2024成都中考数学B卷专项强化训练十四【课件】

这是一份2024成都中考数学B卷专项强化训练十四【课件】，共19页。PPT课件主要包含了第21题图，第22题图，第23题图，第25题图①，第25题解图①，第25题解图②，第25题图②，第25题解图③，第26题图①，第26题图②等内容，欢迎下载使用。
21. 如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD是正方形，点A的坐标为(4，－1)，点D的坐标为(6，3)，以原点O为位似中心，把正方形缩小为原来的一半，则点B的对应点B′的坐标为____________________ .
22. 新定义：如果三角形的两个内角α，β满足2α＋β＝90°，那么我们称这样的三角形为“亚互余三角形”．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC交BC于点D，若AC＝4，BC＝5，E是BC边上一点(不与点D重合)，当△ABE是“亚互余三角形”时，则BE的长为___．
23. 如图，在菱形ABCD中，∠A＝120°，AB＝2，点E是边AB上一点，以DE为对称轴将△DAE折叠得到△DGE，再折叠BE使BE落在直线EG上，点B的对应点为点H，折痕与边BC交于点F.(1)∠DEF＝____；(2)若点E是AB的中点，则DF的长为___．
二、解答题(本大题共3个小题，共30分)24. (本小题满分8分)“儿童散学归来早，忙趁东风放纸鸢”，阳春三月，正是放风筝的好时节，某商店购进一批风筝．已知成批购进时的单价是30元/个．调查发现：销售单价是40元/个，月销售量是300个，而销售单价每上涨1元，月销售量就减少10个，但每个风筝售价不能高于60元．设每个风筝的销售单价上涨了x元时(x为正整数)，月销售利润为y元．(1)求y与x之间的函数关系式，并直接写出自变量x的取值范围；
解：(1)依题意，得y＝(40＋x－30)·(300－10x)，即y＝－10x2＋200x＋3 000，自变量x的取值范围是0＜x≤20，且x为正整数(或1≤x≤20，且x为正整数)；
(2)每个风筝的售价定为多少元时可使月销售利润最大？最大的月销售利润是多少？
(2)y＝－10x2＋200x＋3 000＝－10(x－10)2＋4 000，∵a＝－10＜0，∴当x＝10时，y有最大值，且x符合0＜x≤20且x为正整数，∴当x＝10时，x＋40＝50，y＝4 000.答：每个风筝的售价定为50元时，可使月销售利润最大，最大的月销售利润是4 000元．
25. (本小题满分10分)如图①，在矩形ABCD中，点E为边AD的中点，点F为AB上的一个动点，连接FE并延长，交CD的延长线于点G，以FG为底边在FG下方作等腰Rt△FHG，且∠FHG＝90°.(1)如图①，若点H恰好落在BC上，连接BE，EH.①求证：AD＝2AB；
(1)①证明：∵四边形ABCD是矩形，∴∠A＝∠ABC＝∠C＝∠ADC＝90°.如解图①，过点E作EM⊥BC于点M，则EM＝AB，∵点E为AD的中点，∴AE＝ED.∵∠A＝∠EDG＝90°，∠AEF＝∠DEG，∴△AEF≌△DEG(ASA)，∴FE＝GE，即点E为FG的中点．∵△FHG等腰直角三角形，∠FHG=90°，
∴EH⊥FG，EH＝ FG＝FE，∴∠MEH＋∠FEM＝90°.∵∠AEF＋∠FEM＝90°，∴∠AEF＝∠MEH.∵∠A＝∠EMH＝90°，∴△EAF≌△EMH(AAS)，∴EM＝AE＝ AD，∴AD＝2EM＝2AB；
②若tan∠BEH＝2，GD＝1，求△FHG的面积；
∵∠C＝90°，∴∠CHG＋∠HGC＝90°，∴∠FHB＝∠HGC.∵∠FBH＝∠C＝90°，FH＝HG，∴△FHB≌△HGC(AAS)，∴BF＝CH.∵AD＝BC＝2AB，BH＝2BF，AF＝GD＝1，∴BH＋CH＝2(AF＋BF)，即2BF＋BF＝2(1＋BF)，∴BF＝2，BH＝4，∴FH＝2 ，∴S△FHG＝ FH2＝10；
(2)如图②，点H落在矩形ABCD内，连接CH，若AD＝4，AB＝3，求四边形FHCB面积的最大值．
∵AD＝4，∴AN＝2，∴NB＝AB－AN＝1，由②方法可得FN＝HO，设FN＝HO＝x，则NH＝4－x，∴S四边形FHCB＝S△FHB＋S△BHC＝ FB·NH＋ BC·BN＝ (x＋1)×(4－x)＋ ×4×1＝－ (x－ )2＋ ，∵－ ＜0，∴当x＝ 时，四边形FHCB的面积取得最大值，最大值为 .
(2)如图②，在x轴上平移线段AB得到线段EF(点A对应点E，点B对应点F)．①若点G是第四象限内抛物线上一点，当△GEF是等边三角形时，求点G的坐标；
②如图③，连接BC，过点D作BC的平行线交y轴于点H，连接DF，HE，请判断四边形DHEF的周长是否存在最小值？若存在，求出最小值；若不存在，请说明理由．
解得m＝ ，∴直线HD的表达式为y＝－ x＋ ，∴H(0， ).如解图，把点H向右平移4个单位长度至点M，连接FM，HM，∴M(4， ).∵ EF HM，∴四边形EHMF为平行四边形，∴HE＝MF.∵四边形HEFD中HD与EF均为定值，FM＝EH，∴当DF＋FM最小时，四边形DHEF的周长最小．