河南省新乡市太山乡第一初级中学2023-2024学年七年级下学期期末数学试题(无答案)

这是一份河南省新乡市太山乡第一初级中学2023-2024学年七年级下学期期末数学试题(无答案)，共6页。试卷主要包含了一元一次不等式的非负整数解有，下列命题中，真命题个数是等内容，欢迎下载使用。

数学
注意事项：
1．答题前，考生务必将自己的学校、班级、姓名、考号填写在试卷和答题卡上，并将考号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。
2．本试卷共8页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟。
3．本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求直接把答案写在答题卡上。答在试卷上的答案无效。
一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的。
1．下列是无理数的是（ ）
A． B．0 C． D．
2．下列事件适合采用抽样调查的是（ ）
A，对某校初三（2）班学生视力情况的调查
B．对某市八年级学生每天书写家庭作业时长情况的调查
C．对某公司给在职员工做工作服前进行尺寸大小的调查
D．对神舟载人飞船的所有零部件组装时的检测
3．甲骨文是中国已发现的古代文字中时代最早、体系较为完整的文字，最早出土于河南省安阳市殷墟，是商朝的文化产物，距今约有3600年的历史．下列各选项中甲骨文依次为“从”“北”“走”“南”，其中可以通过左右平移得到的是（ ）
A． B． C． D．
4．如图，在平面直角坐标系中，被“几何画板”程序图标覆盖住的点的坐标可能是（ ）
A． B． C． D．
5．如图，AB，CD，EF三条直线相交于点O，且，OG平分．若，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
6．一元一次不等式的非负整数解有
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
7．已知是关于x，y的二元一次方程的一组解，那么a的立方根是（ ）
A． B．2 C． D．4
8．汽车运输公司有A，B两种车型的旅游大客车，已知两种车型的座位数不同，1辆A型车和1辆B型车可乘坐105人，2辆A型车和1辆B型车可乘坐150人，则A，B两种车型大客车的座位数分别为（ ）
A．45，60 B．65，45 C．40，65 D．60，45
9．若正数k的两个不相等的平方根为和，点在平面直角坐标系的第四象限，且到两坐标轴的距离相等，则k的值是（ ）
A．2 B．3 C．4 D．9
10．下列命题中，真命题个数是（ ）
①两条直线被第三条直线所截，同位角相等．
②若的近似值取2.646，则的近似值取26.46．
③平面直角坐标系内的点和有序有理数对一一对应．
④如果关于x的一元一次不等式有3个整数解，那么．
A．1 B．2 C．3 D．4
二、填空题（每小题3分，共15分）
11．已知a是的整数部分，则___________．
12．某学校为了解本校七年级500名学生“交通安全知识”的学习情况，随机抽取了部分学生做了一次专题测试，如图是对本次测试成绩（成绩为整数）绘制的频数分布直方图．若记79.5分以上的成绩为优秀，那么估计该校七年级500名学生中能取得优秀的有___________人．
13．如图是某同学做化学实验时，倾倒烧杯中的试剂时的截面图，烧杯的横截面近似看作长方形ABCD，烧杯中液面，与BC交于点G，直线EF为水平面，当烧杯底面DC与水平面的夹角时，的度数为___________．
14．已知关于x，y的二元一次方程组为，若，则a的取值范围是___________．
15．如图，平面直角坐标系内，动点P按照图中箭头所示方向依次运动，第1次从原点O运动到点，第2次运动到点，第3次运动到点，第4次运动到点，第5次运动到点，第6次运动到点，第7次运动到点……按这样的运动规律，动点P第75次运动到点，的坐标为___________．
三、解答题（本大题共8个小题，共75分）
16．（10分）（1）解方程组：
（2）解不等式组：
17．（9分）2024年4月15日是我国第9个“全民国家安全教育日”，全民国家安全教育日是为了增强全民国家安全意识，维护国家安全而设立的节日．某校为了解本校学生对国家安全相关知识的了解情况，随机抽取了部分学生进行问卷调查，调查结果分为以下四个等级：A：非常了解；B：比较了解；C：基本了解；D：不了解．并将统计结果绘制成如下两幅尚不完整的统计图
抽取的学生了解程度的条形统计图 抽取的学生了解程度的扇形统计图
根据以上信息，解答下列问题：
（1）在这次调查中，一共抽取了___________名学生，圆心角为___________度．
（2）补全条形统计图．
（3）若该校共有2200名学生，请你估计该校对国家安全相关知识不了解的学生人数．
（4）根据以上结果，请你为学校针对“不了解国家安全相关知识的学生”提一条合理的建议．
18．（9分）如图，数轴上有A，B，C三点，表示实数1和的对应点分别为A，B，点A到B的距离与点C到原点O的距离相等，设A，B，C三点表示的三个数之和为m．
（1）求线段AB的长．
（2）求m的值．
（3）若数轴上点D表示的数为x，且满足．请求出x的值，并在坐标轴上标出点D的位置．
19．（9分）如图，在三角形ABC中，于点E，点F在边BC上，于点G，点D在边AB上，连接DE，．
（1）求证：．
（2）若，求的度数．
20．（9分）如图，在平面直角坐标系中，三角形ABC的顶点都在网格点上，点A的坐标是．
（1）求出三角形ABC的面积．
（2）将三角形ABC先向右平移6个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到三角形，画出平移后的三角形，并写出平移后，点，的坐标．
（3）若y轴上有一动点Q，当三角形的面积为三角形ABC面积的2倍时，请直接写出点Q的坐标．
21．（9分）2024年春季新茶叶上市期间，某直播平台的甲、乙两个售卖茶叶的直播间（假设两个直播间售卖的茶叶品质相同）推出的网购优惠方案分别是：
甲直播间：一次性购买的茶叶原价不超过300元不打折，超过300元后的部分打八折；
乙直播间：一次性购买的茶叶原价不超过500元不打折，超过500元后的部分打七折．
（1）设一次性购买的茶叶原价为x（）元，则在甲直播间购买实际付款___________元，在乙直播间购买实际付款___________元．（均用含x的代数式表示）
（2）若一次性购买的茶叶原价为x（）元，请说明选择哪个直播间购买茶叶更优惠．
22．（10分）据中国汽车工业协会统计分析，近年来中国新能源汽车产业发展迅猛，因其节能环保、经济实用，市场占有率持续提升．为了节省运营成本，某出租汽车公司近期计划将一批燃油车更换为新能源汽车，据了解，甲型新能源汽车比乙型新能源汽车的单价高1万元；购买2辆甲型新能源汽车和3辆乙型新能源汽车需47万元．
（1）求甲型、乙型两种新能源汽车的单价．
（2）该公司决定本次购买以上两种新能源汽车共100辆，总费用不超过960万元，那么该公司最多购买甲型新能源汽车多少辆？
23．（10分）已知，直线EF与AB，CD分别交于点E，F，FG平分与直线AB交于点G．
图1 图2 图3
（1）如图1，若，则的度数是___________．
（2）作EM平分，交FG于点M．
①如图2，过点G作，交直线EF于点N，求证：；
②如图3，点P是ME延长线上的一点，连接FP，若，请写出与存在的数量关系（用含等号的式子表示），并说明理由．