2024成都中考数学B卷专项强化训练11.B卷专练十一课件

这是一份2024成都中考数学B卷专项强化训练11.B卷专练十一课件，共26页。PPT课件主要包含了第21题图，－6≤a≤3，第23题图等内容，欢迎下载使用。
20. 已知关于x的方程x2－(2m－1)x＋m2＝0的两个实数根为x1，x2，若(x1＋1)(x2＋1)＝3，则m的值为____．21. 如图，正方形ABCD的面积为4，以它的对角线的交点为位似中心，作它的位似图形正方形A′B′C′D′，若A′B′∶AB＝2∶1，则正方形A′B′C′D′的外接圆的面积是___．
二、解答题(本大题共3个小题，共30分)24. (本小题满分8分)已知甲、乙两果园今年预计水蜜桃的产量分别为200吨和300吨，打算成熟后运到A，B两个仓库存放，已知A仓库可储存240吨，B仓库可储存260吨．甲、乙两果园运往两仓库费用的单价如表：
设从甲果园运往A仓库的水蜜桃质量为x吨，甲、乙两果园运往两仓库的水蜜桃运输费用分别为y甲元，y乙元．
(1)求出y甲，y乙与x的函数关系式；
解：(1)由从甲果园运往A仓库的水蜜桃质量为x吨，可得从甲果园运往B仓库(200－x)吨，乙果园运往A仓库(240－x)吨，乙果园运往B仓库300－(240－x)＝(x＋60)吨，根据题意y甲＝150x＋200(200－x)＝－50x＋40 000，y乙＝140(240－x)＋180(x＋60)＝40x＋44 400，∴y甲关于x的函数关系式为y甲＝－50x＋40 000，y乙关于x的函数关系为y乙＝40x＋44 400；
(2)甲果园今年预计拿出不超过36 000元的费用作为运费，乙果园今年预计拿出不超过50 000元的费用作为运费，在这种情况下，甲果园运往A仓库多少吨时，才能使两果园的运费之和最小？并求出最小值．
由题意得W＝－50x＋40 000＋40x＋44 400＝－10x＋84 400.∵k＝－10，∴W随x的增大而减小，∴当x＝140时，W最小＝83 000，∴甲果园运往A仓库的水蜜桃质量为140吨时，两果园运费之和最小，最小为83 000元．
25. (本小题满分10分)如图①，在平面直角坐标系中，抛物线y＝ax2＋bx＋c(a≠0)与x轴交于A，B两点(点A在点B的左侧)，与y轴的交点为C(0，－3)，顶点为D(1，－4)．(1)求抛物线的函数表达式；
解：(1)∵抛物线y＝ax2＋bx＋c过点C(0，－3)，∴c＝－3.∵抛物线的顶点为D(1，－4)，∴ ，解得 ，∴抛物线的函数表达式为y＝x2－2x－3；
(2)如解图①，设抛物线的对称轴与x轴相交于点Q.设直线MN的函数表达式为y＝k，代入y＝x2－2x－3，得x2－2x－3＝k.即x2－2x－3－k＝0，解得x1＝1＋ ，x2＝1－ (k＞－4).∴线段MN的长为2 .由题意可知HQ＝ MN，∴ ＝|k|.整理，得k2－k－4＝0，解得k＝ 或k＝ .
当k＝ 时，直线MN在x轴的上方，∴MN＝2k＝1＋ .当k＝ 时，直线MN在x轴的下方，∴MN＝－2k＝ －1.综上所述，线段MN的长度是1＋ 或 －1.
(3)如图②，若经过C，D两点的直线与x轴相交于点E，F是y轴上一点，且AF∥CD，在抛物线上是否存在点P，使直线PB恰好将四边形AECF的周长和面积同时平分？如果存在，请求出P点的坐标；如果不存在，请说明理由．
(3)存在．在y＝x2－2x－3中，令y＝0，得x1＝－1，x2＝3.∵点A在点B的左侧，∴A(－1，0)，B(3，0)，∴OA＝1，OB＝3.易求得直线CD的函数表达为y＝－x－3，令y＝0，得x＝－3.∴E(－3，0)，∴OE＝OC＝3.∵AF∥EC，∴△AOF∽△EOC，
∴ ，即 ，∴OF＝OA＝1，∴F(0，－1)，∴S四边形AECF＝S△EOC－S△AOF ＝ ×3×3－ ×1×1＝4.又∵A(－1，0)，可得直线AF的表达式为y＝－x－1.如解图②，设直线PB分别与AF，EC交于点G，K，设G(m，－m－1)，
易得直线PB的表达式为y＝ x－ (－1＜m＜0).联立 ，解得 ，∴K( ，－ )，∴S四边形AEKG＝S△BEK－S△BAG ＝ ×6× － ×4×(m＋1) ＝ .
若直线PB将四边形AECF的面积平分，则S四边形AEKG＝ S四边形AECF＝2，即 ＝2，解得m＝－ .∵OE＝OC，OA＝OF，∴AE＝FC.∴四边形AECF是等腰梯形，设其高为h，当S四边形AEKG＝S四边形CFGK时，有 (AG＋EK)·h＝ (GF＋KC)·h，即AG＋EK＝GF＋KC.
∴AG＋EK＋AE＝GF＋KC＋FC.∴此时直线PB也将四边形AECF的周长平分．当m＝－ 时，直线PB的表达式为y＝ x－ ，联立 ，解得 ，∵B(3，0)，∴P(－ ，－ ).综上所述，在抛物线上存在点P(－ ，－ )，使直线PB恰好将四边形AECF的周长和面积同时平分．
26. (本小题满分12分)如图①，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝8，BC＝6，点E，F分别在AC，AB上，连接EF，将△AEF沿EF折叠，得到△DEF，点A的对应点为D.(1)如图①，当点D落在AB边上时，AE＝5，求BD的长；
解：(1)在Rt△ABC中，∵∠C＝90°，AC＝8，BC＝6，∴AB＝ ＝10.由折叠的性质，得EF⊥AB，∴∠EFA＝∠C.∵∠EAF＝∠BAC，∴△AEF∽△ABC，∴ ，即 ，∴AF＝4，∴AD＝2AF＝8，∴BD＝AB－AD＝10－8＝2；
(2)当FD∥AC时．①如图②，若点D落在BC边上，求CD的长；
(2)①如解图①，连接AD交EF于点O，由折叠的性质，得AE＝ED，AF＝DF，∠AFE＝∠DFE，∵FD∥AC，∴∠AEF＝∠DFE，∴∠AEF＝∠AFE，∴AE＝AF，∴AE＝ED＝DF＝AF，∴四边形AEDF为菱形．
∵FD∥AC，∴△BDF∽△BCA，∴ .设AF＝FD＝AE＝ED＝x，∴ ，∴BF＝ x，BD＝ x.∵AB＝10，∴x＋ x＝10，解得x＝ ，∴BD＝ ，∴CD＝BC－BD＝ ；
②如图③，若点D落在BC下方，连接BD，求BD的最小值．