2023年高考物理分题型多维刷题练专题09验证动量守恒定律(原卷版+解析)

这是一份2023年高考物理分题型多维刷题练专题09验证动量守恒定律(原卷版+解析)，共27页。试卷主要包含了测质量，安装，实验，验证，改变条件，0 g，m2=5等内容，欢迎下载使用。
方案一：利用气垫导轨验证一维碰撞中的动量守恒
［实验器材］
气垫导轨、光电计时器、天平、滑块（两个）、重物、弹簧片、细绳、弹性碰撞架、胶布、撞针、橡皮泥等。
［实验步骤］
1.测质量：用天平测出滑块质量。
2.安装：正确安装好气垫导轨。
3.实验：接通电源，利用配套的光电计时装置测出两滑块各种情况下碰撞前后的速度（①改变滑块的质量，②改变滑块的初速度大小和方向）。
4.验证：一维碰撞中的动量守恒。
［数据处理］
1.滑块速度的测量：，式中Δx为滑块挡光片的宽度(仪器说明书上给出，也可直接测量)，Δt为光电计时器显示的滑块(挡光片)经过光电门的时间。
2.验证的表达式：。
方案二：利用摆球验证一维碰撞中的动量守恒
［数据处理］
1.摆球速度的测量：，式中h为小球释放时(或碰撞后摆起的)高度，h可用刻度尺测量(也可由量角器和摆长计算出）。
2.验证的表达式：。
方案三：利用光滑桌面上两小车相碰验证一维碰撞中的动量守恒
［实验器材］
光滑长木板、打点计时器、纸带、小车（两个）、天平、撞针、橡皮泥。
［实验步骤］
1.测质量：用天平测出两小车的质量。
2.安装：将打点计时器固定在光滑长木板的一端，把纸带穿过打点计时器，连在小车的后面，在两小车的碰撞端分别装上撞针和橡皮泥。
3.实验：接通电源，让小车A运动，小车B静止，两车碰撞时撞针插入橡皮泥中，把两小车连接成一个整体运动。
4.测速度：通过纸带上两计数点间的距离及时间，由算出速度。
5.改变条件：改变碰撞条件，重复实验。
6.验证：一维碰撞中的动量守恒。
［数据处理］
1.小车速度的测量：，式中△x是纸带上两计数点间的距离，可用刻度尺测量，Δt为小车经过Δx的时间，可由打点间隔算出。
2.验证的表达式：。
三种方案的误差分析：
1.系统误差：主要来源于装置本身(是否符合要求)。
(1)碰撞是否为一维碰撞。
(2)实验是否满足动量守恒的条件，如气垫导轨是否水平，两球是否等大，用长木板实验时是否平衡掉摩擦力。
2.偶然误差：主要来源于质量m和速度v的测量。
3.改进措施：(1)设计方案时应保证碰撞为一维碰撞，且尽量满足动量守恒的条件。
（2）采取多次测量求平均值得方法减小偶然误差。
典例1：（2022·浙江·高考真题）“探究碰撞中的不变量”的实验装置如图所示，阻力很小的滑轨上有两辆小车A、B，给小车A一定速度去碰撞静止的小车B，小车A、B碰撞前后的速度大小可由速度传感器测得。
①实验应进行的操作有_______。
A．测量滑轨的长度
B．测量小车的长度和高度
C．碰撞前将滑轨调成水平
②下表是某次实验时测得的数据：
由表中数据可知，碰撞后小车A、B所构成系统的总动量大小是_______kg·m/s。（结果保留3位有效数字）
典例2：（2022·重庆·高考真题）如图为某小组探究两滑块碰撞前后的动量变化规律所用的实验装置示意图。带刻度尺的气垫导轨右支点固定，左支点高度可调，装置上方固定一具有计时功能的摄像机。
（1）要测量滑块的动量，除了前述实验器材外，还必需的实验器材是___________。
（2）为减小重力对实验的影响，开动气泵后，调节气垫导轨的左支点，使轻推后的滑块能在气垫导轨上近似做___________运动。
（3）测得滑块B的质量为，两滑块碰撞前后位置x随时间t的变化图像如图所示，其中①为滑块B碰前的图线。取滑块A碰前的运动方向为正方向，由图中数据可得滑块B碰前的动量为___________（保留2位有效数字），滑块A碰后的图线为___________（选填“②”“③”“④”）。
1．（2022·辽宁鞍山·二模）如图所示，用“碰撞实验器”可以验证动量守恒定律，即研究两个半径相同的小球在轨道水平部分碰撞前后的动量关系。
（1）为完成此实验，以下提供的测量工具中，本实验必须使用的是___________。（选填选项前的字母）
A．秒表B．天平C．刻度尺D．打点计时器
（2）关于本实验，下列说法中正确的是 ___________。（选填选项前的字母）
A．轨道末端必须水平
B．轨道倾斜部分必须光滑
C．入射小球的质量小于被碰小球的质量
D．同一组实验中，入射小球必须从同一位置由静止释放
（3）图中O点是小球抛出点在地面上的垂直投影，实验时先让入射小球多次从斜轨上位置S由静止释放，通过白纸和复写纸找到其平均落地点的位置P，测出平抛射程OP，然后，把被碰小球静置于轨道的水平部分末端，仍将入射小球从斜轨上位置S中静止释放，与被碰小球相碰，并多次重复该操作，两小球平均落地点位置分别为M、N。实验中还需要测量的有 ___________。（选填选项前的字母）
A．小球抛出点距地面的高度H
B．入射小球开始的释放高度h
C．入射小球和被碰小球的质量m1、m2
D．两球相碰后的平抛射程OM、ON
（4）经测定，m1=40.0 g，m2=5.0 g，小球落地点的平均位置距O点的距离如图所示。碰撞前、后m1的动量分别为p1与p1′，m2的动量为p2′，实验结果说明，碰撞前、后总动量的比值为___________；（结果保留三位有效数字）
2．（2022·福建·模拟）如图所示，用“碰撞实验器”可以验证动量守恒定律，即研究两个小球碰撞前后的动量关系。图中的O点为小球抛出点在记录纸上的垂直投影。实验时，先使A球多次从斜轨上位置P由静止释放，找到其平均落地点的位置E。然后，把半径相同的B球静置于水平轨道的末端，再将A球从斜轨上位置P由静止释放，与B球相碰后两球均落在水平地面上，多次重复上述A球与B球相碰的过程，分别找到碰后A球和B球落点的平均位置D和F。用刻度尺测量出水平射程OD、OE、OF分别为x1、x2、x3，测得A球的质量为m1，B球的质量为m2。
（1）该实验必须满足的条件有_______。
A．两球的质量必须相等
B．轨道末端必须水平
C．B球的半径大于A球的半径
D．A球每次必须从轨道的同一位置由静止释放
（2）当满足表达式_______时，即说明两球碰撞中动量守恒；当水平射程x1、x2、x3满足表达式_______时，则说明两球的碰撞为弹性碰撞。（用所测量的物理量表示）
3．（2022·四川省泸县第二中学模拟）如图甲为用打点计时器探究碰撞中的不变量的实验：在小车A的前端粘有橡皮泥，推动小车A使之做匀速直线运动，小车A与原来静止在前方的小车B相碰，并粘在一起继续做匀速直线运动，在小车A后连着纸带，电磁打电计时器电源频率为50Hz。
（1）用小木片将长木板一端垫起的目的是___________；
（2）若实验已得到的打点纸带如图乙所示，并测得各计数点间距（标在图上），则应该选___________段来计算的碰撞前速度，应该选___________段来计算A和B碰后的共同速度（选填“ab”、“bc”或“de”）。
（3）已测得小车A的质量m1=0.4kg，小车B质量m2=0.4kg，由以上测量结果可得碰前的总动量为___________；碰后总动量为___________。（保留二位有效数字）
4．（2022·北京师大附中三模）某同学借助图1所示装置验证动量守恒定律，长木板的一端垫有小木块，可以微调木板的倾斜程度，以平衡摩擦力，使两个小车均能在木板上做匀速直线运动。小车1前端贴有橡皮泥，后端与穿过打点计时器的纸带相连，接通打点计时器电源后，图1让小车1以某速度做匀速直线运动，与置于木板上静止的小车2相碰并粘在一起，之后继续做匀速直线运动。打点计时器电源频率为50Hz，得到的纸带如图2所示，已将各计数点之间的距离标在图上。
（1）图2中的数据有AB、BC、CD、DE四段，计算小车1碰撞前的速度大小应选______段，计算两车碰撞后的速度大小应选______段。
（2）若小车1的质量（含橡皮泥）为0.4kg，小车2的质量为0.2kg，根据纸带数据，碰前两小车的总动量是______kg·m/s，碰后两小车的总动量是______kg·m/s。（结果均保留三位有效数字）
（3）关于实验的操作与反思，下述说法正确的是______。
A．实验中小车1必须从静止释放
B．若小车1前端没贴橡皮泥，不影响实验验证
C．上述实验装置不能验证弹性碰撞规律
5．（2022·河南·洛宁县第一高级中学模拟）某同学设计了一个“探究碰撞中的不变量”的实验，其具体装置如图甲所示，在小车的前端粘有橡皮泥（质量不计），在小车后连着纸带，打点计时器的打点频率为50 Hz。
（1）按图甲组装好实验器材，在长木板下垫好木块，若轻推小车，小车能在长木板上做______（填“匀速直线运动”或“匀加速直线运动”），则说明小车与长木板之间的摩擦力恰好被平衡。
（2）推动小车使其沿长木板下滑，然后与原来静止在前方的小车相碰并粘在一起，继续做匀速直线运动，得到的纸带如图乙所示。该同学测得小车的质量=0.50kg，小车的质量=0.45kg，则碰前两小车的总动量大小为______kg•m/s，碰后两小车的总动量大小为______kg•m/s。（结果均保留三位有效数字）
（3）在误差允许范围内，两小车碰撞过程中动量守恒。
6．（2022·广东·顺德一中模拟）利用图示的实验装置对碰撞过程进行研究。让质量为的滑块A与质量为的静止滑块B在水平气垫导轨上发生碰撞，碰撞时间极短，比较碰撞后A和B的速度大小和，进而分析碰撞过程是否为弹性碰撞。完成下列填空：
（1）调节导轨水平；
（2）测得两滑块的质量分别为和。要使碰撞后两滑块运动方向相反，应选取质量为______kg的滑块作为A；
（3）调节B的位置，使得A与B接触时，A的左端到左边挡板的距离与B的右端到右边挡板的距离相等；
（4）使A以一定的初速度沿气垫导轨运动，并与B碰撞，分别用传感器记录A和B从碰撞时刻开始到各自撞到挡板所用的时间和；
（5）将B放回到碰撞前的位置，改变A的初速度大小，重复步骤（4）。多次测量的结果如下表所示；
（6）表中的______（保留2位有效数字）；
（7）的平均值为______；（保留2位有效数字）
（8）理论研究表明，对本实验的碰撞过程，是否为弹性碰撞可由判断。若两滑块的碰撞为弹性碰撞，则的理论表达式为______（用和表示），本实验中其值为______（保留2位有效数字），若该值与（7）中结果间的差别在允许范围内，则可认为滑块A与滑块B在导轨上的碰撞为弹性碰撞。
7．（2022·广东·华南师大附中三模）小刘同学利用气垫导轨验证动量守恒定律，实验装置如图1所示。
（1）将滑块b放置在气垫导轨上，打开气泵，待气流稳定后，调节气垫导轨，直至观察到滑块b能在短时间内保持静止，说明气垫导轨已调至___________ ；
（2）用天平测得滑块a、b质量分别为；
（3）在滑块上安装配套的粘扣，并按图示方式放置两滑块。使滑块a获得向右的速度，滑块a通过光电门1后与静止的滑块b碰撞弹粘在一起，并一起通过光电门2遮光条通过光电门1、2的时间分别为 ，则上述物理量间如果满足关系式___________，则证明碰撞过程中两滑块的总动量守恒。
（4）本实验___________ （ “需要”或“不需要”）测量遮光条的宽度。
8．（2022·辽宁葫芦岛·二模）某同学用如图甲所示的实验装置来研究动量守恒定律，光电门1、2固定在气垫导轨上，质量分别为和（含遮光片）的两滑块、B从光电门1、2的外侧匀速相向运动，在两个光电门之间某位置发生碰撞并粘在一起继续运动，运动到气垫导轨一端时立刻被锁定。
（1）两滑块上的遮光片宽度相同，用游标卡尺测量遮光片宽度的结果如图乙所示，则遮光片的宽度为________；
（2）在调节装置时，启动充气机，在气垫导轨上轻推一个滑块，要求滑块通过两光电门时的挡光时间相等，其目的是________。
（3）实验中光电门1记录挡光时间为，光电门2记录三次挡光时间均为，如果同学得到________表达式（用题中已知的物理量表示），就说明滑块、B碰撞过程中动量守恒。
9．（2022·海南海口·一模）某同学利用频闪照相法研究动量守恒。某次实验时，滑块A和滑块B放置在水平气垫导轨上，二者相向运动并发生碰撞，连续3次拍摄得到的照片如图所示。已知相邻两次闪光的时间间隔为，在这3次闪光的过程中，A、B两滑块均在0~80cm范围内，且第1次闪光时，滑块A恰好位于x＝10cm处，滑块B恰好位于x＝70cm处；第2次闪光时，滑块A恰好位于x＝30cm处，滑块B恰好位于x＝50cm处；碰后滑块A静止在x＝40cm处，滑块B向右运动，并在第3次闪光时，恰好位于x＝45cm处。若A、B两滑块的碰撞时间及闪光持续的时间极短。
（1）若A、B两滑块质量比______，则碰撞过程动量守恒。
（2）该碰撞______（填“是”或“不是”）弹性碰撞。
10．（2022·广东·模拟）某物理兴趣小组利用如图所示的装置“探究动量守恒定律”，AB是倾角大小可以调节的长木板，BC是气垫导轨（气垫导轨可看成光滑轨道），忽略小球通过B点时的速度变化，光电门1与光电门2固定在气垫导轨BC上。
(1)将质量为m、直径为d1的小球a从长木板上的位置O1由静止释放，小球a通过光电门1、2的挡光时间分别为Δt1与Δt2，当_________时，表明气垫导轨已调至水平位置。
(2)将质量为3m、直径为d2的小球b静置于气垫导轨上的位置O2，使小球a从长木板上的位置O1由静止释放，小球a先后通过光电门的挡光时间分别为Δt3与Δt4，小球b通过光电门的挡光时间为Δt5。
①若小球a、b碰撞过程动量守恒，则必须满足的关系式为_________；
②若小球a、b发生的是弹性碰撞，则________；
(3)若小球a、b发生的是弹性碰撞，该小组成员设想，如果保持小球a的直径d1不变，逐渐增大小球a的质量，则碰撞之前小球a的挡光时间Δt6与碰撞之后小球b的挡光时间Δt7的比值逐渐趋近于__________；
(4)关于本实验的误差，该小组成员有不同的观点，其中正确的是_______。
A．保持长木板倾角一定，将小球a的释放点适当上移，可减小误差
B．保持小球a的释放点不变，将长木板的倾角适当增大，可减小误差
C．同等实验条件下，将倾斜长木板换为更光滑的玻璃板，可减小误差
D．以上说法都不正确
A的质量/kg
B的质量/kg
碰撞前A的速度大小/（）
碰撞后A的速度大小/（）
碰撞后B的速度大小/（）
0.200
0.300
1.010
0.200
0.800
1
2
3
4
5
0.49
0.67
1.01
1.22
1.39
0.15
0.21
0.33
0.40
0.46
0.31
0.33
0.33
0.33
专题09 验证动量守恒定律
方案一：利用气垫导轨验证一维碰撞中的动量守恒
［实验器材］
气垫导轨、光电计时器、天平、滑块（两个）、重物、弹簧片、细绳、弹性碰撞架、胶布、撞针、橡皮泥等。
［实验步骤］
1.测质量：用天平测出滑块质量。
2.安装：正确安装好气垫导轨。
3.实验：接通电源，利用配套的光电计时装置测出两滑块各种情况下碰撞前后的速度（①改变滑块的质量，②改变滑块的初速度大小和方向）。
4.验证：一维碰撞中的动量守恒。
［数据处理］
1.滑块速度的测量：，式中Δx为滑块挡光片的宽度(仪器说明书上给出，也可直接测量)，Δt为光电计时器显示的滑块(挡光片)经过光电门的时间。
2.验证的表达式：。
方案二：利用摆球验证一维碰撞中的动量守恒
［数据处理］
1.摆球速度的测量：，式中h为小球释放时(或碰撞后摆起的)高度，h可用刻度尺测量(也可由量角器和摆长计算出）。
2.验证的表达式：。
方案三：利用光滑桌面上两小车相碰验证一维碰撞中的动量守恒
［实验器材］
光滑长木板、打点计时器、纸带、小车（两个）、天平、撞针、橡皮泥。
［实验步骤］
1.测质量：用天平测出两小车的质量。
2.安装：将打点计时器固定在光滑长木板的一端，把纸带穿过打点计时器，连在小车的后面，在两小车的碰撞端分别装上撞针和橡皮泥。
3.实验：接通电源，让小车A运动，小车B静止，两车碰撞时撞针插入橡皮泥中，把两小车连接成一个整体运动。
4.测速度：通过纸带上两计数点间的距离及时间，由算出速度。
5.改变条件：改变碰撞条件，重复实验。
6.验证：一维碰撞中的动量守恒。
［数据处理］
1.小车速度的测量：，式中△x是纸带上两计数点间的距离，可用刻度尺测量，Δt为小车经过Δx的时间，可由打点间隔算出。
2.验证的表达式：。
三种方案的误差分析：
1.系统误差：主要来源于装置本身(是否符合要求)。
(1)碰撞是否为一维碰撞。
(2)实验是否满足动量守恒的条件，如气垫导轨是否水平，两球是否等大，用长木板实验时是否平衡掉摩擦力。
2.偶然误差：主要来源于质量m和速度v的测量。
3.改进措施：(1)设计方案时应保证碰撞为一维碰撞，且尽量满足动量守恒的条件。
（2）采取多次测量求平均值得方法减小偶然误差。
典例1：（2022·浙江·高考真题）“探究碰撞中的不变量”的实验装置如图所示，阻力很小的滑轨上有两辆小车A、B，给小车A一定速度去碰撞静止的小车B，小车A、B碰撞前后的速度大小可由速度传感器测得。
①实验应进行的操作有_______。
A．测量滑轨的长度
B．测量小车的长度和高度
C．碰撞前将滑轨调成水平
②下表是某次实验时测得的数据：
由表中数据可知，碰撞后小车A、B所构成系统的总动量大小是_______kg·m/s。（结果保留3位有效数字）
【答案】 ①C ②
【规范答题】①[1]碰撞前将滑轨调成水平，保证碰撞前后A、B做匀速直线运动即可，没有必要测量滑轨的长度和小车的长度、高度。
故选C。
②[2]由表中数据可知小车A的质量小于B的质量，则碰后小车A反向运动，设碰前小车A的运动方向为正方向，则可知碰后系统的总动量大小为
解得
典例2：（2022·重庆·高考真题）如图为某小组探究两滑块碰撞前后的动量变化规律所用的实验装置示意图。带刻度尺的气垫导轨右支点固定，左支点高度可调，装置上方固定一具有计时功能的摄像机。
（1）要测量滑块的动量，除了前述实验器材外，还必需的实验器材是___________。
（2）为减小重力对实验的影响，开动气泵后，调节气垫导轨的左支点，使轻推后的滑块能在气垫导轨上近似做___________运动。
（3）测得滑块B的质量为，两滑块碰撞前后位置x随时间t的变化图像如图所示，其中①为滑块B碰前的图线。取滑块A碰前的运动方向为正方向，由图中数据可得滑块B碰前的动量为___________（保留2位有效数字），滑块A碰后的图线为___________（选填“②”“③”“④”）。
【答案】（1）天平 （2）匀速直线 （3）-0.011 ③
【规范答题】（1）[1]要测量滑块的动量还需要测量滑块的质量，故还需要的器材是天平；
（2）[2]为了减小重力对实验的影响，应该让气垫导轨处于水平位置，故调节气垫导轨后要使滑块能在气垫导轨上近似做匀速直线运动；
（3）[3]取滑块A碰前运动方向为正方向，根据x-t图可知滑块B碰前的速度为
则滑块B碰前的动量为
[4]由题意可知两物块相碰要符合碰撞制约关系则④图线为碰前A物块的图线，由图可知碰后③图线的速度大于②图线的速度，根据“后不超前”的原则可知③为碰后A物块的图线。
1．（2022·辽宁鞍山·二模）如图所示，用“碰撞实验器”可以验证动量守恒定律，即研究两个半径相同的小球在轨道水平部分碰撞前后的动量关系。
（1）为完成此实验，以下提供的测量工具中，本实验必须使用的是___________。（选填选项前的字母）
A．秒表B．天平C．刻度尺D．打点计时器
（2）关于本实验，下列说法中正确的是 ___________。（选填选项前的字母）
A．轨道末端必须水平
B．轨道倾斜部分必须光滑
C．入射小球的质量小于被碰小球的质量
D．同一组实验中，入射小球必须从同一位置由静止释放
（3）图中O点是小球抛出点在地面上的垂直投影，实验时先让入射小球多次从斜轨上位置S由静止释放，通过白纸和复写纸找到其平均落地点的位置P，测出平抛射程OP，然后，把被碰小球静置于轨道的水平部分末端，仍将入射小球从斜轨上位置S中静止释放，与被碰小球相碰，并多次重复该操作，两小球平均落地点位置分别为M、N。实验中还需要测量的有 ___________。（选填选项前的字母）
A．小球抛出点距地面的高度H
B．入射小球开始的释放高度h
C．入射小球和被碰小球的质量m1、m2
D．两球相碰后的平抛射程OM、ON
（4）经测定，m1=40.0 g，m2=5.0 g，小球落地点的平均位置距O点的距离如图所示。碰撞前、后m1的动量分别为p1与p1′，m2的动量为p2′，实验结果说明，碰撞前、后总动量的比值为___________；（结果保留三位有效数字）
【答案】 （1）BC （2）AD （3）CD （4）1.06
【规范答题】（1）[1]实验中需要用刻度尺测量小球平抛运动的水平距离；需要用天平测量小球的质量；不需要秒表和打点计时器；故选BC。
（2）[2]A．轨道末端必须水平，以保证小球做平抛运动，选项A正确；
B．轨道倾斜部分不一定必须光滑，只要小球到达斜面底端时速度相同即可，选项B错误；
C．为防止入射球碰后反弹，则入射小球的质量大于被碰小球的质量，选项C错误；
D．同一组实验中，入射小球必须从同一位置由静止释放，以保证到达底端时的速度相同，选项D正确。
故选AD。
（3）[3]若碰撞过程动量守恒，应满足
m1v0=m1v1+m2v2
小球做平抛运动竖直位移相同，故运动时间相同，由x=vt可知，平抛初速度与水平位移成正比，故应满足的表达式为
m1•OP=m1•OM+m2•ON
则实验中还需要测量的有入射小球和被碰小球的质量m1、m2，两球相碰后的平抛射程OM、ON，故CD正确。
（4）[4]由题意可知
2．（2022·福建·模拟）如图所示，用“碰撞实验器”可以验证动量守恒定律，即研究两个小球碰撞前后的动量关系。图中的O点为小球抛出点在记录纸上的垂直投影。实验时，先使A球多次从斜轨上位置P由静止释放，找到其平均落地点的位置E。然后，把半径相同的B球静置于水平轨道的末端，再将A球从斜轨上位置P由静止释放，与B球相碰后两球均落在水平地面上，多次重复上述A球与B球相碰的过程，分别找到碰后A球和B球落点的平均位置D和F。用刻度尺测量出水平射程OD、OE、OF分别为x1、x2、x3，测得A球的质量为m1，B球的质量为m2。
（1）该实验必须满足的条件有_______。
A．两球的质量必须相等
B．轨道末端必须水平
C．B球的半径大于A球的半径
D．A球每次必须从轨道的同一位置由静止释放
（2）当满足表达式_______时，即说明两球碰撞中动量守恒；当水平射程x1、x2、x3满足表达式_______时，则说明两球的碰撞为弹性碰撞。（用所测量的物理量表示）
【答案】（1）BD （2）
【规范答题】解：（1）[1]A．为防止两球碰后A球反弹，A球的质量必须大于B球的质量，A错误；
B．为使两球碰后都做平抛运动，轨道末端必须水平，B正确；
C．为减小实验误差，要求两球对心碰撞，因此B球的半径与A球的半径相等，C错误；
D．为使小球A每次运动到斜槽末端速度相等，A球每次必须从斜轨道的同一位置由静止释放，D正确。
故选BD。
（2）[2]两小球碰后在空中做平抛运动，下落的高度相等，由可知，小球在空中运动时间相等，小球在水平方向做匀速直线运动，因此可用水平方向的射程代替小球水平方向的抛出速度，当满足表达式
即满足表达式
时，说明两球碰撞中动量守恒。
[3] 若碰撞为弹性碰撞，则机械能守恒，则有
所以可知当水平射程x1、x2、x3满足表达式
则说明两球的碰撞为弹性碰撞。
3．（2022·四川省泸县第二中学模拟）如图甲为用打点计时器探究碰撞中的不变量的实验：在小车A的前端粘有橡皮泥，推动小车A使之做匀速直线运动，小车A与原来静止在前方的小车B相碰，并粘在一起继续做匀速直线运动，在小车A后连着纸带，电磁打电计时器电源频率为50Hz。
（1）用小木片将长木板一端垫起的目的是___________；
（2）若实验已得到的打点纸带如图乙所示，并测得各计数点间距（标在图上），则应该选___________段来计算的碰撞前速度，应该选___________段来计算A和B碰后的共同速度（选填“ab”、“bc”或“de”）。
（3）已测得小车A的质量m1=0.4kg，小车B质量m2=0.4kg，由以上测量结果可得碰前的总动量为___________；碰后总动量为___________。（保留二位有效数字）
【答案】（1）平衡摩擦力 （2） bc de （3） 0.42 0.41
【规范答题】（1）[1]把长木板一段垫高的目的是平衡摩擦力；
（2）[2][3]因碰前A的速度较大，且为匀速直线运动，点迹应较稀疏且均匀，bc段点迹稀疏且均匀，因此应选bc段来计算A的碰前速度；碰后速度较小，且是匀速直线运动，点迹应较密集且均匀，因de段点迹均匀，则应选de段来计算A和B碰后的共同速度；
（3）[4][5]碰前A的速度
碰前总动量为
碰后AB的共同速度
碰后总动量为
4．（2022·北京师大附中三模）某同学借助图1所示装置验证动量守恒定律，长木板的一端垫有小木块，可以微调木板的倾斜程度，以平衡摩擦力，使两个小车均能在木板上做匀速直线运动。小车1前端贴有橡皮泥，后端与穿过打点计时器的纸带相连，接通打点计时器电源后，图1让小车1以某速度做匀速直线运动，与置于木板上静止的小车2相碰并粘在一起，之后继续做匀速直线运动。打点计时器电源频率为50Hz，得到的纸带如图2所示，已将各计数点之间的距离标在图上。
（1）图2中的数据有AB、BC、CD、DE四段，计算小车1碰撞前的速度大小应选______段，计算两车碰撞后的速度大小应选______段。
（2）若小车1的质量（含橡皮泥）为0.4kg，小车2的质量为0.2kg，根据纸带数据，碰前两小车的总动量是______kg·m/s，碰后两小车的总动量是______kg·m/s。（结果均保留三位有效数字）
（3）关于实验的操作与反思，下述说法正确的是______。
A．实验中小车1必须从静止释放
B．若小车1前端没贴橡皮泥，不影响实验验证
C．上述实验装置不能验证弹性碰撞规律
【答案】（1）BC DE （2）0.685 0.684 （3） C
【规范答题】解：（1）[1]碰撞前小车1以某速度做匀速直线运动，由纸带的打点数据可知，BC段是匀速直线运动阶段，因此计算小车1碰撞前的速度大小应选BC段。
[2]两车在碰撞中，速度不稳定，两车碰撞后，以共同的速度做匀速直线运动，因此计算两车碰撞后的速度大小应选DE段。
（2）[3]打点计时器电源频率为50Hz，打点的周期为
由纸带数据，可得两车碰撞前，小车1的速度为
碰前两小车的总动量是
[4]两车碰撞后的共同速度为
碰后两小车的总动量是
（3）[5] A．碰前小车1处于匀速直线运动，因小车受力平衡，因此实验中小车1要有一定的初速度，不能静止释放，静止释放小车不会运动，实验不能完成，A错误；
B．若小车1前端没贴橡皮泥，两车碰撞后不能粘在一起，小车2的速度不能测得，因此会影响实验验证，B错误；
C．上述实验装置两小车的碰撞是完全非弹性碰撞，碰撞中系统机械能不守恒，该装置不能验证弹性碰撞规律，C正确。
故选C。
5．（2022·河南·洛宁县第一高级中学模拟）某同学设计了一个“探究碰撞中的不变量”的实验，其具体装置如图甲所示，在小车的前端粘有橡皮泥（质量不计），在小车后连着纸带，打点计时器的打点频率为50 Hz。
（1）按图甲组装好实验器材，在长木板下垫好木块，若轻推小车，小车能在长木板上做______（填“匀速直线运动”或“匀加速直线运动”），则说明小车与长木板之间的摩擦力恰好被平衡。
（2）推动小车使其沿长木板下滑，然后与原来静止在前方的小车相碰并粘在一起，继续做匀速直线运动，得到的纸带如图乙所示。该同学测得小车的质量=0.50kg，小车的质量=0.45kg，则碰前两小车的总动量大小为______kg•m/s，碰后两小车的总动量大小为______kg•m/s。（结果均保留三位有效数字）
（3）在误差允许范围内，两小车碰撞过程中动量守恒。
【答案】（1）匀速直线运动 （2）0.562 0.551
【规范答题】（1）[1]平衡摩擦力时的操作即为轻推小车，小车能在长木板上匀速滑下，故做匀速直线运动时说明小车与长木板之间的摩擦力恰好被平衡。
（2）[2][3]碰前系统的动量即小车的动量，则有
碰后两小车的总动量大小
6．（2022·广东·顺德一中模拟）利用图示的实验装置对碰撞过程进行研究。让质量为的滑块A与质量为的静止滑块B在水平气垫导轨上发生碰撞，碰撞时间极短，比较碰撞后A和B的速度大小和，进而分析碰撞过程是否为弹性碰撞。完成下列填空：
（1）调节导轨水平；
（2）测得两滑块的质量分别为和。要使碰撞后两滑块运动方向相反，应选取质量为______kg的滑块作为A；
（3）调节B的位置，使得A与B接触时，A的左端到左边挡板的距离与B的右端到右边挡板的距离相等；
（4）使A以一定的初速度沿气垫导轨运动，并与B碰撞，分别用传感器记录A和B从碰撞时刻开始到各自撞到挡板所用的时间和；
（5）将B放回到碰撞前的位置，改变A的初速度大小，重复步骤（4）。多次测量的结果如下表所示；
（6）表中的______（保留2位有效数字）；
（7）的平均值为______；（保留2位有效数字）
（8）理论研究表明，对本实验的碰撞过程，是否为弹性碰撞可由判断。若两滑块的碰撞为弹性碰撞，则的理论表达式为______（用和表示），本实验中其值为______（保留2位有效数字），若该值与（7）中结果间的差别在允许范围内，则可认为滑块A与滑块B在导轨上的碰撞为弹性碰撞。
【答案】（2）0.304 （6） 0.31 （7）0.32 （8） 0.34
【规范答题】（2）[1]应该用质量较小的滑块碰撞质量较大的滑块，碰后运动方向相反，故选0.304kg的滑块作为A。
（6）[2]由于两段位移大小相等，根据表中的数据可得
（7）[3]平均值为
（8）[4][5]弹性碰撞时满足动量守恒和机械能守恒，可得
联立解得
代入数据可得
7．（2022·广东·华南师大附中三模）小刘同学利用气垫导轨验证动量守恒定律，实验装置如图1所示。
（1）将滑块b放置在气垫导轨上，打开气泵，待气流稳定后，调节气垫导轨，直至观察到滑块b能在短时间内保持静止，说明气垫导轨已调至___________ ；
（2）用天平测得滑块a、b质量分别为；
（3）在滑块上安装配套的粘扣，并按图示方式放置两滑块。使滑块a获得向右的速度，滑块a通过光电门1后与静止的滑块b碰撞弹粘在一起，并一起通过光电门2遮光条通过光电门1、2的时间分别为 ，则上述物理量间如果满足关系式___________，则证明碰撞过程中两滑块的总动量守恒。
（4）本实验___________ （ “需要”或“不需要”）测量遮光条的宽度。
【答案】（1）水平 （3） （4）不需要
【规范答题】（1）[1]将滑块b放置在气垫导轨上，打开气泵，待气流稳定后，调节气垫导轨，直至观察到滑块b能在短时间内保持静止，说明气垫导轨已调至水平；
（3）[2]根据动量守恒定律可以知道
根据速度公式可以知道
，
代入上式可得应满足的公式为
（4）[3]由以上分析的结果可知本实验不需要测量遮光条的宽度。
8．（2022·辽宁葫芦岛·二模）某同学用如图甲所示的实验装置来研究动量守恒定律，光电门1、2固定在气垫导轨上，质量分别为和（含遮光片）的两滑块、B从光电门1、2的外侧匀速相向运动，在两个光电门之间某位置发生碰撞并粘在一起继续运动，运动到气垫导轨一端时立刻被锁定。
（1）两滑块上的遮光片宽度相同，用游标卡尺测量遮光片宽度的结果如图乙所示，则遮光片的宽度为________；
（2）在调节装置时，启动充气机，在气垫导轨上轻推一个滑块，要求滑块通过两光电门时的挡光时间相等，其目的是________。
（3）实验中光电门1记录挡光时间为，光电门2记录三次挡光时间均为，如果同学得到________表达式（用题中已知的物理量表示），就说明滑块、B碰撞过程中动量守恒。
【答案】（1）4.50 （2）调节气垫导轨水平 （3） （或或）
【规范答题】（1）[1]游标卡尺读数为
4mm+10×0.05mm=4.50mm
（2）[2] 在调节装置时，启动充气机，在气垫导轨上轻推一个滑块，要求滑块通过两光电门时的挡光时间相等，其目的是调节气垫导轨水平，保证滑块做匀速直线运动；
（3）[3]设遮光板宽为d，由题意可知，以向右为正方向，滑块A碰前速度
碰前B的速度为
碰后A、B的速度为
如果系统动量守恒，则有
联立可得
（或或）
9．（2022·海南海口·一模）某同学利用频闪照相法研究动量守恒。某次实验时，滑块A和滑块B放置在水平气垫导轨上，二者相向运动并发生碰撞，连续3次拍摄得到的照片如图所示。已知相邻两次闪光的时间间隔为，在这3次闪光的过程中，A、B两滑块均在0~80cm范围内，且第1次闪光时，滑块A恰好位于x＝10cm处，滑块B恰好位于x＝70cm处；第2次闪光时，滑块A恰好位于x＝30cm处，滑块B恰好位于x＝50cm处；碰后滑块A静止在x＝40cm处，滑块B向右运动，并在第3次闪光时，恰好位于x＝45cm处。若A、B两滑块的碰撞时间及闪光持续的时间极短。
（1）若A、B两滑块质量比______，则碰撞过程动量守恒。
（2）该碰撞______（填“是”或“不是”）弹性碰撞。
【答案】（1） （2） 不是
【规范答题】(1)[1] 由图可知，前两次闪光中A、B的位移大小相同，都是
说明碰前A、B的速度大小相等。碰后A停在x＝40cm处，说明在1.5T时A、B相碰，在第3次闪光时，B恰好位于x＝45cm处，说明B在碰后0.5T时间内运动的位移大小为
说明B碰撞后的速度大小是原来的一半，设碰前A、B的速度均为v，则碰后B的速度为，向右为正方向；根据动量守恒定律得
解得
(2)[2]设滑块A的质量为3m，滑块B的质量为2m，则碰前的总机械能为
碰后的总机械能为
所以该碰撞不是弹性碰撞。
10．（2022·广东·模拟）某物理兴趣小组利用如图所示的装置“探究动量守恒定律”，AB是倾角大小可以调节的长木板，BC是气垫导轨（气垫导轨可看成光滑轨道），忽略小球通过B点时的速度变化，光电门1与光电门2固定在气垫导轨BC上。
(1)将质量为m、直径为d1的小球a从长木板上的位置O1由静止释放，小球a通过光电门1、2的挡光时间分别为Δt1与Δt2，当_________时，表明气垫导轨已调至水平位置。
(2)将质量为3m、直径为d2的小球b静置于气垫导轨上的位置O2，使小球a从长木板上的位置O1由静止释放，小球a先后通过光电门的挡光时间分别为Δt3与Δt4，小球b通过光电门的挡光时间为Δt5。
①若小球a、b碰撞过程动量守恒，则必须满足的关系式为_________；
②若小球a、b发生的是弹性碰撞，则________；
(3)若小球a、b发生的是弹性碰撞，该小组成员设想，如果保持小球a的直径d1不变，逐渐增大小球a的质量，则碰撞之前小球a的挡光时间Δt6与碰撞之后小球b的挡光时间Δt7的比值逐渐趋近于__________；
(4)关于本实验的误差，该小组成员有不同的观点，其中正确的是_______。
A．保持长木板倾角一定，将小球a的释放点适当上移，可减小误差
B．保持小球a的释放点不变，将长木板的倾角适当增大，可减小误差
C．同等实验条件下，将倾斜长木板换为更光滑的玻璃板，可减小误差
D．以上说法都不正确
【答案】(1) (2) (3) (4) D
【规范答题】(1)[1]若气垫导轨调至水平位置，则小球a在气垫导轨上将做匀速直线运动，通过光电门1、2的时间相等，即
(2)[2]两小球碰撞前后动量守恒，因为小球a的质量较小，所以碰撞后小球a被反弹，则碰撞过程动量守恒满足的关系式为
化简得
[3]若小球a、b发生的是弹性碰撞，则碰撞过程中动量守恒、能量守恒，有
解得
(3)[4]设小球a的质量为M，若小球a、b发生的是弹性碰撞，则碰撞过程中动量守恒、能量守恒，有
整理得
当时，趋近于；
(4)[5]因为认为气垫导轨是光滑的，所以小球在气垫导轨上做匀速直线运动，将小球a的释放点上移、增大长木板的倾角或将倾斜长木板换成更光滑的玻璃板，小球仍然在气垫导轨上做匀速直线运动，不会起到减小误差的作用，ABC错误，D正确。
故选D。
A的质量/kg
B的质量/kg
碰撞前A的速度大小/（）
碰撞后A的速度大小/（）
碰撞后B的速度大小/（）
0.200
0.300
1.010
0.200
0.800
1
2
3
4
5
0.49
0.67
1.01
1.22
1.39
0.15
0.21
0.33
0.40
0.46
0.31
0.33
0.33
0.33