北京市海淀区2023--2024学年七年级下学期期末数学练习

这是一份北京市海淀区2023--2024学年七年级下学期期末数学练习，共13页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题(共10题；共30分)
1．（3分）下列所示的图案分别是奔驰、雪铁龙、大众、三菱汽车的车标，其中可以看作由“基本图案”经过平移得到的是（ ）
A．B．C．D．
2．（3分）如图，若数轴上的点A，B，C，D表示数-1，1，2，3，则表示数4-11的点应在（ ）
A．A，O之间B．B，C之间C．C，D之间D．O，B之间
3．（3分）已知 x=2，y=a 是方程 2x+y=7 的一个解，则 a 的值为( )
A．a=3B．a=25C．a=-3D．a=52
4．（3分）如果x50D．23x2(1-2x)3+x2≥2x-13+1.
19．（6分）已知a，b均为实数，a的平方根分别是2x-2与x-7，b是17的整数部分，求2a+b的算术平方根．
20．（6分）如图，是小明所在学校的平面示意图，已知宿舍楼的位置是（3，4），艺术楼的位置是（﹣3，1）.
（ 1 ）根据题意，画出相应的平面直角坐标系；
（ 2 ）分别写出教学楼、体育馆的位置；
（ 3 ）若学校行政楼的位置是（﹣1，﹣1），在图中标出行政楼的位置.
21．（5分）如图是一种躺椅及其简化结构示意图，扶手AB与底座CD都平行于地面，靠背DM与支架OE平行，前支架OE与后支架DF分别与CD交于点G和点D，AB与DM交于点N，当前支架OE与后支架DF正好垂直，∠ODC=32°时，人躺着最舒服，求此时扶手AB与支架OE的夹角∠AOE和扶手AB与靠背DM的夹角∠ANM的度数．
22．（8分） 如图，这是一架天平，天平左盘放有一个物体，质量为(5x+4y)克，右盘放有一些砝码，每个砝码的质量为15克，当右盘放有2个相同的砝码时，天平处于平衡状态.
（1）（2分）若y=3，求天平处于平衡状态时x的值.
（2）（3分）若一个二元一次方程的解，m，n都是正整数，我们把m，n称为该方程的正整数解，如：方程m+n=2的正整数解为m=1n=1，求天平处于平衡状态下的x，y的正整数值.
（3）（3分）期中考试后，老师计划购买笔记本和圆珠笔给表现优秀的同学作为奖品，笔记本和圆珠笔的单价均为正整数.若购买5本笔记本，8支圆珠笔，共需要120元，求购买4本笔记本和5支圆珠笔的费用.
23．（6分）雷锋精神是我们中华民族宝贵的精神财富，它激励着一代又一代的青少年健康成长，促进了社会文明的进步．为进一步弘扬“奉献、友爱、互助、进步”的雷锋精神，倡导志愿服务理念，树立“学雷锋”的意识，某校组织了“学习雷锋精神，爱心捐款活动”．活动结束后，学生会随机抽取了部分学生的捐款金额进行统计，并用得到的数据绘制了如下统计图（不完整）．
请根据相关信息，解答下列问题，
（1）（2分）所抽取学生的人数为 ▲ ；在扇形统计图中，捐款金额为40元所对的扇形的圆心角的度数为 ▲ ，并补全条形统计图．
（2）（2分）所抽取学生的捐款金额的中位数是 ▲ 元，并求出所抽取学生的平均捐款金额．
（3）（2分）若该校共有1200名学生参与捐款，请你估计该校学生捐款金额不少于30元的人数．
24．（8分）我们把符号“|abcd|”称为二阶行列式，规定它的运算法则为|abcd|=ad-bc，如|2345|=2×5-3×4=-2．
（1）（2分）求不等式|23-x1x|>0的解集．
（2）（3分）若关于x的不等式|mx43|-1，
解不等式②，得x≤5，
所以该不等式组的解集为-10
解得：x>1
（2）解：∵|mx43|