【期末检测】人教版高一下学期期末数学试题13（原卷版+解析版）

这是一份【期末检测】人教版高一下学期期末数学试题13（原卷版+解析版），文件包含期末检测人教版高一下学期期末数学试题13原卷版doc、期末检测人教版高一下学期期末数学试题13解析版doc等2份试卷配套教学资源，其中试卷共25页， 欢迎下载使用。
（二）实践性高，高效落实理论学习：在现代化教育课程的背景之下，新课程改革理念越来越融入生活与学习的方方面面，新教材逐步的显现出强大影响力。
（三）灵活性强，助力课程目标达成：随着教育制度体系的改革，通过新时代新教材内容的融入，教师不断地革新教学手段，整合线上以及线下的教育资源内容，可以为物理课堂增添新的活力与生机。
【期末检测】人教版高一下学期期末数学试题13（原卷版）
必修第四册学分认定考核试卷
说明：本试卷选择题（1-10题）为客观性试题（闭卷30分钟，共40分），填空题与四道大题（11-19题）为主观性试题（开卷60分钟，共60分（其中含卷面书写分5分）），全卷共100分；请将答案写在答题纸的相应位置上.
一、选择题：（本大题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.请将正确答案填涂在答题纸上的相应位置）
1. 下面四个说法中，正确说法的个数为（ ）
（1）如果两个平面有三个公共点，那么这两个平面重合；
（2）两条直线可以确定一个平面；
（3）若，，，则；
（4）空间中，两两相交的三条直线在同一平面内.
A. 1B. 2C. 3D. 4
2. 设是一条直线，、是两个不同的平面，则下列命题一定正确的是（ ）
A. 若，，则
B. 若，，则
C 若，，则
D. 若，，则
3. 在中，，，，则等于（ ）
A. B. 3C. D. 21
4. 在中，根据下列条件解三角形，其中有两个解的是（ ）
A. ，，B. ，，
C ，，D. ，，
5. 若轴截面为正方形的圆柱的侧面积是S，则圆柱的体积为（ ）
A. B. C. D.
6. 把边长为4的正方形，沿对角线折成空间四边形，使得平面平面，则空间四边形的对角线的长为（ ）
A. 4B. C. 2D.
7. 在中，，，，则的面积是（ ）
A. B. C. D.
8. 已知过球面上三点的截面和球心的距离等于球半径的一半，且，则球面积是（ ）
A. B. C. D.
9. 如图，在正方体中，点在面对角线上运动，给出下列四个命题：①平面；②；③平面平面；④三棱锥的体积不变.则其中所有正确命题的序号是（ ）
A. ①②③B. ②③④C. ①③④D. ①②④
10. 三棱锥中，侧面底面，，，.则（ ）
A. B. C. D.
二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分，把答案填在答题纸中相应位置上.
11. 在中，角，，的对边分别为，，.若，则角的大小为________.
12. 在中，若，，，则等于________.
13. 在平地上有、两点，在山的正东，在山的东南，且在的南偏西距离点300米的地方，在测得山顶的仰角是，则山高为________米.
14. 已知正四棱锥的高为4，侧面积为，则该棱锥的侧棱长为________.
15. 如图，在直三棱柱中，，，的中点为，点在棱上，平面，则的值为________.
三、解答题：本大题共4小题，共40分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.
16. 如图，四棱锥中，底面为正方形，平面，、分别是棱、的中点.
（1）求证：平面；
（2）求证：.
17. 在中，，，面积为.
（1）求；
（2）求的值.
18. 在中，设内角，，所对的边分别为，，，.
（1）求；
（2）若，边上的中线长为，求边.
19. 如图所示，在正方体中，点在棱上，且，点、、分别是棱、、的中点，为线段上一点，.
（1）若平面交平面于直线，求证：；
（2）若直线平面，
①求三棱锥表面积；
②试作出平面与正方体各个面的交线，并写出作图步骤，保留作图痕迹设平面与棱交于点，求三棱锥的体积.