河南省驻马店市河南驻马店经济开发区2023-2024学年七年级下学期5月月考数学试题

这是一份河南省驻马店市河南驻马店经济开发区2023-2024学年七年级下学期5月月考数学试题，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．下列图形是轴对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
2．下列各运算中，计算正确的是（ ）
A． B． C． D．
3．今年年初，因新型冠状病毒引发了全国范围的疫情．据资料显示，此病毒的大小约为125纳米，也就是0.000000125米，将0.000000125用科学计数法表示（ ）
A． B． C． D．
4．如图，把三角板的直角顶点放在直线b上．若，则（ ）
A． B． C． D．
5．如图所示，小明的家在P处，他想尽快赶到附近公路边搭乘公交车，他选择P→C路线，用数学知识解释其道理正确的是（ ）
A．两点确定一条直线
B．两点之间线段最短
C．平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
D．直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短
6．如图，在和中，点B，F，C，E在同一直线上，，只添加一个条件，不能判定的是（ ）
A． B． C． D．
7．如图，过的顶点A，作BC边上的高，以下作法正确的是（ ）
A． B． C． D．
8．用尺规作的平分线：如图，以点O为圆心，任意长为半径画弧，分别交OA，OB于C，D两点，再分别以点C，D为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线OP．由作法直接得出，其依据是（ ）
A．SSS B．ASA C．AAS D．SAS
9．如图，长方形纸片ABCD，M为AD边上的一点将纸片沿BM、CM折叠，使A点落在处，D点落在处，若，则 （ ）
A． B． C． D．
10．星期六蕊蕊妈妈从家里出发去观山湖公园锻炼，她连续匀速走了后回到家，下图中的折线是她出发后所在位置离家的距离与行走时间之间的关系，则下列图形中可以大致描述蕊蕊妈妈行走的路线是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分．
11．已知等腰三角形的两边长分别为3，6，则其周长为________．
12．计算：的结果是________．
13．河北给武汉运送抗疫物资，某汽车油箱内剩余油量Q（升）与汽车行驶路程s（千米）有如下关系：
则该汽车每行驶100千米的耗油量为________升．
14．如图，点D、E、F分别为BC、AD、CE的中点，，则________．
15．如图，在中，，以顶点A为圆心，任意长为半径画弧，分别交AC、AB于点M、N，再分别以点M、N为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线AP交边BC于点D，若，则的面积是________．
三、解答题：本题共8小题，共75分．
16．（本题共12分）用乘法公式进行计算：
（1）； （2）．
（3）先化简，再求值：，其中．
17．（本题10分）
（1）如图，在所给正方形网格图中完成下列各题：
①画出格点（顶点均在格点上）关于直线DE对称的，的面积=______；
（2）在DE上画出点Q，使最小；
（2）如图，两个班的学生分别在M、N两处参加植树劳动，现要在道路AB、AC的交叉区域内设一个茶水供应点P，使P到两条道路的距离相等，且使，请你通过尺规作图找出这一P点，（不写作法，保留作图痕迹）．
18．（本题7分）如图，已知．
（1）EF与AB平行吗?说说你的理由；
（2）试判断与的大小关系，并说明理由．
19．（本题8分）如图，在中，，DE是AB的垂直平分线，垂足为D，交AC于E．
（1）若，求的度数；
（2）若的周长为，求的周长．
20．（本题8分）如图，于点C，F是AB上一点，FD交AC于点E，与互余．
（1）试说明：；
（2）若，求BD的长．
21．（本题9分）学校举行大型活动用甲、乙两架无人机进行航拍若无人机在上升过程中匀速飞行，甲先从地面起飞在空中停留一会儿后继续上升此时乙从地面起飞无人机所在高度h（米）与时间t（秒）之间的关系如图所示，根据图象回答下列问题
（1）甲在空中停留时的高度是_________米，甲出发______秒后乙开始起飞，点A表示的意义是_________；
（2）甲、乙两架无人机的上升速度分别是多少米/秒?
（3）当秒时，两架无人机所在的高度相差多少米?
22．（本题10分）如图，在四边形ABCD中，，E为CD的中点，连接AE、BE，延长AE交BC的延长线于点F．
（1）和全等吗?说明理由；
（2）若，说明；
（3）在（2）的条件下，若，求E到AB的距离，
23．（本题11分）如图，已知中，，点D为直线BC上的一动点（点D不与点B、C重合），以AD为边作，连接CE．
图1 图2 图3
（1）发现问题：如图①，当点D在边BC上时．
①请写出BD和CE之间的数量关系为_____，位置关系为_______；
②求证：；
（2）尝试探究：如图②，当点D在边BC的延长线上且其他条件不变时，（1）中BC、CE、CD之间存在的数量关系是否成立?若成立，请证明；若不成立，请写出新的数量关系，不证明．
（3）拓展延伸：如图③，当点D在CB的
延长线上且其他条件不变时，若，求线段CD的长．并求的面积．
七年级数学参考答案
一、选择题：本题共10小愿，每小题3分，共30分．在每小题给选项中，只有一项是符合题目要求的．
二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分
三、解答题：本题共8小题，共75分
16．（本题共12分）用乘法公式进行计算：
（1）原式
（2）原式
（3）解：原式
当时
原式行驶路程s（千米）
0
50
100
150
200
…
剩余油量Q（升）
40
35
30
25
20
…
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
A
D
A
B
D
B
A
A
D
B
11
12
13
14
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15
5
10
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26