第十三章交变电流电磁振荡与电磁波传感器第67课时交变电流的产生和描述2025高考物理二轮专题

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　（2023·湖南高考9题）某同学自制了一个手摇交流发电机，如图所示。
（1）如图所示位置，线圈的磁通量最大。（　√　）
（2）如图所示位置，线圈中的感应电流最大。（　×　）
（3）线圈转至如图所示位置时，电流方向发生改变。（　√　）
（4）由如图所示位置开始计时，线圈中感应电流的瞬时表达式可表 示为i＝Imcs ωt。（　×　）
考点一　正弦式交变电流的产生和描述　[素养自修类]
1. 【正弦式交变电流的产生】
交流发电机的示意图如图所示，当线圈ABCD绕垂直于磁场方向的转轴OO'匀速转动时，电路中产生的最大电流为Im，已知线圈转动的周期为T，下列说法正确的是（　　）
2. 【交变电流的表达式和图像】图甲为小型旋转电枢式交流发电机的原理图，其单匝矩形线圈在磁 感应强度为B的匀强磁场中绕垂直于磁场方向的固定轴OO'匀速转 动，线圈的两端经集流环和电刷与R＝10 Ω的电阻连接，发电机内 总电阻r＝2 Ω，与电阻R并联的交流电压表为理想电压表，示数是 10 V。图乙是矩形线圈中磁通量Φ随时间t变化的图像，则（　　 ）
1. 正弦式交变电流产生过程中的两个特殊位置
2. 交变电流瞬时值表达式
（1）确定正弦交变电流的峰值，根据已知图像读出或由公式Em＝ nBSω求出相应峰值。
（2）明确线圈的初始位置，找出对应的函数关系式。
①线圈在中性面位置开始计时，则i-t图像为正弦函数图像， 函数表达式为i＝Imsin ωt。
②线圈在垂直于中性面的位置开始计时，则i-t图像为余弦函 数图像，函数表达式为i＝Imcs ωt。
考点二　有效值的理解与计算　[素养自修类]
1. 【正弦波形＋矩形波形】
一电阻R接到如图甲所示的正弦交流电源上，两端电压的有效值为U1，消耗的电功率为P1；若该电阻接到如图乙所示的方波交流电源上，两端电压的有效值为U2，消耗的电功率为P2。若甲、乙两图中的U0、T所表示的电压值、周期值是相同的，则下列说法正确的是（　）
A. 220 V、100 WB. 156 V、50 WC. 110 V、25 WD. 311 V、200 W
3. 【组合波形】（多选）一交变电流的i-t图像如图所示，则对于该交变电流，下列 说法正确的是（　　 ）
（2）有效值定义法（非正、余弦式交变电流）计算时要抓住“三同”，即“相同时间”内“相同电阻”上产 生“相同热量”，列式求解时注意时间取一个周期。
考点三　交变电流“四值”的理解与应用　[互动共研类]
交变电流“四值”的比较
【典例】　一个小型旋转电枢式交流发电机的矩形线圈面积为S，匝 数为n，线圈总电阻为r，在磁感应强度为B的匀强磁场中以矩形线圈 中轴线为轴、以角速度ω匀速转动，产生的交流电通过M、N与外电路 连接，如图所示，外电路灯泡电阻为R，电压表为理想交流电表。在 线圈由平行于磁场方向位置转过90°的过程中，下面说法正确的是（　 ）
1. 【交变电流“四值”的计算】（多选）如图甲所示，将阻值为R＝5 Ω的电阻接到内阻不计的正弦 交变电源上，电流随时间变化的规律如图乙所示，电流表串联在电 路中测量电流的大小。对此，下列说法正确的是（　　 ）
巧学 妙解 应用
考点一　正弦式交变电流的产生和描述
1. 如图所示，甲→乙→丙→丁过程是交流发电机发电的示意图，下列 说法正确的是（　　 ）
解析：　当线圈转到题图甲位置时，线圈处于中性面位置，线圈 平面与磁感线垂直，穿过线圈的磁通量最大，磁通量的变化率为 0，故A错误；题图乙中，线圈处于与中性面垂直的位置，此时线圈 中产生的感应电流最大，故从题图乙开始计时，线圈中电流i随时间 t变化的关系式为i＝Imcs ωt，故B错误；当线圈转到题图丙位置 时，线圈处于中性面位置，感应电流为零，且感应电流的方向将要 改变，故C正确；当线圈转到题图丁位置时，ab、cd边切割磁感线 的速度最大，故线圈中感应电动势最大，由右手定则可知，ab边感 应电流方向为b→a，故D错误。
2. 图甲所示是小型交流发电机的示意图，在匀强磁场中，一矩形金属 线圈绕与磁场方向垂直的轴匀速转动，产生的电动势随时间变化的 正弦规律图像如图乙所示。发电机线圈内阻为10 Ω，外接一只电阻为90 Ω的灯泡，不计电路的其他电阻，则（　　 ）
3. 一手摇交流发电机线圈在匀强磁场中匀速转动，内阻不计。转轴位于线圈平面内，并与磁场方向垂直。产生的电动势随时间变化的规律如图所示，则（　　 ）
考点二　有效值的理解与计算4. 一交流电的电流随时间而变化的图像如图所示，此交流电的有效值 是（　　 ）
6. 如图所示为一个经双向可控硅调节后加在电灯上的电压，正弦式交 流电的每一个二分之一周期中，前面四分之一周期被截去。现在电 灯上电压的有效值为（　　 ）
考点三　交变电流“四值”的理解与应用7. 为发展新能源，某科研小组制作了一个小型波浪发电机，磁铁固定 在水中，S极上套有一个浮筒，浮筒上绕有线圈，其截面示意图如下 图甲所示。浮筒可随波浪上下往复运动切割磁感线而产生电动势， 线圈中产生的感应电动势随时间按正弦规律变化，如下图乙所示，线 圈电阻r＝2 Ω，把线圈与阻值R＝8 Ω的小灯泡串联，小灯泡恰好正 常发光。下列说法正确的是（　　 ）
8. （多选）如图甲所示，标有“220 V　40 W”的灯泡和标有“20 μF　 320 V”的电容器并联接到交流电源上， 为交流电压表，交流电源 的输出电压如图乙所示，闭合开关。下列判断正确的是（　　 ）
9. 图甲是某发电机的示意图，正方形金属框边长为L，其两端与两个 半圆环相连，在磁感应强度为B的匀强磁场中以恒定角速度绕OO'轴 转动。阻值为R的电阻两端的电压如图乙所示，Um为已知，其他电 阻不计，则金属框转动一周（　　 ）
10. （2022·广东高考4题）如图是简化的某种旋转磁极式发电机原理图。定子是仅匝数n不同的两线圈，n1＞n2，二者轴线在同一平面内且相互垂直，两线圈到其轴线交点O的距离相等，且均连接阻值为R的电阻，转子是中心在O点的条形磁铁，绕O点在该平面内匀速转动时，两线圈输出正弦式交变电流。不计线圈电阻、自感及两线圈间的相互影响，下列说法正确的是（　　）
11. 如图所示的区域内有垂直于纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大 小为B。一扇形闭合导线框，电阻为R、半径为L、圆心角为60°， 绕顶点O（位于磁场边界）在纸面内匀速转动，角速度为ω。线框 中连接一理想交流电流表（未画出），则交流电流表的示数为 （　　 ）
12. 一个U形金属线框在两匀强磁场中绕OO'轴以相同的角速度匀速转 动，通过导线给同一电阻R供电，如图甲、乙所示。甲图中OO'轴 右侧有磁场，乙图中整个空间均有磁场，两图中磁场的磁感应强 度相同。则甲、乙两图中交流电流表的示数之比为（　　 ）