是测电源电动势和内阻的两种常用方法，由于电流表和电压表都不是理想电表，所以测量结果有系统误差。下列分析正确的是（ ）
A．采用图1的方法，引入系统误差的原因是电压表的分流作用；采用图2的方法，引入系统误差的原因是电流表的分压作用
B．图3是用“图1”电路处理的结果，其中图线②表示测量图线，图线①表示真实图线
C．图4是用图2电路处理的结果，其中图线③表示测量图线，图线④表示真实图线
D．图3和图4结合处理实验数据，不能消除因电表不理想而引起的系统误差
14．用电流表和电压表测量干电池的电动势和内阻，电路图如图甲所示，由实验中测得的数据描绘的图像如图乙所示，以下判断正确的是（ ）
A．电池的电动势为1.4V
B．电池的内阻为2.0Ω
C．考虑电压表和电流表内阻对实验的影响，误差来源于电压表有分流作用
D．考虑电压表和电流表内阻对实验的影响，误差来源于电流表有分压作用
15．如图甲所示，R为电阻箱（0～99.9 Ω），置于阻值最大位置，Rx为未知电阻。（1）断开K2，闭合K1，逐渐减小电阻箱的阻值，得到多组R、I值，并依据R、I值作出了如图乙所示的R-图线。（2）断开K2，闭合K1，当R调至某一位置时，电流表的示数I1=1.0 A；保持电阻箱的位置不变，断开K1，闭合K2，此时电流表的示数为I2=0.8A．根据以上数据可知（ ）
A．电源电动势为3.0 V
B．电源内阻为0.5 Ω
C．Rx的阻值为0.5 Ω
D．K1断开、K2闭合时，随着R的减小，电源输出功率减小
16．如图甲所示，定值电阻，闭合开关S，改变电阻箱R阻值，得到多组R、I值，并作出了如图乙所示的图线，则（ ）
A．电源电动势为5.0V
B．电源内阻为2.5Ω
C．从系统误差角度看，利用该装置测得的电动势大于其真实值
D．从系统误差角度看，利用该装置测得的内阻大于其真实值
17．用电流表和电压表测定干电池的电动势和内阻的实验中，有两种电路可供选择，若所测干电池内阻较小，为减小内阻测量的误差，实验电路应选择甲图所示电路，若根据某次实验记录数据画出的U—I图像如图丙所示，下列关于这个图像的说法正确的是（ ）
A．纵轴截距表示待测干电池的电动势，即E＝3.0V
B．横轴截距表示短路电流，即I短＝0.6A
C．根据，计算出待测干电池的内阻为5Ω
D．根据计算出待测干电池的内阻为1.0Ω
18．某同学利用如图电路测量电源的电动势和内阻，测得的电压表读数为U，电阻箱读数为R，并绘制得到如图2的1/U与1/R的函数关系，该图线的斜率为k，纵截距为b．已知电压表内阻远大于电源内阻，则（ ）
A．电源的电动势为bB．电源的电动势为1/b
C．电源的内阻为b/kD．电源的内阻为k/b
19．小李同学为测量某电源的电动势和内电阻并同时测出定值电阻R0的阻值，他设计了如图所示的电路。实验时他用U1、U2、I分别表示电表V1、V2、A的读数，在将滑动变阻器的滑片移动到不同位置时，记录了U1、U2、I的一系列值。并作出下列甲、乙、丙三幅U-I，利用这些图线可以对应求出物理量是（ ）
A．甲图像可求电源的电动势和内电阻
B．乙图像可求电源的电动势和内电阻
C．丙图像可求滑动变阻器的阻值
D．丙图像可求电阻R0的阻值
三、实验题：
20．（23-24高三上·天津宁河·期末）某研究性学习小组用如图1所示的电路，测定一节干电池的电动势和内阻。除电池、开关和导线外，可供选用的实验器材还有：
A．电流表（量程，内阻约为）
B．电流表（量程，内阻约为）
C．电压表（量程，内阻约）
D．电压表（量程，内阻约）
E.滑动变阻器（阻值范围、额定电流）
（1）为了调节方便，测量准确，实验中应选用的电流表为 ，电压表为 。（选填相应器材前的字母）
（2）选用正确的器材连接好实验电路后，接通开关，改变滑动变阻器的阻值R，读出对应的电流表的示数I和电压表的示数U，并作记录。某同学根据记录的实验数据在图2中画出了图线。根据图线得到被测电池的电动势 V，内电阻 。（结果均保留三位有效数字）。
21．（23-24高二上·河北保定·期末）罗同学想要测量一节干电池的电动势和内阻，其设计的实验电路如图甲所示。
（1）罗同学正确连接电路图，检查无误后，闭合开关，该同学移动滑动变阻器的滑片置于某位置时，电流表和电压表的示数如图乙所示，此时电压表的读数为 V，电流表的读数为 A。
（2）该同学记录多组实验数据，将测量的电压和电流反映在图像上，绘制出的图像如图丙所示。则该干电池的电动势 V、内电阻 Ω。（均精确至小数点后两位）
22．（23-24高二上·浙江杭州·期中）某同学想要测量一节新干电池的电动势和内阻，实验室提供了如下器材和参考电路：
电压表（量程，内阻约） 电压表（量程，内阻约）
电流表（量程，内阻约） 电流表（量程，内阻约）
滑动变阻器（最大阻值） 滑动变阻器（最大阻值）
开关，导线若干
A． B．
(1)选用合适器材后，应选择 （填写A或B）。
(2)另外一个同学为了减小计算误差，将测得的数据在坐标纸上描点如图。求出电动势E为 V，内阻r为 。（均保留小数点后两位）
23．（23-24高二上·天津·期末）某实验小组想测量“水果电池”的电动势和内阻，他们将一铜片和一锌片分别插入一只苹果内，就构成了简单的“水果电池”，并用电压表、电流表、滑动变阻器、电键和导线等实验器材连成如图所示的测量电路。
（1）根据电压表示数U、电流表示数I，描点得到了水果电池的图像如图所示，他们根据图像求出该水果电池的电动势 V，内阻 ；
（2）由于该电流表（毫安表）的内阻很大，使得实验测量结果的误差很大，其中电池内阻测量值会 （选填“大于”、“等于”或“小于”）真实值。
24．（23-24高二湖北孝感期末）某实验小组同学做“测量电池的电动势和内阻”的实验，他们在实验室里找到了以下器材：
A．一节待测的干电池
B．电流表（满偏电流为，内阻）
C．电流表（量程为，内阻约为）
D．滑动变阻器
E.定值电阻
F.开关和导线若干
某同学发现上述器材中虽然没有电压表，但提供了两块电流表，于是他设计了如图甲所示的电路，并进行实验。该同学测出几组电流表、的示数、，利用测出的数据画出的关系图像如图乙所示，则由图像可得被测干电池的电动势 V，内阻 。（结果均保留两位有效数字）
25．（23-24高二上河南新乡期末）“张衡"研究小组用如图甲所示的电路测量两节干电池串联而成的电池组的电动势E和内阻r。实验室提供的器材如下：电压表、电阻箱（阻值范围为0~999.9Ω）、开关、导线若干。
（1）先把电阻箱阻值调到最大，再接通开关，然后改变电阻箱阻值﹐随之电压表示数发生变化，读取R和对应的电压表示数U，并将相应的数据转化为坐标点描绘在图中，如图乙所示。
（2）根据图乙中的实验数据绘出的图线可以得出该电池组的电动势E= V，内阻r= Ω。（结果均保留两位有效数字）
26.（23-24高二上四川凉山期末）小明为测量“遥控船载蓄电池”的电源电动势和内阻，利用电压表和电阻箱设计了如图甲所示的测量电路。已知该电池的电动势E约为10V，内阻r约为50Ω，且允许通过的最大电流为150mA；电压表量程（0~15V），内阻约2kΩ；R为电阻箱，阻值范围0~9999Ω；R0是定值电阻，起保护电路的作用。
根据以上所给条件，完成下列各小题：
（1）实验室备有的定值电阻R0有以下几种规格，该实验应选用 （填入相应的字母）。
A．2Ω B．20Ω C．200Ω D．2002Ω
（2）在图乙中，已正确连接了部分电路，请完成余下的电路连接 。
（3）该同学连接好实验电路后，闭合开关S，调整电阻箱的阻值R，读出电压表的示数U；再改变电阻箱阻值，取得多组数据，以为横坐标，以为纵坐标，代入数据可画出如图丙所示的图像，对应的函数方程表达式为 （用所给物理量的字母表示）。
（4）由丙图可得该电源电动势的测量值E测为 V，内阻测量值r测为 Ω。（保留两位有效数字）
27．（23-24高三湖南长沙阶段练习）在日常生活中充电宝可以像电源一样使用，小明尝试测量充电宝B的电动势E及内阻r，设计了如图1所示的电路。均匀电阻丝XY长1.00m，电阻8.00Ω，标准电池A电动势为8.00V、内阻为0.50Ω，定值电阻，。
(1)开关S断开，当滑动片J移动至位置时（X点与滑片J之间的距离）电流表G示数为零，则充电宝B的电动势 V（保留到小数点后第二位）；
(2)开关S闭合，滑片J移至处时电流表G示数为零，则充电宝B的内电阻 Ω（保留到小数点后第二位）；
(3)某金属丝电阻值R随摄氏温度t变化规律如图2所示。根据（1）（2）问中算得的电动势和内阻，小刘用该金属丝做测温探头，代替定值电阻。把开关S闭合，当温度变化时，调节滑动片J的位置，使电流表G示数为零，则可以把电阻丝长度XJ刻度改为相应的温度刻度，这样就得到了一个电阻温度计。如果电池、充电宝的电动势和内阻都不变，则温度越高，XJ值 （选填“越大”或“越小”）。当处时，测得的温度为 ℃。
目录
考点聚焦：核心考点+高考考点，有的放矢
重点速记：知识点和关键点梳理，查漏补缺
难点强化：难点内容标注与讲解，能力提升
学以致用：真题经典题+提升专练，全面突破
常考考点
真题举例
伏安法测量电源的电动势和内阻
2020·天津高考2020·山东高考真题
安阻法测量电源的电动势和内阻
2020·北京高考2022·福建高考真题
伏阻法测量电源的电动势和内阻
2021·全国乙卷高考真题
安安法测量电源的电动势和内阻
2021·湖南高考高考真题
序号
1
2
3
4
5
6
7
0.1
0.4
0.5
1.0
2.0
2.5
5.0
0.36
0.44
0.40
0.60
0.87
1.00
1.58
MODENAME/型号：A13100
PARTNUMBER/零件号：P000000367001
MANUFACTOR/制造商代码：r47832
L1-1ON BATTERY/锂离子电池
MADEINCHINA
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