陕西省渭南市韩城市2023-2024学年八年级下学期期末数学试题（A卷）

这是一份陕西省渭南市韩城市2023-2024学年八年级下学期期末数学试题（A卷），共9页。试卷主要包含了 当，时，代数式xy的值是， 下列说法中不正确的是， 已知直线等内容，欢迎下载使用。

注意事项：
1. 本试卷共6页，满分120分，时间120分钟，学生直接在试题上答卷；
2. 答卷前将装订线内的项目填写清楚.
一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分.每小题只有一个选项是符合题意的）
1. 下列各组数中能作为直角三角形的三边长的是（ ）
A. 1，1，B. 1，4，C. 2，3，4D. 5，6，7
2. 一次函数的图象不经过（ ）
A. 第四象限B. 第三象限C. 第二象限D. 第一象限
3. 当，时，代数式xy的值是（ ）
A. －1B. 1C. 3D. 2
4. 张老师统计了某一小组8个人的数学成绩，成绩如下（单位：分）：85，86，85，77，95，97，86，86，这组数据的众数是（ ）
A. 85B. 95C. 86D. 97
5. 下列说法中不正确的是（ ）
A. 菱形的四条边相等B. 平行四边形的对角线互相平分
C. 正方形的对角线相等D. 矩形的对角线互相垂直
6. 已知直线（k，b为常数，且）过点和点，若，，则与的大小关系为（ ）
A. B. C. D. 不能确定
7. 如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，，，若，则四边形CODE的周长为（ ）
（第7题图）
A. 16B. 8C. 12D. 10
8. 小明爬楼回家，他所爬楼梯台阶总数m（个）是楼层的层数n（层）（的整数）的一次函数，其部分对应值如表所示：
当层数n为20时，小明爬楼梯的台阶总数为（ ）
A. 560个B. 546个C. 574个D. 592个
二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分）
9. 若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是______.
10. 如图，若一次函数（k，b为常数，且）的图象经过点，，则关于x的不等式的解集为______.
（第10题图）
11. 已知一组数据9，x，4，4，6，2的众数是4和6，则这组数据的中位数是______.
12. 如图，O点为数轴原点，A点对应实数为3，，连接AB，，以O为圆心，OB长为半径画弧交数轴的正半轴于点C，则点C对应的实数为______.
（第12题图）
13. 如图，在边长为3的菱形ABCD中，，点P是对角线BD上任意一点（P不与B、D重合），以AP和PD为边作，则PQ的最小值为______.
（第13题图）
三、解答题（共13小题，计81分.解答应写出过程）
14.（5分）计算：.
15.（5分）在中，，，，求AB的长.
16.（5分）已知一次函数的图象经过点，.
（1）求一次函数的解析式；
（2）将一次函数的图象向上平移个单位后恰好经过点，求m的值.
17.（5分）某班举行美食比赛，美食评委要从色泽、味感、创意三个方面对菜肴进行打分，综合成绩根据如图所示的权重计算，参赛选手甲的一道菜肴相应的得分依次记为4分，3分，2分，求参赛选手甲的这道菜肴的综合成绩.
（第17题图）
18.（5分）如图，在中，，D是BC的中点，过点A作，使，连接BE，AD.求证：四边形AEBD是矩形.
（第18题图）
19.（5分）如图，长13m的梯子AC靠在墙上，梯子的底部C离墙角B的距离BC为5m（），求梯子的顶端A离地面BC的距离AB.
（第19题图）
20.（5分）蔬菜是人们日常饮食中必不可少的食物之一，可以提供人体所必需的多种维生素、矿物质等营养物质.王奶奶家有一块长为，宽为的矩形田地用来种植蔬菜，求该矩形田地的面积.
21.（6分）如图所示，过点的两条直线，分别交y轴于点B，C，其中点B在原点上方，点C在原点下方，已知.
（第21题图）
（1）求点B的坐标；
（2）若的面积为5，求直线的解析式.
22.（7分）如图，已知，AC、BD相交于点O，延长CD到点E，使，连接AE.
（第22题图）
（1）求证：四边形ABDE是平行四边形；
（2）连接BE，交AD于点F，连接OF，判断CE与OF的数量关系，并说明理由.
23.（7分）如图，在中，，，，且，.
（第23题图）
（1）试判断的形状，并说明理由；
（2）求四边形ACBD的面积.
24.（8分）学校为了让同学们走向操场、积极参加体育锻炼，启动了“学生阳光体育运动”，张明和李亮在体育运动中报名参加了百米训练小组.在近几次百米训练中，教练对他们两人的测试成绩进行了统计和分析，请根据图表中的信息解答以下问题：
（第24题图）
（1）李亮成绩的中位数为：______秒；
（2）计算张明成绩的平均数和李亮成绩的方差；
（3）现在从张明和李亮中选择一名成绩比较稳定的去参加比赛，若你是他们的教练，应该选择谁？请说明理由.
25.（8分）甲、乙两人骑自行车从A地到B地.甲先出发，骑行3千米时，乙才出发，开始时，甲、乙两人骑行速度相同，后来甲改变骑行速度，乙骑行速度始终保持不变.乙出发2.8小时后，甲到达B地，在整个骑行过程中，甲、乙两人骑行路程y（千米）与乙骑行时间x（小时）之间的关系如图所示.
（第25题图）
（1）图中t的值为______；
（2）求甲改变骑行速度后，y与x的函数关系式；
（3）求出在乙骑行过程中，甲、乙两人相距2千米时x的值.
26.（10分）【探索求证】
（1）如图1，在中，，CD平分交AB于点D，，，垂足分别为E，F，求证：四边形CEDF是正方形；
【扩展延伸】
（2）如图2，在中，，CD平分交AB于点D，过点D作于点E，于点F，点H是CD的中点，连接HE，FH，EF.
①判断四边形DFHE的形状，并证明；
②已知，求FE的长.
图1 图2
（第26题图）
2023~2024学年度第二学期期末调研试题（卷）
八年级数学参考答案
一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分.每小题只有一个选项是符合题意的）
1. B 2. D 3. A 4. C 5. D 6. C 7. A 8. B
二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分）
9. 10. 11. 5 12. 13.
三、解答题（共13小题，计81分.解答应写出过程）
14. 解：原式……（3分）
.……（5分）
15. 解：在中，，，，
∴.……（5分）
16. 解：（1）设一次函数解析式为，
∵一次函数的图象经过点，，
∴，……（1分）
解得，
∴一次函数解析式为.……（3分）
（2）一次函数的图象平移后的解析式为，……（4分）
将点代入，得，
解得.……（5分）
17. 解：（分）.
答：参赛选手甲的综合成绩为3分. ……（5分）
18. 证明：∵，，
∴四边形AEBD是平行四边形，……（2分）
∵，D为BC的中点，
∴，
∴，
∴四边形AEBD是矩形.……（5分）
19. 解：在中，，，
∴，
答：梯子的顶端离地面的距离AB为12m.……（5分）
20. 解：.
答：该矩形田地的面积为.……（5分）
21. 解：（1）∵点，，
∴.
∴点B的坐标为.……（2分）
（2）∵的面积为5，
∴，
∴，即，
∵，∴，
∴，……（4分）
设的解析式为，
则，……（5分）
解得，
∴的解析式为.……（6分）
22.（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴，，……（1分）
∵，∴，
∴四边形ABDE是平行四边形.……（3分）
（2）解：CE与OF的数量关系为：，理由如下：……（4分）
由（1）得：四边形ABDE是平行四边形，
∴，……（5分）
∵四边形ABCD是平行四边形，∴，
∴OF是的中位线，……（6分）
∴，
∵，∴，
∴.……（7分）
23. 解：（1）是直角三角形，理由：
∵，，，
∴，……（2分）
∵，
∴，
∵是直角三角形.……（5分）
（2）
.……（7分）
24. 解：（1）13.3.……（2分）
（2）张明成绩的平均数为（秒），
李亮成绩的方差为：.……（6分）
（3）选择张明.理由如下：……（7分）
因为张明成绩的方差小于李亮成绩的方差，所以张明成绩比李亮成绩稳定，因此选择张明.……（8分）
25. 解：（1）1.……（2分）
（2）设y关于x的函数解析式为，
把，代入得
，……（3分）
解得，
∴y关于x的函数解析式为.……（4分）
（3）∵乙的速度为15千米/小时，
∴乙骑行过程中，y关于x的函数解析式为，
甲、乙两人相遇前后相距2km，
则，……（6分）
解得或.
∴当或2h时，甲、乙两人相距2km.……（8分）
26.（1）证明：∵CD平分，，，
∴，，，……（1分）
∵，
∴四边形CEDF是正方形.……（3分）
（2）解：①四边形DFHE为菱形.……（4分）
证明：∵CD平分，，
∴，
∵，，
∴，……（5分）
∵点H是CD的中点，
∴，，
∴，
∴四边形DFHE为菱形.……（6分）
②设DH与EF的交点为O.
∵，点H是CD的中点，
∴，……（7分）
∵四边形DFHE为菱形，
∴，……（8分）
∵，
∴.……（10分）
层数n/（层）
2
3
4
5
…
台阶数m/（个）
42
70
98
126
…
平均数
中位数
方差
张明
13.3
0.004
李亮
13.3