山西省太原市清徐县县城第二初级中学校2023-2024学年七年级下学期期末数学试题(无答案)

这是一份山西省太原市清徐县县城第二初级中学校2023-2024学年七年级下学期期末数学试题(无答案)，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

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说明：共三大题，23小题，满分120分，作答时间120分钟．
一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请把正确答案的代号填在下表中）
1．中国古典花窗图案丰富多样，极具观赏价值．下列各图是中国古典花窗基本图案，其中不是轴对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
2．在中，若，，则（ ）
A． B． C． D．
3．芯片制造过程中，需要在芯片表面上沉积各种薄膜层，如金属、绝缘体和半导体．单位“埃”被用来描述薄膜的厚度，符号为“A”．已知,数据“”用科学记数法表示为（ ）
A． B． C． D．
4．如图，直线,若，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
5．下列计算正确的是（ ）
A． B． C． D．
6．如图，转盘中8个扇形的面积都相等，部分扇形涂了灰色和红色，其余部分为白色，任意转动这个转盘1次，当转盘停止转动时，指针落在灰色区域的概率为（ ）
A． B． C． D．
7．如图，在中，，，E为线段的中点，点F在边上，连接,沿将折叠，使点B的对应点D落在上，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
8．某牛奶销售公司招聘送奶员，下面的海报显示了这家公司的日薪计算方式：
下列正确表示这家公司的日薪与送奶数量关系的图是（ ）
A． B． C． D．
9．已知抛一枚均匀硬币正面朝上的概率为，则下列说法错误的是（ ）
A．连续抛一枚均匀硬币100次可能出现正面朝上50次
B．连续抛一枚均匀硬币10次可能都正面朝上
C．连续抛一枚均匀硬币2次必有1次正面朝上
D．通过抛一枚均匀硬币确定谁先发球的比赛规则是公平的
10．如图，在中，过点C作于点D,且,过点B作于点M,连接,过点D作,交于点与交于点E．以下结论中，错误的是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）
11．某林业部门要考察某种幼树在一定条件下的移植成活率，实验结果统计如下表：
由此表可以估计该种幼树移植成活的概率为__________（结果精确到0.01）．
12．如图，这是小明同学设计的一个运算程序的流程图，输入一个有理数x,便可输出一个相应的有理数y,写出y与x之间的关系式__________．
13．如图，在中，．的周长为6，则的周长是__________．
14．定义一种新的运算“”,若,则,如：．已知,则__________．
图1 图2
15．健康骑行越来越受到大众的喜欢，某自行车的示意图如图所示，其中平分．若，则的度数为__________．
三、解答题（本大题共8个小题，共75分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
16．（本题共2个小题，第（1）小题4分，第（2）小题6分，共10分）
（1）计算：．
（2）如图，平分,若，，试说明：．
17．（本题7分）
下面是某同学进行整式运算的过程，请你认真阅读并完成相应任务．
计算：．
解：原式 第一步
第二步
． 第三步
（1）以上解题过程中，第一步需要依据__________公式和__________公式进行运算，第__________步开始出现错误．
（2）请你写出正确的解答过程．
18．（本题8分）
如图，小林家门前有一口池塘，不能直接到达两个端点A、B测距离．
小林提出了一种测量方案：如图，过点B作,在的延长线上取一点C,再由点D观测，使．这时只要测出的长即为A、B之间的距离．请判断这个方案是否可行，并说明理由．
19．（本题9分）
在一个不透明的口袋中装有白、红、黑三种颜色的小球，其中白球3个，红球5个，黑球4个，它们除了颜色外其他都相同．
（1）从中随意摸出一个球，摸出__________球的可能性最大．
（2）“摸到黑球”是__________事件，“摸到黄球”是__________事件．（填“不可能”“必然”或“随机”）
（3）求摸出的小球不是白球的概率．
20．（本题8分）
如图，在中，D是上一点，连接．
（1）在上求作一点P,使得,连接,与交于点E．（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）
（2）在（1）的条件下，连接若E为的中点，的面积为8，求的面积．
21．（本题8分）
如图，和的平分线交于点E,过点E作于点于点G．
（1）试说明：．
（2）猜想之间的数量关系，并说明理由．
22．（本题12分）学科实践
驱动任务：
小丽和小圣是邻居，他们打算探究他们上学时所花费的时间与路程的关系．
探究步骤：
步骤一：早晨，小丽7：20从家出发走路去学校，小圣10分钟后从家出发骑自行车去学校，小圣到达学校后，发现作业忘在家里，于是立即返回家里拿，拿到作业后又马上骑自行车去学校（拿作业的时间忽略不计，速度一直不变）．
步骤二：他们将早晨上学过程中离家的距离s（米）与小丽离家的时间t（分）绘制成了如图所示的关系图．
问题解决：
请结合图中信息解答下列问题：
（1）小丽、小圣家和学校的距离是__________米，学校8：00上课，小圣返回家里拿作业__________（填“会”或“不会”）迟到．
（2）分别求小丽和小圣的速度．
（3）小丽从家到学校的路途中，当小丽与小圣相遇时，离家的距离是多少？
23．（本题13分）综合与实践
问题背景：
活动课上，小彬利用笔记本的平行格线画平行线进行角的探究．他先在笔记本的平行格线上画了一条直线分别交两条粗一点的格线于点A,B,点C在格线上且在点B的右侧，D是直线上的动点，且不与点A,B重合，直线与格线的一个夹角为．
图1 图2 图3 图4
初步感知：
（1）如图1，当点D在线段上，若，时，则的度数为__________．
（2）如图2，当点D在线段的延长线上时，的度数为__________（用含的代数式表示）．
探索发现：
（3）如图3，当点D在线段的延长线上，时，求α与的数量关系．
拓展延伸：
（4）如图4，分别作和的平分线相交于点E,求的度数（用含的代数式表示）．
一天内送出的前240瓶牛奶，每瓶牛奶0.5元，此后，每多送一瓶牛奶，每瓶多0.4元．
移植总数（n）
50
270
400
750
1500
3500
7000
9000
14000
成活数（m）
47
235
369
662
1335
3203
6335
8073
12628
成活频率
0.94
0.87
0.923
0.883
0.89
0.915
0.905
0.897
0.902