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河南省洛阳市宜阳县2023-2024学年七年级下学期期末数学试题
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这是一份河南省洛阳市宜阳县2023-2024学年七年级下学期期末数学试题，共6页。试卷主要包含了不等式的解集为，不等式组的解集为，在中，，，则为，等边三角形的对称轴的条数为，在三角形的所有外角等内容，欢迎下载使用。
注意事项：
1.本试卷共三个大题，23个小题，满分120分，考试时间100分钟；
2.本试卷上不要答题，请按答题卷上注意事项的要求直接把答案填写在答题卷上。答在试卷上的答案无效。
一、选择题（每小题3分，共30分）
1.方程的解为（ ）
A.B.C.D.
2.方程组的解为（ ）
A.B.C.D.
3.不等式的解集为（ ）
A.B.C.D.
4.不等式组的解集为（ ）
A.B.C.D.
5.在中，，，则为（ ）
A.直角三角形B.钝角三角形C.锐角三角形D.等腰三角形
6.已知等腰的两条边、的长分别为3、7，则的周长为（ ）
A.13B.17C.13或17D.10
7.等边三角形的对称轴的条数为（ ）
A.3B.1C.4D.2
8.在三角形的所有外角（每个顶点处只取一个外角）中，锐角最多有（ ）
A.3个B.2个C.1个D.0个
9.如图，沿着的方向平移至，，，则的大小为（ ）
A.80°B.35°C.65°D.100°
10.下列正多边形的组合中，能够铺满地面的是（ ）
A.正方形和正五边形B.正五边形和正六边形
C.正六边形和正八边形D.正六边形和正三角形
二、填空题（每小题3分，共30分）
11.当_________时，代数式的值比的值大1.
12.不等式组的所有整数解为_________.
13.已知一个多边形的内角和等于2160°，则这个多边形的边数为_________.
14.如图，四边形是正方形，点E为边上一点，绕点A顺时针旋转90°得到，连结，则为_________三角形.
15.如图，将长方形纸片对折，使与重合，展平纸片，得到折痕；折叠纸片，使点B落在上，并使折痕经过点A，得到折痕，点B，E的对应点分别为G，H，展平纸片，连结，，则与的关系是_________.
三、解答题（8个小题，共75分）
16.（10分）解方程或方程组：
（1）（2）
17.（10分）解不等式或不等式组：
（1）（2）
18.（8分）若三角形三个内角的比为1∶2∶1，则这个三角形是什么三角形？
19.（11分）如图，（1）请在下面方格纸中画出关于直线的对称图形，再画出关于直线的对称图形.
（2）观察你所画的图形，发现与之间有什么关系？（可以看作是由经过一次什么变换得到的）
（3）通过做这个题你会发现，一个图形关于什么位置关系的两条直线做两次轴对称，就相当于做一次什么变换？
20.如图，已知点C是线段上一点，分别以线段，为边在线段的同侧，画两个等边三角形和，连结，.则线段，相等吗？请说明理由.（9分）
21.（10分）关于x，y的方程组的解为正数.
（1）求m的取值范围；
（2）化简.
22.（9分）3个小组计划在10天内生产500件产品（每天生产量相同），按原先的生产速度，不能完成任务，每小组每天至少比原先多生产多少件产品，才能提前两天完成任务？
23.（8分）如图，已知牧马营地在M处，每天牧马人要赶马群先到河边饮水，再到草地上吃草，最后回到营地，请你为牧马人设计出最短的牧马路线.（保留画图痕迹，不写画法步骤）
七年级数学参考答案及评分意见
一、选择题（每小题3分，共30分）
二、填空题（每小题3分，共15分）
三、解答题（8小题，共75分）
16.（1）解：方程两边都乘以24，得
去括号，得
移项，得
合并同类项，得
……5分
（2）整理，得
（1），得（3）
（3）（2）得
把代入（1）中，求得
∴……10分
17.（1）不等式两边都乘以6，得
去括号，得
移项，得
合并同类项，得
……5分
（2）解不等式（1）得；
解不等式（2）得
∴不等式组的解集为……10分
18.解：设三角形的三个内角分别为x°，2x°，x°。
由题意可得
解得……6分
∴此三角形的三个内角分别为45°，90°，45°.
∴此三角形为等腰直角三角形……8分
19.（1）画图略……4分
（2）它们是全等三角形；
可以看作是由经过一次平移得到的。……8分
（3）一个图形以两条相互平行直线做两次轴对称，就相当于做一次平移。……11分
20.解：……3分
理由如下：是由绕点C逆时针旋转60°得到的。
∴
∴……9分
21.（1）解：解方程组得
∴
解得：……7分
（2）解：∵
∴……10分
22.解：设每小组原来每天生产x件产品，现在每小组每天比原来多生产a件。
依题意得……3分
解（1）得，解（2）得
要满足题目条件，则不等式组要由正整数解，
即有正整数解，
则，……7分
解得，
因为a为正整数，所以
答：每小组每天至少比原先多生产5件产品，才能提前两天完成任务.……9分
23.（8分）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
A
B
C
D
C
B
A
C
A
D
题号
11
12
13
14
15
答案
-2
3，4
十四
等腰直角三角形
相等
注意事项：
1.本试卷共三个大题，23个小题，满分120分，考试时间100分钟；
2.本试卷上不要答题，请按答题卷上注意事项的要求直接把答案填写在答题卷上。答在试卷上的答案无效。
一、选择题（每小题3分，共30分）
1.方程的解为（ ）
A.B.C.D.
2.方程组的解为（ ）
A.B.C.D.
3.不等式的解集为（ ）
A.B.C.D.
4.不等式组的解集为（ ）
A.B.C.D.
5.在中，，，则为（ ）
A.直角三角形B.钝角三角形C.锐角三角形D.等腰三角形
6.已知等腰的两条边、的长分别为3、7，则的周长为（ ）
A.13B.17C.13或17D.10
7.等边三角形的对称轴的条数为（ ）
A.3B.1C.4D.2
8.在三角形的所有外角（每个顶点处只取一个外角）中，锐角最多有（ ）
A.3个B.2个C.1个D.0个
9.如图，沿着的方向平移至，，，则的大小为（ ）
A.80°B.35°C.65°D.100°
10.下列正多边形的组合中，能够铺满地面的是（ ）
A.正方形和正五边形B.正五边形和正六边形
C.正六边形和正八边形D.正六边形和正三角形
二、填空题（每小题3分，共30分）
11.当_________时，代数式的值比的值大1.
12.不等式组的所有整数解为_________.
13.已知一个多边形的内角和等于2160°，则这个多边形的边数为_________.
14.如图，四边形是正方形，点E为边上一点，绕点A顺时针旋转90°得到，连结，则为_________三角形.
15.如图，将长方形纸片对折，使与重合，展平纸片，得到折痕；折叠纸片，使点B落在上，并使折痕经过点A，得到折痕，点B，E的对应点分别为G，H，展平纸片，连结，，则与的关系是_________.
三、解答题（8个小题，共75分）
16.（10分）解方程或方程组：
（1）（2）
17.（10分）解不等式或不等式组：
（1）（2）
18.（8分）若三角形三个内角的比为1∶2∶1，则这个三角形是什么三角形？
19.（11分）如图，（1）请在下面方格纸中画出关于直线的对称图形，再画出关于直线的对称图形.
（2）观察你所画的图形，发现与之间有什么关系？（可以看作是由经过一次什么变换得到的）
（3）通过做这个题你会发现，一个图形关于什么位置关系的两条直线做两次轴对称，就相当于做一次什么变换？
20.如图，已知点C是线段上一点，分别以线段，为边在线段的同侧，画两个等边三角形和，连结，.则线段，相等吗？请说明理由.（9分）
21.（10分）关于x，y的方程组的解为正数.
（1）求m的取值范围；
（2）化简.
22.（9分）3个小组计划在10天内生产500件产品（每天生产量相同），按原先的生产速度，不能完成任务，每小组每天至少比原先多生产多少件产品，才能提前两天完成任务？
23.（8分）如图，已知牧马营地在M处，每天牧马人要赶马群先到河边饮水，再到草地上吃草，最后回到营地，请你为牧马人设计出最短的牧马路线.（保留画图痕迹，不写画法步骤）
七年级数学参考答案及评分意见
一、选择题（每小题3分，共30分）
二、填空题（每小题3分，共15分）
三、解答题（8小题，共75分）
16.（1）解：方程两边都乘以24，得
去括号，得
移项，得
合并同类项，得
……5分
（2）整理，得
（1），得（3）
（3）（2）得
把代入（1）中，求得
∴……10分
17.（1）不等式两边都乘以6，得
去括号，得
移项，得
合并同类项，得
……5分
（2）解不等式（1）得；
解不等式（2）得
∴不等式组的解集为……10分
18.解：设三角形的三个内角分别为x°，2x°，x°。
由题意可得
解得……6分
∴此三角形的三个内角分别为45°，90°，45°.
∴此三角形为等腰直角三角形……8分
19.（1）画图略……4分
（2）它们是全等三角形；
可以看作是由经过一次平移得到的。……8分
（3）一个图形以两条相互平行直线做两次轴对称，就相当于做一次平移。……11分
20.解：……3分
理由如下：是由绕点C逆时针旋转60°得到的。
∴
∴……9分
21.（1）解：解方程组得
∴
解得：……7分
（2）解：∵
∴……10分
22.解：设每小组原来每天生产x件产品，现在每小组每天比原来多生产a件。
依题意得……3分
解（1）得，解（2）得
要满足题目条件，则不等式组要由正整数解，
即有正整数解，
则，……7分
解得，
因为a为正整数，所以
答：每小组每天至少比原先多生产5件产品，才能提前两天完成任务.……9分
23.（8分）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
A
B
C
D
C
B
A
C
A
D
题号
11
12
13
14
15
答案
-2
3，4
十四
等腰直角三角形
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