[数学]云南省昭通市绥江县2023-2024学年七年级下册4月月考试题

这是一份[数学]云南省昭通市绥江县2023-2024学年七年级下册4月月考试题，共6页。试卷主要包含了填写答题卡的内容用2B铅笔填写，提前 xx 分钟收取答题卡等内容，欢迎下载使用。

考试时间：分钟 满分：分
姓名：____________ 班级：____________ 学号：____________
*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
第Ⅰ卷
第Ⅰ卷的注释
一、选择题（本大题共15小题，每小题只有一个正确选项，每小题2分，共30分）(共15题；共30分)
1. 第19届亚运会于2023年9月23日至10月8日在杭州举行，杭州奥体中心体育场占地面积430亩，共有80800个座位，其中数80800用科学记数法表示为（ ）
A . B . C . D .
2. 如图，直线a、b被直线c所截，与是（ ）
A . 同位角 B . 内错角 C . 同旁内角 D . 对顶角
3. 下列计算正确的是（ ）
A . B . C . D .
4. 如图，下列条件中不能判定AB∥CD的是（ ）
A . ∠1＋∠4＝180° B . ∠2＝∠6 C . ∠5＋∠6＝180° D . ∠3＝∠5
5. 如图，斑马线的作用是为了引导行人安全地通过马路．小丽觉得行人沿垂直马路的方向走过斑马线更为合理，这一想法体现的数学依据是（ ）
A . 过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 B . 垂线段最短 C . 两点之间，线段最短 D . 两点确定一条直线
6. 下列命题是真命题的是（ ）
A . 相等的角是对顶角 B . 若数a、b满足 ， 则 C . 垂直于同一条直线的两条直线互相平行 D . 垂线段最短
7. 估计的值（ ）
A . 在和之间 B . 在和之间 C . 在和之间 D . 在和之间
8. 下列说法正确的是（ ）
A . 25的平方根是 B . 的平方根是 C . 的算术平方根是6 D . 4的平方根是2
9. 如图为2023年杭州亚运会吉祥物宸宸，下列图案中，是通过该图平移得到的图案是（ ）
A . B . C . D .
10. 下面是嘉琪同学做的练习题，她做对了（ ）道．
A . 5 B . 4 C . 3 D . 2
11. 若与是同一个正数的平方根，则m为（ ）
A . B . 1 C . D . 或1
12. 如图，若 ， 则、、之间关系是（ ）
A . B . C . D .
13. 下列度分秒运算中，正确的是（ ）
A . 48°39'+67°31'＝115°10' B . 90°﹣70°39'＝20°21' C . 21°17'×5＝185°5' D . 180°÷7＝25°43'（精确到分）
14. 长方形窗户上的装饰物如图所示，它是由半径均为b的两个四分之一圆组成，则能射进阳光部分的面积是（ ）
A . 2a2﹣π2b2 B . 2a2﹣πb2 C . 2ab﹣πb2 D . 2ab﹣π2b2
15. 我国古代数学名著《算法统宗》中，有一道“群羊逐草”的问题，大意是：牧童甲在草原上放羊，乙牵着一只羊来，并问甲：“你的羊群有100只吗？”甲答：“如果在这群羊里加上同样的一群羊，再加上一群的一半，一群的四分之一，再加上你的一只，就是100只.”问牧童甲赶着多少只羊？若设这群羊有只，则下列方程中正确的是（ ）
A . B . C . D .
二、填空题（本大题共4小题，每小题2分，共8分）(共4题；共8分)
16. 如果a ， b是2024的两个平方根，那么____________________．
17. 将命题“对顶角相等”改写成“如果…，那么…．”的形式为如果____________________，那么____________________．
18. 如图，直线AB与CD相交于点O ， ， ， 则等于____________________．
19. 将连续的偶数2，4，6，8，10，…排成如图所示的数表，若将十字形框上下左右移动，可框出其中的五个数．当框住的五个数字之和为2030时，则位于十字形框中心的数为____________________．
三、解答题（本大题共8小题，共62分）(共8题；共62分)
20. 计算： ．
21. 解方程：
（1）
（2）
22. 如图，在的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，的顶点均在小正方形的顶点上．
（1） 把先向右移动5个单位长度，再向下移动3个单位长度得到 ， 画出（其中点A的对应点为 ， 点B的对应点为 ， 点C的对应点为）；
（2） 连接 ， ， 判定与的位置关系，并写出的面积．
23. 如图所示，已知 ， 平分 ， 试说明 ．
24. 请将下列证明过程补充完整：
已知：如图，平分 ， 平分 ， 且 ． 求证： ．
证明：平分 ，
（ ）
平分（已知），
▲ （ ）．
（ ）．
即 ．
（已知），
▲ （ ）．
▲ （ ）．
25. 请观察下列式子：
；；；
．
根据阅读解决下列问题：
（1） 计算：____________________；____________________；
（2） 猜想规律：____________________（n为正整数）；
（3） 若定义（a ， b都是正整数），
利用上述定义及规律计算的值．
26. 三八妇女节到来之际，我校准备购进一批贺卡送给女教师们，贺卡原价8元/张，甲、乙两家商店优惠方式如下：
甲商店：所有贺卡按原价的九折出售；
乙商店：一次性购买不超过20张不优惠，超过部分打八折．
设我校准备购买张贺卡，
（1） 用含的式子分别表示到甲、乙两家商店购买贺卡的费用；
（2） 当我校购买多少张贺卡时，两家商店的费用相同？
（3） 已知贺卡是一张面积为的正方形，另有一个长宽比为的长方形信封，面积为 ， 请问能将这张贺卡不折叠的放入此信封吗？（放入时贺卡与信封的边平行）请通过计算说明你的判断．
27. 如图，已知直线l1∥l2 ， 且l3和l1、l2分别交于A、B两点，点P在直线AB上.
（1） 试说明∠1，∠2，∠3之间的关系式；（要求写出推理过程）
（2） 如果点P在A、B两点之间（点P和A、B不重合）运动时，试探究∠1，∠2，∠3之间的关系是否发生变化？（只回答）
（3） 如果点P在A、B两点外侧（点P和A、B不重合）运动时，试探究∠1，∠2，∠3之间的关系.（要求写出推理过程）
第Ⅱ卷
第Ⅱ卷的注释 题号
一
二
三
评分
阅卷人
得分
填空题：
（1）的相反数是
（2）算术平方根等于它本身的数有0和1
（3）
（4）的倒数是
（5）近似数5.2万精确到了千位
（6）已知 ， 则
阅卷人
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