辽宁省铁岭市铁岭县2023--2024学年八年级下学期数学期末复习模拟试卷

这是一份辽宁省铁岭市铁岭县2023--2024学年八年级下学期数学期末复习模拟试卷，共11页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

(本试卷共23道题 满分120分)
第一部分 选择题 (共30分)
一、选择题(本题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1.在函数. y=x-1中，自变量x的取值范围是 ( )
A. x<1 B. x≤1 C. x>1 D. x≥1
2.已知直角三角形的两条直角边的长分别为3和4，则斜边的长为 ( )
A.5 B. 5 C. 7 D. 7
3.正比例函数y=-2x的图象向上平移1个单位后得到的函数解析式为 ( )
A. y=-2x+1 B. y= -2x-1 C. y=2x+1 D. y=2x-1
4.下列各点一定在函数y=2x+1的图象上的是 ( )
A. (2, 0) B. (0, 1) C. (1, 0) D. (-1, 0)
5.某校举行健美操比赛，甲、乙两个班各选10名学生参加比赛，两个班参赛学生的平均身高都是1.65米，其方差分别是 S甲2=1.9,S乙2=2.4,则参赛学生身高比较整齐的班级是 ( )
A. 甲班 B. 乙班 C.同样整齐 D.无法确定
6. 下列条件中，不能判断四边形ABCD是平行四边形的是 ( )
A. AB∥CD, AD∥BC B. AB∥CD, AB=CD
C. AB=CD, AD=BC D. AB=CD, AD∥BC
7. 如图, 已知矩形ABCD的对角线相交于点O, 若BD=6, 则AO的值为 ( )
A. 3 B. 4 C. 5 D. 6
8.已知一组产品有5个，每件产品的使用寿命为2，2，3，4，4(单位：h)，则这组产品使用寿命的方差为 ( )
A. 0.6 B. 0.8 C. 1 D. 1.2
9.如图,直线l上有三个正方形a,b,c,若a,c的面积分别为6和8, 则b的面积为( )
l
A. 6 B. 8 C. 10 D. 14
10.一次函数y=kx+b的x与y的部分对应值如表所示，根据表中数值分析，下列结论正确的是
( )
A. y随x的增大而增大
B.一次函数y=kx+b的图象不经过第一象限
C. x=2是方程kx+b=0的解
D. 一次函数y=kx+b的图象与x轴交于点 120
第二部分 非选择题 (共90分)
二、填空题(本题共5小题，每小题3分，共15分)
11. 代数式 2x-1中，x的取值范围是 .
12. 如图，A，B两点被池塘隔开，在AB外选一点C，连接AC和BC，并分别找出它们的中点M、N. 若测得MN=15m, 则A, B两点间的距离为 m.
13.学校举行物理科技创新比赛，各项成绩均按百分制计，然后按照理论知识占20%，创新设计占50%，现场展示占30%计算选手的综合成绩(百分制).某同学本次比赛的各项成绩分别是：理论知识85分，创新设计88分，现场展示90分，那么该同学的综合成绩是 分.
14. 一次函数y=kx+b的图象如图所示, 当. y>0时，x的取值范围是 .
15. 如图1, 在长方形ABCD中,动点 P从点 B出发, 沿 BC、CD、DA运动至点A停止, 设点I的运动的路程为x， △ABP的面积为y，如果y关于x的函数图象如图2所示，则长方形ABCD的周长是 .
三、解答题(本题共8小题，共75分.解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程)
16. (10分) (1) 计算: |12|+9-222;
(2) 化简: aa2-1÷a+1a-11a-1.
17. (8分) 如图, 在▱ABCD中, E, F是对角线BD上的两点, 且BE=DF, 连接AE, CF.
求证: AE=CF.
18. (7分)如图，要从电线杆离地面5m处向地面拉一条7m的钢缆，求地面钢缆固定点A 到电线杆底部 B的距离(结果保留小数点后一位).
19. (8分)某校为了了解八年级同学对防疫知识的掌握情况，对他们进行了防疫知识测试，现随机抽取15 名同学的测试成绩进行整理分析，过程如下：
【收集数据】
15名学生测试成绩分别为(单位：分)：
78, 83, 89, 96, 100, 85, 100, 94, 87, 90, 93, 92, 98, 95, 100;
【整理数据】
【分析数据】
【应用数据】
(1) 根据以上信息填空: a= , b= , c= .
(2)若规定测试成绩90分及以上为优秀，请估计参加防疫知识测试的八年级学生共480名学生中成绩为优秀的学生约有多少名?
20. (8分) 如图, 菱形ABCD 的对角线AC, BD相交于点 O, E是AD的中点, 点F, G在AB上, EF⊥AB,OG‖EF.
(1) 求证: 四边形OEFG 是矩形;
(2) 若 AD=10,EF=4,求 OE和BG的长.
21. (10分)随着春节临近，某儿童游乐场推出了甲、乙两种消费卡，其中，甲为按照次数收费，乙为收取办卡费用以后每次打折收费.设消费次数为x时，所需费用为y元，且y与x的函数关系如图所示.根据图中信息，解答下列问题.
(1)分别求出选择这两种卡消费时，y关于x的函数表达式；
(2)求出入游乐场多少次时，两者花费一样?费用是多少?
(3)洋洋爸准备了240元，请问选择哪种划算?
22. (12分)如图1, F为正方形ABCD内的一点, 点E在边AD上(不与端点A, D重合),BE垂直平分AF交AF于点O, 连接CF. 过点D作 DG‖CF交射线AF于点G.
(1) 求 ∠AFC的大小；
(2) 求证: AF=2DG;
(3) 如图2, 连接OD, 若OD⊥DG, 求 OD⊥DG, DGAD的值.
题号
一
二
三
总分
得分




x
··
- 1
0
1
2

y

6
4
2
0

成绩
75≤x<80
80≤x<85
85≤x<90
90≤x<95
95≤x≤100
人数
1
1
3
a
6
平均数
众数
中位数
92
b
c
23. (12分)
【问题初探】
(1)如图1, 在▱ABCD中, AC⊥CD,且AC=CD, 点E是AB的中点, 点F为对角线AC上的点，且 AF-1FC,连接线段EF. 若CD=4, 求EF的长.
【类比拓展】
如图2, △ABC中, BE平分于 ∠ABC,AD⊥BE于点D, BE=DE. 求证: AE=3CE;
【学以致用】
(3)如图3, 在△ABC中, AC>AB, 点D在AC上, AB=CD, E、F分别是BC、AD的中点，连接EF并延长，与BA的延长线交于点 G，连接GD，若 ∠EFC=60∘,DG=3,AC=53,求 AB 的长.
期末试卷 (一)
一、1. D 2. B 3. A 4. B 5. A 6. D 7. A 8. B9. D 10. C
二、11. x>1 12. 30/ 13. 88 14. x<2 15. 16
三、16.解: 1|12|+9-222
=12+3-12
=3;
2aa2-1÷a+1a-1-1a-1
=aa+1a-1÷a+1-1a-1
=aa+1a-1÷aa-1
=aa+1a-1∘a-1a
=1a+1.
17.证明: ∵四边形ABCD 是平行四边形,
∴AB=CD, AB∥CD, ∴∠ABE=∠CDF,
在△ABE和△CDF中, AB=CD∠ABE=∠CDF,BE=DF
∴△ABE≌△CDF (SAS) , ∴AE=CF.
18.解：地面钢缆固定点A 到电线杆底部B 的距离为：AB =72-52=26≈4.9(米).
答：地面钢缆固定点A到电线杆底部B的距离约为4.9米.
19.解: (1) 由题意得, a=15-1-1-3-6=4, 15名同学的测试成绩中，100出现的次数最多，故众数b=100，把15名同学的测试成绩从小到大排列，排在中间的数是93, 故中位数c=93, 故答案为: 4,100, 93;
2480×4+615=320(名)
答：估计参加防疫知识测试的八年级学生共480名学生中成绩为优秀的学生约有320名.
20.解: (1) ∵四边形ABCD 是菱形, ∴OB=OD,
∵E是AD的中点, ∴OE是△ABD的中位线,
∴OE∥FG,
∵OG∥EF, ∴四边形OEFG是平行四边形,
∵EF⊥AB, ∴∠EFG=90° ,
∴平行四边形 OEFG 是矩形;
(2) ∵四边形ABCD是菱形,
∴BD⊥AC, AB=AD=10, ∴∠AOD=90°,
∵E是AD的中点, ∴OE=AE=12AD=5;
由(1)知, 四边形OEFG是矩形, ∴FG=OE=5,
∵AE=5,EF=4,∴AF=AE2-EF2=3,
∴BG=AB-AF-FG=10-3-5=2.
21.解: (1) 设. y甲=k|x,
根据题意得 4k₁=80,解得 k1=20,∴y甲=20x;设 yz=k2x+80,
根据题意得： 12k₂+80=200,解得 k₂=10, ∴yz=10x+80;
(2)解方程组: y=20xy=10x+80,
解得：{yx=180,
∴出入游乐场8次时，两者花费一样，费用是 160元；
(3) 当y=240时, y甲=20x=240,∴x=12;当y=240时, yz=10x+80=240,解得x=16;∵12<16, ∴选择乙种划算.
22.解: (1) 连接BF,
∵BE垂直平分AF, ∴BA=BF,
∠BOF=90°, ∠ABO=∠OBF,
作BQ⊥CF于点Q, ∴∠BQF=90°,
又∵AB=BC, ∴BF=BC, ∴∠CBQ=∠FBQ,
∵∠CBQ+∠FBQ+∠ABO+∠OBF=∠ABC=90°
∴∠FBQ+∠OBF=45° , 即∠OBQ=45°
又∵∠BOF+∠BQF=180°,
∴四边形OBQF为圆内接四边形，
∴∠OBQ+∠AFQ=180°,
∴∠AFQ=135° , 即∠AFC=135°
(2) 证明: 连接AC, CG, 如图:
∵AC是正方形ABCD的对角线,
∴AC=2CD,∠ACD=45∘,由(1) 知: ∠AFC=135°,
∴∠CFG=180° -∠AFC=45° ,
∵DG∥CF, ∴∠AGD=∠CFG=45° ,
∴∠ACD=∠AGD=45°, ∴A、C、G、D四点共圆,
∴∠ADC=∠AGC=90°, ∠GDC=∠FAC,
∵∠CFG=45° ∴∠FCG=∠GFC=45°,
∴∠ACD=∠GCF=45°, ∴∠ACF=∠DCG,
又∵∠GDC=∠FAC, ∴△ACF∽△DCG,
∴ACCD=AFDG=2CDCD=2,
∴AF=2DG;
(3) 解: 连接AC、CG,
由(2) 知∠AGD=45°, △CFG是等腰直角三角形,∴CG=FG,
∴当OD⊥DG时, △ODG是等腰直角三角形,
∴OG=2DG,OD=DG,
由(2) 知 AF=2DG,∴AF=OG,∴AO=FG,
∴AO=CG,
∵AF=2OA,∴2OA=2DG=2CG,∴CG=2nDG,
∴AG=AF+FG=2DG+22DG=322DG,
又∵AC为正方形ABCD的对角线， ∴AC=2AD,在 Rt△AGC中， 由勾股定理得： AC²=CG²+AG²,
∴2AD2=2DG22+32DG22,
解得： DGAD=105,
23.解: (1) 如图, 连接BD, 与AC交于点O,
∵四边形ABCD 是平行四边形， ∴OA=OC,
∵AF-1FC,∴AF=FO,
∵AE=EB,∴EF=12BO,
∵CD=4,CO=2,AC⊥CD,
∴OD=0C2+CD2=25=BO,∴EF=5;
(2) 如图, 延长BC交AD的延长线于点G,
∵BE平分∠ABC, AD⊥BE,
∴∠ABD=∠GBD, ∠ADB=∠GDB=90° ,又∵BD=BD, ∴△ABD≌△GBD(ASA), ∴AD=GD.
取AC的中点F,连接DF,则有 DF∥CG, 且 DF=12CG,
∴∠EDF=∠EBC, ∠BEC=∠DEF,
又∵BE=DE, 在△DEF和△CEB中,
∠BEC=∠DEF∠EDF=∠EBC∴DEF≅CEBASA:
∴CE=FE,∵AF=FC,CE=12CF=14AC,∴AE=3CE
(3) 如图, 连接BD, 取BD中点H, 连接HE, HF,
∵E、F分别为 BC和AD中点,
∴EH和FH分别为△BDC 和△ABD的中位线,
∵HE∥CD 且HE= 12CD, HF∥AB且 HF=12AB,
∵AB=CD, ∴HF=HE,
∵∠EFC=60°, ∴∠EFC=∠FEH=60°,
∴△EFH是等边三角形, ∴∠HFE=60°=∠AGE,
∵∠AFG=∠EFC=60°, ∴△AGF是等边三角形,
∵AF=FG=FD,∴∠ADG=∠DGF=30°,∴∠AGD=90°,设AG=x, 则AD=2x, 在△ADG中, 由勾股定理得,x²+3²=(2x) ²,解得 x=3.
即 AG=3,AD=23,AC=53
∴CD=AC-AD=53-23=33,∴AB=CD=33.