高考第一轮文科数学（人教A版）单元质检卷四　三角函数、解三角形

这是一份高考第一轮文科数学（人教A版）单元质检卷四　三角函数、解三角形，共11页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求.
1.已知角α的终边经过点P(3,-4),则csα+π2=( )
A.-35B.-45C.35D.45
2.cs2π12-cs25π12=( )
A.12B.33C.22D.32
3.已知角θ终边上有一点Ptan43π,2sin-176π,则cs θ的值为( )
A.12B.-12C.-32D.32
4.在△ABC中,C=60°,a+2b=8,sin A=6sin B,则c=( )
A.35B.31C.6D.5
5.已知α∈(0,π),且sin α-cs α=15,则tan 2α+5sinαcsαcs2α-sin2α=( )
A.367B.12
C.-12D.-367
6.若α∈0,π2,tan 2α=csα2-sinα,则tan α=( )
A.1515B.55C.53D.153
7.若函数y=cs ωx(ω>0)的图象在区间-π2,π4上只有一个对称中心,则ω的取值范围为( )
A.(1,2]B.[1,2)
C.(1,3]D.[1,3)
8.如图,A,B,C是半径为1的圆周上的点,且∠BAC=π3,AB+AC=6,则图中阴影区域的面积为( )
A.π3B.π6
C.π3+34D.π6+34
9.设△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,若1tanA+1tanB=asinA,cs C=14,a2+b2=68,则△ABC的面积为( )
A.23B.15
C.4D.25
10.设函数f(x)=2sin(ωx+φ)ω>0,-π20,|φ|0,∴(sin α+cs α)2=1+2sin αcs α=4925,∴sin α+cs α=75,∴sin α=45,cs α=35,∴tan α=43,则tan 2α+5sinαcsαcs2α-sin2α=2tanα1-tan2α+5tanα1-tan2α=7tanα1-tan2α=7×431-(43) 2=-12.故选C.
6.A 解析由题意sin2αcs2α=csα2-sinα,2sinαcsα1-2sin2α=csα2-sinα,因为α∈0,π2,所以cs α>0,所以2sinα1-2sin2α=12-sinα,解得sin α=14,则cs α=1-142=154,所以tan α=1515.
7.A 解析∵y=cs ωx(ω>0)在区间-π2,π4上只有一个对称中心,
∴cs ωx=0在该区间只有一个零点,
又ωx∈-ωπ2,ωπ4,
∴πω4≤π2,-3π2≤-π2ω