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初中物理八年级上册期末考点大串讲 考点串讲04 第6章 质量与密度（人教版）课件PPT
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这是一份初中物理八年级上册期末考点大串讲 考点串讲04 第6章 质量与密度（人教版）课件PPT，共60页。PPT课件主要包含了第一部分知识清单，知识清单，质量的测量，测量固体的密度，测量液体的密度，密度与温度的关系，密度与物质鉴别，密度的计算，巩固提升等内容，欢迎下载使用。
第六章 质量与密度
一、质量1.定义： 叫质量。常用符号m表示；2.单位：（1）[SI]主单位 ，常用单位： 、 、 ； （2）单位换算：1t= kg 1g= kg 1mg= g= kg3.质量的理解：物体的质量不随物体的 、 、 、 而改变，质量是物体本身的一种属性。 二、质量的测量1.工具：天平2.托盘天平的使用（1）“看”：观察天平的 和 。
（2）“放”：把天平放在 ，把游码放在 。（3）“调”：调节天平 使指针指在 ，这时横梁 。注：调节天平横梁平衡，调节平衡螺母时，指针左偏 调，右偏 调。（4）“称”：把被测物体放在 ，用 向 里加减砝码，并调节 ，直到 。注：① 先估测待测物体质量，再从大到小一次添加； ②移动游码相当于向右盘添加小砝码。（5）“记”：被测物体的质量= + 。
游码在标尺上所对的刻度值
注：①测量结束后，砝码应用镊子放回砝码盒中，游码也要拨回到零位；取放砝码的过程中要轻拿轻放以免损坏天平的刀口。 ②天平使用过程中两次横梁平衡：称量前—— ；称量时—— 。 ③称量中如果物体和砝码放反（即物右砝码左）：m物＝ 。3.注意事项：（1）被测物体质量不能超过天平的称量；（2）加减砝码用镊子，手不能直接接触砝码，不能把砝码弄湿、弄脏； （3）潮湿的物体和化学物品不能直接放到天平的盘中。
三、探究同种物质的质量与体积的关系1. 的质量跟体积成正比，质量跟体积的比值是 的。2.物质不同，质量跟体积的比值 。 四、密度1.概念：物理学中， 叫做这种物质的密度。2.公式： ，在数值上等于 ；
某种物质组成的物体的质量与它的体积之比
单位体积的某种物质的质量
3.变形式： 、 。4.单位：（1）[SI]主单位 ；（2）常用单位 。 （3）单位换算： 1g/cm3= kg/m3 5.水的密度为 ， 物理意义： 。6.密度公式的理解：（1） ，ρ不变，m与 V成 。物体的密度ρ与物体的 无关，但与质量和体积的比值有关；密度随 等改变而改变，不同物质密度 ，所以密度是物质的一种 。（2） ，密度ρ与体积成 ； 密度ρ与质量成 。（3）关于“一些物质的密度”：①每种物质都有自己的密度，不同物质的密度一般是不同的。②密度相同的不一定是同种物质。如煤油和酒精、冰（0℃）和蜡。③同一种物质在不同的状态的时候，密度也可能不一样，如水和冰。
千克/米3（kg/m3）
克/厘米3（g/cm3）
1.0×103kg/m3
1 m3水的质量为1.0×103千克
五、量筒1.用途：直接测量 （间接可测固体体积）。2.使用方法：（1）“看”：①单位：毫升（ml）,1ml=1 cm3 ； ②量程；③分度值。（2）“放”： 。（3）“读”：读数时， 。3.间接测固体体积
视线要和凹面的底部（或凸面的最高处）相平
（1） 往量筒注入适量的水，记录水面刻度V1（2） 将固体拴好，浸没水中，记录水面刻度V2（3） 固体体积为 V=V2-V1（4）注意：①“适量”——A、能够让固体浸没 B、固体浸没后，水面不超过量筒的最大测量值。②不沉入水：A、针压法 （工具：量筒、水、大头针）B、沉坠法 （工具：量筒、水、细线、石块）
二、测量物质的密度1、测量固体和液体的密度原理： 。2、测量固体的密度（1）实验器材：天平、砝码、量筒、水、细线（适用于沉入水且不吸水）石块
（2）步骤：①用天平测出石块的质量m；②用量筒测出水的体积V1； ③用细线将石块系好，慢慢放入量筒中，测出水和石块的总体积V2。（3）石块密度： 。3、测量液体的密度（1）实验器材：天平、砝码、量筒、烧杯、被测液体（盐水）
（2）步骤：①用天平称出装着适量盐水的烧杯的总质量，记为 m1；②把烧杯中的一部分盐水倒入量筒中，测出量筒中盐水的体积，记为为V；③用天平称出烧杯和杯中剩余盐水的总质量，记为m2；（3）盐水密度： 。一、密度与温度：1．温度能够改变物质的密度，常见物质受温度影响的规律是___________，一般____体受温度影响最大，而固体和液体受温度影响较小。2．水的反常膨胀：事实表明，_____时水的密度最大。温度高于4 ℃时，随着温度的升高，水的密度越来越____。温度低于4 ℃时，随着温度的降低，水的密度
越来越____。温度低于4 ℃时，随着温度的降低，水的密度也越来越____。水凝固成冰时，体积______，密度______。二、密度与物质鉴别利用密度可以鉴别物质，但这并不是鉴别物质的唯一方法，密度仅是物质的特性之一，还可以利用物质的其他特性来鉴别，如气味、颜色、硬度、透明度、能否燃烧等。三、应用 鉴定牛奶、农业选种、航空器材常用高强度、低密度的合金或新型合成材料、机床底座用坚固且密度大的测量制成。
第二部分 方法模型归纳
1.质量的估测（1）要了解一些常见物理量的大小。
例1．（2022上·云南昆明·八年级校考期中）下面是对日常生活中一些物品的质量和长度的估计，其中最接近实际的是（ ）A．学生使用的课桌高度约为0.8mB．篮球的直径约为300cmC．一支普通铅笔的质量约为500gD．一块水果糖的质量约为0.3kg
（2）将不熟悉的单位换算为熟悉的单位，再根据实际情况做出判断。2.对质量的理解明确概念，准确辨析。判断一个物体的质量是否发生改变，关键抓住“物质的多少”是否改变，同时记住质量是物体的一种属性，物体的质量不随形状、位置、物态、温度的变化而变化。
例2．（2023上·陕西宝鸡·八年级统考期中）关于物体的质量，下列叙述中正确的是（ ）A．把一铜块压成铜片，形状变了，其质量也变了B．一块铁温度由20℃升高到70℃，温度升高了，但质量没有变C．一块冰熔化成水，状态变了，质量也变了D．登月舱从地球到月球，质量变小
1.天平的正常使用：(1)把天平放在水平台面上，并调节横梁平衡。(2)左物右码测量物体的质量。(3)被测物体的质量等于砝码的总质量加上标尺上游码所对的刻度值。2.明确天平测量物体质量的原理，即左盘物体的(砝码)质量等于右盘砝码(物体)的质量加游码所对的刻度值。3.微小物体质量的测量步骤：(1)称：用天平称出n个相同微小物体的质量M。(2)计算：一个微小物体的质量：
4.液体质量的测量方法：(1)用天平称出容器的质量m1。(2)把液体倒入容器中，称出液体和容器的总质量m2。(3)计算液体的质量：m＝m2－m1。例3．要测量一张5元纸币质量，采用的方法是（ ）A．直接用托盘天平测量一张纸币质量B．把一张纸币捏成一团后用托盘天平测量C．先测量100张同样纸币的质量，然后再除以100D．先测量杯子和一张纸币的总质量，再减去杯子的质量
例4．某同学调节托盘天平平衡时，发现指针停在分度盘的左侧，如图甲所示，要使天平平衡，应将横梁右端的平衡螺母向 （选填“左”或“右”）移动；当他用天平测物体质量时，发现指针偏向分度盘的右侧，这时应该 （选填“增大”或“减小”）砝码；当他在天平右盘中放入一个50g砝码，一个20g砝码和一个10g砝码，并将游码拨到如图乙所示的位置时，指针恰好静止指在分度盘的中央，则被测物体的质量为 g。
例5．某中学课外活动小组用天平和量筒测一块矿石样品的密度，请根据题意，完成下列填空。（1）将托盘天平放在水平台面上对天平进行调节，把游码移至标尺左端的 处，然后旋转横梁右端的平衡螺母，使指针对准分度盘的中央刻线，如果指针偏左，为使横梁平衡，应将平衡螺母向 （填“左”或“右”）调节；（2）在调节好平衡的托盘天平左盘中放入矿石样品，右盘中放入砝码，并拨动游码，当天平再次达到平衡时，右盘中的砝码及游码在标尺上的位置如图所示。则矿石样品的质量为 g；
例6．用天平测量盐水的质量：(1)把天平放在水平桌面上，分度盘的指针如图甲所示，应将平衡螺母向 移动。(2)用天平测出空烧杯的质量m1＝50g。(3)向烧杯内倒入适量的盐水，并把烧杯放入左盘，向右盘加减砝码，如图乙所示，当加入最小的砝码时指针仍向右偏，接下来的正确操作是：取下最小砝码并 ，直到横梁恢复水平平衡，读出总质量m2＝ g。(4)被测盐水的质量为m＝ g。(5)在整理器材时发现，两次都使用的50g砝码磨损严重，则测出的液体质量 （选填“偏大”“偏小”或“准确”）
三、探究物质质量与体积的关系
分析实验数据的“三步法”第一步：采用控制变量的思想对数据进行分类比较，如相同体积比较质量，相同质量比较体积，同种物质比较质量与体积的关系。第二步：计算质量与体积的比值，然后比较同种物质的质量与体积的比值、不同物质的质量与体积的比值关系。第三步：运用数学方法找规律，即用描点法画出物质的质量与体积的关系图象，运用数学知识分析质量与体积的关系。
例7．（2022上·辽宁抚顺·八年级统考期末）（多选）如图甲所示是A、B两种液体的质量m与体积V关系的图象，下列分析正确的是（ ）A．液体B的密度大于A的密度B．若A、B两种液体体积相同，则mA=2mBC．液体A的质量随体积的增大而增大D．若乙图中小瓶的容积为200ml，将小瓶装满液体A时总质量为840g，则装满B后总质量为440g
例8．（2023下·陕西西安·八年级校考阶段练习）在“探究液体质量和体积关系”的实验中，除了使用天平、量筒、水等器材以外，为了使得到的结论更完整，还需要的器材是 ，实验中多次改变物体的体积，并测出相应的质量，这样做的目的是 。如图所示的四幅图中，能正确表示“同种物质的质量与体积关系”的图像是 ，能正确表示“同种物质的密度与质量关系”的图像是 。A． B．C．D．
1.密度的理解密度定义两注意(1)物质的密度与该物质组成的物体的质量、体积、形状、运动状态等无关，但受温度、状态的影响。(2)公式： 说明物体的密度ρ可由质量与体积的比值来计算，但不能用数学的眼光看物理公式，误认为ρ与m成正比，ρ与V成反比。2.图像法分析质量与体积的关系三种比较密度大小的方法（1）在图象中找到同物质对应的质量和体积数值，利用公式算出密度，再比较。
（2）在图象中画一条与质量m坐标轴平行的直线，比较图象与所画直线交点对应的质量大小关系，则质量大的物质密度大(体积相同比质量)。（3）在图象中画一条与体积V的坐标轴平行的直线，比较图象与所画的直线交点对应的体积大小关系，则体积大的物质密度小(相同质量比体积)。3.计算密度一定要统一单位：当质量m的单位为g，体积的单位为cm3时，密度的单位为g/cm3，当质量m的单位为kg，体积的单位为m3时，密度的单位为kg/m3。在物理学中，毫升（ml），升（l）是容积单位，与体积单位的换算：1ml＝1cm3，1l＝1dm3。
例9．（2023上·上海·九年级上海市民办新复兴初级中学校考期中）冰的密度为0.9×103kg/m3，当水结成冰时，体积 。一瓶纯净水喝掉一半后，剩下水的密度 （均选填“变大”、“变小”、“不变”），恰能装下1千克酒精的瓶子， （选填“能”或“不能”）装下1千克的水。例10．（2023上·陕西宝鸡·八年级统考期中）（1）某医院急诊室的氧气瓶中，氧气的密度为9kg/m3，给急救病人供氧用去了氧气质量的1/3，则瓶内剩余氧气的密度是 kg/m3。（2）有甲、乙两实心金属块，它们的体积之比为3︰4，将它们分别放在调好的天平的左右盘中，天平恰好平衡，那么甲和乙的密度之比是 。
测量固体的密度时，重点是测量固体的体积，不同的情景，采用的方法不同，下面介绍几种测量固体体积的方法：1.排水法（密度大于水的固体）（1）如图所示，在量筒中装入适量的水(“适量”是指水能够浸没物体，且物体浸没后，液面仍在量筒的量程内)。读出此时量筒中水的体积V1；（2）将形状不规则的物体用细线拴住，将它慢慢浸没在量筒的水中，读出此时量筒中水面所对应的刻度值V2；（3）计算出固体的体积V＝V2－V1。
例11.（2023上·全国·八年级校联考专题练习）镇江焦山碑林全国闻名。小林为测量其中一块碑石的密度，他找来一块与其材料相同的石块，进行了如下实验。（1）将天平放在水平桌面上，游码归零后，指针静止时位置如图1，则应将平衡螺母向 （选填“左”或“右”）端调节；（2）小林用天平测量石块的质量。①图2是小林测量时的一个场景，他操作上的错误是： ；②小林将50g砝码加入托盘后，发现还需添加砝码，便又将5g的砝码加入托盘，指针静止时位置如图3.他发现砝码盒中最小砝码只有5g，小林接下来的操作是：先 ，然后 ，直到天平平衡，小林最终测得石块质量为54g。（3）图4是小林测量石块体积的场景，石块的体积为 cm3，密度为 g/cm3。
用手拿砝码（或没有用镊子取砝码）
2.针压法（密度小于水的固体）（1）如图所示，在量筒内倒入适量的水，读出体积V1；（2）用一细长针刺入被测固体并用力将它压入量筒内的水中，使它浸没在液体中，读出此时的体积V2；（3）则被测固体的体积V＝V2－V1，(由于针很细，它排开水的体积可以忽略不计)。例12.（2023上·海南省直辖县级单位·八年级统考期中）上图是小李同学测量物体密度的实验，请将“测量木块密度”的实验过程补充完整。
（1）把天平放到水平桌面上，游码调到标尺左端零刻度线处，发现分度盘指针如图甲所示，这时应将平衡螺母向 （选填“左”或“右”）调节，使天平平衡；（2）如图甲用天平测出木块的质量为 g。小李将木块放入装有40mL水的量筒中，用细铁丝将木块向下压（忽略细铁丝体积），使其浸没在水中，读出此时水面所对的体积为 mL，该木块的密度为 kg/m3；（3）实验后，发现木块具有一定的吸水性，分析实验过程发现，利用该方法测量的木块密度会 （选填“偏大”或“偏小”）。
3.沉坠法（密度小于水的固体）（1）如图所示，将待测物体和能沉入水中的重物用细线拴在一起(重物在下，待测物体在上)，用手提着待测物体上端的细线，只将能沉入水中的重物浸没在量筒内的水中，读出体积V1；（2）将拴好的两个物体一起浸没在水中，读出此时的体积V2；（3）则被测固体的体积V＝V2－V1。
例13．（2023上·广东茂名·八年级统考期中）如图所示，某同学用量筒，足够多的水、一定重力的铁块和细线，测量某一木块的体积，步骤如下：A．往量筒内倒入适量的水，并记录下水的体积V1；
B．用细线拴住铁块，轻轻放入量筒内的水中，并使之浸没，记下铁块和水的总体积V2；C．取出铁块，用细线把铁块和木块捆在一起浸没在量筒内的水中，记下此时的总体积V3；（以上细线体积忽略不计）D．计算出木块的体积：（1）以上步骤中可以省去不做的是 ；（填步骤前的序号）（2）根据量筒的具体读数，得出木块体积V为 cm3；（取整数）（3）事实上木块具有一定的吸水能力，考虑此因素你认为上述测量值应 。（选填“偏小”或“偏大”）
4.标记法如图所示，在烧杯中注入适量的水，将不规则的固体浸没在烧杯的水中，在液面处做好标记，取出固体，用量筒向烧杯添加水直到标记处，从量筒倒出的水的体积即为固体的体积V。
例14．（2023上·湖北·八年级统考阶段练习）十一期间，壮壮去泰山旅游，从泰山捡回来几块泰山石作纪念，他想用天平和量筒测量泰山石的密度。（1）壮壮摆放好天平后，把游码移至标尺左端的零刻度线处，发现指针静止在分度盘上的位置如图1甲所示，此时应将平衡螺母向 （选填“左”或“右”）调节，调好后把泰山石放在天平的 （选填“左盘”或者“右盘”）；
（2）壮壮通过图1所示方法测得泰山石的密度是 kg/m3；（3）上述实验操作过程中，若泰山石吸水，则会造成测量出的泰山石密度值偏 （选填“大”或“小”）；（4）壮壮重新设计了如图2所示的实验，测量另一块泰山石的体积：①往烧杯中加入适量的水，把泰山石浸没，在水面到达的位置上作标记；②取出泰山石，测得烧杯和水的总质量为m1；③ ，再测出此时烧杯和水的总质量为m2；④泰山石的密度表达式ρ石= （泰山石质量为m0，水的密度为ρ水）。
1.用“剩余法”测液体密度的步骤：（1）往烧杯中倒入适量的液体，用天平测烧杯和液体的总质量m1；（2）将烧杯中一部分液体倒入量筒中，读出液体的体积V；（3）用天平再测出烧杯和剩余液体的质量m2；（4）计算出量筒中液体的质量m=m1−m2；（5）计算出液体的密度：2.用“满杯法”测密度的一般步骤：（1）用天平测出空烧杯的质量m0；（2）向烧杯中倒满水，用天平测出烧杯和满杯水的总质量m1；（3）则烧杯的体积：
④向完全相同的烧杯中倒满液体，用天平测出烧杯和满杯液体的总质量m2；⑤则液体的密度：
例15．（2023上·北京·八年级校考期中）小刚想测量家中酱油的密度，但家里没有量筒，只有天平、砝码、小空瓶、水。他按照自己设计的实验方案进行了测量。（1）请将小刚的实验步骤补充完整：①调节天平平衡，测量小空瓶的质量m1，并记录在数据表格中；②用天平测量小瓶装满水的总质量m2，并记录在数据表格中；③____________________________________________________________________________ _，并记录在数据表格中；④根据 和测量数据，计算酱油的密度，并记录在数据表格中；
倒净小瓶中的水，在小瓶中装满酱油；用天平测量小瓶装满酱油的总质量m3
（2）请写出利用测量的物理量和已知量计算酱油密度的表达式：ρ酱油＝ ；（3）如图所示，是他在测量物体的质量，天平平衡时的情景，则被测物体的质量为 g。
1.两步法解决密度与温度的关系：①明确质量、体积的变化；②由公式判断密度的变化。2.水的反常膨胀：一般来说，物体受热膨胀，遇冷收缩，即温度变化时体积改变，物质的密度在温度升高时会变小，在温度降低时会变大（水例外，它在4℃时密度最大）。另外，物体发生物态变化时体积会发生改变，物质的密度也会随之发生改变。在通常情况下，同种物质组成的物体固态时密度最大，液态时次之，气态时最小（水例外，固态比液态的密度小）。3.运用图象法解答问题的一般步骤：①明确图象中横纵坐标表示的物理量分别是什么；②认清横坐标和纵坐标的分度值和单位；③明确图象所表示的物理意义；④根据图象对题目提出的问题进行判断，得到结论。
例16．（2022·山东潍坊·统考二模）如图所示，是水从0℃被加热到10℃过程中，密度随温度变化的图像，下列分析正确的是（ ） 例16题图 A．水遵从热胀冷缩的规律B．水质量先变大后变小C．水体积先变小后变大D．密度保持不变例17．（2022上·甘肃陇南·八年级统考期末）如图所示，在室温下，用绷紧的橡皮膜把一个锥形瓶的瓶口封上，然后把瓶子放入热水中，橡皮膜会凸起来。瓶内气体质量 ，体积 ，密度 。（均选填“变大”“变小”或“不变”）
1.方法一：根据物质的一些特性来鉴别，如气味、颜色、硬度等。2.方法二：密度是物质的基本性质之一，不同物质的密度一般不同，鉴别物质时，只要测出它的密度，再与密度表进行对照，就大体可判断出物体是由什么物质制成的。不能认为密度相同就一定是同种物质，只能说“不同物质，密度一般不同”。要准确地鉴别物质，除对照密度外，还应借鉴其他一些特性，如利用硬度、弹性、气味、颜色、熔点、导电性、导热性、延展性等性质加以鉴别。
例18．（2023·河南信阳·统考模拟预测）图甲所示是一套十二兽首纪念币，质量约340g，为了验证其材质，小明用轻薄小袋包裹这套兽币放入盛满水的烧杯中，测得溢出的水的质量是33g，水的密度是1.0，图乙所示是一些物质的密度的阶梯示意图（单位为：×103kg/m3）。下列说法正确的是（ ）A．这套十二兽首纪念币的质量约为33gB．一枚兽首纪念币的体积约为3.3cm3C．这套十二兽首纪念币的密度约为0.86×103kg/m3D．制作这套十二兽首纪念币的金属可能为银
例19．（2023上·海南省直辖县级单位·八年级统考期中）我国古典名著《西游记》中，齐天大圣孙悟空用来降妖除魔的如意金箍棒本来是东海中的一根“定海神针”。书中写道“该棒长两丈多，斗来粗细，有13500斤。”其体积用国际单位表示大约是0.86m3（1斤=0.5kg）（1）计算一下如意金箍棒的密度是多大？（2）这根金箍棒的大小可以随意变化，当孙悟空用来降妖除魔时，它的体积只有原来的1/20，而目前已知地球上密度最大的物质是金属锇，密度是22.5×103kg/m3，地球上能找到做成此时的金箍棒的物质吗？
【解析】解：（1）根据题意可知，金箍棒的质量为由 可得，如意金箍棒的密度（2）当孙悟空用金箍棒来降妖除魔时，它的体积只有原来的 ，则 ，根据 可得，变化后的金箍棒密度为因此，金箍棒的密度比地球上密度最大的物质金属锇的密度还大，所以地球上找不到此种物质。答：（1）如意金箍棒的密度是7.85×103kg/m3；（2）地球上不能找到做成此时的金箍棒的物质。
1.空实心问题（1）判断①若测出物体的质量，知道物质的种类（密度），可利用 求出物体实心部分的体积V实，再求出空心部分的体积：V空=V－V实；②先测出物体的体积V和质量m，利用 求出物体的平均密度ρ平，再通过查询密度表知道该物质的密度，若ρ平＜ρ，则物体是空心的；③先测出物体的体积V和质量m，通过密度表查出物质的密度ρ，利用求出物体实心部分的质量m实，若m实＜m，则物体是空心的。（2）相关计算①可利用（1）判断中①求出空心部分的体积；②若在空心中注入另一种密度为ρ另，则物体的平均密度为 。
2.混合液体和合金问题（1）混合液体的密度，一种液体的质量m1,体积V1,另一种液体的质量m2,体积V2,若两种液体混合，总质量m＝m1＋m2,总体积V＝V1＋V2,所以混合液体的密度 ；若混合后总体积变小（如水和酒精混合），则通过 计算出的液体密度偏小。（2）同理，一种金属的质量m1,体积V1,另一种金属的质量m2,体积V2,则合金的密度 。
（3）盐水配制问题①若已知盐水的质量m1和密度ρ1，若密度偏小，则需加盐；若需要配制密度为ρ2，则要加盐的质量 ；②若已知盐水的质量m1和密度ρ1，若密度偏大，则需加水；若需要配制密度为ρ2，则要加水的质量 。
例20．（2023上·陕西宝鸡·八年级统考期中）把一个质量为162g的铝球放入装满水的容器中，当铝球全部浸没时，溢出了81g的水。（ρ铝＝2.7×103kg/m3）（1）请计算此铝球的体积；（2）请通过计算说明此球是空心的还是实心的；（3）若是空心的，在空心部分注满某种液体后，测得球的总质量为178.8g，求这种液体的密度。 【解析】解：（1）铝球全部浸没时溢出的水的体积等于铝球的体积，溢出了81g的水，则铝球的体积为：（2）铝球的质量为162g，则该铝球的密度为
所以该铝球是空心的。（3）铝球的质量为162g，实心部分的体积为：故空心部分的体积为在空心部分注满某种液体后，测得球的总质量为178.8g，故液体质量为该液体密度为答：（1）铝球体积为81cm3；（2）该铝球是空心的；（3）液体密度为800kg/m3。
例21．（2022上·宁夏固原·八年级校考期中）小华先用天平测出合金块的质量是100g，测得装满水的溢水杯总质量为300g，然后他轻轻地将合金块浸没在溢水杯中，当溢水杯停止排水后测得溢水杯的总质量为350g，请根据上述实验过程求出下列物理量（水的密度为1g/cm3）：（1）溢水杯中排出的水的质量为多少g？（2）合金块的体积为多少cm3？（3）合金块的密度为多少kg/m3？【解析】解：（1）溢水杯及剩余水的质量为：：溢水杯中排出的水的质量为：（2）因合金浸没在水中，因此合金的体积等于排开水的体积，即
（3）合金块的密度为答：（1）溢水杯中排出的水的质量为50g；（2）合金块的体积为50cm3；（3）合金块的密度为2×103kg/m3。例22．（2022上·湖北黄石·八年级校联考期末）家用鱼缸和盆景中的装饰假山由吸水石组成，如图所示。吸水石结构多孔，具有吸水性，吸水石在放入鱼缸前需用盐水清洗消毒，清洗用盐水密度需在1.05g/cm3~1.15g/cm3才符合清洗要求。小明想知道吸水石的密度，同时想判断配制好的盐水是否符合要求，于是将盐水和小块吸水石带到实验室进行如下操作：
（1）他从配好的盐水中取出体积为20cm3、质量为22g盐水，求出盐水的密度并判断该盐水的密度是否符合清洗要求；（2）小明在量筒内装入100mL配好的盐水，称出干燥吸水石的质量是60g，将吸水石用细线拴住浸没于量筒的盐水一段时间后，量筒中液面对应的刻度为120mL；小明将吸水石从量筒中取出直接放入质量为30g空烧杯中，测出烧杯和吸水石的总质量为101g，求吸水石吸入的盐水的体积和吸水石的密度。【解析】解：（1）盐水的密度因为1.05g/cm3<1.1g/cm3<1.15g/cm3，所以该盐水符合清洗要求。（2）吸水石排开盐水的体积：V排=V总-V盐水=120mL-100mL=20mL=20cm3
由题知，吸水石吸入盐水的质量m吸＝m总－m石－m杯＝101g－60g－30g＝11g吸入盐水的体积吸水石的体积V石=V排+V吸=20cm3+10cm3=30cm3吸水石的密度答：（1）盐水的密度为1.1g/cm3，该盐水的密度符合要求； （2）吸水石吸入的盐水的体积为30cm3；吸水石的密度为2g/cm3。
1．人的密度与水的密度差不多，则中学生小明的体积最接近（ ）A．6cm3B．60cm4C．0.6dm3D．0.06m32．小新查阅教材，得到了如下几种常见物质的密度，他根据数据得出了一些结论，其中正确的是（ ）A．固体的密度一定大于液体的密度B．一定质量的水变成冰，体积比原来减小了C．将硫酸倒掉一半，密度变为0.9×103kg·m﹣3D．相同质量的实心铝球和空心铁球，其体积可能相同
3．如图，是a、b两种物质的质量跟体积关系的图象，分析图象可知（ ）A．a物质的密度比b的密度大B．b物质的密度与质量成正比C．质量相同时，a的体积是b的2倍D．体积为1m3的a物质的质量为2kg4．有一段带塑料绝缘皮的铜导线，其质量为m，长度为L，已知其绝缘皮的密度为ρ塑，截面积为S塑，铜的密度为ρ铜，下列说法正确的是（ ）A．铜芯的截面积S铜＝B．求解铜芯截面积的解题思路为：S铜= →V铜= →m铜=m－m塑→m塑=ρ塑V塑→V塑=S塑LC．塑料绝缘皮的质量m塑＝ρ塑V塑＝ρ塑S塑LD．如果另一段铝导线与该铜导线的质量和长度及绝缘皮的材料和质量都相等，则铝导线的绝缘皮厚度大
5．根据表所列几种物质的密度值，回答下列问题： 若取相同体积的四种物质，则 的质量最大，最大和最小的质量之比为 。若取相同质量的四种物质，则 的体积最大，最大和最小的体积之比为 。 6．如图所示，有两个装有同种液体的轻质容器a和b（容器质量不计），测得a的质量为12.8g，a的容积为16cm3，b的质量为6.4g，b的容积为12cm3。如果其中一个容器是装满液体的，则这个容器应该是 （选填“a”或“b”），容器内液体的密度是 g/cm3。7．用天平和量筒测量某品牌牛奶的密度。
（1）把天平放在水平台上，游码放在 ，调节好天平平衡； （2）往烧杯中倒入适量牛奶，测得烧杯和牛奶的总质量为96g；（3）将烧杯中部分牛奶倒入量筒，如图甲所示，再测出烧杯和剩余牛奶的质量，如图乙所示；（4）算出牛奶的密度为 g/cm3；（5）若操作第（3）步时，不慎将少量牛奶附着在量筒内壁上，测得的牛奶密度将会 （填“偏小”“不变”或“偏大”）；（6）两个相同的杯子分别装满水和牛奶，总质量较大的是装 的杯子（ρ水=1g/cm3）。
8．（2023上·江西宜春·八年级统考期末）作为应用在自行车架上的高强度和低密度的钛合金材料，它不仅会让车架重量轻、强度高而且会让车架更经久耐用，如图所示是由密度为4.5g/cm3钛合金材料制作的自行车架，它的质量为8.1kg。求：（1）制作这个自行车架所用钛合金材料的体积？（2）若由密度为7.9g/cm3铬钼钢材料制作，所用材料与钛合金材料体 积相同，车架的质量增加多少？【解析】解：（1）制作这个自行车架所用钛合金材料的体积（2）铬钼钢的体积：V2＝V1＝1800cm3铬钼钢材料质量：m2＝ρ2V2＝7.9g/cm3×1800cm3＝14220g增加质量：Δm＝m2－m1＝14220g－8100g＝6120g答：（1）制作这个自行车架所用钛合金材料的体积是1800cm3；（2）若由密度为7.9g/cm3铬钼钢材料制作，所用材料与钛合金材料体积相同，车架的质量增加6120g。
第六章 质量与密度
一、质量1.定义： 叫质量。常用符号m表示；2.单位：（1）[SI]主单位 ，常用单位： 、 、 ； （2）单位换算：1t= kg 1g= kg 1mg= g= kg3.质量的理解：物体的质量不随物体的 、 、 、 而改变，质量是物体本身的一种属性。 二、质量的测量1.工具：天平2.托盘天平的使用（1）“看”：观察天平的 和 。
（2）“放”：把天平放在 ，把游码放在 。（3）“调”：调节天平 使指针指在 ，这时横梁 。注：调节天平横梁平衡，调节平衡螺母时，指针左偏 调，右偏 调。（4）“称”：把被测物体放在 ，用 向 里加减砝码，并调节 ，直到 。注：① 先估测待测物体质量，再从大到小一次添加； ②移动游码相当于向右盘添加小砝码。（5）“记”：被测物体的质量= + 。
游码在标尺上所对的刻度值
注：①测量结束后，砝码应用镊子放回砝码盒中，游码也要拨回到零位；取放砝码的过程中要轻拿轻放以免损坏天平的刀口。 ②天平使用过程中两次横梁平衡：称量前—— ；称量时—— 。 ③称量中如果物体和砝码放反（即物右砝码左）：m物＝ 。3.注意事项：（1）被测物体质量不能超过天平的称量；（2）加减砝码用镊子，手不能直接接触砝码，不能把砝码弄湿、弄脏； （3）潮湿的物体和化学物品不能直接放到天平的盘中。
三、探究同种物质的质量与体积的关系1. 的质量跟体积成正比，质量跟体积的比值是 的。2.物质不同，质量跟体积的比值 。 四、密度1.概念：物理学中， 叫做这种物质的密度。2.公式： ，在数值上等于 ；
某种物质组成的物体的质量与它的体积之比
单位体积的某种物质的质量
3.变形式： 、 。4.单位：（1）[SI]主单位 ；（2）常用单位 。 （3）单位换算： 1g/cm3= kg/m3 5.水的密度为 ， 物理意义： 。6.密度公式的理解：（1） ，ρ不变，m与 V成 。物体的密度ρ与物体的 无关，但与质量和体积的比值有关；密度随 等改变而改变，不同物质密度 ，所以密度是物质的一种 。（2） ，密度ρ与体积成 ； 密度ρ与质量成 。（3）关于“一些物质的密度”：①每种物质都有自己的密度，不同物质的密度一般是不同的。②密度相同的不一定是同种物质。如煤油和酒精、冰（0℃）和蜡。③同一种物质在不同的状态的时候，密度也可能不一样，如水和冰。
千克/米3（kg/m3）
克/厘米3（g/cm3）
1.0×103kg/m3
1 m3水的质量为1.0×103千克
五、量筒1.用途：直接测量 （间接可测固体体积）。2.使用方法：（1）“看”：①单位：毫升（ml）,1ml=1 cm3 ； ②量程；③分度值。（2）“放”： 。（3）“读”：读数时， 。3.间接测固体体积
视线要和凹面的底部（或凸面的最高处）相平
（1） 往量筒注入适量的水，记录水面刻度V1（2） 将固体拴好，浸没水中，记录水面刻度V2（3） 固体体积为 V=V2-V1（4）注意：①“适量”——A、能够让固体浸没 B、固体浸没后，水面不超过量筒的最大测量值。②不沉入水：A、针压法 （工具：量筒、水、大头针）B、沉坠法 （工具：量筒、水、细线、石块）
二、测量物质的密度1、测量固体和液体的密度原理： 。2、测量固体的密度（1）实验器材：天平、砝码、量筒、水、细线（适用于沉入水且不吸水）石块
（2）步骤：①用天平测出石块的质量m；②用量筒测出水的体积V1； ③用细线将石块系好，慢慢放入量筒中，测出水和石块的总体积V2。（3）石块密度： 。3、测量液体的密度（1）实验器材：天平、砝码、量筒、烧杯、被测液体（盐水）
（2）步骤：①用天平称出装着适量盐水的烧杯的总质量，记为 m1；②把烧杯中的一部分盐水倒入量筒中，测出量筒中盐水的体积，记为为V；③用天平称出烧杯和杯中剩余盐水的总质量，记为m2；（3）盐水密度： 。一、密度与温度：1．温度能够改变物质的密度，常见物质受温度影响的规律是___________，一般____体受温度影响最大，而固体和液体受温度影响较小。2．水的反常膨胀：事实表明，_____时水的密度最大。温度高于4 ℃时，随着温度的升高，水的密度越来越____。温度低于4 ℃时，随着温度的降低，水的密度
越来越____。温度低于4 ℃时，随着温度的降低，水的密度也越来越____。水凝固成冰时，体积______，密度______。二、密度与物质鉴别利用密度可以鉴别物质，但这并不是鉴别物质的唯一方法，密度仅是物质的特性之一，还可以利用物质的其他特性来鉴别，如气味、颜色、硬度、透明度、能否燃烧等。三、应用 鉴定牛奶、农业选种、航空器材常用高强度、低密度的合金或新型合成材料、机床底座用坚固且密度大的测量制成。
第二部分 方法模型归纳
1.质量的估测（1）要了解一些常见物理量的大小。
例1．（2022上·云南昆明·八年级校考期中）下面是对日常生活中一些物品的质量和长度的估计，其中最接近实际的是（ ）A．学生使用的课桌高度约为0.8mB．篮球的直径约为300cmC．一支普通铅笔的质量约为500gD．一块水果糖的质量约为0.3kg
（2）将不熟悉的单位换算为熟悉的单位，再根据实际情况做出判断。2.对质量的理解明确概念，准确辨析。判断一个物体的质量是否发生改变，关键抓住“物质的多少”是否改变，同时记住质量是物体的一种属性，物体的质量不随形状、位置、物态、温度的变化而变化。
例2．（2023上·陕西宝鸡·八年级统考期中）关于物体的质量，下列叙述中正确的是（ ）A．把一铜块压成铜片，形状变了，其质量也变了B．一块铁温度由20℃升高到70℃，温度升高了，但质量没有变C．一块冰熔化成水，状态变了，质量也变了D．登月舱从地球到月球，质量变小
1.天平的正常使用：(1)把天平放在水平台面上，并调节横梁平衡。(2)左物右码测量物体的质量。(3)被测物体的质量等于砝码的总质量加上标尺上游码所对的刻度值。2.明确天平测量物体质量的原理，即左盘物体的(砝码)质量等于右盘砝码(物体)的质量加游码所对的刻度值。3.微小物体质量的测量步骤：(1)称：用天平称出n个相同微小物体的质量M。(2)计算：一个微小物体的质量：
4.液体质量的测量方法：(1)用天平称出容器的质量m1。(2)把液体倒入容器中，称出液体和容器的总质量m2。(3)计算液体的质量：m＝m2－m1。例3．要测量一张5元纸币质量，采用的方法是（ ）A．直接用托盘天平测量一张纸币质量B．把一张纸币捏成一团后用托盘天平测量C．先测量100张同样纸币的质量，然后再除以100D．先测量杯子和一张纸币的总质量，再减去杯子的质量
例4．某同学调节托盘天平平衡时，发现指针停在分度盘的左侧，如图甲所示，要使天平平衡，应将横梁右端的平衡螺母向 （选填“左”或“右”）移动；当他用天平测物体质量时，发现指针偏向分度盘的右侧，这时应该 （选填“增大”或“减小”）砝码；当他在天平右盘中放入一个50g砝码，一个20g砝码和一个10g砝码，并将游码拨到如图乙所示的位置时，指针恰好静止指在分度盘的中央，则被测物体的质量为 g。
例5．某中学课外活动小组用天平和量筒测一块矿石样品的密度，请根据题意，完成下列填空。（1）将托盘天平放在水平台面上对天平进行调节，把游码移至标尺左端的 处，然后旋转横梁右端的平衡螺母，使指针对准分度盘的中央刻线，如果指针偏左，为使横梁平衡，应将平衡螺母向 （填“左”或“右”）调节；（2）在调节好平衡的托盘天平左盘中放入矿石样品，右盘中放入砝码，并拨动游码，当天平再次达到平衡时，右盘中的砝码及游码在标尺上的位置如图所示。则矿石样品的质量为 g；
例6．用天平测量盐水的质量：(1)把天平放在水平桌面上，分度盘的指针如图甲所示，应将平衡螺母向 移动。(2)用天平测出空烧杯的质量m1＝50g。(3)向烧杯内倒入适量的盐水，并把烧杯放入左盘，向右盘加减砝码，如图乙所示，当加入最小的砝码时指针仍向右偏，接下来的正确操作是：取下最小砝码并 ，直到横梁恢复水平平衡，读出总质量m2＝ g。(4)被测盐水的质量为m＝ g。(5)在整理器材时发现，两次都使用的50g砝码磨损严重，则测出的液体质量 （选填“偏大”“偏小”或“准确”）
三、探究物质质量与体积的关系
分析实验数据的“三步法”第一步：采用控制变量的思想对数据进行分类比较，如相同体积比较质量，相同质量比较体积，同种物质比较质量与体积的关系。第二步：计算质量与体积的比值，然后比较同种物质的质量与体积的比值、不同物质的质量与体积的比值关系。第三步：运用数学方法找规律，即用描点法画出物质的质量与体积的关系图象，运用数学知识分析质量与体积的关系。
例7．（2022上·辽宁抚顺·八年级统考期末）（多选）如图甲所示是A、B两种液体的质量m与体积V关系的图象，下列分析正确的是（ ）A．液体B的密度大于A的密度B．若A、B两种液体体积相同，则mA=2mBC．液体A的质量随体积的增大而增大D．若乙图中小瓶的容积为200ml，将小瓶装满液体A时总质量为840g，则装满B后总质量为440g
例8．（2023下·陕西西安·八年级校考阶段练习）在“探究液体质量和体积关系”的实验中，除了使用天平、量筒、水等器材以外，为了使得到的结论更完整，还需要的器材是 ，实验中多次改变物体的体积，并测出相应的质量，这样做的目的是 。如图所示的四幅图中，能正确表示“同种物质的质量与体积关系”的图像是 ，能正确表示“同种物质的密度与质量关系”的图像是 。A． B．C．D．
1.密度的理解密度定义两注意(1)物质的密度与该物质组成的物体的质量、体积、形状、运动状态等无关，但受温度、状态的影响。(2)公式： 说明物体的密度ρ可由质量与体积的比值来计算，但不能用数学的眼光看物理公式，误认为ρ与m成正比，ρ与V成反比。2.图像法分析质量与体积的关系三种比较密度大小的方法（1）在图象中找到同物质对应的质量和体积数值，利用公式算出密度，再比较。
（2）在图象中画一条与质量m坐标轴平行的直线，比较图象与所画直线交点对应的质量大小关系，则质量大的物质密度大(体积相同比质量)。（3）在图象中画一条与体积V的坐标轴平行的直线，比较图象与所画的直线交点对应的体积大小关系，则体积大的物质密度小(相同质量比体积)。3.计算密度一定要统一单位：当质量m的单位为g，体积的单位为cm3时，密度的单位为g/cm3，当质量m的单位为kg，体积的单位为m3时，密度的单位为kg/m3。在物理学中，毫升（ml），升（l）是容积单位，与体积单位的换算：1ml＝1cm3，1l＝1dm3。
例9．（2023上·上海·九年级上海市民办新复兴初级中学校考期中）冰的密度为0.9×103kg/m3，当水结成冰时，体积 。一瓶纯净水喝掉一半后，剩下水的密度 （均选填“变大”、“变小”、“不变”），恰能装下1千克酒精的瓶子， （选填“能”或“不能”）装下1千克的水。例10．（2023上·陕西宝鸡·八年级统考期中）（1）某医院急诊室的氧气瓶中，氧气的密度为9kg/m3，给急救病人供氧用去了氧气质量的1/3，则瓶内剩余氧气的密度是 kg/m3。（2）有甲、乙两实心金属块，它们的体积之比为3︰4，将它们分别放在调好的天平的左右盘中，天平恰好平衡，那么甲和乙的密度之比是 。
测量固体的密度时，重点是测量固体的体积，不同的情景，采用的方法不同，下面介绍几种测量固体体积的方法：1.排水法（密度大于水的固体）（1）如图所示，在量筒中装入适量的水(“适量”是指水能够浸没物体，且物体浸没后，液面仍在量筒的量程内)。读出此时量筒中水的体积V1；（2）将形状不规则的物体用细线拴住，将它慢慢浸没在量筒的水中，读出此时量筒中水面所对应的刻度值V2；（3）计算出固体的体积V＝V2－V1。
例11.（2023上·全国·八年级校联考专题练习）镇江焦山碑林全国闻名。小林为测量其中一块碑石的密度，他找来一块与其材料相同的石块，进行了如下实验。（1）将天平放在水平桌面上，游码归零后，指针静止时位置如图1，则应将平衡螺母向 （选填“左”或“右”）端调节；（2）小林用天平测量石块的质量。①图2是小林测量时的一个场景，他操作上的错误是： ；②小林将50g砝码加入托盘后，发现还需添加砝码，便又将5g的砝码加入托盘，指针静止时位置如图3.他发现砝码盒中最小砝码只有5g，小林接下来的操作是：先 ，然后 ，直到天平平衡，小林最终测得石块质量为54g。（3）图4是小林测量石块体积的场景，石块的体积为 cm3，密度为 g/cm3。
用手拿砝码（或没有用镊子取砝码）
2.针压法（密度小于水的固体）（1）如图所示，在量筒内倒入适量的水，读出体积V1；（2）用一细长针刺入被测固体并用力将它压入量筒内的水中，使它浸没在液体中，读出此时的体积V2；（3）则被测固体的体积V＝V2－V1，(由于针很细，它排开水的体积可以忽略不计)。例12.（2023上·海南省直辖县级单位·八年级统考期中）上图是小李同学测量物体密度的实验，请将“测量木块密度”的实验过程补充完整。
（1）把天平放到水平桌面上，游码调到标尺左端零刻度线处，发现分度盘指针如图甲所示，这时应将平衡螺母向 （选填“左”或“右”）调节，使天平平衡；（2）如图甲用天平测出木块的质量为 g。小李将木块放入装有40mL水的量筒中，用细铁丝将木块向下压（忽略细铁丝体积），使其浸没在水中，读出此时水面所对的体积为 mL，该木块的密度为 kg/m3；（3）实验后，发现木块具有一定的吸水性，分析实验过程发现，利用该方法测量的木块密度会 （选填“偏大”或“偏小”）。
3.沉坠法（密度小于水的固体）（1）如图所示，将待测物体和能沉入水中的重物用细线拴在一起(重物在下，待测物体在上)，用手提着待测物体上端的细线，只将能沉入水中的重物浸没在量筒内的水中，读出体积V1；（2）将拴好的两个物体一起浸没在水中，读出此时的体积V2；（3）则被测固体的体积V＝V2－V1。
例13．（2023上·广东茂名·八年级统考期中）如图所示，某同学用量筒，足够多的水、一定重力的铁块和细线，测量某一木块的体积，步骤如下：A．往量筒内倒入适量的水，并记录下水的体积V1；
B．用细线拴住铁块，轻轻放入量筒内的水中，并使之浸没，记下铁块和水的总体积V2；C．取出铁块，用细线把铁块和木块捆在一起浸没在量筒内的水中，记下此时的总体积V3；（以上细线体积忽略不计）D．计算出木块的体积：（1）以上步骤中可以省去不做的是 ；（填步骤前的序号）（2）根据量筒的具体读数，得出木块体积V为 cm3；（取整数）（3）事实上木块具有一定的吸水能力，考虑此因素你认为上述测量值应 。（选填“偏小”或“偏大”）
4.标记法如图所示，在烧杯中注入适量的水，将不规则的固体浸没在烧杯的水中，在液面处做好标记，取出固体，用量筒向烧杯添加水直到标记处，从量筒倒出的水的体积即为固体的体积V。
例14．（2023上·湖北·八年级统考阶段练习）十一期间，壮壮去泰山旅游，从泰山捡回来几块泰山石作纪念，他想用天平和量筒测量泰山石的密度。（1）壮壮摆放好天平后，把游码移至标尺左端的零刻度线处，发现指针静止在分度盘上的位置如图1甲所示，此时应将平衡螺母向 （选填“左”或“右”）调节，调好后把泰山石放在天平的 （选填“左盘”或者“右盘”）；
（2）壮壮通过图1所示方法测得泰山石的密度是 kg/m3；（3）上述实验操作过程中，若泰山石吸水，则会造成测量出的泰山石密度值偏 （选填“大”或“小”）；（4）壮壮重新设计了如图2所示的实验，测量另一块泰山石的体积：①往烧杯中加入适量的水，把泰山石浸没，在水面到达的位置上作标记；②取出泰山石，测得烧杯和水的总质量为m1；③ ，再测出此时烧杯和水的总质量为m2；④泰山石的密度表达式ρ石= （泰山石质量为m0，水的密度为ρ水）。
1.用“剩余法”测液体密度的步骤：（1）往烧杯中倒入适量的液体，用天平测烧杯和液体的总质量m1；（2）将烧杯中一部分液体倒入量筒中，读出液体的体积V；（3）用天平再测出烧杯和剩余液体的质量m2；（4）计算出量筒中液体的质量m=m1−m2；（5）计算出液体的密度：2.用“满杯法”测密度的一般步骤：（1）用天平测出空烧杯的质量m0；（2）向烧杯中倒满水，用天平测出烧杯和满杯水的总质量m1；（3）则烧杯的体积：
④向完全相同的烧杯中倒满液体，用天平测出烧杯和满杯液体的总质量m2；⑤则液体的密度：
例15．（2023上·北京·八年级校考期中）小刚想测量家中酱油的密度，但家里没有量筒，只有天平、砝码、小空瓶、水。他按照自己设计的实验方案进行了测量。（1）请将小刚的实验步骤补充完整：①调节天平平衡，测量小空瓶的质量m1，并记录在数据表格中；②用天平测量小瓶装满水的总质量m2，并记录在数据表格中；③____________________________________________________________________________ _，并记录在数据表格中；④根据 和测量数据，计算酱油的密度，并记录在数据表格中；
倒净小瓶中的水，在小瓶中装满酱油；用天平测量小瓶装满酱油的总质量m3
（2）请写出利用测量的物理量和已知量计算酱油密度的表达式：ρ酱油＝ ；（3）如图所示，是他在测量物体的质量，天平平衡时的情景，则被测物体的质量为 g。
1.两步法解决密度与温度的关系：①明确质量、体积的变化；②由公式判断密度的变化。2.水的反常膨胀：一般来说，物体受热膨胀，遇冷收缩，即温度变化时体积改变，物质的密度在温度升高时会变小，在温度降低时会变大（水例外，它在4℃时密度最大）。另外，物体发生物态变化时体积会发生改变，物质的密度也会随之发生改变。在通常情况下，同种物质组成的物体固态时密度最大，液态时次之，气态时最小（水例外，固态比液态的密度小）。3.运用图象法解答问题的一般步骤：①明确图象中横纵坐标表示的物理量分别是什么；②认清横坐标和纵坐标的分度值和单位；③明确图象所表示的物理意义；④根据图象对题目提出的问题进行判断，得到结论。
例16．（2022·山东潍坊·统考二模）如图所示，是水从0℃被加热到10℃过程中，密度随温度变化的图像，下列分析正确的是（ ） 例16题图 A．水遵从热胀冷缩的规律B．水质量先变大后变小C．水体积先变小后变大D．密度保持不变例17．（2022上·甘肃陇南·八年级统考期末）如图所示，在室温下，用绷紧的橡皮膜把一个锥形瓶的瓶口封上，然后把瓶子放入热水中，橡皮膜会凸起来。瓶内气体质量 ，体积 ，密度 。（均选填“变大”“变小”或“不变”）
1.方法一：根据物质的一些特性来鉴别，如气味、颜色、硬度等。2.方法二：密度是物质的基本性质之一，不同物质的密度一般不同，鉴别物质时，只要测出它的密度，再与密度表进行对照，就大体可判断出物体是由什么物质制成的。不能认为密度相同就一定是同种物质，只能说“不同物质，密度一般不同”。要准确地鉴别物质，除对照密度外，还应借鉴其他一些特性，如利用硬度、弹性、气味、颜色、熔点、导电性、导热性、延展性等性质加以鉴别。
例18．（2023·河南信阳·统考模拟预测）图甲所示是一套十二兽首纪念币，质量约340g，为了验证其材质，小明用轻薄小袋包裹这套兽币放入盛满水的烧杯中，测得溢出的水的质量是33g，水的密度是1.0，图乙所示是一些物质的密度的阶梯示意图（单位为：×103kg/m3）。下列说法正确的是（ ）A．这套十二兽首纪念币的质量约为33gB．一枚兽首纪念币的体积约为3.3cm3C．这套十二兽首纪念币的密度约为0.86×103kg/m3D．制作这套十二兽首纪念币的金属可能为银
例19．（2023上·海南省直辖县级单位·八年级统考期中）我国古典名著《西游记》中，齐天大圣孙悟空用来降妖除魔的如意金箍棒本来是东海中的一根“定海神针”。书中写道“该棒长两丈多，斗来粗细，有13500斤。”其体积用国际单位表示大约是0.86m3（1斤=0.5kg）（1）计算一下如意金箍棒的密度是多大？（2）这根金箍棒的大小可以随意变化，当孙悟空用来降妖除魔时，它的体积只有原来的1/20，而目前已知地球上密度最大的物质是金属锇，密度是22.5×103kg/m3，地球上能找到做成此时的金箍棒的物质吗？
【解析】解：（1）根据题意可知，金箍棒的质量为由 可得，如意金箍棒的密度（2）当孙悟空用金箍棒来降妖除魔时，它的体积只有原来的 ，则 ，根据 可得，变化后的金箍棒密度为因此，金箍棒的密度比地球上密度最大的物质金属锇的密度还大，所以地球上找不到此种物质。答：（1）如意金箍棒的密度是7.85×103kg/m3；（2）地球上不能找到做成此时的金箍棒的物质。
1.空实心问题（1）判断①若测出物体的质量，知道物质的种类（密度），可利用 求出物体实心部分的体积V实，再求出空心部分的体积：V空=V－V实；②先测出物体的体积V和质量m，利用 求出物体的平均密度ρ平，再通过查询密度表知道该物质的密度，若ρ平＜ρ，则物体是空心的；③先测出物体的体积V和质量m，通过密度表查出物质的密度ρ，利用求出物体实心部分的质量m实，若m实＜m，则物体是空心的。（2）相关计算①可利用（1）判断中①求出空心部分的体积；②若在空心中注入另一种密度为ρ另，则物体的平均密度为 。
2.混合液体和合金问题（1）混合液体的密度，一种液体的质量m1,体积V1,另一种液体的质量m2,体积V2,若两种液体混合，总质量m＝m1＋m2,总体积V＝V1＋V2,所以混合液体的密度 ；若混合后总体积变小（如水和酒精混合），则通过 计算出的液体密度偏小。（2）同理，一种金属的质量m1,体积V1,另一种金属的质量m2,体积V2,则合金的密度 。
（3）盐水配制问题①若已知盐水的质量m1和密度ρ1，若密度偏小，则需加盐；若需要配制密度为ρ2，则要加盐的质量 ；②若已知盐水的质量m1和密度ρ1，若密度偏大，则需加水；若需要配制密度为ρ2，则要加水的质量 。
例20．（2023上·陕西宝鸡·八年级统考期中）把一个质量为162g的铝球放入装满水的容器中，当铝球全部浸没时，溢出了81g的水。（ρ铝＝2.7×103kg/m3）（1）请计算此铝球的体积；（2）请通过计算说明此球是空心的还是实心的；（3）若是空心的，在空心部分注满某种液体后，测得球的总质量为178.8g，求这种液体的密度。 【解析】解：（1）铝球全部浸没时溢出的水的体积等于铝球的体积，溢出了81g的水，则铝球的体积为：（2）铝球的质量为162g，则该铝球的密度为
所以该铝球是空心的。（3）铝球的质量为162g，实心部分的体积为：故空心部分的体积为在空心部分注满某种液体后，测得球的总质量为178.8g，故液体质量为该液体密度为答：（1）铝球体积为81cm3；（2）该铝球是空心的；（3）液体密度为800kg/m3。
例21．（2022上·宁夏固原·八年级校考期中）小华先用天平测出合金块的质量是100g，测得装满水的溢水杯总质量为300g，然后他轻轻地将合金块浸没在溢水杯中，当溢水杯停止排水后测得溢水杯的总质量为350g，请根据上述实验过程求出下列物理量（水的密度为1g/cm3）：（1）溢水杯中排出的水的质量为多少g？（2）合金块的体积为多少cm3？（3）合金块的密度为多少kg/m3？【解析】解：（1）溢水杯及剩余水的质量为：：溢水杯中排出的水的质量为：（2）因合金浸没在水中，因此合金的体积等于排开水的体积，即
（3）合金块的密度为答：（1）溢水杯中排出的水的质量为50g；（2）合金块的体积为50cm3；（3）合金块的密度为2×103kg/m3。例22．（2022上·湖北黄石·八年级校联考期末）家用鱼缸和盆景中的装饰假山由吸水石组成，如图所示。吸水石结构多孔，具有吸水性，吸水石在放入鱼缸前需用盐水清洗消毒，清洗用盐水密度需在1.05g/cm3~1.15g/cm3才符合清洗要求。小明想知道吸水石的密度，同时想判断配制好的盐水是否符合要求，于是将盐水和小块吸水石带到实验室进行如下操作：
（1）他从配好的盐水中取出体积为20cm3、质量为22g盐水，求出盐水的密度并判断该盐水的密度是否符合清洗要求；（2）小明在量筒内装入100mL配好的盐水，称出干燥吸水石的质量是60g，将吸水石用细线拴住浸没于量筒的盐水一段时间后，量筒中液面对应的刻度为120mL；小明将吸水石从量筒中取出直接放入质量为30g空烧杯中，测出烧杯和吸水石的总质量为101g，求吸水石吸入的盐水的体积和吸水石的密度。【解析】解：（1）盐水的密度因为1.05g/cm3<1.1g/cm3<1.15g/cm3，所以该盐水符合清洗要求。（2）吸水石排开盐水的体积：V排=V总-V盐水=120mL-100mL=20mL=20cm3
由题知，吸水石吸入盐水的质量m吸＝m总－m石－m杯＝101g－60g－30g＝11g吸入盐水的体积吸水石的体积V石=V排+V吸=20cm3+10cm3=30cm3吸水石的密度答：（1）盐水的密度为1.1g/cm3，该盐水的密度符合要求； （2）吸水石吸入的盐水的体积为30cm3；吸水石的密度为2g/cm3。
1．人的密度与水的密度差不多，则中学生小明的体积最接近（ ）A．6cm3B．60cm4C．0.6dm3D．0.06m32．小新查阅教材，得到了如下几种常见物质的密度，他根据数据得出了一些结论，其中正确的是（ ）A．固体的密度一定大于液体的密度B．一定质量的水变成冰，体积比原来减小了C．将硫酸倒掉一半，密度变为0.9×103kg·m﹣3D．相同质量的实心铝球和空心铁球，其体积可能相同
3．如图，是a、b两种物质的质量跟体积关系的图象，分析图象可知（ ）A．a物质的密度比b的密度大B．b物质的密度与质量成正比C．质量相同时，a的体积是b的2倍D．体积为1m3的a物质的质量为2kg4．有一段带塑料绝缘皮的铜导线，其质量为m，长度为L，已知其绝缘皮的密度为ρ塑，截面积为S塑，铜的密度为ρ铜，下列说法正确的是（ ）A．铜芯的截面积S铜＝B．求解铜芯截面积的解题思路为：S铜= →V铜= →m铜=m－m塑→m塑=ρ塑V塑→V塑=S塑LC．塑料绝缘皮的质量m塑＝ρ塑V塑＝ρ塑S塑LD．如果另一段铝导线与该铜导线的质量和长度及绝缘皮的材料和质量都相等，则铝导线的绝缘皮厚度大
5．根据表所列几种物质的密度值，回答下列问题： 若取相同体积的四种物质，则 的质量最大，最大和最小的质量之比为 。若取相同质量的四种物质，则 的体积最大，最大和最小的体积之比为 。 6．如图所示，有两个装有同种液体的轻质容器a和b（容器质量不计），测得a的质量为12.8g，a的容积为16cm3，b的质量为6.4g，b的容积为12cm3。如果其中一个容器是装满液体的，则这个容器应该是 （选填“a”或“b”），容器内液体的密度是 g/cm3。7．用天平和量筒测量某品牌牛奶的密度。
（1）把天平放在水平台上，游码放在 ，调节好天平平衡； （2）往烧杯中倒入适量牛奶，测得烧杯和牛奶的总质量为96g；（3）将烧杯中部分牛奶倒入量筒，如图甲所示，再测出烧杯和剩余牛奶的质量，如图乙所示；（4）算出牛奶的密度为 g/cm3；（5）若操作第（3）步时，不慎将少量牛奶附着在量筒内壁上，测得的牛奶密度将会 （填“偏小”“不变”或“偏大”）；（6）两个相同的杯子分别装满水和牛奶，总质量较大的是装 的杯子（ρ水=1g/cm3）。
8．（2023上·江西宜春·八年级统考期末）作为应用在自行车架上的高强度和低密度的钛合金材料，它不仅会让车架重量轻、强度高而且会让车架更经久耐用，如图所示是由密度为4.5g/cm3钛合金材料制作的自行车架，它的质量为8.1kg。求：（1）制作这个自行车架所用钛合金材料的体积？（2）若由密度为7.9g/cm3铬钼钢材料制作，所用材料与钛合金材料体 积相同，车架的质量增加多少？【解析】解：（1）制作这个自行车架所用钛合金材料的体积（2）铬钼钢的体积：V2＝V1＝1800cm3铬钼钢材料质量：m2＝ρ2V2＝7.9g/cm3×1800cm3＝14220g增加质量：Δm＝m2－m1＝14220g－8100g＝6120g答：（1）制作这个自行车架所用钛合金材料的体积是1800cm3；（2）若由密度为7.9g/cm3铬钼钢材料制作，所用材料与钛合金材料体积相同，车架的质量增加6120g。
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