2022年甘肃省兰州市城关区小升初数学试卷

这是一份2022年甘肃省兰州市城关区小升初数学试卷，共15页。试卷主要包含了计算题，填空题，选择题，动手操作，解决问题等内容，欢迎下载使用。

1．（8分）直接写出得数。
2．（6分）解方程或比例。
4x﹣0.5＝27.5
4+7x＝102
3．（18分）脱式计算，能简算的要简算。
二、填空题。（第1、5题每空0.5分，其余每空1分，共24分）
4．（2分）在﹣1.4，1，0，，﹣1，9，+23%，5这八个数中，正数有 个，负数有 个，其中 是质数， 是合数。
5．（2分）《中国森林资源报告（2014～2018）》显示，全国森林覆盖率为22.96%，森林面积达220000000公顷。横线上的数读作 ，改写成用“亿”作单位的数是 。
6．（2分）6吨25千克＝ 吨
230平方分米＝ 平方米
7．（2分）16和8的最大公因数是 ，最小公倍数是 。
8．（2分）0.8＝＝ ：40＝ %＝ 成．
9．（2分）一条长3米的绳子，平均分成5段，每段长 米，每段占全长的 ．
10．（1分）一辆自行车原价是240元，现在打八折出售，现价比原价便宜了 元．
11．（1分）如果7a＝8b（a，b均不为0），那么a：b＝ ．
12．（2分）把：化成最简整数比是 。如果后项加上12，要使比值不变，前项应加上 。
13．（1分）把棱长2分米的正方体木块，削成一个最大的圆柱，这个圆柱的体积是 立方分米．
14．（2分）学校买了9个足球，每个a元，又买了b个篮球，每个58元，用含有字母的式子表示：买足球花了 元，学校一共花了 元。
15．（2分）若把高为10cm的圆柱切割成若干等份，拼成一个近似的长方体，则表面积会增加40cm2，这个圆柱的底面半径是 cm，体积是 cm3。
16．（1分）把红、白、黄、蓝四种颜色的球各5个放到一个袋子里，至少取 个球，可以保证取到两个颜色相同的球．
17．（2分）直角三角形的两条边分别是3厘米和4厘米，以3厘米的直角边为轴旋转一周，可得到一个 体，体积是 立方厘米。
三、选择题。（将正确答案的序号填在括号里）（每题1分，共5分）
18．（1分）一个圆柱的高不变，底面半径扩大到原来的3倍，体积扩大到原来的（ ）倍。
A．3B．6C．9D．12
19．（1分）小芳今年a岁，小明今年（a﹣15）岁，再过3年，他们相差（ ）岁。
A．3B．18C．12D．15
20．（1分）超市要对某种品牌饮料销量的变化情况进行分析，应该采用（ ）
A．条形统计图B．折线统计图
C．扇形统计图D．统计表
21．（1分）下列数量关系中，成正比例关系的是（ ）
A．全班人数一定，出勤人数与缺勤人数。
B．商品的单价一定，购买的数量与总价。
C．运送一批货物，每天运的吨数与需要的天数。
D．圆的面积与它的半径。
22．（1分）如图所示的等边三角形ABC中，D和E分别是AB和AC的中点，阴影部分的面积是等边三角形ABC面积的（ ）
A．B．C．
四、动手操作。（共16分）
23．（6分）按要求画一画。
（1）画出三角形A向右平移6格后的图形B，点O的对应点为O′。
（2）画出三角形B绕点O'按逆时针方向旋转90°后的图形C。
（3）画出三角形A按2：1放大后的图形D。
24．（4分）在图中标出各场所的位置。
（1）书店在中心广场东偏南45°方向上，距离是1km。
（2）学校在中心广场北偏西60°方向上，距离是1.5km。
25．（6分）五（1）班共有40名同学，如图所示是这个班同学参加双减延时服务年级特色社团情况的统计图（每人都参加特色社团且只参加一个）。
（1）参加绘画社和乐器社的人数占全班总人数的 %。
（2）如果参加机器人社的有12人，那么参加机器人社的人数占全班总人数的 %。
（3）你还能得到哪些信息？（写出2条）
五、解决问题。（共23分）
26．（4分）王老师的体重是60kg，小明的体重是王老师的，小红的体重是小明的，小红的体重是多少千克？
27．（4分）美术小组有60人，科技小组比美术小组的2.5倍多12人，科技小组有多少人？
28．（5分）一个圆锥形沙堆，底面周长是18.84米，高是4米。这个沙堆的占地面积是多少平方米？体积是多少立方米？
29．（5分）学校文具店有两种圆珠笔。小明带的钱刚好可以买4支单价是1.5元的圆珠笔，如果他只买单价是2元的，可以买多少支？（用比例解答）
30．（5分）甲、乙两车分别从相距700千米的两地同时相对开出，5小时后相遇。甲、乙两车的速度比是3：4，甲车的速度是多少？
参考答案与试题解析
一、计算题。（共32分）
1．（8分）直接写出得数。
【解答】解：
2．（6分）解方程或比例。
4x﹣0.5＝27.5
4+7x＝102
【解答】解：4x﹣0.5＝27.5
4x﹣0.5+0.5＝27.5+0.5
4x＝28
4x÷4＝28÷4
x＝7
9：x＝：
x＝3
x×5＝3×5
x＝15
4+7x＝102
4+7x﹣4＝102﹣4
7x＝98
x＝14
3．（18分）脱式计算，能简算的要简算。
【解答】解：（1）10.25+5.89+4.11
＝10.25+（5.89+4.11）
＝10.25+10
＝20.25
（2）
＝×+×
＝（+）×
＝1×
＝
（3）
＝×1﹣×
＝﹣
＝
（4）0.8×4×12.5×2.5
＝（0.8×12.5）×（2.5×4）
＝10×10
＝100
（5）3.8×2+18.9÷0.9
＝7.6+21
＝28.6
（6）
＝12×+12×
＝8+3
＝11
二、填空题。（第1、5题每空0.5分，其余每空1分，共24分）
4．（2分）在﹣1.4，1，0，，﹣1，9，+23%，5这八个数中，正数有 5 个，负数有 2 个，其中 5 是质数， 9 是合数。
【解答】解：正数：1，，9，+23%，5，共5个；
负数：﹣1.4，﹣1，共2个；
质数：5；
合数：9；
所以正数有5个，负数有2个，其中5是质数，9是合数。
故答案为：5，2，5，9。
5．（2分）《中国森林资源报告（2014～2018）》显示，全国森林覆盖率为22.96%，森林面积达220000000公顷。横线上的数读作 二亿二千万 ，改写成用“亿”作单位的数是 2.2亿 。
【解答】解：220000000读作：二亿二千万
220000000＝2.2亿
故答案为：二亿二千万，2.2亿。
6．（2分）6吨25千克＝ 6.025 吨
230平方分米＝ 2.3 平方米
【解答】解：6吨25千克＝6.025吨
230平方分米＝2.3平方米
故答案为：6.025，2.3。
7．（2分）16和8的最大公因数是 8 ，最小公倍数是 16 。
【解答】解：16是8的2倍，所以16和8的最大公因数是8，最小公倍数是16。
故答案为：8，16。
8．（2分）0.8＝＝ 32 ：40＝ 80 %＝ 八 成．
【解答】解：0.8＝＝32：40＝80%＝八成．
故答案为：4，32，80，八．
9．（2分）一条长3米的绳子，平均分成5段，每段长 米，每段占全长的 ．
【解答】解：每段长的米数：3÷5＝（米），
每段占全长的分率：1÷5＝．
答；每段长米，每段占全长的 ，
故答案为：，．
10．（1分）一辆自行车原价是240元，现在打八折出售，现价比原价便宜了 48 元．
【解答】解：240×（1﹣80%），
＝240×20%，
＝48（元）；
答：现价比原价便宜了48元．
故答案为：48．
11．（1分）如果7a＝8b（a，b均不为0），那么a：b＝ 8：7 ．
【解答】解：如果7a＝8b（a和b都不等于0），
那么a：b＝8：7；
故答案为：8：7．
12．（2分）把：化成最简整数比是 5：6 。如果后项加上12，要使比值不变，前项应加上 10 。
【解答】解：：
＝（×20÷3）：（×20÷3）
＝5：6
（6+12）÷6
＝18÷6
＝3
5×3﹣5
＝15﹣5
＝10
答：把：化成最简整数比是5：6。如果后项加上12，要使比值不变，前项应加上10。
故答案为：5：6；10。
13．（1分）把棱长2分米的正方体木块，削成一个最大的圆柱，这个圆柱的体积是 6.28 立方分米．
【解答】解：根据题意，棱长是2分米的正方体木块，削成一个最大的圆柱，则它的直径为2分米，高也为2分米，
圆柱的体积是：3.14×（2÷2）2×2＝6.28（立方分米）．
答：这个圆柱的体积是6.28立方分米．
故答案为：6.28．
14．（2分）学校买了9个足球，每个a元，又买了b个篮球，每个58元，用含有字母的式子表示：买足球花了 9a 元，学校一共花了 （9a+58b） 元。
【解答】解：根据题意得，买足球花的钱是9a元，学校一共花（9a+58b）元。
故答案为：9a；9a+58b
15．（2分）若把高为10cm的圆柱切割成若干等份，拼成一个近似的长方体，则表面积会增加40cm2，这个圆柱的底面半径是 2 cm，体积是 125.6 cm3。
【解答】解：40÷2÷10
＝20÷10
＝2（厘米）
3.14×22×10
＝31.4×4×10
＝12.56×10
＝125.6（立方厘米）
答：这个圆柱的底面半径是2cm，体积是125.6cm3。
故答案为：2；125.6。
16．（1分）把红、白、黄、蓝四种颜色的球各5个放到一个袋子里，至少取 5 个球，可以保证取到两个颜色相同的球．
【解答】解：考虑最差情况，先取出4个球，这4个球可能是红、白、黄、蓝四种颜色各取了一个，再取任意一个，就能保证两个球颜色相同．
4+1＝5（个），
答：至少取5个球，可以保证取到两个颜色相同的球．
故答案为：5．
17．（2分）直角三角形的两条边分别是3厘米和4厘米，以3厘米的直角边为轴旋转一周，可得到一个 圆锥 体，体积是 50.24 立方厘米。
【解答】解：×3.14×42×3
＝×3.14×16×3
＝3.14×16
＝50.24（立方厘米）
答：以3厘米的直角边为轴旋转一周，可得到一个圆锥体，体积是50.24立方厘米。
故答案为：圆锥，50.24。
三、选择题。（将正确答案的序号填在括号里）（每题1分，共5分）
18．（1分）一个圆柱的高不变，底面半径扩大到原来的3倍，体积扩大到原来的（ ）倍。
A．3B．6C．9D．12
【解答】解：圆柱的高不变，底面半径扩大到原来的3倍。
因为V＝πr2h；
当r扩大3倍时，V＝π（r×3）2h＝πr2h×9；
所以体积就扩大9倍；
或：假设底面半径是1，高也是1；
V1＝3.14×12×1＝3.14；
当半径扩大3倍时，R＝3；
V2＝3.14×32×1＝3.14×9；
所以体积就扩大9倍。
故选：C。
19．（1分）小芳今年a岁，小明今年（a﹣15）岁，再过3年，他们相差（ ）岁。
A．3B．18C．12D．15
【解答】解：根据题意可知，小芳比小明大15岁，所以再过3年，他们相差还是15岁。
故选：D。
20．（1分）超市要对某种品牌饮料销量的变化情况进行分析，应该采用（ ）
A．条形统计图B．折线统计图
C．扇形统计图D．统计表
【解答】解：超市要对某种品牌饮料销量的变化情况进行分析，应该采用折线统计图。
故选：B。
21．（1分）下列数量关系中，成正比例关系的是（ ）
A．全班人数一定，出勤人数与缺勤人数。
B．商品的单价一定，购买的数量与总价。
C．运送一批货物，每天运的吨数与需要的天数。
D．圆的面积与它的半径。
【解答】解：A、因为出勤人数+缺勤人数＝班级人数（一定），是“和”一定，不是比值一定，不符合正比例的意义，所以当班级人数一定时，出勤人数和缺勤人数不成正比例关系；
B、总价÷数量＝单价（一定），商一定，所以苹果的单价一定，购买的数量与总价成正比例；
C：每天运的吨数×需要的天数＝这批货物（一定），乘积一定，所以每天运的吨数和需要的天数成反比例；
D：因为圆的面积S＝πr2，所以S：r2＝π（一定），即圆的面积与半径的平方的比值一定，但圆的面积与半径的比值不是一定的，不符合正比例的意义，所以圆的面积和半径不成比例。
故选：B。
22．（1分）如图所示的等边三角形ABC中，D和E分别是AB和AC的中点，阴影部分的面积是等边三角形ABC面积的（ ）
A．B．C．
【解答】解：如下图：找出BC的中点F，连接DF和EF，则组成大三角形的四个小三角形是完全一样的三角形，所以阴影部分的面积是等边三角形ABC面积的.
故选：A。
四、动手操作。（共16分）
23．（6分）按要求画一画。
（1）画出三角形A向右平移6格后的图形B，点O的对应点为O′。
（2）画出三角形B绕点O'按逆时针方向旋转90°后的图形C。
（3）画出三角形A按2：1放大后的图形D。
【解答】解：（1）画出三角形A向右平移6格后的图形B，点O的对应点为O′。
（2）画出三角形B绕点O'按逆时针方向旋转90°后的图形C。
（3）画出三角形A按2：1放大后的图形D。如图：
24．（4分）在图中标出各场所的位置。
（1）书店在中心广场东偏南45°方向上，距离是1km。
（2）学校在中心广场北偏西60°方向上，距离是1.5km。
【解答】解：（1）书店在中心广场东偏南45°方向上，距离是1km。
1千米＝100000厘米
100000×＝2（厘米）
（2）学校在中心广场北偏西60°方向上，距离是1.5km。
1.5千米＝150000厘米
150000×＝3（厘米）
如图：
25．（6分）五（1）班共有40名同学，如图所示是这个班同学参加双减延时服务年级特色社团情况的统计图（每人都参加特色社团且只参加一个）。
（1）参加绘画社和乐器社的人数占全班总人数的 50 %。
（2）如果参加机器人社的有12人，那么参加机器人社的人数占全班总人数的 30 %。
（3）你还能得到哪些信息？（写出2条）
【解答】解：10%+40%＝50%
答：参加绘画社和乐器社的人数占全班总人数的50%。
（2）12÷40×100%
＝0.3×100%
＝30%
答：如果参加机器人社的有12人，那么参加机器人社的人数占全班总人数的30%。
（3）参加绘画社和乐器社一共有40×10%+40×40%＝20（人）人；参加绘画社的有40×10%＝4（人）。（答案案不唯一）
故答案为：50；30。
五、解决问题。（共23分）
26．（4分）王老师的体重是60kg，小明的体重是王老师的，小红的体重是小明的，小红的体重是多少千克？
【解答】解：60××
＝40×
＝35（千克）
答：小红的体重是35千克。
27．（4分）美术小组有60人，科技小组比美术小组的2.5倍多12人，科技小组有多少人？
【解答】解：60×2.5+12
＝150+12
＝162（人）
答：科技小组有162人。
28．（5分）一个圆锥形沙堆，底面周长是18.84米，高是4米。这个沙堆的占地面积是多少平方米？体积是多少立方米？
【解答】解：18.84÷3.14÷2＝3（米）
3.14×32＝28.26（平方米）
×28.26×4＝37.68（立方米）
答：这个沙堆的占地面积是28.26平方米，体积是37.68立方米。
29．（5分）学校文具店有两种圆珠笔。小明带的钱刚好可以买4支单价是1.5元的圆珠笔，如果他只买单价是2元的，可以买多少支？（用比例解答）
【解答】解：设可以买x枝。
2x＝1.5×4
2x＝6
x＝3
答：可以买3枝。
30．（5分）甲、乙两车分别从相距700千米的两地同时相对开出，5小时后相遇。甲、乙两车的速度比是3：4，甲车的速度是多少？
【解答】解：700÷5×
＝140×
＝60（千米/时）
答：甲车的速度是60千米/时。0.25×8＝
＝
＝
420+180＝
＝
＝
3×20%＝
7.2÷0.9＝
10.25+5.89+4.11
0.8×4×12.5×2.5
3.8×2+18.9÷0.9
0.25×8＝
＝
＝
420+180＝
＝
＝
3×20%＝
7.2÷0.9＝
0.25×8＝2
＝8
＝
420+180＝600
＝
＝9
3×20%＝0.6
7.2÷0.9＝8
10.25+5.89+4.11
0.8×4×12.5×2.5
3.8×2+18.9÷0.9