辽宁省沈阳市法库县东湖第二初级中学2023-2024学年七年级下学期6月月考数学试题

这是一份辽宁省沈阳市法库县东湖第二初级中学2023-2024学年七年级下学期6月月考数学试题，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题（每题3分，共30分）
1.下列图形中，不是轴对称图形的是（ ）
A.B.C.D.
2.下列计算正确的是（ ）
A.B.C.D.
3.如图，下列四个条件：①；②；③；④.其中能判断的有（ ）
A.①②B.③④C.②④D.①③④
4.如图，已知，添加下列条件仍无法证明的是（ ）
A.B.C.D.
5.下列事件发生的概率为0的是（ ）
A.随意掷一枚均匀的硬币两次，至少有一次反面朝上.
B.今年冬天黑龙江会下雪。
C.随意掷两个均匀的骰子，朝上面的点数之和为18.
D.一个转盘被分成6个扇形，按红、白、白、红、红、白排列，转动转盘，指针停在红色区域。
6.如图，在中，，AB的垂直平分线MN分别交AC，AB于点D，E.若：，则为（ ）
A.20°B.25°C.22.5°D.30°
7.已知长方形的周长为16 cm，其中一边长为x cm，面积为y cm2，则这个长方形的面积y与边长x之间的关系可表示为（ ）
A.y=x2B.C.D.
8.如图，点P是等边△ABC边上的一个作匀速运动的动点，它由点A开始沿AB边运动到点B，再沿BC边运动到点C为止，设运动时间为t，△ACP的面积为S，则S与t的函数关系式的大致图象是（ ）
A.B.C.D.
9.已知在△ABC中，点D为线段BC边上一点，则按照顺序，线段AD分别△ABC是的（ ）

A.①中线，②角平分线，③高线B.①高线，②中线，③角平分线
C.①角平分线，②高线，③中线D.①高线，②角平分线，③中线
10如图，下列4个三角形中，均有AB=AC，则经过三角形的一个顶点的一条直线能够将这个三角形分成两个小等腰三角形的是（ ）
A.①②④B.②③④C.①②③D.①③④
二、填空题（每题3分，共15分）
11.月球的平均亮度只有太阳的0.00000215倍，0.00000215用科学计数法可表示为_______.
12.在一只不透明的口袋中放入只有颜色不同的白球6个，黑球4个，黄球n个，搅匀后随机从中摸取一个恰好是黄球的可能性为，则放入的黄球总数n=_______.
13.若是关于x的完全平方式，则_______.
14.已知等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为50°，则等腰三角形的顶角度数为_______.
15.如图，于点A，AB=8，AC=4，射线BM⊥AB于点B，一动点E从A点出发以2个单位/秒沿射线AB运动，点D为射线BM上一动点，随着E点运动而运动，且始终保持ED=CB，若点E经过t秒（t＞0），△DEB与△BCA全等，则t的值为_______秒.
三、解答题（本题共8小题，共75分，解答应写出文字说明，演算步骤或推理过程）
16.（每小题5分，共10分）
（1）
（2）
17.（8分）化简求值：.其中，。
18.（8分）如图，在△ABC中，AB=BC，点D在AB的延长线上.
（1）利用尺规作图，作∠CBD的平分线BF，并在图中标明相应的字母（保留作图痕迹，不写作法）.
（2）由（1）得：BF与边AC的位置关系是什么.并证明
19.（8分）如图，在△ABC中∠ACB=90°，AC=BC，BE⊥CE与E，AD⊥CE与D，AD=2.5 cm，DE=1.7 cm，求BE的长。
20（8分）现有甲、乙、丙三种长方形卡片各若干张，卡片的边长如图1所示（a＞1），某同学分别用6张卡片拼出了两个长方形（不重叠无缝隙），如图2和图3，其面积分别为S1，S2.

（1）请用含a的式子分别表示S1，S2.当时a=2，求S1+S2的值；
（2）比较S1与S2的大小，并说明理由.
21.（10分）一辆大客车和一辆小轿车同时从甲地出发去乙地，匀速而行，大客车到达乙地后停止，小轿车到达乙地后停留4 h，再按照原速从乙地出发返回甲地，小轿车返回甲地后停止，已知两车距甲地的距离（km）与所用的时间（h）的关系如图所示。请结合图象解答下列问题：
（1）小轿车的速度是_______km/h，大客车的速度是_______km/h；
（2）两车出发_______h后两车相遇，两车相遇时，距离甲地的路程是_______km；
（3）请直接写出两车出发_______h后两车相距80 km.
22（11分）已知，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点D为直线BC上一动点，连接AD，以AD为一边在AD右侧作等边△ADE.
（1）∠B=_______度；
（2）如图，当点D，E恰好同时在BC边上时，请说明BD=CE.
（3）在点D移动过程中，当△ACE为等腰三角形时，直接写出∠BEC的度数.
23.（12分）在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，点D为直线BC上一动点，以AD为直角边在AD的右侧作等腰直角△ADE，使∠DAEC=90°，AD=AE.
（1）当点D在线段BC上时，如图1，且BD=3时，CE=_______；
（2）当点D在线段BC的延长线上时，如图2，判断BC，CD，CE三条线段数量关系，并说明理由；
（3）当点D在线段CB的延长线上时，直接判断CE与BC的位置关系，并直接写出BC，CD，CE三条线段的数量关系。