2023--2024学年安徽省合肥市八年级下学期期末数学训练卷

这是一份2023--2024学年安徽省合肥市八年级下学期期末数学训练卷，共14页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1．下列二次根式中，是最简二次根式的是（ ）
A．B．C．D．
2. 用配方法解方程 时，配方后得的方程是（ ）
A. B.
C. D.
已知，中的对边分别是a、b、c，
下列条件不能判断是直角三角形的是（ ）
A．B．，，
C．D．
完美五边形是指可以无重叠、无间隙铺满整个平面的凸五边形．
如图的五边形是迄今为止人类发现的第15种完美五边形，
其中的度数和为（ ）

A．B．C．D．
疫情无情人有情，爱心捐款传真情，新型冠状病毒感染的肺炎疫情期间，
某班学生积极参加献爱心活动，该班名学生的捐款统计情况如表：
则他们捐款金额的众数和中位数分别是（ ）
A．，B．，C．，D．，
6. 如图，将平行四边形沿对角线折叠，使点A落在点E处．
若，，则的度数为（ ）

A．B．C．D．
7. 如图，圆柱形玻璃杯，高为，底面周长为，在杯内离杯底的点处有滴蜂蜜，
此时一只蚂蚁正好在杯外壁，离杯上沿与蜂蜜相对的点处，
则蚂蚁到达蜂蜜点的最短距离为（ ）

A．8B．10C．8D．12
某公司2020年9月份对一电子产品投入的研发资金为50万元，
已知10，11月份对该电子产品投入的研发资金共200万元，
假设对该中子产品投入的研发资金的月增长率均为，则下列方程正确的是（ ）
A．B．
C．D．
如图，在平行四边形中，，且，，
经过中点O分别交、于点 M、N，，连接、，
则下列结论错误的是（ ）

A. 四边形为平行四边形
B. 当时，四边形为矩形
C. 当时，四边形为菱形
D. 四边形不可能为正方形
10. 如图，点E、F分别为矩形边、上的两点，连接、相交于点G，且，连接，则下列结论一定正确的是（ ）

A. B. C. D. 平分
二、填空题 (本大题共6小题， 每小题3分，满分18分)
11. 使二次根式有意义的a可以是 （只需填一个）．
如图，一个正五边形和一个正方形各有一边在直线上，且只有一个公共顶点A，
则的大小为___________度．

学校准备选拔一名学生会主席，其中八（1）班小李同学作为候选人笔试成绩是80分，
面试成绩是70分，民主测评是80分，如果这三项得分按照的比例确定个人成绩，
则小李同学最终个人得分为 分．
14. 如图，点E在正方形内，满足，，，则阴影部分的面积是 ．

15. 某公司年的年产值为万元，年的年产值为万元，若这几年的年平均增长率相同，则该公司年的年产值是_____万元.
16. 如图，在正方形ABCD中，边长为2的等边三角形AEF的顶点E、F分别在BC和CD上，下列结论：①CE=CF；②∠AEB=75°；③BE+DF=EF；④S正方形ABCD=．
其中正确的序号是 （把你认为正确的都填上）．

三、解答题(本大题共 7 小题， 满分52分)
17. 计算：
(1)
(2)
18. 解方程：
（1）x（x﹣2）＋x﹣2＝0；
（2）x2＋2x﹣1＝0
如图，在正方形网格中，的顶点在边长为1的小正方形的顶点（格点）上，
若坐标平面内的点的坐标分别为，．

(1)通过计算判断的形状，
(2)若要使以四个点为顶点的四边形是平行四边形，则满足条件的D点的坐标是 ．
20. 如图，已知，在中，，点B是的中点，过点D作，，连接．

(1)求证：四边形是菱形；
(2)若，求菱形的面积．
我市近期正在创建全国文明典范城市，学校倡议学生利用双休日参加义工活动，
为了解同学们的活动情况学校随机调查了部分同学的活动时间，
并用得到的数据绘制了不完整的统计图，根据图中信息回答下列问题：

将条形统计图补充完整；
(2) 扇形图中“1.5小时”部分圆心角是_______度，活动时间的平均数是________，
众数是_______小时，中位数是_______小时；
(3)若该学校共有900人参与义工活动，请你估计工作时长一小时以上（不包括一小时）的学生人数为_______．
一种服装的进价为元/件，经销商经过市场调查发现该种服装如果销售单价为元/件，
则年销售量为件，销售这种服装的员工每年工资以及其它费用总计元．
（1）用含的代数式表示每年销售这种服装的获利金额；
注：每年获利金额＝（销售单价－进价）×年销售量—其它费用．
若经销商希望该种服装一年的获利金额达元，且要使产品年销售量较大，
你认为销售单价应定为多少元/件？
23. 如图所示，在正方形中，E，F分别为的中点，和相交于点P，连接，

如图①，试猜想与的数量关系和位置关系，请说明理由；
求证：
试猜想与之间的数量关系，并证明你的猜想.

参 考 解 答 ：
一、选择题(本大题共10小题， 每小题3分，满分30分)
1．A 2.B 3 .D 4 .B 5 .B 6.D 7.B 8 .D 9 .B 10. D
二、填空题 (本大题共6小题， 每小题3分，满分18分)
11.3 12 .18 13 .77． 14.76 15. 16. ①②④
三、解答题(本大题共 7 小题， 满分52分)
17.解：（1）；
（2）．
18. 解：（1）x（x﹣2）＋x﹣2＝0


∴，；
（2）x2＋2x﹣1＝0



∴，
19.（1）解：小正方形的边长为1，
，
，
为直角三角形；
（2）解：的坐标分别为，
点为坐标原点，
如图，分别过作的平行线，过作的平行线，过作的平行线，

当为对角线时，从点A先向左平移一个单位，再向上平移两个单位得点C；
相应的点B先向左平移一个单位，再向上平移两个单位得点；
当为对角线时，从点C先向右平移一个单位，再向下平移两个单位得点A；
相应的点B先向右平移一个单位，再向下平移两个单位得点；
当为对角线时，从点B先向左平移四个单位，再向下平移两个单位得点C；
相应的点A先向左平移四个单位，再向下平移两个单位得点；
满足条件的点的坐标为或或．
20. （1）证明：∵点B是的中点，
∴，
∵，
∴，
∵，
∴四边形是平行四边形，
∵，点B是的中点，
∴，
∴平行四边形是菱形；
（2）解：如图，连接交于O，

∵四边形是菱形，
∴，
∵点B是的中点，
∴是的中位线，
∴，
∴，，
∴，
∴．
21.（1）（人）
（人），
故补全统计图如图所示，
（2），
活动时间的平均数为：（小时），
活动时间出现次数最多的是1.5小时，出现40次，因此众数为1.5小时，
将100个学生的活动时间从大到小排序后处在第50、51位的数都是1.5小时，因此中位数是1.5小时，
故答案为：144；1.32小时；1.5；1.5．
（3）解：（人）
故答案为：522
22.解：（1）设每年销售这种服装获利金额为，
根据题意得：
（2）解：根据题意得：，
解得：，，
∵要使产品销售量较大，
∴．
答：销售单价应定为元．
23. （1）解：，．
理由：正方形中，
，，
∵、分别为，的中点，
∴，
∴，
，
，．
，
，
，
；
（2）证明：作交于M，交于G，连接，如图1，
∵四边形是正方形，
∴，，
∴四边形为平行四边形，
∴，
∵，
∴是直角三角形，，
∴，
∴是等腰三角形，
∴垂直平分，
∴，
∴；
（3）解：结论：．
理由：如图，延长到点，使，

，
，
．
、分别为，的中点，
，
．
，，
，
是等腰直角三角形，
．
，
．
金额元
人数