2024年陕西省西安交通大学附属中学中考数学六模试卷

这是一份2024年陕西省西安交通大学附属中学中考数学六模试卷，共24页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1．（3分）﹣6的相反数是（ ）
A．﹣6B．C．6D．
2．（3分）下列图形是轴对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
3．（3分）创新驱动发展，也使人们的生活更加便捷．如图是一款手机支撑架，我们可以通过改变面板张角的大小来调节视角舒适度．小明将该支撑架放置在水平桌面上，并调节面板CD的张角至视角舒适，若张角∠BCD＝70°，支撑杆CB与桌面夹角∠B＝65°，那么此时面板CD与水平方向夹角∠1的度数为（ ）
A．45°B．55°C．65°D．70°
4．（3分）若（ ）•xy＝﹣3xy2，则括号里应填的单项式是（ ）
A．﹣3xyB．3xyC．﹣3yD．3x2y
5．（3分）在平面直角坐标系中，将正比例函数y＝﹣2x的图象向右平移3个单位长度得到一次函数y＝kx+b（k≠0）的图象，则b的值为（ ）
A．6B．﹣6C．3D．﹣3
6．（3分）如图，点A，B，C在正方形网格的格点上，则tan∠BAC是（ ）
A．B．C．D．
7．（3分）如图所示是某同学自制的一个乒乓球拍，正面是半径为8cm的⊙O，其中圆心O到AB的距离为4cm，阴影部分需要粘贴胶皮，则胶皮的面积为（ ）cm2．
A．B．C．D．
8．（3分）抛物线y＝x2﹣2mx+m2+2m﹣1的顶点一定不在第（ ）象限．
A．﹣B．二C．三D．四
二、填空题
9．（3分）计算：＝ ．
10．（3分）一个正多边形，它的内角和恰好是外角和的4倍，则这个正多边形的边数是 ．
11．（3分）若关于x的一元二次方程2x2﹣x+k+1＝0有两个不相等的实数根，则k的值可以是 .（写出一个即可）
12．（3分）已知点A（﹣4，y1），B（4，y2），C（5，y3）在反比例函数的图象上，若y1＜y2，则y2 y3．（填“＞”，“＜”或“＝”）
13．（3分）如图，在Rt△ABC中，AB＝AC＝4，D为边BC上一点，过点B作BC的垂线并截取BE＝CD，连接DE，△BDE周长最小值为 ．
三、解答题
14．（5分）计算：﹣2×+|1﹣|﹣（）﹣2
15．（5分）化简：（x﹣5+）÷．
16．（5分）解不等式组：．
17．（5分）如图，在▱ABCD中，∠A＝135°，请用尺规作图法在▱ABCD内部求作一点P，使得PB＝PC，且∠BAP＝90°．（保留作图痕迹，不写作法）
18．（5分）如图．已知△ABC中，AB＝AC，点D、E分别是边AB、AC上的中点，连接BE、CD．
求证：BE＝CD．
19．（5分）小嫄每天早上要到距家1000米的学校上学．某一天，小嫄以80米/分的速度出发5分钟后，小嫄的爸爸发现她忘了带数学课本，于是爸爸立即以180米/分的速度去追小嫄，并且在途中追上了她．求爸爸追上小嫄用了多长时间？
20．（5分）在一个不透明的口袋里装有红、白两种颜色的球共4个，它们除颜色外其余都相同．某学习小组做摸球试验，将球搅匀后从中随机摸出一个球，记下颜色，再把它放回袋中，不断重复，如表是活动进行中的一组统计数据：
（1）试估算口袋中白球有 个．
（2）现有另一个不透明的口袋中装有一红一白两个球，它们除颜色外其余都相同．一学生从两个口袋中各摸出一个球，请利用画树状图或列表的方法计算这两个球颜色相同的概率．
21．（6分）如图，为了测量河的南岸东西方向B，C两点间的距离，某兴趣小组在河的北岸点C的正北方向观测点A处，测得B在A的南偏西37°方向上，测量小组沿AB方向行走96米至观测点D，测得点C在观测点D的南偏东53°方向上，求河的南岸B，C两点间的距离．（参考数据：sin37°≈0.60，cs37°≈0.80，tan37°≈0.75）
22．（7分）如图，大拇指与小拇指尽量张开时，两指间的距离称为指距．某项研究表明，一般情况下人的身高y（cm）是指距x（cm）的一次函数．下表是测得的一组数据：
（1）求y与x之间的函数表达式．（不要求写出x的取值范围）
（2）若小强的身高是178cm，求他的指距．
23．（7分）为了保证小麦的产量，某小麦实验基地考察了甲、乙两种小麦的长势，分别从中随机抽取10株麦苗的高度（数据均为整数，单位：cm），对这些数据进行整理、描述和分析如下：
甲种小麦的苗高（cm）：见折线统计图；
乙种小麦的苗高（cm）：11，16，18，14，12，19，6，8，10，16；
甲、乙两种小麦的苗高数据统计表
根据图表信息，完成下列问题：
（1）请在统计图中补全乙种小麦的苗高折线统计图；
（2）填空：a＝ ，b＝ ，两种麦苗中 种（填甲、乙）苗高更整齐；
（3）若实验基地有甲种小麦20000株，请你估计甲种小麦苗高不低于12cm的株数．
24．（8分）如图，已知AB是⊙O的直径，点A是的中点，弦BD，CA的延长线交于点E，点F在线段DE上，且∠FAE＝∠ABE．
（1）求证：AF是⊙O的切线；
（2）若，BE＝10，求EF的长．
25．（8分）已知抛物线L：y＝x2+bx+c经过点A（0，3），B（1，0）．
（1）求抛物线的表达式；
（2）若点F是该抛物线对称轴上一点，在对称轴右侧的抛物线上是否存在点P，使△POF是以P为直角顶点的等腰直角三角形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
26．（10分）（1）在一次数学实践探究活动中，小强用木条制作了边长都为a，且能够活动的四边形学具．他先将该学具调成图1所示正方形ABCD，接着将该学具调成图2所示的菱形ABCD，测得∠B＝60°．小强认为：在此变化过程中，四边形ABCD的面积变小了．你认为小强的想法对吗？若正确，请求出四边形ABCD的面积变小了多少；若不正确，请通过计算说明理由．
（2）为了进一步探究面积问题，小强继续进行操作，如图3，在边长为4的正方形ABCD中，
i）在CD的延长线上取一点E，以点A为圆心，AE长为半径画弧，交边BC于点F，连接AE，AF．
ii）连接EF，作∠FEC的平分线交AC于点M，连接FM．
若设CM＝x，四边形AEMF的面积为S．
①请求出S关于x的函数表达式；
②四边形AEMF的面积可能为10吗？若可能，求出线段DE的长度；若不可能，请说明理由．
参考答案与试题解析
一、选择题
1．（3分）﹣6的相反数是（ ）
A．﹣6B．C．6D．
【解答】解：﹣6的相反数是6，
故选：C．
2．（3分）下列图形是轴对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
【解答】解：根据轴对称图形的定义，选项A、C、D中的图形不是轴对称图形，故A、C、D不符合题意；
选项B中的图形沿着一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以是轴对称图形，符合题意，
故选：B．
3．（3分）创新驱动发展，也使人们的生活更加便捷．如图是一款手机支撑架，我们可以通过改变面板张角的大小来调节视角舒适度．小明将该支撑架放置在水平桌面上，并调节面板CD的张角至视角舒适，若张角∠BCD＝70°，支撑杆CB与桌面夹角∠B＝65°，那么此时面板CD与水平方向夹角∠1的度数为（ ）
A．45°B．55°C．65°D．70°
【解答】解：如图，由题意可得：DE∥AB，
∴∠DEC＝∠B＝65°，
∵∠BCD＝70°，
∴∠1＝180°﹣∠BCD﹣∠CED＝45°．
故选：A．
4．（3分）若（ ）•xy＝﹣3xy2，则括号里应填的单项式是（ ）
A．﹣3xyB．3xyC．﹣3yD．3x2y
【解答】解：﹣3xy2÷xy＝﹣3y，
∴括号里应填的单项式是﹣3y，
故选：C．
5．（3分）在平面直角坐标系中，将正比例函数y＝﹣2x的图象向右平移3个单位长度得到一次函数y＝kx+b（k≠0）的图象，则b的值为（ ）
A．6B．﹣6C．3D．﹣3
【解答】解：正比例函数y＝﹣2x的图象向右平移3个单位长度得到一次函数的解析式为y＝﹣2（x﹣3）＝﹣2x+6．
∴b＝6，
故选：A．
6．（3分）如图，点A，B，C在正方形网格的格点上，则tan∠BAC是（ ）
A．B．C．D．
【解答】解：过点B作AC的垂线，垂足为M，
令小正方形的边长为a，
根据勾股定理得，
AC＝．
因为△BMC是等腰直角三角形，
所以CM＝BM＝，
所以AM＝．
在Rt△ABM中，
tan∠BAC＝．
故选：D．
7．（3分）如图所示是某同学自制的一个乒乓球拍，正面是半径为8cm的⊙O，其中圆心O到AB的距离为4cm，阴影部分需要粘贴胶皮，则胶皮的面积为（ ）cm2．
A．B．C．D．
【解答】解：连接OA，OB，过O作OH⊥AB于H，
∴AB＝2AH，
∵sinA＝＝＝，
∴∠A＝30°，
∴AH＝OH＝4（cm），
∴AB＝2AH＝8（cm），
∴△OAB的面积＝AB•OH＝××4＝16（cm2），
∵OA＝OB，
∴∠B＝∠A＝30°，
∴∠AOB＝180°﹣30°﹣30°＝120°，
∴扇形OACB的面积＝＝，
∴阴影的面积＝（+16）cm2．
故选：C．
8．（3分）抛物线y＝x2﹣2mx+m2+2m﹣1的顶点一定不在第（ ）象限．
A．﹣B．二C．三D．四
【解答】解：由题意，∵y＝x2﹣2mx+m2+2m﹣1＝（x﹣m）2+2m﹣1，
∴顶点为（m，2m﹣1）．
令x＝m，则y＝2x﹣1，
∴顶点在函数y＝2x﹣1图象上．
∵2＞0，﹣1＜0，
∴函数y＝2x﹣1过第一、三、四象限，不过第二象限．
∴顶点一定不在第二象限．
故选：B．
二、填空题
9．（3分）计算：＝ 2 ．
【解答】解：原式＝＝2．
故答案为：2．
10．（3分）一个正多边形，它的内角和恰好是外角和的4倍，则这个正多边形的边数是 十 ．
【解答】解：设正多边形的边数为n，由题意得：
（n﹣2）•180°＝4×360°，
解得：n＝10，
故答案为：十．
11．（3分）若关于x的一元二次方程2x2﹣x+k+1＝0有两个不相等的实数根，则k的值可以是 ﹣1（答案不唯一） .（写出一个即可）
【解答】解：根据题意得Δ＝（﹣1）2﹣4×2×（k+1）＞0，
解得k＜﹣．
故k的值可以是﹣1．
故答案为：﹣1（答案不唯一）．
12．（3分）已知点A（﹣4，y1），B（4，y2），C（5，y3）在反比例函数的图象上，若y1＜y2，则y2 ＞ y3．（填“＞”，“＜”或“＝”）
【解答】解：∵﹣4＜4，点A、B分布在不同象限内，且y1＜y2，
∴反比例函数的性质是y随x的增大而减小，图象分布在第一、三象限，
∵4＜5，
∴y2＞y3，
故答案为：＞．
13．（3分）如图，在Rt△ABC中，AB＝AC＝4，D为边BC上一点，过点B作BC的垂线并截取BE＝CD，连接DE，△BDE周长最小值为 +4 ．
【解答】解：∵在Rt△ABC中，AB＝AC＝4，
∴BC＝＝4，
∵BE＝CD，
∴△BDE周长＝BD+BE+DE＝BD+CD+DE＝BC+DE＝+DE，
∴求出DE的最小值即可得到△BDE周长最小值．
设BE＝x，则CD＝x，BD＝BC﹣CD＝﹣x，
∵过点B作BC的垂线BE，
∴△BDE是直角三角形，
DE＝＝＝＝，
∴当x＝时，DE取最小值，最小值为＝4，
∴△BDE周长最小值为+4．
三、解答题
14．（5分）计算：﹣2×+|1﹣|﹣（）﹣2
【解答】解：原式＝﹣2×（﹣3）+﹣1﹣4
＝1+．
15．（5分）化简：（x﹣5+）÷．
【解答】解：原式＝•
＝（x﹣1）（x﹣3）
＝x2﹣4x+3．
16．（5分）解不等式组：．
【解答】解：解不等式x+5＜4，得：x＜﹣1，
解不等式≥2x﹣1，得：x≤3，
∴不等式组的解集为x＜﹣1．
17．（5分）如图，在▱ABCD中，∠A＝135°，请用尺规作图法在▱ABCD内部求作一点P，使得PB＝PC，且∠BAP＝90°．（保留作图痕迹，不写作法）
【解答】解：如图，作线段BC的垂直平分线，再过点A作AB的垂线，与线段BC的垂直平分线相交于点P，
则点P即为所求．
18．（5分）如图．已知△ABC中，AB＝AC，点D、E分别是边AB、AC上的中点，连接BE、CD．
求证：BE＝CD．
【解答】证明：∵AB＝AC，
∴AB＝AC，
∵点D、E分别是边AB、AC的中点，
∴AD＝AB，AE＝AC，
∴AD＝AE，
在△ABE和△ACD中，
，
∴△ABE≌△ACD（SAS），
∴BE＝CD．
19．（5分）小嫄每天早上要到距家1000米的学校上学．某一天，小嫄以80米/分的速度出发5分钟后，小嫄的爸爸发现她忘了带数学课本，于是爸爸立即以180米/分的速度去追小嫄，并且在途中追上了她．求爸爸追上小嫄用了多长时间？
【解答】解：设爸爸追上小嫄用了x分钟，
由题意可得：80（x+5）＝180x，
解得x＝4，
答：爸爸追上小嫄用了4分钟．
20．（5分）在一个不透明的口袋里装有红、白两种颜色的球共4个，它们除颜色外其余都相同．某学习小组做摸球试验，将球搅匀后从中随机摸出一个球，记下颜色，再把它放回袋中，不断重复，如表是活动进行中的一组统计数据：
（1）试估算口袋中白球有 3 个．
（2）现有另一个不透明的口袋中装有一红一白两个球，它们除颜色外其余都相同．一学生从两个口袋中各摸出一个球，请利用画树状图或列表的方法计算这两个球颜色相同的概率．
【解答】解：（1）当摸球次数很大时，摸到白球的频率将会接近0.75，所以摸到白球的概率为0.75，
所以可估计口袋中白球有4×0.75＝3（个）；
故答案为：3；
（2）将第一个口袋中3个白球分别记为白1，白2，白3，画树状图如下：
共有8种等可能的结果，其中两个球颜色相同的情况有4种．
∴两个球颜色相同的概率为＝．
21．（6分）如图，为了测量河的南岸东西方向B，C两点间的距离，某兴趣小组在河的北岸点C的正北方向观测点A处，测得B在A的南偏西37°方向上，测量小组沿AB方向行走96米至观测点D，测得点C在观测点D的南偏东53°方向上，求河的南岸B，C两点间的距离．（参考数据：sin37°≈0.60，cs37°≈0.80，tan37°≈0.75）
【解答】解：过D作DH⊥AC于H，
在Rt△ADH中，AD＝96米，∠A＝37°，
∴AH＝AD•cs37°≈96×0.8＝76.8（米），DH＝AD•sin37°≈96×0.6＝57.6（米），
在Rt△CDH中，∵∠CDH＝37°，
∴CH＝DH•tan37°＝57.6×0.75＝43.2（米），
∴AC＝AH+CH＝76.8+43.2＝120（米），
∵AC⊥BC，
∴DH∥BC，
∴△ADH∽△ABC，
∴，
∴，
∴BC＝90，
答：河的南岸B，C两点间的距离为90米．
22．（7分）如图，大拇指与小拇指尽量张开时，两指间的距离称为指距．某项研究表明，一般情况下人的身高y（cm）是指距x（cm）的一次函数．下表是测得的一组数据：
（1）求y与x之间的函数表达式．（不要求写出x的取值范围）
（2）若小强的身高是178cm，求他的指距．
【解答】（1）设y与x的函数关系式为 y＝kx+b．
由题意可得，
解得
∴y与x之间的函数关系式y＝9x﹣20；
（2）当y＝178时，9x﹣20＝178，
解得x＝22，
∴他的指距为22cm．
23．（7分）为了保证小麦的产量，某小麦实验基地考察了甲、乙两种小麦的长势，分别从中随机抽取10株麦苗的高度（数据均为整数，单位：cm），对这些数据进行整理、描述和分析如下：
甲种小麦的苗高（cm）：见折线统计图；
乙种小麦的苗高（cm）：11，16，18，14，12，19，6，8，10，16；
甲、乙两种小麦的苗高数据统计表
根据图表信息，完成下列问题：
（1）请在统计图中补全乙种小麦的苗高折线统计图；
（2）填空：a＝ 11 ，b＝ 13 ，两种麦苗中 甲 种（填甲、乙）苗高更整齐；
（3）若实验基地有甲种小麦20000株，请你估计甲种小麦苗高不低于12cm的株数．
【解答】解：（1）在统计图中补上乙种小麦的苗高折线统计图：
（2）甲种小麦的苗高11cm的最多，所以众数a＝11，
乙种小麦的苗高（cm）从小到大为：6，8，10，11，12，14，16，16，18，19；
所以中位数为b＝＝13，
因为甲种小麦苗高的方差远小于乙种小麦苗高的方差，
故甲种小麦苗高整齐，
故甲种小麦长势较好．
故答案为：11，13，甲；
（3）2000×＝1200（株），
答：估计甲种小麦苗高不低于12cm的有1200株．
24．（8分）如图，已知AB是⊙O的直径，点A是的中点，弦BD，CA的延长线交于点E，点F在线段DE上，且∠FAE＝∠ABE．
（1）求证：AF是⊙O的切线；
（2）若，BE＝10，求EF的长．
【解答】（1）证明：∵AB是⊙O的直径，
∴∠C＝90°，
∴∠ABC+∠CAB＝90°，
∵点A是的中点，
∴，
∴∠ABC＝∠ABD，
∵∠EAF＝∠ABE，
∴∠ABC＝∠EAF，
∴∠BAC+∠EAF＝90°，
∴∠BAF＝90°，
∵AB是⊙O的直径，
∴AF是⊙O的切线；
（2）解：连接AD，
∵AB是⊙O的直径，
∴AD⊥BE，
∴∠ADB＝∠ADE＝90°，
∵点A是的中点，
∴，
∴AD＝AC，
∴sin∠E＝＝，
∵BE＝10，
∴BC＝6，
∴CE＝＝＝8，
∴AC＝3，AE＝5；
∵∠EAF＝∠ABE，∠E＝∠E，
∴△AFE∽△BAE，
∴，
∴＝，
∴EF＝2.5．
25．（8分）已知抛物线L：y＝x2+bx+c经过点A（0，3），B（1，0）．
（1）求抛物线的表达式；
（2）若点F是该抛物线对称轴上一点，在对称轴右侧的抛物线上是否存在点P，使△POF是以P为直角顶点的等腰直角三角形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
【解答】解：（1）已知抛物线y＝x2+bx+c经过点A（0，3），B（1，0），
∴，
解得，
∴抛物线的表达式为y＝x2﹣4x+3．
（2）存在，BP的坐标为或，理由如下：
∵抛物线的解析式为y＝x2﹣4x+3＝（x﹣1）（x﹣3）＝（x﹣2）2﹣1，
∴抛物线的顶点坐标为（2，﹣1），对称轴为 x＝2，与x轴的两个交点坐标为（1，0），（3，0），
∵点P是抛物线对称轴右侧的点，
∴设P（p，p2﹣4p+3），且p＞2，
当2＜p＜3时，
如图所示，过点P作PG⊥x轴于点G，作FH⊥GP延长线于点H，延长HF交y轴于点K，
∵G（p，0），点H的横坐标为P，
∴OG＝KH＝p，GP＝﹣（p2﹣4p+3），KF＝2，
∵△POF是以点P为直角顶点的等腰直角三角形，
∴PO＝PF，∠FPO＝90°，
∴∠OPG+∠FPH＝∠FPH+∠PFH＝90°，
∴∠OPG＝∠PFH，
∴△OPG≌△PFH（AAS），
∴OG＝PH＝p，PG＝FH＝﹣（p2﹣4p+3），
∴GH＝p﹣（p2﹣4p+3）＝﹣p2+5p﹣3 H（p，p2﹣5p+3），
∴HK＝OG＝p＝KF+FH，
即2﹣（p2﹣4p+3）＝p，
解得，
∵2＜p＜3，
∴，
∴，
∴；
当p＞3，如图所示，
同理可得，G（p，0），点H的横坐标为P，
∴OG＝KH＝p，GP＝p2﹣4p+3，KF＝2，
∴△OPG≌△PFH（AAS），
∴KH＝KF+FH＝2+（p2﹣4p+3）＝p，
解得，
∵p＞3，
∴，
∴，
∴，
综上所述，存在，点P的坐标为或．
26．（10分）（1）在一次数学实践探究活动中，小强用木条制作了边长都为a，且能够活动的四边形学具．他先将该学具调成图1所示正方形ABCD，接着将该学具调成图2所示的菱形ABCD，测得∠B＝60°．小强认为：在此变化过程中，四边形ABCD的面积变小了．你认为小强的想法对吗？若正确，请求出四边形ABCD的面积变小了多少；若不正确，请通过计算说明理由．
（2）为了进一步探究面积问题，小强继续进行操作，如图3，在边长为4的正方形ABCD中，
i）在CD的延长线上取一点E，以点A为圆心，AE长为半径画弧，交边BC于点F，连接AE，AF．
ii）连接EF，作∠FEC的平分线交AC于点M，连接FM．
若设CM＝x，四边形AEMF的面积为S．
①请求出S关于x的函数表达式；
②四边形AEMF的面积可能为10吗？若可能，求出线段DE的长度；若不可能，请说明理由．
【解答】解：（1）小强的想法对，四边形ABCD的面积变小了．
过点A作AH⊥BC于点H，如图，
∵∠B＝60°，
∴AH＝AB•sin60°＝a，
∴S菱形ABCD＝BC•AH＝．
∵，
∴在此变化过程中，四边形ABCD的面积变小了，面积变小了．
（2）①过点M作MH⊥BC于点H，MP⊥EF于点F，MG⊥CD于点G，如图，
由题意得：AE＝AF，∠PEM＝∠CEM．
∵四边形ABCD为正方形，
∴∠B＝∠ADE＝90°，AB＝AD＝4，
在Rt△ABF和Rt△ADE中，
，
∴Rt△ABF≌Rt△ADE（HL），
∴BF＝DE，S△ABF＝S△ADE，
∴S正方形ABCD＝S四边形AFCE＝16．
∵四边形ABCD为正方形，
∴∠ACB＝∠ACD＝45°，
∵MH⊥BC，MG⊥CD，∠BCD＝90°，
∴四边形MHCG为正方形，
∴MH＝MG＝CH＝CG＝CM＝x．
设BF＝DE＝a，则CF＝4﹣a，CE＝4+a．
∴四边形AEMF的面积S＝S四边形AFCE﹣S△MCF﹣S△MCE
＝16﹣CF•MH﹣CE•MG
＝16﹣（4﹣a）x﹣（4+a）x
＝16﹣x+ax﹣x﹣ax
＝16﹣2x．
∴S关于x的函数表达式为S＝16﹣2x．
②四边形AEMF的面积不可能为10，理由：
假设四边形AEMF的面积为10，则16﹣2x＝10，
∴x＝，
∴MH＝MG＝CH＝CG＝x＝．
∵∠PEM＝∠CEM，MG⊥CD，MP⊥EF，
∴MP＝MG＝．
在△PME和△GME中，
，
∴△PME≌△GME（AAS），
∴PE＝GE，
同理：FP＝FH，
∴EF＝FP+EP＝FH+EG＝BC﹣BF﹣CH+CD+DE﹣CG＝4﹣＝5．
设BF＝DE＝a，则CF＝4﹣a，CE＝4+a．
∵CF2+CE2＝EF2，
∴（4﹣a）2+（4+a）2＝52，
∴2a2+7＝0．
∵Δ＝0﹣4×2×7＝﹣56＜0，
∴原方程没有实数根．
∴四边形AEMF的面积不可能为10．摸球的次数
10
50
150
750
1500
3000
5000
摸到白球的频率
0.5
0.8
0.82
0.747
0.749
0.750
0.750
指距x（cm）
19
20
21
身高y（cm）
151
160
169
平均数
中位数
众数
方差
甲
13
13.5
a
4
乙
b
16
16.8
摸球的次数
10
50
150
750
1500
3000
5000
摸到白球的频率
0.5
0.8
0.82
0.747
0.749
0.750
0.750
指距x（cm）
19
20
21
身高y（cm）
151
160
169
平均数
中位数
众数
方差
甲
13
13.5
a
4
乙
b
16
16.8