河南省安阳市滑县老店镇第一初级中学2023-2024学年七年级下学期5月月考数学试题

这是一份河南省安阳市滑县老店镇第一初级中学2023-2024学年七年级下学期5月月考数学试题，共6页。试卷主要包含了填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的，将正确答案的代号字母填在题后括号内.
1.下列是二元一次方程的是（ ）
A.B.C.D.
2.下列是有理数的是（ ）
A.B.C.D.
3.若点P在x轴的上方、y轴的左方，到每条坐标轴的距离都是5，则点P的坐标为（ ）
A.B.C.D.
4.如果，那么下列各式中正确的是（ ）
A.B.C.D.
5.如果不等式的解集为，则a必须满足（ ）
A.B.C.D.
6.将点先向下平移4个单位长度，再向右平移4个单位长度，得到点，则点在（ ）
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限
7.已知，一把直尺如图摆放，若，则的度数是（ ）
A.B.C.D.
8.若的值不大于的值，则x的最大整数值是（ ）
A.6B.5C.4D.3
9.《九章算术》中一道古算译文如下：几个人共同购买一件物品，每人出8钱，余3钱；每人出7钱，缺4钱.设参与共同购物的有x个人，物品价值y钱，可列方程组为（ ）
A.B.C.D.
10.如果方桯组的解为，那么被“”遮住的数是（ ）
A.4B.C.7D.1
二、填空题（每小题3分，共15分）
11.写出一个解集为的一元一次不等式____________________.
12.小明和小颖在做三角形摆放游戏，他们将一副三角板如图所示叠放在一起，使位于内部，三角板的位置保持不变，改变三角板的位置，当__________时，.
13.介于两个相邻的整数a、b之间，且，则__________.
14.已知二元一次方程组，则的值是__________.
15.王芳用8块相同的小长方形拼成一个大长方形，拼放方式及相关数据如图，那么每块小长方形的面积为__________.
三、解答题（本大题共8个小题，共75分）
16.（10分）（1）计算：；（2）.
17.（9分）解下列不等式，并把它们的解集在数轴上表示出来.
（1）；
（2）.
18.（9分）如图，B、E、C、F在同一直线上，且，.求证：.
19.（9分）如图，单位长度为1的平面直角坐标系中，A坐标为，B坐标为.
（1）请建立平面直角坐标系；
（2）描出点，并求出的面积.
20.（9分）如图，直线和相交于点O，；垂足为O，平分，.
（1）的邻补角是__________；的对顶角是__________；
（2）求的度数.
21.（9分）下面是漯河某初中数学小组就某道试题展开的交流片段，请仔细阅读并完成任务.
任务：
（1）解关于x、y的方程组；
（2）在（1）的条件下，请你帮助小明继续完成本题的求解.
22.（10分）信阳毛尖、杞县大蒜、西峡猕猴桃、汝阳水果红薯……这些都是具有鲜明河南特色的农业品牌，它们立足于中原，走向全国.现有甲乙两河南特产店以同样的价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：在甲店累计购物超过200元后，超出200元的部分按收费，在乙店累计购物超过100元后，超出100元的部分按照收费。
（1）若累计购物为300元，则去__________店花费少；（填“甲”或“乙”）
（2）设累计购物为元，
①分别用含x的式子表示在甲、乙两店的最终消费金额；
②若经过测算选择在甲店更优惠.求x的取值范围.
23.（10分）塔式起重机主要用于多层和高层建筑施工中材料的垂直运输，由金属结构，工作机构和电气系统三部分组成.其中金属结构包括塔身、动臂、底座、附着杆等.某塔式起重机铭牌显示，承吊总质量禁止超过.现要用此塔式起重机吊装一批设备，每套设备由1个甲部件和2个乙部件组成.现已知2个甲部件和3个乙部件总质量为，3个甲部件和2个乙部件总质量为.
（1）求1个甲部件和1个乙部件的质量各是多少；
（2）若设备需要用吊篮成套装运，在已知吊篮重量为的前提下，则起重机一次最多可装运多少套设备？
题号
一
二
三
总分
等级
1-10
11-15
16
17
18
19
20
21
22
23
分数
试题：若方程组和方程组有相同的解，求a，b的值.
小明：我的做法是分别解出两个方程组，然后让它们的解分别对应相等.
小亮：你的做法筫起来比较麻烦，因为方程的解中含有字母a，解决此类问题可以将原两个方程组重新进行组合，变为：和，通过解第一个方程组得出x、y的值再代入第二个方程组中，最后解关于a、b的方程组即可
小明：你的思路很新颖，我试试看.
…
七年级数学拓展训练三参考答案
1-5BDADD6-10DDBAC
11.（答案不唯一）12.6013.5
14.215.27
16.解：（1）原式；（5分）
（2）原方程组可化为，得，，解得；
把代入②得，，解得，故此方程组的解为.（10分）
17.解：（1）原不等式的解集是；（2分）
（4分）
（2）原不等式的解集是.（7分）
（9分）
18.证明：，，，（4分）
，，（9分）.
19.解：（1）建立平面直角坐标系如图；（4分）
（2）如图所示：C点即为所求；（6分）
.（9分）
20.解：（1）；；（4分）
（2），，，
平分，，
.（9分）
21.解：（1）通过加减消元法，将两个方程相加：，解得，故，
故原方程组的解为；（4分）
（2）将分别代入和得，
，解得.（9分）
22.解：（1）乙；（2分）
（2）①甲：；（4分）
乙：；（6分）
②由题意得：，解得：.（10分）
23.解：（1）设1个甲部件的质量是，1个乙部件的质量是，
根据题意得：，（3分）
解得：.
答：1个甲部件的质量是，1个乙部件的质量是；（5分）
（2）设起重机一次可装运m套设备，
根据题意得：，（7分）
解得：，
又为正整数，的最大值为6.
答：起重机一次最多可装运6套设备.（10分）