高考物理电场常用模型最新模拟题精练专题7.电场力平衡模型(原卷版+解析)

这是一份高考物理电场常用模型最新模拟题精练专题7.电场力平衡模型(原卷版+解析)，共26页。试卷主要包含了 电场力平衡模型，6 N等内容，欢迎下载使用。

一．选择题
1. （2023河南郑州四中第一次调研）如图所示，一带电小球A固定于定滑轮的正下方，一根绕过定滑轮的轻质绝缘细线一端系有一个带同种电荷的小球B，另一端用一拉力T拉住使小球B处于静止状态，图示位置两球球心所在高度相同。设定滑轮与小球B间的细线与竖直方向的夹角为θ（θ>0），小球A、B可视为质点。现缓慢拉动绝缘细线，使小球B移动一段距离，则在小球B移动过程中，下列说法正确的是（ ）
A. 小球A、B间的距离减小
B. 细线与竖直方向的夹角θ减小
C. 小球B的运动轨迹为圆弧
D. 拉力T先减小再增大
2. （2022高考辽宁物理）如图所示，带电荷量为的球1固定在倾角为光滑绝缘斜面上的a点，其正上方L处固定一电荷量为的球2，斜面上距a点L处的b点有质量为m的带电球3，球3与一端固定的绝缘轻质弹簧相连并在b点处于静止状态。此时弹簧的压缩量为，球2、3间的静电力大小为。迅速移走球1后，球3沿斜面向下运动。为重力加速度，球的大小可忽略，下列关于球3的说法正确的是（ ）
A. 带负电
B. 运动至a点的速度大小为
C. 运动至a点的加速度大小为
D. 运动至ab中点时对斜面的压力大小为
3. (2022福建泉州质检五) 如图，平行板电容器两极板竖直放置，带电量为，一质量为m的带电小球用绝缘轻线悬挂于O点，小球静止时悬线与竖直方向的夹角为60°。现将电容器缓慢放电，直到夹角减小到30°，此时电容器带电量为（ ）
A B. C. D.
4. （2022湖北十堰四模）如图所示，空间存在一方向水平向右的匀强电场，电场强度大小为E，两个带电小球P和Q用相同的绝缘细绳悬挂在水平天花板下，两细绳都恰好与天花板垂直，则中点处的电场强度大小为（ ）
A. B. C. D.
5．（2021江西九校协作体联考）如图所示，两个可视为点电荷的带正电小球A和B，A球系在一根不可伸长的绝缘细线一端，绕过定滑轮，在细绳的另一端施加拉力F，B球固定在绝缘座上，位于定滑轮的正下方且离滑轮足够远。现缓慢拉动细绳，使A球缓慢移动到定滑轮处，此过程中，B球始终静止，忽略定滑轮大小和摩擦，下列判断正确的是（ ）
A.B球受到的库仑力先增大后减小
B.拉力F先减少后增大
C.地面对绝缘座的支持力先增大后减小
D.A球的电势能一直减小
6．（2021吉林名校四模）如图，空间存在方向水平向右的匀强电场，两个可以视为质点的带电小球P和Q用相同的绝缘细绳悬挂在水平天花板下，两细绳都恰好与天花板垂直。N为PQ连线中点，M点位于N点正上方且MPQ构成等边三角形，不计小球间的万有引力。则下列说法正确的是
A．P带正电，Q带负电，且电量大小相等
B．P与Q的质量一定相等
P
Q
M
N
C．在P、Q所产生的电场与匀强电场叠加后形成的场中，N点的场强为零
D．在P、Q所产生的电场与匀强电场叠加后形成的场中，M点的场强为零
7.（2020年1月浙江选考）如图所示，在倾角为 α 的光滑绝缘斜面上固定一个挡板，在挡板上连接一根劲度系数为 k0 的绝缘轻质弹簧，弹簧另一端与 A 球连接。A、B、C 三小球的质量均为 M，qA  q0  0，qB  q0 ，当系统处于静止状态时，三小球等间距排列。已知静电力常量为 k，则

qC  q0
弹簧伸长量为
C．A 球受到的库仑力大小为2Mg
D．相邻两小球间距为 q0
8. (多选)(2020·信阳高三调研)如图所示，带电小球a用绝缘细线竖直悬挂，在带电小球a下方的绝缘桌面上固定着两个带电小球b、c，三个小球均可看成点电荷。当小球a处于平衡状态时，它距桌面O点的距离为7.5 cm，距小球b、c的距离均为15 cm，且三个电荷在同一竖直平面上。已知小球a的电荷量为-3.00×10－8 C，小球b、c的电荷量均为+3.00×10－4 C，OM之间的距离等于ON之间距离，下列说法错误的是( )
A．O处的电场强度大小为4.8 N/C
B．小球a与b之间作用力大小为9.6 N
C．若小球a沿竖直方向向上运动，则它的电势能将减小
D．若小球b、c分别移到M、N两点，则细线的拉力将减小
9．（2019全国理综I卷15）如图，空间存在一方向水平向右的匀强磁场，两个带电小球P和Q用相同的绝缘细绳悬挂在水平天花板下，两细绳都恰好与天花板垂直，则（ ）
A．P和Q都带正电荷
B．P和Q都带负电荷
C．P带正电荷，Q带负电荷
D．P带负电荷，Q带正电荷
10．(2019·浙江选考)电荷量为4×10－6 C的小球绝缘固定在A点，质量为0.2 kg、电荷量为－5×10－6 C的小球用绝缘细线悬挂，静止于B点。A、B间距离为30 cm，AB连线与竖直方向夹角为60°。静电力常量为9.0×109 N·m2/C2，小球可视为点电荷。下列图示正确的是( )
11．如图所示，足够大的光滑绝缘水平面上有三个带电质点，A和C围绕B做匀速圆周运动，B恰能保持静止，其中A、C和B的距离分别是L1和L2。不计三质点间的万有引力，则A和C的比荷(电荷量与质量之比)之比应是( )
A．(eq \f(L1,L2))2 B．(eq \f(L1,L2))3
C．(eq \f(L2,L1))2 D．(eq \f(L2,L1))3
12．如图所示，MON是固定的光滑绝缘直角杆，MO沿水平方向，NO沿竖直方向，A、B为两个套在此杆上的带有同种电荷的小球，用一指向竖直杆的水平力F作用在A球上，使两球均处于静止状态。现将A球向竖直杆方向缓慢拉动一小段距离后，A、B两小球可以重新平衡。则后一种平衡状态与前一种平衡状态相比较，下列说法正确的是( )
A．A、B两小球间的库仑力变大
B．A、B两小球间的库仑力变小
C．A球对MO杆的压力变大
D．A球对MO杆的压力变小
13. 两个可自由移动的点电荷分别放在A、B两处，如图所示。A处电荷带正电荷量Q1，B处电荷带负电荷量Q2，且|Q2|＝4Q1，另取一个可以自由移动的点电荷Q3，放在AB直线上，欲使整个系统处于平衡状态，则( )
A.Q3为负电荷，且放于A左方
B.Q3为负电荷，且放于B右方
C.Q3为正电荷，且放于A、B之间
D.Q3为正电荷，且放于B右方

14．如图所示，粗糙程度均匀的绝缘空心斜面ABC放置在水平面上，∠CAB＝30°，斜面内部O点(与斜面无任何连接)固定有一正点电荷，一带负电的小物体(可视为质点)可以分别静止在M、N点和MN的中点P上，OM＝ON，OM∥AB，则下列判断正确的是( )
A．小物体分别在三处静止时所受力的个数一定都是4个
B．小物体静止在P点时受到的支持力最大，静止在M、N点时受到的支持力相等
C．小物体静止在P点时受到的摩擦力最大
D．当小物体静止在N点时，地面给斜面的摩擦力为零
15．(多选)放在水平地面上的光滑绝缘圆筒内有两个带正电小球A、B，A位于筒底靠在左侧壁处，B在右侧筒壁上受到A的斥力作用处于静止，如图所示．若A的电荷量保持不变，B由于漏电而下降少许重新平衡，下列说法正确的是( )
A．A对筒底的压力不变
B．B对筒壁的压力变大
C．A、B间的库仑力变小
D．A、B间的电势能减小

16．(多选)如图所示，竖直墙面与水平地面均光滑绝缘，两个带有同种电荷的小球A、B分别处于竖直墙面和水平地面，且共处于同一竖直平面内，若用如图所示方向的水平推力F作用于小球B，则两球静止于如图所示位置，如果将小球B稍向左推过一些，两球重新平衡时的受力情况与原来相比( )
A．推力F将增大
B．墙面对小球A的弹力减小
C．地面对小球B的弹力减小
D．两小球之间的距离增大
17. （2015·浙江）如图所示，用两根长度相同的绝缘细线把一个质量为0.1kg的小球A悬挂到水平板的MN两点，A上带有Q=3.0×10-6C的正电荷。两线夹角为120°，两线上的拉力大小分别为和。A的正下方0.3m处放有一带等量异种电荷的小球B，B与绝缘支架的总质量为0.2kg（重力加速度取g=10m/s2；静电力常量k=9.0×109Nm2/C2，AB球可视为点电荷）则（ ）
A．支架对地面的压力大小为2.0N
B．两线上的拉力大小F1= F2=1.9N
C．将B水平右移，使M、A、B在同一直线上，此时两线上的拉力大小为F1=1.225N, F2=1.0N
D．将B移到无穷远处，两线上的拉力大小F1= F2=0.866N
F库F库
18.(多选)把a、b两个完全相同的导体小球分别用长为l的绝缘细线拴接，小球质量均为m。先让a球带上＋q的电荷量并悬挂于O点，如图所示。现将不带电的小球b也悬挂于O点(图中未画出)，两球接触后由于静电斥力分开，平衡时两球相距l。已知重力加速度为g，静电力常量为k，带电小球可视为点电荷。关于a球所受的静电力大小F及O点处的场强大小E，下列正确的是( )
A.F＝eq \f(\r(3),3)mg B.F＝eq \r(3)mg
C.E＝eq \f(\r(3)kq,l2) D.E＝eq \f(\r(3)kq,2l2)
19.(2016·浙江理综，19)(多选)如图7所示，把A、B两个相同的导电小球分别用长为0.10 m 的绝缘细线悬挂于OA和OB两点。用丝绸摩擦过的玻璃棒与A球接触，棒移开后将悬点OB移到OA点固定。两球接触后分开，平衡时距离为0.12 m。已测得每个小球质量是8.0×10－4 kg，带电小球可视为点电荷，重力加速度g＝10 m/s2，静电力常量k＝9.0×109 N·m2/C2，则( )
A.两球所带电荷量相等
B.A球所受的静电力为1.0×10－2 N
C.B球所带的电荷量为4eq \r(6)×10－8 C
D.A、B两球连线中点处的电场强度为0
20.(多选)如图8所示，在光滑定滑轮C正下方与C相距h的A处固定一电荷量为Q(Q>0)的点电荷，电荷量为q的带正电小球B，用绝缘细线拴着，细线跨过定滑轮，另一端用适当大小的力F拉住，使B处于静止状态，此时B与A点的距离为R，B和C之间的细线与AB垂直。若B所受的重力为G，缓慢拉动细线(始终保持B平衡)直到B接近定滑轮，静电力常量为k，环境可视为真空，则下列说法正确的是( )
A.F逐渐增大
B.F逐渐减小
C.B受到的库仑力大小不变
D.B受到的库仑力逐渐增大

二．计算题
1.（2023广东省广州名校联考）在竖直平面内，一根长为L的绝缘细线，一端固定在O点，另一端拴着质量为m、电荷量为+q的小球。小球始终处在场强大小为、方向竖直向上的匀强电场中，现将小球拉到与O点等高处，且细线处于拉直状态，由静止释放小球，当小球的速度沿水平方向时，细线被拉断，之后小球继续运动并经过P点，P点与O点间的水平距离为L。重力加速度为g，不计空气阻力，求：
（1）细线被拉断前瞬间，细线的拉力大小；
（2）O、P两点间的电势差。
2023年高考物理静电场常用物理模型最新模拟题精练
专题7. 电场力平衡模型
一．选择题
1. （2023河南郑州四中第一次调研）如图所示，一带电小球A固定于定滑轮的正下方，一根绕过定滑轮的轻质绝缘细线一端系有一个带同种电荷的小球B，另一端用一拉力T拉住使小球B处于静止状态，图示位置两球球心所在高度相同。设定滑轮与小球B间的细线与竖直方向的夹角为θ（θ>0），小球A、B可视为质点。现缓慢拉动绝缘细线，使小球B移动一段距离，则在小球B移动过程中，下列说法正确的是（ ）
A. 小球A、B间的距离减小
B. 细线与竖直方向的夹角θ减小
C. 小球B的运动轨迹为圆弧
D. 拉力T先减小再增大
【参考答案】C
【名师解析】
设小球A、B间的距离记为，小球B到定滑轮的距离记为，小球A与滑轮间的距离记为，且为一定值，以小球B为研究对象，B球受力分析如图所示
根据相似三角形有
又
解得
即小球A、B间的距离为定值，小球B沿圆周运动，A错误，C正确；
小球B沿圆周运动一段距离，细线与竖直方向的夹角θ先增大后减小，B错误；
根据受力分析可得
随着细线的缩短，拉力T逐渐减小，D错误。故选C。
2. （2022高考辽宁物理）如图所示，带电荷量为的球1固定在倾角为光滑绝缘斜面上的a点，其正上方L处固定一电荷量为的球2，斜面上距a点L处的b点有质量为m的带电球3，球3与一端固定的绝缘轻质弹簧相连并在b点处于静止状态。此时弹簧的压缩量为，球2、3间的静电力大小为。迅速移走球1后，球3沿斜面向下运动。为重力加速度，球的大小可忽略，下列关于球3的说法正确的是（ ）
A. 带负电
B. 运动至a点的速度大小为
C. 运动至a点的加速度大小为
D. 运动至ab中点时对斜面的压力大小为
【参考答案】BCD
【命题意图】本题考查库仑定律、平衡条件、牛顿运动定律及其相关知识点.
【名师解析】
根据题图几何关系可知三小球构成一个边长为L的等边三角形，小球1和3之间的力大于小球2和3之间的力，弹簧处于压缩状态，故小球1和3之间的作用力一定是斥力，由于小球1带正电，所以小球3带正电，选项A错误；小球3运动至a点时，弹簧的伸长量等于，根据对称性可知，小球2对小球3做功为0；弹簧弹力做功为0，故根据动能定理有，解得，选项B正确；小球3在b点时，设小球3的电荷量为q，根据库仑定律和平衡条件，得。设弹簧的弹力为F，根据受力平衡，沿斜面方向有 ，解得 。
小球3运动至a点时，弹簧伸长量等于，根据对称性，利用牛顿第二定律可得，解得，选项C正确；当小球3运动至ab中点时，弹簧弹力为0，此时小球2对小球3的力为
斜面对小球的支持力为
根据牛顿第三定律可知，小球对斜面的压力大小为，选项D正确。
3. (2022福建泉州质检五) 如图，平行板电容器两极板竖直放置，带电量为，一质量为m的带电小球用绝缘轻线悬挂于O点，小球静止时悬线与竖直方向的夹角为60°。现将电容器缓慢放电，直到夹角减小到30°，此时电容器带电量为（ ）
A B. C. D.
【参考答案】A
【名师解析】
经过受力分析可得，未放电前有
放电后有
联立解得
BCD错误，A正确。
4. （2022湖北十堰四模）如图所示，空间存在一方向水平向右的匀强电场，电场强度大小为E，两个带电小球P和Q用相同的绝缘细绳悬挂在水平天花板下，两细绳都恰好与天花板垂直，则中点处的电场强度大小为（ ）
A. B. C. D.
【参考答案】D
【名师解析】
由图可知，两小球均在电场力和库仑力的作用下保持平衡，根据平衡关系可知P球带负电，Q球带正电，则有，
可得，
则两电荷在中点处的电场强度大小为
中点处的电场强度大小为，故ABC错误，D正确。
5．（2021江西九校协作体联考）如图所示，两个可视为点电荷的带正电小球A和B，A球系在一根不可伸长的绝缘细线一端，绕过定滑轮，在细绳的另一端施加拉力F，B球固定在绝缘座上，位于定滑轮的正下方且离滑轮足够远。现缓慢拉动细绳，使A球缓慢移动到定滑轮处，此过程中，B球始终静止，忽略定滑轮大小和摩擦，下列判断正确的是（ ）
A.B球受到的库仑力先增大后减小
B.拉力F先减少后增大
C.地面对绝缘座的支持力先增大后减小
D.A球的电势能一直减小
【参考答案】BC
【名师解析】设球所受库仑力大小为，AB两球间距离为r，B球距定滑轮为h，A球与定滑轮间距离为l，对开始位置处的A球受力分析，将F和FC合成如图，由相似三角形可得，所以A示缓慢移动过程中，r先不变，等A球运动到滑轮正下方后，r再变大；整个过程l一直减小，r先不变再变大，B球受到的库仑力大小先不变后减小，选项A错误；A球未到滑轮正下方时，由相似三角形可得，所以F先减小，当A球到达滑轮正下方后，由平衡条件可得，所以F再增大，选项B正确；A球未到滑轮正下方时，库仑力大小不变，方向趋近竖直，则B球受到库仑力的竖直分量变大，地面对绝缘座的支持力先变大；A球到达滑轮正下方后，B球受到库仑力大小减小、方向竖直向下，地面对绝缘座的支持力减小，选项C正确；r先不变后变大，两者间的库仑斥力对A球先不做功后做正功，则A球的电势能先不变后减少，选项D错误。
6．（2021吉林名校四模）如图，空间存在方向水平向右的匀强电场，两个可以视为质点的带电小球P和Q用相同的绝缘细绳悬挂在水平天花板下，两细绳都恰好与天花板垂直。N为PQ连线中点，M点位于N点正上方且MPQ构成等边三角形，不计小球间的万有引力。则下列说法正确的是
A．P带正电，Q带负电，且电量大小相等
B．P与Q的质量一定相等
P
Q
M
N
C．在P、Q所产生的电场与匀强电场叠加后形成的场中，N点的场强为零
D．在P、Q所产生的电场与匀强电场叠加后形成的场中，M点的场强为零
【参考答案】D
【名师解析】．由图可知，两小球均在电场力和库仑力的作用下处于平衡，由于库仑力为相互作用力，大小相等，方向相反，因此两小球受到的电场力也一定是大小相等，方向相反，两小球一定带异种电荷，P小球所受库仑力向右，Q小球所受库仑力向左，匀强电场方向向右，因此正电荷受电场力方向向右，其受库仑力方向一定向左，所以Q带正电荷，P带负电荷，P所带电量的大小与Q所带电量的大小相等，A错误；B．由以上分析可知， 质量不影响电场平衡，故B不正确；
因为MPQ是等边三角形，所以P、Q两小球所带电荷在M点产生的合场强与匀强电场大小相等，方向相反，因此M点的场强是零，N点的场强不是零N，D正确。
7.（2020年1月浙江选考）如图所示，在倾角为 α 的光滑绝缘斜面上固定一个挡板，在挡板上连接一根劲度系数为 k0 的绝缘轻质弹簧，弹簧另一端与 A 球连接。A、B、C 三小球的质量均为 M，qA  q0  0，qB  q0 ，当系统处于静止状态时，三小球等间距排列。已知静电力常量为 k，则

qC  q0
弹簧伸长量为
C．A 球受到的库仑力大小为2Mg
D．相邻两小球间距为 q0
【参考答案】：A
【名师解析】：
对 C 球进行受力分析可得，它受到 2 个方向相反的库仑力、重力、支持力，由于 A与B、
B 与 C 间距相等，由库仑定律可得，B 对 C 的库仑力是 A 对 C 库仑力的 4 倍，因此 C 球应为正电荷才能受力平衡。设 A、B 间距为l ，对 B 进行受力分析，由平衡条件可得：
Mgsinα+k= k
对 C进行受力分析，由平衡条件可得：Mgsinα+k= k
联立解得：qC  q0，
把A、B、C 三小球看作整体，设弹簧伸长量为 x ，由平衡条件可知，k0x=3Mgsinα
解得：x=3，选项B错误；
对A进行受力分析，设A 球受到的库仑力大小为F，由平衡条件可知，k0x=Mgsinα+F，解得F=2 Mgsinα，选项C错误；由Mgsinα+k= k可得l= q0，选项D错误，
8. (多选)(2020·信阳高三调研)如图所示，带电小球a用绝缘细线竖直悬挂，在带电小球a下方的绝缘桌面上固定着两个带电小球b、c，三个小球均可看成点电荷。当小球a处于平衡状态时，它距桌面O点的距离为7.5 cm，距小球b、c的距离均为15 cm，且三个电荷在同一竖直平面上。已知小球a的电荷量为-3.00×10－8 C，小球b、c的电荷量均为+3.00×10－4 C，OM之间的距离等于ON之间距离，下列说法错误的是( )
A．O处的电场强度大小为4.8 N/C
B．小球a与b之间作用力大小为9.6 N
C．若小球a沿竖直方向向上运动，则它的电势能将减小
D．若小球b、c分别移到M、N两点，则细线的拉力将减小
【参考答案】ABC
【名师解析】
由题知，电荷b、c在O点形成的合电场强度为0，故O处的合电场强度为电荷a在O处的电场强度，大小为E＝ eq \f(kQa,ra O2) ＝4.8×104 N/C，A错误；电荷a、b间的库仑力大小为E＝ eq \f(kQaQb,ra b2) ＝7.2 N，B错误，若小球a沿竖直方向向上运动，电场力做负功，电势能增加，C错误；若小球b、c分别移到M、N两点，a受到的库仑引力减小，故绳子拉力减小，D正确。
9．（2019全国理综I卷15）如图，空间存在一方向水平向右的匀强磁场，两个带电小球P和Q用相同的绝缘细绳悬挂在水平天花板下，两细绳都恰好与天花板垂直，则（ ）
A．P和Q都带正电荷
B．P和Q都带负电荷
C．P带正电荷，Q带负电荷
D．P带负电荷，Q带正电荷
【参考答案】D
【命题意图】 本题考查电场力、平衡条件及其相关知识点。
【解题思路】分别对两带电小球受力分析，由平衡条件可知P带负电荷，Q带正电荷，选项D正确。
【易错提醒】解答此题常见错误是把两个小球看作整体受力分析，陷入误区。
10．(2019·浙江选考)电荷量为4×10－6 C的小球绝缘固定在A点，质量为0.2 kg、电荷量为－5×10－6 C的小球用绝缘细线悬挂，静止于B点。A、B间距离为30 cm，AB连线与竖直方向夹角为60°。静电力常量为9.0×109 N·m2/C2，小球可视为点电荷。下列图示正确的是( )
【参考答案】B
【名师解析】 两球之间的库仑力为F＝k eq \f(qAqB,r2) ＝9.0×109× eq \f(4×10－6×5×10－6,0.32) N＝2 N，小球B受到的重力大小为GB＝2 N，且F与竖直方向夹角为60°，F＝GB，故小球B受到的库仑力，重力以及细线的拉力，组成的矢量三角形为等边三角形，所以细线与竖直方向的夹角为60°，B正确。
11．如图所示，足够大的光滑绝缘水平面上有三个带电质点，A和C围绕B做匀速圆周运动，B恰能保持静止，其中A、C和B的距离分别是L1和L2。不计三质点间的万有引力，则A和C的比荷(电荷量与质量之比)之比应是( )
A．(eq \f(L1,L2))2 B．(eq \f(L1,L2))3
C．(eq \f(L2,L1))2 D．(eq \f(L2,L1))3
【参考答案】B
【名师解析】根据B恰能保持静止可得：keq \f(qAqB,Leq \\al(2,1))＝keq \f(qCqB,Leq \\al(2,2))，A做匀速圆周运动，根据A受到的合力提供向心力得：keq \f(qAqB,Leq \\al(2,1))－keq \f(qAqC,（L1＋L2）2)＝mAω2L1，C做匀速圆周运动有，有keq \f(qCqB,Leq \\al(2,2))－keq \f(qAqC,（L1＋L2）2)＝mCω2L2，联立三式解得A和C的比荷应是(eq \f(L1,L2))3。
12．如图所示，MON是固定的光滑绝缘直角杆，MO沿水平方向，NO沿竖直方向，A、B为两个套在此杆上的带有同种电荷的小球，用一指向竖直杆的水平力F作用在A球上，使两球均处于静止状态。现将A球向竖直杆方向缓慢拉动一小段距离后，A、B两小球可以重新平衡。则后一种平衡状态与前一种平衡状态相比较，下列说法正确的是( )
A．A、B两小球间的库仑力变大
B．A、B两小球间的库仑力变小
C．A球对MO杆的压力变大
D．A球对MO杆的压力变小
【参考答案】B
【名师解析】A、B间的连线与竖直方向的夹角减小，对B研究，库仑力在竖直方向的分力与重力等大反向，因此A、B两小球间的库仑力减小；由整体法可知，A对杆的压力等于A、B的重力之和，A、C、D错误，B正确。
13. 两个可自由移动的点电荷分别放在A、B两处，如图所示。A处电荷带正电荷量Q1，B处电荷带负电荷量Q2，且|Q2|＝4Q1，另取一个可以自由移动的点电荷Q3，放在AB直线上，欲使整个系统处于平衡状态，则( )
A.Q3为负电荷，且放于A左方
B.Q3为负电荷，且放于B右方
C.Q3为正电荷，且放于A、B之间
D.Q3为正电荷，且放于B右方
【参考答案】A
【名师解析】 因为每个电荷都受到其余两个电荷的库仑力作用，且已知Q1和Q2是异种电荷，对Q3的作用力一为引力，一为斥力，所以Q3要平衡就不能放在A、B之间。根据库仑定律知，由于B处的电荷Q2电荷量较大，Q3应放在离Q2较远而离Q1较近的地方才有可能处于平衡，故应放在Q1的左侧。要使Q1和Q2也处于平衡状态，Q3必须带负电，故选项A正确。
14．如图所示，粗糙程度均匀的绝缘空心斜面ABC放置在水平面上，∠CAB＝30°，斜面内部O点(与斜面无任何连接)固定有一正点电荷，一带负电的小物体(可视为质点)可以分别静止在M、N点和MN的中点P上，OM＝ON，OM∥AB，则下列判断正确的是( )
A．小物体分别在三处静止时所受力的个数一定都是4个
B．小物体静止在P点时受到的支持力最大，静止在M、N点时受到的支持力相等
C．小物体静止在P点时受到的摩擦力最大
D．当小物体静止在N点时，地面给斜面的摩擦力为零
【参考答案】B
【名师解析】 从小物体所受重力、支持力和库仑力的方向关系看，小物体在M点时可能受三个力作用，故A错；小物体静止时受到的支持力大小等于重力和库仑力在垂直斜面方向的分力之和的大小，由于P点离O点最近，且此时库仑力垂直于斜面，故小物体静止在P点时受到的支持力最大，由M、N点相对P点的对称关系可确定库仑力垂直斜面的分力相同，故小物体静止在M、N点时受到的支持力相等，B正确；在P点时，小物体所受静摩擦力大小等于重力沿斜面方向的分力大小，而在N点时静摩擦力大小等于重力和库仑力沿斜面方向的分力大小之和，故C错；小物体静止在N点时，对斜面和小物体整体受力分析可知，由于受到沿左下方的库仑力，由平衡条件知地面给斜面的摩擦力方向向右．故D错．
15．(多选)放在水平地面上的光滑绝缘圆筒内有两个带正电小球A、B，A位于筒底靠在左侧壁处，B在右侧筒壁上受到A的斥力作用处于静止，如图所示．若A的电荷量保持不变，B由于漏电而下降少许重新平衡，下列说法正确的是( )
A．A对筒底的压力不变
B．B对筒壁的压力变大
C．A、B间的库仑力变小
D．A、B间的电势能减小
【参考答案】AB
【名师解析】 对A、B系统由整体法可知，A对筒底的压力不变，A项正确．对球B受力分析如图所示．当B球下降时，F库与水平方向的夹角α变小，在竖直方向上有：F库sinα＝mBg.当α变小时，F库是变大的，而FN＝F库csα，显然FN变大，B项对，C项错误．因为B下降后更靠近A球，克服库仑斥力做功，系统电势能增大，D错．正确选项为A、B.
16．(多选)如图所示，竖直墙面与水平地面均光滑绝缘，两个带有同种电荷的小球A、B分别处于竖直墙面和水平地面，且共处于同一竖直平面内，若用如图所示方向的水平推力F作用于小球B，则两球静止于如图所示位置，如果将小球B稍向左推过一些，两球重新平衡时的受力情况与原来相比( )
A．推力F将增大
B．墙面对小球A的弹力减小
C．地面对小球B的弹力减小
D．两小球之间的距离增大
【参考答案】BD
【名师解析】 A、B球受力如图所示．
对A：FAcsθ＝GA①
FAsinθ＝FNA②
对B：FBcsθ＋GB＝FNB③
FBsinθ＝F④
当B向左推过一些后，θ角变小，由①式知，FA变小，则由②式知，FNA变小，FA与FB为作用力与反作用力，所以FB＝FA，由③式知，FNB＝GB＋GA，FNB不变，由④式知，F变小．由于FA、FB变小，所以两球间距离变大．选项BD正确。
17. （2015·浙江）如图所示，用两根长度相同的绝缘细线把一个质量为0.1kg的小球A悬挂到水平板的MN两点，A上带有Q=3.0×10-6C的正电荷。两线夹角为120°，两线上的拉力大小分别为和。A的正下方0.3m处放有一带等量异种电荷的小球B，B与绝缘支架的总质量为0.2kg（重力加速度取g=10m/s2；静电力常量k=9.0×109Nm2/C2，AB球可视为点电荷）则（ ）
A．支架对地面的压力大小为2.0N
B．两线上的拉力大小F1= F2=1.9N
C．将B水平右移，使M、A、B在同一直线上，此时两线上的拉力大小为F1=1.225N, F2=1.0N
D．将B移到无穷远处，两线上的拉力大小F1= F2=0.866N
【参考答案】 BC
【名师解析】
小球A、B间的库仑力为F库＝keq \f(QQ,r2)＝9.0×109×eq \f(3.0×10－6×3.0×10－6,0.32) N＝0.9 N，对小球B和支架整体分析受力，由平衡条件，地面对支架的支持力FN=mg-F库=2N-0.9N=1.1N，由牛顿第三定律，支架对地面的压力大小为1.1N，选项A错误。对小球A受力分析，由于三力互成120°夹角，三力大小相等，两线上的拉力大小F1= F2= mAg+F库=1N+0.9N=1.9N，选项B正确。将B水平右移，使M、A、B在同一直线上，此时两小球之间的距离变为r’= m=0.6m，两球之间的库仑力为F= k=0.225N.。由F1-F= F2= mAg解得：两线上的拉力大小F1=1.225N, F2=1.0N，选项C正确。将B移到无穷远处，两小球之间的库仑力为零，对小球A受力分析，由平衡条件可知，F1= F2= mAg，两线上的拉力大小F1= F2=1.0N，选项D错误。

18.(多选)把a、b两个完全相同的导体小球分别用长为l的绝缘细线拴接，小球质量均为m。先让a球带上＋q的电荷量并悬挂于O点，如图所示。现将不带电的小球b也悬挂于O点(图中未画出)，两球接触后由于静电斥力分开，平衡时两球相距l。已知重力加速度为g，静电力常量为k，带电小球可视为点电荷。关于a球所受的静电力大小F及O点处的场强大小E，下列正确的是( )
A.F＝eq \f(\r(3),3)mg B.F＝eq \r(3)mg
C.E＝eq \f(\r(3)kq,l2) D.E＝eq \f(\r(3)kq,2l2)
【参考答案】AD
【名师解析】 对平衡时的a球受力分析如图所示，由正交分解法可得FTsin 60°＝mg，FTcs 60°＝F，联立解得F＝eq \f(\r(3),3)mg，选项A正确，B错误；两小球接触后电荷量会平分，则每个小球的电荷量都为＋eq \f(q,2)，由点电荷的场强公式可得两球分别在O点产生的场强为Ea＝Eb＝keq \f(\f(q,2),l2)＝eq \f(kq,2l2)，由平行四边形定则可得E＝2Eacs 30°＝eq \f(\r(3)kq,2l2)，选项C错误，D正确。
19.(2016·浙江理综，19)(多选)如图7所示，把A、B两个相同的导电小球分别用长为0.10 m 的绝缘细线悬挂于OA和OB两点。用丝绸摩擦过的玻璃棒与A球接触，棒移开后将悬点OB移到OA点固定。两球接触后分开，平衡时距离为0.12 m。已测得每个小球质量是8.0×10－4 kg，带电小球可视为点电荷，重力加速度g＝10 m/s2，静电力常量k＝9.0×109 N·m2/C2，则( )
A.两球所带电荷量相等
B.A球所受的静电力为1.0×10－2 N
C.B球所带的电荷量为4eq \r(6)×10－8 C
D.A、B两球连线中点处的电场强度为0
【参考答案】ACD
【名师解析】 两相同的小球接触后电量均分，故两球所带电荷量相等，选项A正确；由几何关系知两球分开后，悬线与竖直方向的夹角为37°，A球所受的电场力F＝mgtan 37°＝8.0×10－4×10×0.75 N＝6.0×10－3 N，选项B错误；根据库仑定律得，F＝keq \f(qAqB,l2)＝keq \f(qeq \\al(2,B),l2)，解得qB＝eq \r(\f(Fl2,k))＝eq \r(\f(6×10－3×0.122,9×109)) C＝4eq \r(6)×10－8 C，选项C正确；A、B两球带等量的同种电荷，故在A、B两球连线中点处的电场强度为0，选项D正确。
20.(多选)如图8所示，在光滑定滑轮C正下方与C相距h的A处固定一电荷量为Q(Q>0)的点电荷，电荷量为q的带正电小球B，用绝缘细线拴着，细线跨过定滑轮，另一端用适当大小的力F拉住，使B处于静止状态，此时B与A点的距离为R，B和C之间的细线与AB垂直。若B所受的重力为G，缓慢拉动细线(始终保持B平衡)直到B接近定滑轮，静电力常量为k，环境可视为真空，则下列说法正确的是( )
A.F逐渐增大
B.F逐渐减小
C.B受到的库仑力大小不变
D.B受到的库仑力逐渐增大
【参考答案】BC
【名师解析】 对B进行受力分析，如图所示，根据几何关系和三力平衡可得，eq \f(G,h)＝eq \f(kQq,R3)＝eq \f(F′,L)，有F1＝eq \f(kQq,R2)，F′＝eq \f(LG,h)，且F＝F′，当L逐渐减小时，F逐渐减小，选项A错误，B正确；在B缓慢移动过程中，设B与A点的距离为x，在整个过程中，x都满足eq \f(G,h)＝eq \f(kQq,x3)，对比eq \f(G,h)＝eq \f(kQq,R3)，得x＝R，即B与点电荷间的距离不变，B受到的库仑力大小不变，选项C正确，D错误。
二．计算题
1.（2023广东省广州名校联考）在竖直平面内，一根长为L的绝缘细线，一端固定在O点，另一端拴着质量为m、电荷量为+q的小球。小球始终处在场强大小为、方向竖直向上的匀强电场中，现将小球拉到与O点等高处，且细线处于拉直状态，由静止释放小球，当小球的速度沿水平方向时，细线被拉断，之后小球继续运动并经过P点，P点与O点间的水平距离为L。重力加速度为g，不计空气阻力，求：
（1）细线被拉断前瞬间，细线的拉力大小；
（2）O、P两点间的电势差。
【命题意图】本题考查动能定理、牛顿运动定律、类平抛运动规律及其相关知识点。
【解题思路】
（1）小球受到竖直向上的电场力F = qE = 1.5mg＞mg
所以小球被释放后将向上绕O点做圆周运动，到达圆周最高点时速度沿水平方向，设此时速度为v，由动能定理 ①
设细线被拉断前瞬间的拉力为FT，由牛顿第二定律 ②
联立①②式解得： FT = 1.5mg
（2）细线断裂后小球做类平抛运动，加速度a竖直向上，由牛顿第二定律
F  mg = ma ③
设细线断裂后小球经时间t到达P点，则有L = vt ④
小球在竖直方向上的位移为 ⑤（解得 ）
O、P两点沿电场方向（竖直方向）的距离为d = L + y ⑥
O、P两点间的电势差 UOP = Ed ⑦
联立①~⑦式解得