云南省保山市智源初级中学2023-2024学年八年级下学期6月月考数学试题

这是一份云南省保山市智源初级中学2023-2024学年八年级下学期6月月考数学试题，共12页。试卷主要包含了计算 的结果是，如图，木门的对角线长度，观察分析下列数据，如图是台阶的模型图等内容，欢迎下载使用。

（考试时间：120分钟满分：100分）
注意事项：
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚．
2．选择题必须使用2B铅笔填涂在答题卡对应题目；非选择题必须用黑色字迹的签字笔填写在答题卡，字体工整．在试卷上作答无效．
一、选择题（共15题，每题只有一个正确选项，每题2分，共30分）．
1．下面运动标识图案中，是轴对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
2．若正比例函数的函数值随的增大而增大，则的值可以是（ ）
A．-1B．0C．1D．2
3．如图，A，B两地被池塘隔开，小明先在AB外选一点，然后测出AC，BC的中点M，N，若MN的长为16米，则A，B间的距离是（ ）
A．18米B．20米C．24米D．32米
4．计算 的结果是（ ）
A．B．C．D．1
5．如图，四边形ABCD是正方形，延长AB到点，使，则的度数是（ ）
A．B．C．D．
6．下列各曲线中，能表示是的函数的是（ ）
A．B．C．D．
7．如图，在平行四边形ABCD中，已知平分交BC边于点，则EC等于（ ）
A．B．C．D．
8．如图，木门的对角线长度（ ）
A．在之间B．在之间
C．在之间D．在之间
9．观察分析下列数据：，根据数据排列的规律得到的第10个数据的值是（ ）
A．B．C．D．
10．如图是台阶的模型图．已知每个台阶的宽度都是，每个台阶的高度都是，连接AB，则AB等于（ ）
A．B．C．D．
11．某天小明骑自行车上学，途中因自行车发生故障，修车耽误了一段时间后继续骑行，按时赶到了学校．如图描述了他上学的情景，下列说法中错误的是（ ）
A．自行车发生故障时离家距离为1000米B．学校离家的距离为2000米
C．到达学校时共用时间20分钟D．修车时间为15分钟
12．如图，直线与直线相交于点，则关于的不等式的解集是（ ）
A．B．C．D．
13．如图，每个小正方形的边长为1，A、B、C是小正方形的顶点，则的度数为（ ）
A．B．C．D．
14．若点在第四象限，则函数的图象可能是（ ）
A．B．C．D．
15．如图，在中，为边BC上一动点，于点于点，则EF的最小值为（ ）
A．2B．2.4C．2.5D．3
二、填空题（共4题，每题2分，共8分）．
16．若代数式有意义，则实数的取值范围是______．
17．如图，DE是的边BC的垂直平分线，分别交边AB，BC于点D，E，且，则的周长是______.
18．如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点，过点作于点，连接OH，若，，则菱形ABCD的面积为______．
19．如图，在Rt中，，分别以AC，BC为直径向外作半圆，半圆的面积分别记为，则的值为______.
三、解答题（共8题，共62分）．
20．（6分）（1）计算：
（2）
21．（6分）已知a，b，c满足．
（1）求a，b，c的值；
（2）试问：长为a，b，c的三条线段能否构成直角三角形，请说明理由．
22．（7分）如图，已知直线与轴、轴的交点分别为A、B.
（1）请在图中作出直线，并直接写出二元一次方程组的解为______；
（2）直线上是否存在点，使与的面积相等，若存在，求出点坐标；否则，说明理由．
23．（7分）某实践探究小组在放风筝时想测量风筝离地面的垂直高度，通过勘测，得到如下记录表：
数据处理组得到上面数据以后做了认真分析，他们发现根据勘测组的全部数据就可以计算出风筝离地面的垂直高度?D．请完成以下任务.
（1）已知：如图，在Rt中，，求线段AD的长.
（2）如果小明想要风筝沿DA方向再上升12米，BC长度不变，则他应该再放出多少米线？
24．（8分）如图，矩形AEBO的对角线AB，OE交于点，延长AO到点，使，延长BO到点，使，连接AD，DC，BC.
（1）求证：四边形ABCD是菱形；
（2）若，求菱形ABCD的面积.
25．（8分）如图，平行四边形ABCD中，，点按方向运动，到达点时运动停止，运动开始时以每秒2个长度单位匀速运动，到达D点后，改为每秒m个单位匀速运动，到达C后，改为每秒n个单位匀速运动，在整个运动过程中，的面积S与运动时间t的函数关系如图所示．
（1）求的长；
（2）求的值．
26．（8分）鲜花是云南的名片，更是云南送给世界的礼物．在日新月异的技术加持下，云南鲜花为各地带去了来自高原的芬芳与绚烂．元旦前夕，某批发商购进A、B两种类型的玫瑰花共100束，其中A种类型的玫瑰花价格为每束25元，购买B种类型的玫瑰花所需费用y（单位：元）与购买数量x（单位：束）的函数关系图象如图所示．
（1）求y与x的函数关系式；
（2）若购买B种类型玫瑰花所需的数量不超过60束，但不少于A种类型玫瑰花的数量，试问如何购买能使购买费用最少，并求出最少费用．
27．（12分）如图1，在中，．以为一边，在外作等边三角形是的中点，连接并延长交于．
（1）求点B的坐标；
（2）求证：四边形是平行四边形；
（3）如图2，将图1中的四边形折叠，使点与点重合，折痕为，求的长．
保山市智源中学2023—2024学年下学期八年级
第二次单元检测数学答案
（检测时间：120分钟满分：100分）
一、选择题（共15题，每题只有一个正确选项，每题2分，共30分）.
B2．D3．D4．C5．D6．A7．B8．A9．B10．A
11．D12．D13．B14．A15．B
二、填空题（共4题，每题2分,共8分）.
16．17．1518．9619．
三、解答题（共8题，共62分）.
20.（6分）（1）解：
．(3分)
（2）解：原式＝
(6分)
21.（6分）（1）解：，
∴，
∴,,；(3分)
（2）解：∵,,，
∴，
∵，
∴长为a，b，c的三条线段不能构成直角三角形．(6分)
22.（7分）（1）解：列表如下：
描点连线如下：
∵方程组即方程组，
∴由图象可得方程组的解为：；(3分)
（2）∵，
当，，
当，则，
∴，
∴，，
∴，
∵在上，
∴，
∴，
∴，
∴，
∴或．(7分)
23.（7分）（1）解：∵在中，，，
，
又米，米，
米，
答：线段的长为9.7米；(3分)
（2）∵风筝沿方向再上升12米后，米，
∴此时风筝线的长为：（米），
∴风筝应该放出线的长度为：米，
答：他应该再放出8米线．(7分)
24.（8分）（1）证明：，，
四边形是平行四边形，
四边形是矩形，
，
，
四边形是菱形；(4分)
（2）解：四边形是矩形，
，
四边形是菱形，，
，，，
，
在中，由勾股定理得：，
，，
．(8分)
25.（8分）解：过点D作于点H，
从图象可知，当点P在AD上运动时，3秒钟到C，
所以，
所以==6
，
，
，
，，
从图象可知，当时，面积不变为，
所以AB=20；(4分)
当点P在线段CD上时，，则；
当点P在线段CD上时，，则．(8分)
26.（8分）（1）解：由图知：当时，设函数关系式为，把点代入得到，
，
解得，
∴．
当时，设与的函数关系式为．
它的图象经过点与点．
，
解这个方程组，得，
∴，
与的函数关系式为．(4分)
（2）设购买种类型玫瑰花的数量为束，则A种类型的玫瑰花的数量为束，总费用为元．
由题知：且，解得．
．
，
随的增大而减小．
，
当时，有最小值为元．
此时，A种类型的玫瑰花：（束）．
答：购买种类型的玫瑰花40束，购买种类型的玫瑰花60束时，购买费用最少，最少费用为元．
(8分)
27.（12分）在△OAB中，∠OAB＝90°，∠AOB＝30°，OB＝8，
∴AB＝OB＝×8＝4，
OA2＝OB2-AB2
∴OA===4
∴点B的坐标为（4，4）；(3分)
（2）证明：∵∠OAB＝90°，
∴AB⊥x轴，
∵y轴⊥x轴，
∴AB∥y轴，即AB∥CE，
∵∠AOB＝30°，
∴∠OBA＝60°，
∵DB＝DO＝4
∴DB＝AB＝4
∴∠BDA＝∠BAD＝120°÷2＝60°，
∴∠ADB＝60°，
∵△OBC是等边三角形，
∴∠OBC＝60°，
∴∠ADB＝∠OBC，
即AD∥BC，
∴四边形ABCE是平行四边形；(7分)
（3）设OG的长为x，
∵OC＝OB＝8，
∴CG＝8﹣x，
由折叠的性质可得：AG＝CG＝8﹣x，
在Rt△AOG中，AG2＝OG2+OA2，
即（8﹣x）2＝x2+（4）2，
解得：x＝1，
即OG＝1．(12分)测量示意图
测量数据
边的长度
①测得水平距离BC的长为15米．
②根据手中剩余线的长度计算出风筝线AB的长为17米．
③小明牵线放风筝的手到地面的距离为1.7米．