上海市松江区2023-2024学年八年级下学期期末数学试题

这是一份上海市松江区2023-2024学年八年级下学期期末数学试题，共9页。试卷主要包含了下列事件中，属于必然事件的是，下列命题是真命题的是，方程的解是__________等内容，欢迎下载使用。
考生注意：
1．本考试设试卷和答题纸两部分，试卷包括试题与答题要求，所有答题必须写在答题纸上，做在试卷上一律不得分．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须写出证明或计算的主要步骤．
2．答题前，务必在答题纸上填写学校、班级和姓名．
3．答题纸与试卷在试题编号上是一一对应的，答题时应特别注意，不能错位．
一、选择题（本大题共6题，每题3分，满分18分）
1．将直线向下平移2个单位，平移后的新直线一定不经过的象限是（ ）
A．第一象限； B．第二象限； C．第三象限； D．第四象限．
2．下列方程中，有实数根的是（ ）
A． B． C． D．
3．解方程时，设，则原方程可化为关于y的整式方程为（ ）
A．； B．； C．； D．．
4．下列事件中，属于必然事件的是（ ）
A．买一张彩票，没有中奖； B．平面内任意画一个三角形，内角和是；
C．经过有交通信号灯的路口，遇到红灯； D．向量与向量是平行向量．
5．甲乙两车沿着公路从A地前往B地，A、B两地相距，汽车离开A地的距离与时间的对应关系如图所示．则下列结论错误的是（ ）
A．甲车的平均速度为； B．乙车的平均速度为；
C．甲乙两车在10：00时相遇； D．乙比甲车先到达B地．
6．下列命题是真命题的是（ ）
A．一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形；
B．一组对边平行，且一组邻边互相垂直的四边形是矩形；
C．一组对边平行，且对角线平分一组对角的四边形是菱形；
D．一组对边平行，且对角线相等的四边形是等腰梯形．
二、填空题（本大题共12题，每题2分，满分24分）
7．方程的解是__________．
8．方程的解是___________．
9．直线的截距是__________．
10．如果一个多边形的每个外角都是，那么这个多边形的内角和是_______度．
11．若是直线上的两点，则____（填“>”、“=”或“； 12．； 13．13； 14．12；
15．108； 16．； 17．； 18．2．
三、简答题：（本大题共4题，每题6分，满分24分）
19．解：去分母，得． 2分
移项、整理得． 1分
．
解这个方程，得． 2分
经检验：是原方程的增根，舍去；是原方程的解． 1分
所以，原方程的解是．
20．解：由②得
或． …1+1分
原方程组可化为或 1+1分
解得或 1+1分
∴原方程组的解是或．
21．（1）：（2）；（3）略；（作图正确1分，结论1分）
22．（1）设函数解析式是，
把代入，得 1分
∴，∴ 1分
（2）解：从8：00到9：10共70分钟，， 1分
1分
答：甲容器中水面的高度是16厘米．
（3）当时，，
1分
答：刚好停止流水时是10：25． 1分
四、解答题（本大题共4题，第23、24题每题8分，第25、26题每题9分，满分34分）
23．解：设高速列车全程的运行时间为x小时，
则普通动车组列车全程的运行时间为小时， 1分
∴， 3分
．
，，
． 2分
经检验：都是原方程的解，但不符合题意． 1分
答：高速列车全程的运行时间为4小时． 1分
24．（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴， 1分
∵，∴ …1分
又∵，∴四边形ACDH是平行四边形 1分
∴． 1分
（2）∵四边形ABCD是平行四边形，
∴，∵，∴， 1分
∴，∵，∴ 1分
∵四边形ACDH是平行四边形，
∴，∵，∴ 1分
∵，∴四边形HGBD是平行四边形
∵，∴四边形HGBD是矩形 1分
25．（1）； 1+1分
（2）设直线与x轴交于点E，∴，∴，
设 1分
∵ 1分
∴，∴， 1分
∴ 1分
26．（1）①联结AC，∵四边形ABCD是菱形，，
∴，
∴是等边三角形
∴ 1分
∵，∴， 1分
在和中
∴，∴． 1分
②∵四边形ABCD是菱形，∴，
∵∴， 1分
过点E作，垂足为点P
∴，
设，则，
∴，
∴
∴ 1分
∴ 1分
∴，
∴． 1分
（2）或 1分+1分
记录时间
8：00
8：10
8：25
8：30
8：40
流水时间
0
10
25
30
40
水面高度
30
28
25
24
22