2024年北京市文汇中学中考模拟数学试题(无答案)

这是一份2024年北京市文汇中学中考模拟数学试题(无答案)，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
时间：120分钟 满分：100分
一、选择题（本题共8个小题，每小题只有一个选项符合题意，每题2分，共16分）
1．2023年我国新能源汽车产量达944.3万辆，比上年增长30.3%．将9443000用科学记数法表示应为（ ）
A．B．C．D．
2．下面几何体中，主视图是圆的是（ ）
A．B．C．D．
3．已知，，则下列结论错误的是（ ）
A．B．C．D．
4．如图，将一副三角板叠在一起，使它们的直角顶点重合于点，已知，则的度数是（ ）
A．20°B．30°C．40°D．50°
5．如果一个正多边形的内角和等于720°，那么该正多边形的一个外角等于（ ）
A．45°B．60°C．72°D．90°
6．有4张无差别的卡片，上面分别写着1，2，3，4随机抽取1张后，放回并混合在一起，再随机抽取1张，则第二次取出的数字是第一次取出数字的整数倍的概率是（ ）
A．B．C．D．
7．已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，当为正整数时，的值为（ ）
A．1B．2C．1或2D．4
8．如图，正方形的边长为4，延长至使，以为边在上方作正方形，延长交于，连，，为的中点，连分别与，交于点，．则下列结论：①；②；③；④．其中正确的结论有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
二、填空题（本题共8个小题，每题2分，共16分）
9．若在实数范围内有意义：则实数的取值范围是__________．
10．分解因式：__________．
11．方程的解为__________．
12．在平面直角坐标系中，点和点在反比例函数的图象上，若，写出一个满足条件的的值__________．
13．某科技公司开展技术研发，在相同条件下，对运用新技术生产的一批产品的合格率进行检测，下表是检测过程中的一组统计数据：
估计这批产品合格的产品的概率为__________（精确到0.01）．
14．如图，为的弦，为上一点，于点．若，，则__________．
15．如图，在中，延长至点，使，连接与于点，则的值是__________．
16．有这样一个数字游戏，将1，2，3，4，5，6，7，8，9这九个数字分别填在如图所示的九个空格中，要求每一行从左到右的数字逐渐增大，每一列从上到下的数字也逐渐增大．当数字3和4固定在图中所示的位置时，代表的数字是__________，此时按游戏规则填写空格，所有可能出现的结果共有__________种。
三、解答题（共68分，第17-19题，每题5分，第20-21题，每题6分，第22-23题，每题5分，第24题6分，第25题5分，第26题6分，第27-28题，每题7分）
17．计算：．
18．解不等式组：，并写出它的所有非负整数解．
19．已知，求的值．
20．如图，在中，平分，的垂直平分线分别交、、于点、、，连接、．
（1）求证：四边形是菱形：
（2）若，，，求的长．
21．无人配送以其高效、安全、低成本等优势，正在成为物流运输行业的新趋势．某物流园区使用1辆无人配送车平均每天配送的包裹数量是1名快递员平均每天配送包裹数量的5倍．要配送6000件包裹，使用1辆无人配送车所需时间比4名快递员同时配送所需时间少2天，求1名快递员平均每天可配送包裹多少件？
22．在平面直角坐标系中，直线与反比例函数图象的一个交点为点．
（1）当点的坐标为时，求的值：
（2）当时，对于的每一个值，都有，求的取值范围．
23．为迎接2022年冬奥会，鼓励更多的学生参与到志愿服务中来，甲、乙两所学校组织了志愿服务团队选拔活动，经初选，两所学校各400名学生进入综合素质展示环节．为了解两校学生的整体情况，从两校进入综合素质展示环节的学生中分别随机抽取50名学生的综合素质展示成绩（百分制），并对数据（成绩）进行整理、描述和分析．下面给出了部分信息．
a．甲学校学生成绩的频数分布直方图如下（数据分成6组：，，，，，）；
b．甲学校学生成绩在这一组的是：
80 80 81 81.5 82 83 83 84 85 86 86.5 87 88 88.5 89 89
c．乙学校学生成绩的平均数、中位数、众数、优秀率（85分及以上为优秀）如下：根据以上信息，回答下列问题：
（1）甲学校学生，乙学校学生的综合素质展示成绩间为83分，这两人在本校学生中的综合素质展示排名更靠前的是__________（填“”或“”）；
（2）根据上述信息，推断__________学校综合素质展示的水平更高，理由为____________________（至少从两个不同的角度说明推断的合理性）；
（3）若每所学校综合素质展示的前120名学生将被选入志愿服务团队，预估甲学校分数至少达到__________分的学生才可以入选．
24．如图，以为直径作，过点作的切线，连接，交于点，点是边的中点，连接．
（1）求证：；
（2）若，，求的长．
25．学校组织九年级学生进行跨学科主题学习活动，利用函数的相关知识研究某种化学试剂挥发情况．在两种不同的场景和场景下做对比实验，设实验过程中，该试剂挥发时间为分钟时，在场景，中的剩余质量分别为，（单位：克）．下面是某研究小组的探究过程，请补充完整：
记录，与的几组对应值如下：
（1）在同一平面直角坐标系中，描出上表中各组数值所对应的点，，并画出函数，的图象：
（2）进一步探究发现，场景的图象是抛物线的一部分，与之间近似满足二次函数：．场景的图象是直线的一部分，与之间近似满足一次函数．则__________，__________，__________；
（3）查阅文献可知，该化学试剂的质量不低于4克时，才能发挥作用，在上述实验中，记该化学试剂在场景，中发挥作用的时间分别为，，则__________（填“>”“