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人教版（2019）高中物理选择性必修一单元测试卷（一）（老师+学生）
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这是一份人教版（2019）高中物理选择性必修一单元测试卷（一）（老师+学生），文件包含人教版2019高中物理选择性必修一单元测试卷一教师docx、人教版2019高中物理选择性必修一单元测试卷一学生docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共24页， 欢迎下载使用。
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题（本题共7小题，每小题4分，共28分。）
1．小明在家煮饭，一段时间后发现锅盖刚好被水蒸气顶起。锅盖之所以被顶起，从微观来看是由于大量水蒸气分子碰撞锅盖、对锅盖产生作用力的结果。假设运动的水蒸气分子均以速度v垂直撞击水平锅盖，撞击后水蒸气分子速度反向且大小均变为，撞击的时间极短。已知每个水蒸气分子的质量均为m，锅盖的质量为M，重力加速度为g，忽略水蒸气分子所受重力，则单位时间内撞击锅盖的水蒸气分子个数为（ ）
A．B．C．D．
【来源】江西省九江市十校2022-2023学年高三上学期11月联考物理试题
【答案】C
【详解】设单位时间撞击锅盖的水分子个数为n，由动量定理可得
其中
解得
故选C。
2．一个物体在下述运动中，动能不发生变化而动量发生变化的是（ ）
A．匀速直线运动B．匀速圆周运动
C．平抛运动D．竖直上抛运动
【来源】江苏省响水中学2022-2023学年高二上学期10月学情分析考试物理试题
【答案】B
【详解】A．匀速直线运动，速度不变，故动能不变，动量不变，故A错误；
B．匀速圆周运动，速度的大小不变，方向变化，故动能不变，但动量变化，故B正确；
C．平抛运动，速度的大小、方向都变化，故动能和动量都变化，故C错误；
D．竖直上抛运动，速度的大小变化，上到最高点后速度方向由竖直向上变成竖直向下，故动能和动量都变化，故D错误。
故选B。
3．两个弹性小球A、B相互挨着，A在B的正上方，一起从某一高度处由静止开始下落，小球下落的高度远大于两小球直径。若小球B与水平地面、小球A与小球B之间发生的都是弹性正碰，B球质量是A球质量的2倍，则A球第一次的下落高度与其碰后第一次上升的最大高度之比为（ ）
A．B．C．D．
【来源】2024届吉林省白山市高三上学期一模物理试题
【答案】B
【详解】规定竖直向下为正方向，设A、B球开始下落的高度为h，B球与地面碰撞后等速率反弹，则由运动学公式
可知，A、B碰前的速度分别为
，
A、B碰撞过程中，由动量守恒定律得
由机械能守恒定律得
其中
联立解得
，（舍去）
A球碰后第一次上升的最大高度为
所以A球第一次的下落高度与其碰后第一次上升的最大高度之比为
故选B。
4．有的人喜欢躺着看手机，但容易出现手机砸伤眼睛的情况，若手机质量为200g，离人眼约20cm，手机无初速度掉落，砸到眼睛后未反弹，眼睛受到手机的冲击时间约为0.1s，取重力加速度g=10m/s2，手机对眼睛的作用力大小约为（ ）
A．6.0NB．4.0NC．1.8ND．7.2N
【来源】辽宁省锦州市某校2023-2024学年高三上学期第三次考试物理试题
【答案】A
【详解】根据自由落体的规律可知
当手机到达眼睛位置时的速度为
设竖直向下为正方向，对手机根据动量定理可知
根据牛顿第三定律，故手机对眼睛的冲击力
故选A。
5．2023年6月世界女排联赛名古屋站在日本举行，这次世界女排联赛日本站中国队的4连胜和3-0完胜日本队的胜利，让人们感受到了中国女排顽强的精神和卓越的实力。比赛中的团队协作力和气势威武赢得了粉丝的一片赞誉。李盈莹是中国队进攻的主力。比赛中质量为的李盈莹从下蹲状态竖直向上起跳，经时间身体伸直并刚好离开水平地面，李盈莹重心升高，此时李盈莹的速度大小为，不计空气阻力，重力加速度大小为。则（ ）
A．该过程中，地面对李盈莹的平均作用力大小为
B．该过程中，地面对李盈莹做功为
C．该过程中，李盈莹的动量变化量大小为
D．该过程中，地面对李盈莹的冲量大小为
【来源】湖北省恩施州高中教育联盟2022-2023学年高一下学期期末物理试题
【答案】A
【详解】A．根据动量定理
得
F=
故A正确；
B．该过程中，地面对李盈莹的支持力的作用点没有发生移动，地面对李盈莹做功为0，故B错误；
C．该过程中，李盈莹的动量变化量大小为，故C错误；
D．根据动量定理
地面对李盈莹的冲量大小为，故D错误。
故选A。
6．如图甲所示，水平轻质弹簧一端与物块A左侧相连，一起静止在光滑水平面上，物块B从左侧以大小为的初速度向弹簧和物块A运动。运动过程中两物块的图像如图乙所示，则下列说法正确的是（ ）
A．物块A的质量大于物块B的质量
B．时刻物块A的加速度大于物块B的加速度
C．时刻弹簧的弹性势能最大
D．若，两物体在时刻的总动能大于时刻的总动能
【来源】江苏省苏州市姑苏区第十中学2022-2023学年高二上学期10月物理试题
【答案】D
【详解】A．根据题意可知，物块A、B及弹簧组成的系统所受合外力为零，由图乙可知，在时刻，物块A、B的速度相等为，设物块A的质量为，物块B的质量为，由动量守恒定律有
可得
故A错误；
B．根据题意可知，时刻弹簧对物块A、B的弹力大小相等，由A分析可知，物块A、B的质量相等，由牛顿第二定律可知，物块A的加速度大小等于物块B的加速度大小，故B错误；
C．由图乙可知，时刻前，物块B的速度大于物块A的速度，弹簧被压缩，弹性势能增大，时刻后，物块B的速度小于物块A的速度，物块A、B远离，弹簧的弹性势能减小，则时刻弹簧的弹性势能最大，故C错误；
D．根据题意，由图可知，图像中面积表示位移，由于，则从到物块A、B的相对位移小于从到，即在时弹簧的形变量小于在时，由于整个过程物块A、B和弹簧组成的系统机械能守恒，则两物体在时刻的总动能大于时刻的总动能，故D正确。
故选D。
7．长为l、质量为m的小船停在静水中，质量为m′的人从静止开始从船头走到船尾。不计水的阻力，则船对地面位移的大小（ ）
A．0B．
C．D．
【来源】河北省唐山市开滦第二中学2023-2024学年高二上学期10月月考物理试题
【答案】C
【详解】小船和人组成的系统，在水平方向上所受合外力为零，系统在水平方向动量守恒，规定人的速度方向为正方向，人从静止开始从船头走到船尾过程，由动量守恒定律得
mv船- m′v人=0
设人从静止开始从船头走到船尾过程，船对地面的位移大小为d，则人相对于地面的位移大小为l-d，则有
解得
故选C。
二、多选题（本题共3小题，每小题5分，部分选对得3分，有选错的得0分，共15分。）
8．如图所示，轻质弹簧的一端固定在墙上，另一端与质量为m的物体A相连，A放在光滑水平面上。有一质量与A相同的物体B，从高h处由静止开始沿光滑曲面滑下，与A相碰后一起将弹簧压缩，弹簧复原过程中某时刻B与A分开且沿原曲面上升。下列说法正确的是（ ）
A．弹簧被压缩时所具有的最大弹性势能为mgh
B．弹簧被压缩时所具有的最大弹性势能为
C．B能达到的最大高度为h
D．B能达到的最大高度为
【来源】陕西省渭南市华州区咸林中学2023-2024学年高二下学期第一次月考物理试题
【答案】BD
【详解】AB．对B下滑过程，据机械能守恒定律得
则得，B刚到达水平地面时的速度
B与A碰撞过程，以A、B组成的系统为研究对象，取向右为正方向，根据动量守恒定律可得
得A与B碰撞后的共同速度为
所以弹簧被压缩时所具有的最大弹性势能为
故A错误，B正确；
CD．当弹簧再次恢复原长时，A与B将分开，B以v的速度沿斜面上滑，根据机械能守恒定律可得
解得，B能达到的最大高度为
故D正确，C错误。
故选BD。
9．如图所示，劲度系数为k的轻质弹簧下端固定在地面上，上端与物块甲连接，物块甲静止时弹簧的压缩量为h，将物块乙从甲的正上方h处由静止释放，与甲发生碰撞后（碰撞时间极短）粘连在一起，甲、乙的质量相等且均视为质点，弹簧的弹性势能与劲度系数以及压缩量的关系式为，重力加速度为g，下列说法正确的是（ ）
A．乙的质量为
B．甲、乙碰撞结束瞬间的共同速度为
C．甲、乙碰撞过程中损失的机械能为
D．甲、乙粘连在一起后下降的最大高度为
【来源】2023届山西省运城市高三下学期第二次模拟调研测试理综物理试题
【答案】BD
【详解】A．由二力平衡可得
得甲、乙的质量均为
故A错误；
B．设乙与甲刚要碰撞时的速度为，由机械能守恒有
可得
甲、乙发生完全非弹性碰撞，由动量守恒可得
解得
故B正确；
C．由能量守恒可得甲、乙在碰撞过程中损失的机械能为
故C错误；
D．设甲、乙从粘在一起到运动到最低点下落的高度为，由能量守恒可得
解得
故D正确。
故选BD。
10．如图甲所示，质量为3kg的小球B与小球C用轻弹簧拴接，放在光滑的水平地面上，另有一小球A以8m/s的初速度向右运动，时球A 与球B碰撞并瞬间粘在一起，碰后A与B的图像如图乙所示。又经过，弹簧第一次被压缩至最短。已知在时间内C球的位移为0.25m， 弹簧的劲度系数， 弹簧的弹性势能（x为弹簧的形变量），整个运动过程中弹簧始终在弹性限度内，小球均可视为质点。下列判断正确的是（ ）
A．球A的质量为3kg
B．球C的质量为10kg
C．碰后的运动过程中，弹簧的最大弹性势能为78J
D．时间内，小球B的位移为
【来源】山东省日照市莒县2023-2024学年高二上学期1月校际联考物理试题
【答案】ABD
【详解】AB．AB发生完全非弹性碰撞，则
解得
ABC整体动量守恒
当弹簧恢复原长时，此时，满足
即
解得
故AB正确；
CD．碰后的运动过程中，当3个球共速时，弹簧的弹性势能最大，由动量守恒可得
由能量守恒可得弹簧储存的弹性势能为
则由可得此时弹簧的压缩量为
则时间内，小球B的位移为
故C错误，D正确。
故选ABD。
三、实验题（本题共15分。）
11．（6分）如图甲所示，在“验证动量守恒定律”的实验中，将打点计时器固定在长导轨的左端，把纸带穿过打点计时器，连在质量为0.6 kg的小车A的后面，让小车A以某一速度向右运动，与静止的质量相同的小车B碰撞。由于在两小车碰撞端分别装上撞针和橡皮泥，碰撞时撞针将插入橡皮泥中，把两个小车A、B连接在一起共同向右运动，电源的频率为50 Hz，则：
（1）为了尽可能满足实验需要的条件，下列措施中可行的是 。（多选）
A．两小车A、B的质量必须相等
B．将长导轨的左端用楔形木板垫起适当高度，以使小车重力沿导轨的分力可平衡小车运动时受到的摩擦力
C．两小车A、B相距的距离尽可能近一些
D．两小车A、B与导轨间的动摩擦因数尽可能相同
（2）如图乙所示，是实验中碰撞前、后打点计时器打下的一条纸带，从图中可以知道在碰撞前小车A的动量为 kg·m/s，碰撞后的总动量为 kg·m/s，由此可知，在误差范围内系统的总动量守恒。（保留两位有效数字）
【来源】2022届黑龙江省哈尔滨市第六中学高三上学期期中物理试题
【答案】 BD/DB 0.30 0.29/0.28
【详解】（1）[1]A．验证动量守恒定律，不需要控制两小车A、B的质量相等，故A错误；
BD．为使系统所受合外力为零，减小摩擦力对实验的影响，实验前要平衡摩擦力，将长导轨的左端用楔形木板垫起适当高度，以使小车重力沿导轨的分力可平衡小车运动时受到的摩擦力，因此两小车A、B与导轨间的动摩擦因数尽可能相同，故BD正确；
C．为减小实验误差，两小车A、B相距的距离应适当大一些，故C错误。
故选BD。
（2）[2] [3]由图乙可知，小车A、B在图乙4～5cm所对应时间范围内碰撞，碰撞前A的速度大小为
vA＝＝m/s＝0.5m/s
碰撞前A的动量为
pA＝mvA＝0.6×0.5 kg·m/s＝0.30 kg·m/s
碰撞后A、B共同的速度大小为
v＝＝m/s≈0.24 m/s
碰撞后的总动量为
p＝2mv＝2×0.6×0.24 kg·m/s≈0.29 kg·m/s
12．（9分）用如图所示的装置，来完成“验证动量守恒定律”的实验。实验中使用的小球1和2半径相等，用天平测得质量分别为、，且。在木板上铺一张白纸，白纸上面铺放复写纸，记下重锤线所指的位置O。先不放小球2，使小球1从斜槽上某一点S由静止滚下，落到水平地面P点。再把小球2静置于斜槽轨道末端，让小球1仍从S处由静止滚下，小球1和小球2碰撞后分别落在复写纸上，在白纸上留下各自落点的痕迹。
（1）实验中，直接测定小球碰撞前后的速度是不容易的，可以通过测量小球做平抛运动的射程来解决这个问题。确定碰撞前后落点的位置P、M、N，用刻度尺测量出水平射程OP、OM、ON。
①本实验必须满足的条件是 ；
A．斜槽轨道必须是光滑的
B．斜槽轨道末端必须是水平的
C．小球1每次必须从同一高度由静止释放
②若两球相碰前后的动量守恒，其表达式可表示为： ；
（2）某同学在上述实验中更换了两个小球的材质，且入射小球和被碰小球的质量关系为，其它条件不变。两小球在记录纸上留下三处落点痕迹如下图所示。他将米尺的零刻线与O点对齐，测量出O点到三处平均落地点的距离分别为OA、OB、OC。该同学通过测量和计算发现，两小球在碰撞前后动量是守恒的。
若碰撞的恢复系数的定义为，其中和分别是碰撞前两物体的速度，和分别是碰撞后两物体的速度。写出用测量的量表示的恢复系数的表达式 ，其数值为 。（保留两位有效数字）
【来源】福建省龙岩市上杭县第一中学2022-2023学年高三上学期12月月考物理试题
【答案】 BC/CB
【详解】（1）①[1]AC．实验时斜槽不需要光滑，只要保证小球每次都从斜面同一位置由静止释放，即可保证小球运动到斜槽末端的速度是相等的，故A错误，C正确；
B．斜槽轨道末端必须是水平的，以保证小球离开斜槽后做平抛运动，故B正确。
故选BC。
②[2]小球飞离斜槽后做平抛运动，因为下落的高度相等，故小球在空中的运动时间相等，设时间为t，则由平抛运动可知水平方向做匀速运动，可得
故小球1与小球2碰撞前的速度可表示为
碰后两球的速度可分别表示为
，
小球碰撞过程动量守恒，则有
联立可得
（2）[3][4]由，，及弹性恢复系数的表达式可知
四、解答题（本题共3小题，共42分。）
13．（12分）如图所示，人坐在滑车上在冰面上以速度向右滑行，人与滑车总质量，与冰面摩擦不计，在O点静止一质量的木箱，木箱与冰面间动摩擦因数，当人到达O点时，将木箱相对地以速度水平向右推出。此后人在A点再次追上木箱，人迅速抓住木箱并水平推着木箱一起运动，最后停在B点。g取。
（1）推出木箱后，人的速度为多少？
（2）B点离O点距离x为多少？
【来源】福建省三明市五县联合质检2023-2024学年高二下学期期中考试物理试题
【答案】（1）；（2）
【详解】（1）对人与木箱系统列动量守恒
得
（2）此后木箱向前匀减速运动，加速度大小为a，则有
经时间t人追上木箱，则有
得
，
此时木箱速度为
人抓住木箱后，共同速度为，系统动量守恒
得
此后二者共同匀减速运动
解得
又因为
所以
14．（14分）质量为和的两个物体A、B在光滑的水平面上正碰，碰撞时间不计，其位移—时间图像如图所示，已知，求：
（1）碰前A的动量大小及B的质量；
（2）碰撞过程B对A的冲量大小；
（3）判断两个物体A、B间的碰撞是弹性碰撞还是非弹性碰撞，并写出判断的依据。
【来源】江苏省徐州市铜山区2023-2024学年高一下学期第二次月考物理学情测试卷
【答案】（1），6kg；（2）；（3）见解析
【详解】（1）由于图像的斜率表示速度，所以碰前A物体的速度为
碰前A的动量为
碰后A物体的速度为
碰后B物体的速度为
碰撞过程中动量守恒，有
解得
（2）设碰前A物体的运动方向为正方向，对A物体，由动量定理有
所以大小为。
（3）碰撞前AB物体组成的系统所具有的能量为
碰后该系统的能量为
碰撞前后系统的机械能守恒，所以该碰撞为弹性碰撞。
15．（16分）如图所示，质量为M=2kg，半径R=2m的光滑圆弧轨道静置在水平面上，圆弧底端和水平面相切，顶端竖直。一质量为m=1kg的小物块，被压缩弹簧弹出后，冲上圆弧轨道，上滑到最大高度时圆弧轨道的速度为1m/s。已知小滑块和圆弧轨道水平距离为L=2m，且小滑块与水平面间摩擦因数为μ=0.2，圆弧轨道所在的位置及其右侧为光滑水平面，g取10m/s2。求：
（1）求初始时弹簧的弹性势能；
（2）求小物块冲上大滑块后离地的最大高度h；
（3）求小物块再次回到水平面时的速度大小。
【来源】2022届辽宁省丹东市五校高三上学期12月联考物理试题
【答案】（1）8.5J；（2）0.3m；（3）
【详解】（1）设小物块离开弹簧后的速度为v1，小物块滑上大滑块的过程中系统水平方向动量守恒
解得
v1=3m/s
Ep=8.5J
（2）小物块第一次跃升到最高点时水平速度等于v2，系统机械能守恒
解得
h=0.3m
（3）小物块能下落到大滑块并从大滑块上滑到水平面，系统水平方向动量守恒、机械能守恒
解得
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题（本题共7小题，每小题4分，共28分。）
1．小明在家煮饭，一段时间后发现锅盖刚好被水蒸气顶起。锅盖之所以被顶起，从微观来看是由于大量水蒸气分子碰撞锅盖、对锅盖产生作用力的结果。假设运动的水蒸气分子均以速度v垂直撞击水平锅盖，撞击后水蒸气分子速度反向且大小均变为，撞击的时间极短。已知每个水蒸气分子的质量均为m，锅盖的质量为M，重力加速度为g，忽略水蒸气分子所受重力，则单位时间内撞击锅盖的水蒸气分子个数为（ ）
A．B．C．D．
【来源】江西省九江市十校2022-2023学年高三上学期11月联考物理试题
【答案】C
【详解】设单位时间撞击锅盖的水分子个数为n，由动量定理可得
其中
解得
故选C。
2．一个物体在下述运动中，动能不发生变化而动量发生变化的是（ ）
A．匀速直线运动B．匀速圆周运动
C．平抛运动D．竖直上抛运动
【来源】江苏省响水中学2022-2023学年高二上学期10月学情分析考试物理试题
【答案】B
【详解】A．匀速直线运动，速度不变，故动能不变，动量不变，故A错误；
B．匀速圆周运动，速度的大小不变，方向变化，故动能不变，但动量变化，故B正确；
C．平抛运动，速度的大小、方向都变化，故动能和动量都变化，故C错误；
D．竖直上抛运动，速度的大小变化，上到最高点后速度方向由竖直向上变成竖直向下，故动能和动量都变化，故D错误。
故选B。
3．两个弹性小球A、B相互挨着，A在B的正上方，一起从某一高度处由静止开始下落，小球下落的高度远大于两小球直径。若小球B与水平地面、小球A与小球B之间发生的都是弹性正碰，B球质量是A球质量的2倍，则A球第一次的下落高度与其碰后第一次上升的最大高度之比为（ ）
A．B．C．D．
【来源】2024届吉林省白山市高三上学期一模物理试题
【答案】B
【详解】规定竖直向下为正方向，设A、B球开始下落的高度为h，B球与地面碰撞后等速率反弹，则由运动学公式
可知，A、B碰前的速度分别为
，
A、B碰撞过程中，由动量守恒定律得
由机械能守恒定律得
其中
联立解得
，（舍去）
A球碰后第一次上升的最大高度为
所以A球第一次的下落高度与其碰后第一次上升的最大高度之比为
故选B。
4．有的人喜欢躺着看手机，但容易出现手机砸伤眼睛的情况，若手机质量为200g，离人眼约20cm，手机无初速度掉落，砸到眼睛后未反弹，眼睛受到手机的冲击时间约为0.1s，取重力加速度g=10m/s2，手机对眼睛的作用力大小约为（ ）
A．6.0NB．4.0NC．1.8ND．7.2N
【来源】辽宁省锦州市某校2023-2024学年高三上学期第三次考试物理试题
【答案】A
【详解】根据自由落体的规律可知
当手机到达眼睛位置时的速度为
设竖直向下为正方向，对手机根据动量定理可知
根据牛顿第三定律，故手机对眼睛的冲击力
故选A。
5．2023年6月世界女排联赛名古屋站在日本举行，这次世界女排联赛日本站中国队的4连胜和3-0完胜日本队的胜利，让人们感受到了中国女排顽强的精神和卓越的实力。比赛中的团队协作力和气势威武赢得了粉丝的一片赞誉。李盈莹是中国队进攻的主力。比赛中质量为的李盈莹从下蹲状态竖直向上起跳，经时间身体伸直并刚好离开水平地面，李盈莹重心升高，此时李盈莹的速度大小为，不计空气阻力，重力加速度大小为。则（ ）
A．该过程中，地面对李盈莹的平均作用力大小为
B．该过程中，地面对李盈莹做功为
C．该过程中，李盈莹的动量变化量大小为
D．该过程中，地面对李盈莹的冲量大小为
【来源】湖北省恩施州高中教育联盟2022-2023学年高一下学期期末物理试题
【答案】A
【详解】A．根据动量定理
得
F=
故A正确；
B．该过程中，地面对李盈莹的支持力的作用点没有发生移动，地面对李盈莹做功为0，故B错误；
C．该过程中，李盈莹的动量变化量大小为，故C错误；
D．根据动量定理
地面对李盈莹的冲量大小为，故D错误。
故选A。
6．如图甲所示，水平轻质弹簧一端与物块A左侧相连，一起静止在光滑水平面上，物块B从左侧以大小为的初速度向弹簧和物块A运动。运动过程中两物块的图像如图乙所示，则下列说法正确的是（ ）
A．物块A的质量大于物块B的质量
B．时刻物块A的加速度大于物块B的加速度
C．时刻弹簧的弹性势能最大
D．若，两物体在时刻的总动能大于时刻的总动能
【来源】江苏省苏州市姑苏区第十中学2022-2023学年高二上学期10月物理试题
【答案】D
【详解】A．根据题意可知，物块A、B及弹簧组成的系统所受合外力为零，由图乙可知，在时刻，物块A、B的速度相等为，设物块A的质量为，物块B的质量为，由动量守恒定律有
可得
故A错误；
B．根据题意可知，时刻弹簧对物块A、B的弹力大小相等，由A分析可知，物块A、B的质量相等，由牛顿第二定律可知，物块A的加速度大小等于物块B的加速度大小，故B错误；
C．由图乙可知，时刻前，物块B的速度大于物块A的速度，弹簧被压缩，弹性势能增大，时刻后，物块B的速度小于物块A的速度，物块A、B远离，弹簧的弹性势能减小，则时刻弹簧的弹性势能最大，故C错误；
D．根据题意，由图可知，图像中面积表示位移，由于，则从到物块A、B的相对位移小于从到，即在时弹簧的形变量小于在时，由于整个过程物块A、B和弹簧组成的系统机械能守恒，则两物体在时刻的总动能大于时刻的总动能，故D正确。
故选D。
7．长为l、质量为m的小船停在静水中，质量为m′的人从静止开始从船头走到船尾。不计水的阻力，则船对地面位移的大小（ ）
A．0B．
C．D．
【来源】河北省唐山市开滦第二中学2023-2024学年高二上学期10月月考物理试题
【答案】C
【详解】小船和人组成的系统，在水平方向上所受合外力为零，系统在水平方向动量守恒，规定人的速度方向为正方向，人从静止开始从船头走到船尾过程，由动量守恒定律得
mv船- m′v人=0
设人从静止开始从船头走到船尾过程，船对地面的位移大小为d，则人相对于地面的位移大小为l-d，则有
解得
故选C。
二、多选题（本题共3小题，每小题5分，部分选对得3分，有选错的得0分，共15分。）
8．如图所示，轻质弹簧的一端固定在墙上，另一端与质量为m的物体A相连，A放在光滑水平面上。有一质量与A相同的物体B，从高h处由静止开始沿光滑曲面滑下，与A相碰后一起将弹簧压缩，弹簧复原过程中某时刻B与A分开且沿原曲面上升。下列说法正确的是（ ）
A．弹簧被压缩时所具有的最大弹性势能为mgh
B．弹簧被压缩时所具有的最大弹性势能为
C．B能达到的最大高度为h
D．B能达到的最大高度为
【来源】陕西省渭南市华州区咸林中学2023-2024学年高二下学期第一次月考物理试题
【答案】BD
【详解】AB．对B下滑过程，据机械能守恒定律得
则得，B刚到达水平地面时的速度
B与A碰撞过程，以A、B组成的系统为研究对象，取向右为正方向，根据动量守恒定律可得
得A与B碰撞后的共同速度为
所以弹簧被压缩时所具有的最大弹性势能为
故A错误，B正确；
CD．当弹簧再次恢复原长时，A与B将分开，B以v的速度沿斜面上滑，根据机械能守恒定律可得
解得，B能达到的最大高度为
故D正确，C错误。
故选BD。
9．如图所示，劲度系数为k的轻质弹簧下端固定在地面上，上端与物块甲连接，物块甲静止时弹簧的压缩量为h，将物块乙从甲的正上方h处由静止释放，与甲发生碰撞后（碰撞时间极短）粘连在一起，甲、乙的质量相等且均视为质点，弹簧的弹性势能与劲度系数以及压缩量的关系式为，重力加速度为g，下列说法正确的是（ ）
A．乙的质量为
B．甲、乙碰撞结束瞬间的共同速度为
C．甲、乙碰撞过程中损失的机械能为
D．甲、乙粘连在一起后下降的最大高度为
【来源】2023届山西省运城市高三下学期第二次模拟调研测试理综物理试题
【答案】BD
【详解】A．由二力平衡可得
得甲、乙的质量均为
故A错误；
B．设乙与甲刚要碰撞时的速度为，由机械能守恒有
可得
甲、乙发生完全非弹性碰撞，由动量守恒可得
解得
故B正确；
C．由能量守恒可得甲、乙在碰撞过程中损失的机械能为
故C错误；
D．设甲、乙从粘在一起到运动到最低点下落的高度为，由能量守恒可得
解得
故D正确。
故选BD。
10．如图甲所示，质量为3kg的小球B与小球C用轻弹簧拴接，放在光滑的水平地面上，另有一小球A以8m/s的初速度向右运动，时球A 与球B碰撞并瞬间粘在一起，碰后A与B的图像如图乙所示。又经过，弹簧第一次被压缩至最短。已知在时间内C球的位移为0.25m， 弹簧的劲度系数， 弹簧的弹性势能（x为弹簧的形变量），整个运动过程中弹簧始终在弹性限度内，小球均可视为质点。下列判断正确的是（ ）
A．球A的质量为3kg
B．球C的质量为10kg
C．碰后的运动过程中，弹簧的最大弹性势能为78J
D．时间内，小球B的位移为
【来源】山东省日照市莒县2023-2024学年高二上学期1月校际联考物理试题
【答案】ABD
【详解】AB．AB发生完全非弹性碰撞，则
解得
ABC整体动量守恒
当弹簧恢复原长时，此时，满足
即
解得
故AB正确；
CD．碰后的运动过程中，当3个球共速时，弹簧的弹性势能最大，由动量守恒可得
由能量守恒可得弹簧储存的弹性势能为
则由可得此时弹簧的压缩量为
则时间内，小球B的位移为
故C错误，D正确。
故选ABD。
三、实验题（本题共15分。）
11．（6分）如图甲所示，在“验证动量守恒定律”的实验中，将打点计时器固定在长导轨的左端，把纸带穿过打点计时器，连在质量为0.6 kg的小车A的后面，让小车A以某一速度向右运动，与静止的质量相同的小车B碰撞。由于在两小车碰撞端分别装上撞针和橡皮泥，碰撞时撞针将插入橡皮泥中，把两个小车A、B连接在一起共同向右运动，电源的频率为50 Hz，则：
（1）为了尽可能满足实验需要的条件，下列措施中可行的是 。（多选）
A．两小车A、B的质量必须相等
B．将长导轨的左端用楔形木板垫起适当高度，以使小车重力沿导轨的分力可平衡小车运动时受到的摩擦力
C．两小车A、B相距的距离尽可能近一些
D．两小车A、B与导轨间的动摩擦因数尽可能相同
（2）如图乙所示，是实验中碰撞前、后打点计时器打下的一条纸带，从图中可以知道在碰撞前小车A的动量为 kg·m/s，碰撞后的总动量为 kg·m/s，由此可知，在误差范围内系统的总动量守恒。（保留两位有效数字）
【来源】2022届黑龙江省哈尔滨市第六中学高三上学期期中物理试题
【答案】 BD/DB 0.30 0.29/0.28
【详解】（1）[1]A．验证动量守恒定律，不需要控制两小车A、B的质量相等，故A错误；
BD．为使系统所受合外力为零，减小摩擦力对实验的影响，实验前要平衡摩擦力，将长导轨的左端用楔形木板垫起适当高度，以使小车重力沿导轨的分力可平衡小车运动时受到的摩擦力，因此两小车A、B与导轨间的动摩擦因数尽可能相同，故BD正确；
C．为减小实验误差，两小车A、B相距的距离应适当大一些，故C错误。
故选BD。
（2）[2] [3]由图乙可知，小车A、B在图乙4～5cm所对应时间范围内碰撞，碰撞前A的速度大小为
vA＝＝m/s＝0.5m/s
碰撞前A的动量为
pA＝mvA＝0.6×0.5 kg·m/s＝0.30 kg·m/s
碰撞后A、B共同的速度大小为
v＝＝m/s≈0.24 m/s
碰撞后的总动量为
p＝2mv＝2×0.6×0.24 kg·m/s≈0.29 kg·m/s
12．（9分）用如图所示的装置，来完成“验证动量守恒定律”的实验。实验中使用的小球1和2半径相等，用天平测得质量分别为、，且。在木板上铺一张白纸，白纸上面铺放复写纸，记下重锤线所指的位置O。先不放小球2，使小球1从斜槽上某一点S由静止滚下，落到水平地面P点。再把小球2静置于斜槽轨道末端，让小球1仍从S处由静止滚下，小球1和小球2碰撞后分别落在复写纸上，在白纸上留下各自落点的痕迹。
（1）实验中，直接测定小球碰撞前后的速度是不容易的，可以通过测量小球做平抛运动的射程来解决这个问题。确定碰撞前后落点的位置P、M、N，用刻度尺测量出水平射程OP、OM、ON。
①本实验必须满足的条件是 ；
A．斜槽轨道必须是光滑的
B．斜槽轨道末端必须是水平的
C．小球1每次必须从同一高度由静止释放
②若两球相碰前后的动量守恒，其表达式可表示为： ；
（2）某同学在上述实验中更换了两个小球的材质，且入射小球和被碰小球的质量关系为，其它条件不变。两小球在记录纸上留下三处落点痕迹如下图所示。他将米尺的零刻线与O点对齐，测量出O点到三处平均落地点的距离分别为OA、OB、OC。该同学通过测量和计算发现，两小球在碰撞前后动量是守恒的。
若碰撞的恢复系数的定义为，其中和分别是碰撞前两物体的速度，和分别是碰撞后两物体的速度。写出用测量的量表示的恢复系数的表达式 ，其数值为 。（保留两位有效数字）
【来源】福建省龙岩市上杭县第一中学2022-2023学年高三上学期12月月考物理试题
【答案】 BC/CB
【详解】（1）①[1]AC．实验时斜槽不需要光滑，只要保证小球每次都从斜面同一位置由静止释放，即可保证小球运动到斜槽末端的速度是相等的，故A错误，C正确；
B．斜槽轨道末端必须是水平的，以保证小球离开斜槽后做平抛运动，故B正确。
故选BC。
②[2]小球飞离斜槽后做平抛运动，因为下落的高度相等，故小球在空中的运动时间相等，设时间为t，则由平抛运动可知水平方向做匀速运动，可得
故小球1与小球2碰撞前的速度可表示为
碰后两球的速度可分别表示为
，
小球碰撞过程动量守恒，则有
联立可得
（2）[3][4]由，，及弹性恢复系数的表达式可知
四、解答题（本题共3小题，共42分。）
13．（12分）如图所示，人坐在滑车上在冰面上以速度向右滑行，人与滑车总质量，与冰面摩擦不计，在O点静止一质量的木箱，木箱与冰面间动摩擦因数，当人到达O点时，将木箱相对地以速度水平向右推出。此后人在A点再次追上木箱，人迅速抓住木箱并水平推着木箱一起运动，最后停在B点。g取。
（1）推出木箱后，人的速度为多少？
（2）B点离O点距离x为多少？
【来源】福建省三明市五县联合质检2023-2024学年高二下学期期中考试物理试题
【答案】（1）；（2）
【详解】（1）对人与木箱系统列动量守恒
得
（2）此后木箱向前匀减速运动，加速度大小为a，则有
经时间t人追上木箱，则有
得
，
此时木箱速度为
人抓住木箱后，共同速度为，系统动量守恒
得
此后二者共同匀减速运动
解得
又因为
所以
14．（14分）质量为和的两个物体A、B在光滑的水平面上正碰，碰撞时间不计，其位移—时间图像如图所示，已知，求：
（1）碰前A的动量大小及B的质量；
（2）碰撞过程B对A的冲量大小；
（3）判断两个物体A、B间的碰撞是弹性碰撞还是非弹性碰撞，并写出判断的依据。
【来源】江苏省徐州市铜山区2023-2024学年高一下学期第二次月考物理学情测试卷
【答案】（1），6kg；（2）；（3）见解析
【详解】（1）由于图像的斜率表示速度，所以碰前A物体的速度为
碰前A的动量为
碰后A物体的速度为
碰后B物体的速度为
碰撞过程中动量守恒，有
解得
（2）设碰前A物体的运动方向为正方向，对A物体，由动量定理有
所以大小为。
（3）碰撞前AB物体组成的系统所具有的能量为
碰后该系统的能量为
碰撞前后系统的机械能守恒，所以该碰撞为弹性碰撞。
15．（16分）如图所示，质量为M=2kg，半径R=2m的光滑圆弧轨道静置在水平面上，圆弧底端和水平面相切，顶端竖直。一质量为m=1kg的小物块，被压缩弹簧弹出后，冲上圆弧轨道，上滑到最大高度时圆弧轨道的速度为1m/s。已知小滑块和圆弧轨道水平距离为L=2m，且小滑块与水平面间摩擦因数为μ=0.2，圆弧轨道所在的位置及其右侧为光滑水平面，g取10m/s2。求：
（1）求初始时弹簧的弹性势能；
（2）求小物块冲上大滑块后离地的最大高度h；
（3）求小物块再次回到水平面时的速度大小。
【来源】2022届辽宁省丹东市五校高三上学期12月联考物理试题
【答案】（1）8.5J；（2）0.3m；（3）
【详解】（1）设小物块离开弹簧后的速度为v1，小物块滑上大滑块的过程中系统水平方向动量守恒
解得
v1=3m/s
Ep=8.5J
（2）小物块第一次跃升到最高点时水平速度等于v2，系统机械能守恒
解得
h=0.3m
（3）小物块能下落到大滑块并从大滑块上滑到水平面，系统水平方向动量守恒、机械能守恒
解得
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