2023年高考物理二轮复习讲练测(新高考专用)专题3.2带电粒子在电场运动(讲)(原卷版+解析)

这是一份2023年高考物理二轮复习讲练测(新高考专用)专题3.2带电粒子在电场运动(讲)(原卷版+解析)，共24页。试卷主要包含了电场和磁场等内容，欢迎下载使用。

3.2 带电粒子在电场运动
一、考情分析
二、思维导图
三、讲知识
1．直线运动的两种处理方法
(1)动能定理：不涉及t、a时可用．
(2)牛顿第二定律和运动学公式：涉及a、t时可用．尤其是交变电场中，最好再结合v－t图象使用．
2．匀强电场中偏转问题的处理方法
(1)运动的分解
已知粒子只在电场力作用下运动，且初速度方向与电场方向垂直．
①沿初速度方向做匀速直线运动，运动时间t＝eq \f(L,v0).
②沿电场方向做初速度为零的匀加速直线运动，加速度a＝eq \f(F,m)＝eq \f(qE,m)＝eq \f(qU,md).
③离开电场时的偏移量y＝eq \f(1,2)at2＝eq \f(qUL2,2mdv02).
④速度偏向角
tan φ＝eq \f(vy,v0)＝eq \f(qUx,mdv02) eq \(――→,\s\up7(x＝L)) tan φ＝eq \f(qUL,mdv02)；
位移偏向角
tan θ＝eq \f(y,x)＝eq \f(qUx,2mdv02) eq \(――→,\s\up7(x＝L))tan θ＝eq \f(qUL,2mdv02).
(2)动能定理：涉及功能问题时可用．
注意：偏转时电场力做的功不一定是W＝qU板间，应该是W＝qEy(y为偏移量)．
3．非匀强电场中的曲线运动
(1)电荷的运动轨迹偏向所受合外力的一侧，即合外力指向轨迹凹的一侧；电场力一定沿电场线切线方向，即垂直于等势面．
(2)由电场力的方向与运动方向的夹角，判断电场力做功的正负，再由功能关系判断动能、电势能的变化．
四、讲重点
重点1 行板电容器的动态分析
1．必须记住的三个公式
定义式C＝eq \f(Q,U)，决定式C＝eq \f(εrS,4πkd)，关系式E＝eq \f(U,d).
2．掌握两个重要结论
(1)电容器与电路(或电源)相连，则两端电压取决于电路(或电源)，稳定时相当于断路，两端电压总等于与之并联的支路电压．
(2)充电后电容器与电路断开，电容器所带电荷量不变，此时若只改变两板间距离，则板间电场强度大小不变．
3．注意一个特例：当有电容器的回路接有二极管时，因二极管的单向导电性，将使电容器的充电或放电受到限制.
4.电容器动态分析的解题思路
(1)确定不变量，分析是电压不变还是所带电荷量不变．
(2)根据C＝eq \f(εrS,4πkd)，分析平行板电容器电容的变化情况．
(3)根据C＝eq \f(Q,U)分析电容器所带电荷量或两极板间电压的变化情况．
(4)根据E＝eq \f(U,d)或E＝eq \f(4πkQ,εrS)分析电容器极板间电场强度的变化情况．
(5)根据Q的变化情况，分析电容器发生充电还是放电，分析电路中电流的方向．
重点2 带电粒子在电场中的运动
1.分析方法：先分析受力情况，再分析运动状态和运动过程(平衡、加速或减速，轨迹是直线还是曲线)，然后选用恰当的力学规律如牛顿运动定律、运动学公式、动能定理、能量守恒定律解题.
2.受力特点：在讨论带电粒子或其他带电体的静止与运动问题时，重力是否要考虑，关键看重力与其他力相比较是否能忽略.一般来说，除明显暗示外，带电小球、液滴的重力不能忽略，电子、质子等带电粒子的重力可以忽略，一般可根据微粒的运动状态判断是否考虑重力作用.
3.带电粒子在电场中运动问题的分析思路
(1)首先分析粒子的运动规律，确定粒子在电场中做直线运动还是曲线运动．
(2)对于直线运动问题，可根据对粒子的受力分析与运动规律分析，从以下两种途径进行处理：
①如果是带电粒子在恒定电场力作用下的直线运动问题，应用牛顿第二定律求出加速度，结合运动学公式确定带电粒子的速度、位移等．
②如果是非匀强电场中的直线运动，一般利用动能定理研究全过程中能的转化，研究带电粒子的速度变化、运动的位移等．
(3)对于曲线运动问题，一般是类平抛运动模型，通常采用运动的合成与分解方法处理．通过对带电粒子的受力分析和运动规律分析，借助运动的合成与分解，寻找两个分运动，再应用牛顿运动定律或运动学公式求解．
(4)当带电粒子从一个电场区域进入另一个电场区域时，要注意分析带电粒子的运动规律的变化及两区域电场交界处有关联的物理量，这些关联量往往是解决问题的突破口．
4.带电粒子在电场中的运动特点及分析方法
重点3 带电体在电场和重力场作用下运动
1带电粒子在电场中力电综合问题的分析思路
(1)首先分析粒子的运动规律，确定粒子在电场中做直线运动还是曲线运动。
(2)对于直线运动问题，可根据对粒子的受力分析与运动分析，从以下两种途径进行处理：
①如果是带电粒子受恒定电场力作用下的直线运动问题，应用牛顿第二定律求出加速度，结合运动学公式确定带电粒子的速度、位移等。
②如果是非匀强电场中的直线运动问题，一般利用动能定理分析全过程中能的转化，研究带电粒子的速度变化、运动的位移等。
(3)对于曲线运动问题，通常有以下两种情况：
①对于在匀强电场中的曲线运动，一般是类平抛运动，通常采用运动的合成与分解的方法处理。通过对带电粒子的受力分析和运动规律分析，借助运动的合成与分解，寻找两个分运动，再应用牛顿运动定律或运动学规律求解。
②对于在非匀强电场中的曲线运动，一般是根据牛顿运动定律、曲线运动知识和动能定理、能量守恒定律定性分析。
(4)当带电粒子从一个电场区域进入另一个电场区域时，要注意分析带电粒子的运动规律的变化及两区域电场交界处的有关联的物理量，这些关联量往往是解决问题的突破口。
2.带电体在电场、重力场中运动的动力学问题
1．等效重力法
将重力与电场力进行合成，如图所示，
则F合为等效重力场中的“重力”，g′＝eq \f(F合,m)为等效重力场中的“等效重力加速度”，F合的方向等效为“重力”的方向，即在等效重力场中的竖直向下方向．
2．物理最高点与几何最高点
在“等效力场”中做圆周运动的小球，经常遇到小球在竖直平面内做圆周运动的临界速度问题．小球能维持圆周运动的条件是能过最高点，而这里的最高点不一定是几何最高点，而应是物理最高点．几何最高点是图形中所画圆的最上端，是符合人眼视觉习惯的最高点．而物理最高点是物体在圆周运动过程中速度最小(称为临界速度)的点．
重点4 带电粒子在交变电场中的运动
1．常见的交变电场
常见的产生交变电场的电压波形有方形波、锯齿波、正弦波等．
2．常见的试题类型
此类题型一般有三种情况：
(1)粒子做单向直线运动(一般用牛顿运动定律求解)．
(2)粒子做往返运动(一般分段研究)．
(3)粒子做偏转运动(一般根据交变电场特点分段研究)．
3．解答带电粒子在交变电场中运动的思维方法
(1)注重全面分析(分析受力特点和运动规律)，抓住粒子的运动具有周期性和在空间上具有对称性的特征，
求解粒子运动过程中的速度、位移、做功或确定与物理过程相关的边界条件．
(2)分析时从两条思路出发：一是力和运动的关系，根据牛顿第二定律及运动学规律分析；二是功能关系．
(3)注意对称性和周期性变化关系的应用．
4.利用速度图象分析带电粒子的运动过程时的注意事项
(1)带电粒子进入电场的时刻；
(2)速度图象的切线斜率表示加速度；
(3)图线与坐标轴围成的面积表示位移，且在横轴上方所围成的面积为正，在横轴下方所围成的面积为负；
(4)注意对称性和周期性变化关系的应用；
(5)图线与横轴有交点，表示此时速度改变方向，对运动很复杂、不容易画出速度图象的问题，还应逐段分析求解．
5.交变电压的周期性变化，势必会引起带电粒子的某个运动过程和某些物理量的周期性变化，所以应注意：
(1)分过程解决．“一个周期”往往是我们的最佳选择．
(2)建立模型．带电粒子的运动过程往往能在力学中找到它的类似模型．
(3)正确的运动分析和受力分析：合力的变化影响粒子的加速度(大小、方向)变化，而物体的运动性质则由加速度和速度的方向关系确定．
重点1 行板电容器的动态分析
例1：（2023届·湖南九师联盟高三上学期开学考试）某种类型的示波管工作原理如图所示，电子先经过电压为的直线加速电场，再垂直进入偏转电场，离开偏转电场时的偏移量为h，两平行板之间的距离为d，电压为，板长为L，把叫示波器的灵敏度，下列说法正确的是（ ）
A. 电子在加速电场中动能增大，在偏转电场中动能不变
B. 电子只要能离开偏转电场，在偏转电场中的运动时间一定等于
C. 当、L增大，d不变，示波器的灵敏度一定减小
D. 当L变为原来的两倍，d变为原来的4倍，不变，示波器的灵敏度增大
训1：（2023届·河南开封市高三上学期开学考试）如图所示，平行板电容器带有等量异种电荷，与静电计相连，静电计金属外壳和电容器下级板都接地．在两极板间有一固定在P点的点电荷，以E表示两极板间的电场强度，EP表示点电荷在P点的电势能，θ表示静电计指针的偏角．若保持下极板不动，将上极板向下移动一小段距离至图中虚线位置，则（ ）
A. θ增大，E增大B. θ增大，EP不变
C. θ减小，EP增大D. θ减小，E不变
重点2 带电粒子在电场中的运动
例2：（2023届·山东巴中市高三上学期开学考试）如图所示，空间存在水平向右的匀强电场有一带电滑块，从A点沿粗糙绝缘的水平面以100J的初动能向左滑动，当第一次到达B点时，动能减小了30J，其中有18J转化为电势能，下面判断正确的是（ ）
A. 滑块向左运动过程中它的动能和电势能均增大
B. 滑块向左运动过程中它的机械能不变
C. 滑块在运动过程中它的最大电势能是60J
D. 滑块再次经过B点时它的动能是18J
训2：（2023届·西南汇高三上学期开学考试）如图所示，一平行板电容器倾斜放置，上极板右端B和下极板左端A处于同一水平面上，一带电液滴在电场力和重力作用下由A点沿直线运动到B点。下列说法正确的是（ ）
A. 该液滴一定做减速运动B. 该液滴一定做匀速运动
C. 该液滴的电势能一定减少D. A点的电势一定高于B点的电势
重点3 带电体在电场和重力场作用下运动
例3：（2023届·安徽省卓越县中联盟高三上学期开学考试）如图所示，竖直平面内存在匀强电场，倾斜光滑绝缘细杆上穿有一质量为、电量为的小球，小球可沿杆自由滑动。调节细杆的倾角，当时，小球自点由静止释放，沿杆滑动至点所用时间最短，重力加速度为，则下列关于匀强电场的判断中正确的是（ ）
A. 匀强电场的方向一定与水平面成角斜向左下
B. 匀强电场的方向无法确定
C. 匀强电场的场强不可能小于
D. 匀强电场的场强大小一定为
训3：（2023届·湘豫名校高三上学期开学考试）如图所示，一绝缘且粗糙程度相同的竖直细杆处于两等量异种点电荷、连线的中垂线上，细杆和两点电荷均固定，A、O、B分别为细杆上的三点，O为、连线的中点，。现有电荷量为、质量为m的小球套在杆上，从A点起以初速度向B点滑动，到达B点时速度恰好为零，则下列关于小球运动的图像可能正确的是（ ）
A. B.
C. D.
重点4 带电粒子在交变电场中的运动
例4：（2023届·湖南九校联考高三上学期开学考试）如图甲所示，半径为R的圆形A区域内有垂直于圆面向里的匀强磁场，PQ为其水平直径，竖直放置的平行板M、N间加有如图乙所示的电压（已知，未知）。在圆形磁场的下方有一水平的粒子接收屏，在M板附近有一粒子源，不断无初速度释放质量为m、电荷量为q的带负电的粒子，粒子经电场加速后从P点沿PQ方向射入磁场，经磁场偏转后打在接收屏上，打在接收屏上最左侧的粒子，速度与水平方向的夹角为60°，打在接收屏上最右侧的粒子，速度与水平方向的夹角也为60°，不计粒子的重力，粒子在加速电场中的运动时间远小于T，求：
（1）匀强磁场的磁感应强度大小；
（2）两板间最大电压为多少。
训4：（2023届·湖北武汉市一中高三上学期开学考试）在某直线电场线上有O、A、B、C四个点，相邻两点间距离均为d。以O点为坐标原点，沿电场线建立坐标轴，该电场线上各点电场强度E随x变化的关系图像如图所示。一质量为m、带电量为的粒子静止在原点O处，由于受到微小的扰动，仅在电场力作用下沿x轴运动，下列说法正确的是（ ）
A. 若取O点电势为零，则A点的电势为
B. 粒子从A到B做匀速直线运动
C. 粒子运动到B点时的动量大小为
D. 粒子在段的电势能变化量等于在段的电势能变化量
近3年考情分析
考点要求
等级要求
考题统计
2022
2021
2020
平行板电容器的动态分析
Ⅱ
带电粒子在电场中的运动
Ⅱ
2022·北京卷·T18
2022·江苏卷·T15
2021·福建卷·T15
2020·全国 = 1 \* ROMAN \* MERGEFORMAT I卷·T25
2020·天津卷·T13
带电体在电场和重力场作用下运动
Ⅱ
2022·海南卷·T13
2022·辽宁卷·T14
2022·广东卷·T14
带电粒子在交变电场中的运动
Ⅱ
考情总结
近几年高考带电粒子在电场中的运动的题型选择题、计算题都有可能，主要考查了带电粒子在电场或重力场、电场的叠加场中的运动问题，题目综合性强，难度大．
应考策略
2023年高考命题点会以电场线、等势线为背景，结合场强、电势、电势能等基本概念进行考查．备考中还要重视带电粒子在电场中的加速、偏转以及电容器的相关知识在实际生产、生活中的应用，如静电除尘、电容式传感器、喷墨打印机、示波器等．
常见运动
受力特点
分析方法
静止或匀速直线运动
合外力F合＝0
共点力平衡
变速直线运动
合外力F合≠0，且与初速度方向在同一条直线上
1.匀强电场中：
(1)用动力学观点分析
a＝eq \f(F合,m)，E＝eq \f(U,d)，v2－v02＝2ad
(2)用功能观点分析
W＝qEd＝qU＝eq \f(1,2)mv2－eq \f(1,2)mv02
2.非匀强电场中：
W＝qU＝Ek2－Ek1
带电粒子在匀强电场中的偏转运动(类平抛)
进入电场时v0⊥E
运动的分解
偏转角：tan θ＝eq \f(vy,v0)＝eq \f(qU2l,mdv\\al(02))＝eq \f(U2l,2U1d)＝eq \f(2y0,l)
侧移距离：y0＝eq \f(qU2l2,2mdv\\al(02))＝eq \f(U2l2,4dU1)
y＝y0＋Ltan θ＝(eq \f(l,2)＋L)tan θ
2023年高考物理二轮复习讲练测（新高考专用）
专题三 电场和磁场（讲）
3.2 带电粒子在电场运动
一、考情分析
二、思维导图
三、讲知识
1．直线运动的两种处理方法
(1)动能定理：不涉及t、a时可用．
(2)牛顿第二定律和运动学公式：涉及a、t时可用．尤其是交变电场中，最好再结合v－t图象使用．
2．匀强电场中偏转问题的处理方法
(1)运动的分解
已知粒子只在电场力作用下运动，且初速度方向与电场方向垂直．
①沿初速度方向做匀速直线运动，运动时间t＝eq \f(L,v0).
②沿电场方向做初速度为零的匀加速直线运动，加速度a＝eq \f(F,m)＝eq \f(qE,m)＝eq \f(qU,md).
③离开电场时的偏移量y＝eq \f(1,2)at2＝eq \f(qUL2,2mdv02).
④速度偏向角
tan φ＝eq \f(vy,v0)＝eq \f(qUx,mdv02) eq \(――→,\s\up7(x＝L)) tan φ＝eq \f(qUL,mdv02)；
位移偏向角
tan θ＝eq \f(y,x)＝eq \f(qUx,2mdv02) eq \(――→,\s\up7(x＝L))tan θ＝eq \f(qUL,2mdv02).
(2)动能定理：涉及功能问题时可用．
注意：偏转时电场力做的功不一定是W＝qU板间，应该是W＝qEy(y为偏移量)．
3．非匀强电场中的曲线运动
(1)电荷的运动轨迹偏向所受合外力的一侧，即合外力指向轨迹凹的一侧；电场力一定沿电场线切线方向，即垂直于等势面．
(2)由电场力的方向与运动方向的夹角，判断电场力做功的正负，再由功能关系判断动能、电势能的变化．
四、讲重点
重点1 行板电容器的动态分析
1．必须记住的三个公式
定义式C＝eq \f(Q,U)，决定式C＝eq \f(εrS,4πkd)，关系式E＝eq \f(U,d).
2．掌握两个重要结论
(1)电容器与电路(或电源)相连，则两端电压取决于电路(或电源)，稳定时相当于断路，两端电压总等于与之并联的支路电压．
(2)充电后电容器与电路断开，电容器所带电荷量不变，此时若只改变两板间距离，则板间电场强度大小不变．
3．注意一个特例：当有电容器的回路接有二极管时，因二极管的单向导电性，将使电容器的充电或放电受到限制.
4.电容器动态分析的解题思路
(1)确定不变量，分析是电压不变还是所带电荷量不变．
(2)根据C＝eq \f(εrS,4πkd)，分析平行板电容器电容的变化情况．
(3)根据C＝eq \f(Q,U)分析电容器所带电荷量或两极板间电压的变化情况．
(4)根据E＝eq \f(U,d)或E＝eq \f(4πkQ,εrS)分析电容器极板间电场强度的变化情况．
(5)根据Q的变化情况，分析电容器发生充电还是放电，分析电路中电流的方向．
重点2 带电粒子在电场中的运动
1.分析方法：先分析受力情况，再分析运动状态和运动过程(平衡、加速或减速，轨迹是直线还是曲线)，然后选用恰当的力学规律如牛顿运动定律、运动学公式、动能定理、能量守恒定律解题.
2.受力特点：在讨论带电粒子或其他带电体的静止与运动问题时，重力是否要考虑，关键看重力与其他力相比较是否能忽略.一般来说，除明显暗示外，带电小球、液滴的重力不能忽略，电子、质子等带电粒子的重力可以忽略，一般可根据微粒的运动状态判断是否考虑重力作用.
3.带电粒子在电场中运动问题的分析思路
(1)首先分析粒子的运动规律，确定粒子在电场中做直线运动还是曲线运动．
(2)对于直线运动问题，可根据对粒子的受力分析与运动规律分析，从以下两种途径进行处理：
①如果是带电粒子在恒定电场力作用下的直线运动问题，应用牛顿第二定律求出加速度，结合运动学公式确定带电粒子的速度、位移等．
②如果是非匀强电场中的直线运动，一般利用动能定理研究全过程中能的转化，研究带电粒子的速度变化、运动的位移等．
(3)对于曲线运动问题，一般是类平抛运动模型，通常采用运动的合成与分解方法处理．通过对带电粒子的受力分析和运动规律分析，借助运动的合成与分解，寻找两个分运动，再应用牛顿运动定律或运动学公式求解．
(4)当带电粒子从一个电场区域进入另一个电场区域时，要注意分析带电粒子的运动规律的变化及两区域电场交界处有关联的物理量，这些关联量往往是解决问题的突破口．
4.带电粒子在电场中的运动特点及分析方法
重点3 带电体在电场和重力场作用下运动
1带电粒子在电场中力电综合问题的分析思路
(1)首先分析粒子的运动规律，确定粒子在电场中做直线运动还是曲线运动。
(2)对于直线运动问题，可根据对粒子的受力分析与运动分析，从以下两种途径进行处理：
①如果是带电粒子受恒定电场力作用下的直线运动问题，应用牛顿第二定律求出加速度，结合运动学公式确定带电粒子的速度、位移等。
②如果是非匀强电场中的直线运动问题，一般利用动能定理分析全过程中能的转化，研究带电粒子的速度变化、运动的位移等。
(3)对于曲线运动问题，通常有以下两种情况：
①对于在匀强电场中的曲线运动，一般是类平抛运动，通常采用运动的合成与分解的方法处理。通过对带电粒子的受力分析和运动规律分析，借助运动的合成与分解，寻找两个分运动，再应用牛顿运动定律或运动学规律求解。
②对于在非匀强电场中的曲线运动，一般是根据牛顿运动定律、曲线运动知识和动能定理、能量守恒定律定性分析。
(4)当带电粒子从一个电场区域进入另一个电场区域时，要注意分析带电粒子的运动规律的变化及两区域电场交界处的有关联的物理量，这些关联量往往是解决问题的突破口。
2.带电体在电场、重力场中运动的动力学问题
1．等效重力法
将重力与电场力进行合成，如图所示，
则F合为等效重力场中的“重力”，g′＝eq \f(F合,m)为等效重力场中的“等效重力加速度”，F合的方向等效为“重力”的方向，即在等效重力场中的竖直向下方向．
2．物理最高点与几何最高点
在“等效力场”中做圆周运动的小球，经常遇到小球在竖直平面内做圆周运动的临界速度问题．小球能维持圆周运动的条件是能过最高点，而这里的最高点不一定是几何最高点，而应是物理最高点．几何最高点是图形中所画圆的最上端，是符合人眼视觉习惯的最高点．而物理最高点是物体在圆周运动过程中速度最小(称为临界速度)的点．
重点4 带电粒子在交变电场中的运动
1．常见的交变电场
常见的产生交变电场的电压波形有方形波、锯齿波、正弦波等．
2．常见的试题类型
此类题型一般有三种情况：
(1)粒子做单向直线运动(一般用牛顿运动定律求解)．
(2)粒子做往返运动(一般分段研究)．
(3)粒子做偏转运动(一般根据交变电场特点分段研究)．
3．解答带电粒子在交变电场中运动的思维方法
(1)注重全面分析(分析受力特点和运动规律)，抓住粒子的运动具有周期性和在空间上具有对称性的特征，
求解粒子运动过程中的速度、位移、做功或确定与物理过程相关的边界条件．
(2)分析时从两条思路出发：一是力和运动的关系，根据牛顿第二定律及运动学规律分析；二是功能关系．
(3)注意对称性和周期性变化关系的应用．
4.利用速度图象分析带电粒子的运动过程时的注意事项
(1)带电粒子进入电场的时刻；
(2)速度图象的切线斜率表示加速度；
(3)图线与坐标轴围成的面积表示位移，且在横轴上方所围成的面积为正，在横轴下方所围成的面积为负；
(4)注意对称性和周期性变化关系的应用；
(5)图线与横轴有交点，表示此时速度改变方向，对运动很复杂、不容易画出速度图象的问题，还应逐段分析求解．
5.交变电压的周期性变化，势必会引起带电粒子的某个运动过程和某些物理量的周期性变化，所以应注意：
(1)分过程解决．“一个周期”往往是我们的最佳选择．
(2)建立模型．带电粒子的运动过程往往能在力学中找到它的类似模型．
(3)正确的运动分析和受力分析：合力的变化影响粒子的加速度(大小、方向)变化，而物体的运动性质则由加速度和速度的方向关系确定．
重点1 行板电容器的动态分析
例1：（2023届·湖南九师联盟高三上学期开学考试）某种类型的示波管工作原理如图所示，电子先经过电压为的直线加速电场，再垂直进入偏转电场，离开偏转电场时的偏移量为h，两平行板之间的距离为d，电压为，板长为L，把叫示波器的灵敏度，下列说法正确的是（ ）
A. 电子在加速电场中动能增大，在偏转电场中动能不变
B. 电子只要能离开偏转电场，在偏转电场中的运动时间一定等于
C. 当、L增大，d不变，示波器的灵敏度一定减小
D. 当L变为原来的两倍，d变为原来的4倍，不变，示波器的灵敏度增大
【答案】B
【解析】
A．电子在加速电场和偏转电场中，电场力均对电子做正功，电子动能增大，故A错误；
B．电子加速电场中，有
解得
电子只要能离开偏转电场，在偏转电场中的运动时间一定等于
故B正确；
C．电子在偏转电场中，有
结合
联立可得
可知当、L增大，d不变，示波器的灵敏度可能增大、可能减小、还可能不变，故C错误；
D．根据
可知当L变为原来的两倍，d变为原来的4倍，不变，示波器的灵敏度不变，故D错误。
故选B。
训1：（2023届·河南开封市高三上学期开学考试）如图所示，平行板电容器带有等量异种电荷，与静电计相连，静电计金属外壳和电容器下级板都接地．在两极板间有一固定在P点的点电荷，以E表示两极板间的电场强度，EP表示点电荷在P点的电势能，θ表示静电计指针的偏角．若保持下极板不动，将上极板向下移动一小段距离至图中虚线位置，则（ ）
A. θ增大，E增大B. θ增大，EP不变
C. θ减小，EP增大D. θ减小，E不变
【答案】D
【解析】
试题分析：若保持下极板不动，将上极板向下移动一小段距离，则根据可知，C变大，Q一定，则根据Q=CU可知，U减小，则静电计指针偏角θ减小；根据，Q=CU，，联立可得，可知Q一定时，E不变；根据U1=Ed1可知P点离下极板的距离不变，E不变，则P点与下极板的电势差不变，P点的电势不变，则EP不变；故选项ABC错误，D正确．
【考点定位】电容器、电场强度、电势及电势能
【名师点睛】此题是对电容器的动态讨论；首先要知道电容器问题的两种情况：电容器带电荷量一定和电容器两板间电势差一定；其次要掌握三个基本公式：，，Q=CU；同时记住一个特殊的结论：电容器带电荷量一定时，电容器两板间的场强大小与两板间距无关．
重点2 带电粒子在电场中的运动
例2：（2023届·山东巴中市高三上学期开学考试）如图所示，空间存在水平向右的匀强电场有一带电滑块，从A点沿粗糙绝缘的水平面以100J的初动能向左滑动，当第一次到达B点时，动能减小了30J，其中有18J转化为电势能，下面判断正确的是（ ）
A. 滑块向左运动过程中它的动能和电势能均增大
B. 滑块向左运动过程中它的机械能不变
C. 滑块在运动过程中它的最大电势能是60J
D. 滑块再次经过B点时它的动能是18J
【答案】C
【解析】
A．由题意可知，滑块向左运动过程中动能减小，电势能增大，A错误；
B．滑块向左运动过程中电场力和摩擦力均做负功，则机械能减小，B错误；
C．滑块向左运动过程中，动能减小30J，其中有18J转化为电势能，则克服摩擦力做功为12J，即
FdAB = 18J，fdAB = 12J
电场力与摩擦力之比为
从B点到速度为零，动能减小70J，克服摩擦力做功为
则转化的电势能为70－28J = 42J，则最大的电势能为
Ep= 18＋42J = 60J
C正确；
D．设滑块再次经过B点时速度为v′B，整个过程中电场力做功为零，根据动能定理
得
D错误。
故选C。
训2：（2023届·西南汇高三上学期开学考试）如图所示，一平行板电容器倾斜放置，上极板右端B和下极板左端A处于同一水平面上，一带电液滴在电场力和重力作用下由A点沿直线运动到B点。下列说法正确的是（ ）
A. 该液滴一定做减速运动B. 该液滴一定做匀速运动
C. 该液滴的电势能一定减少D. A点的电势一定高于B点的电势
【答案】C
【解析】
AB．一带电液滴在电场力和重力作用下由A点沿直线运动到B点，带电液滴受力如图所示，电场力和重力恒定，合力恒定不为零，加速度恒定方向水平向右，该液滴一定做匀加速直线运动，故AB错误；
CD．由图可知电场力做正功，该液滴的电势能一定减少，液滴带电性质和电场方向未知，无法判断AB两点电势高低，故C正确D错误。
故选C。
重点3 带电体在电场和重力场作用下运动
例3：（2023届·安徽省卓越县中联盟高三上学期开学考试）如图所示，竖直平面内存在匀强电场，倾斜光滑绝缘细杆上穿有一质量为、电量为的小球，小球可沿杆自由滑动。调节细杆的倾角，当时，小球自点由静止释放，沿杆滑动至点所用时间最短，重力加速度为，则下列关于匀强电场的判断中正确的是（ ）
A. 匀强电场的方向一定与水平面成角斜向左下
B. 匀强电场的方向无法确定
C. 匀强电场的场强不可能小于
D. 匀强电场的场强大小一定为
【答案】BC
【解析】
AB．不存在电场，易知小球沿光滑倾斜细杆下滑所用时间为
显然当时，时间最短。即细杆竖直，小球沿重力方向沿杆运动时时间最短。现空间存在匀强电场，小球所受重力、电场力均为恒力，其合力亦为恒力。所以，当细杆沿该合力方向倾斜时，带电小球沿杆运动时间亦最短。所以，小球所受重力与电场力的合力方向一定沿杆与水平方向成角斜向下，但合力大小并不确定，故小球所受电场力F的大小及方向亦无法确定，故A错误，B正确；
CD．力的合成图如下
根据力的合成可得
故场强大小满足
故C正确，D错误。
故选BC。
训3：（2023届·湘豫名校高三上学期开学考试）如图所示，一绝缘且粗糙程度相同的竖直细杆处于两等量异种点电荷、连线的中垂线上，细杆和两点电荷均固定，A、O、B分别为细杆上的三点，O为、连线的中点，。现有电荷量为、质量为m的小球套在杆上，从A点起以初速度向B点滑动，到达B点时速度恰好为零，则下列关于小球运动的图像可能正确的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】
由题意知，到达B点时速度恰好零，所以在B处小球做减速运动，则此时加速度向上，又因为A与B点对称，则受力情况相同，则A点加速度方向也向上。对小球受力分析如图
则
因为从A到B过程中，r先减小后增大，也是先减小后增大，则支持力先增大后减小，摩擦力也先增大后减小，故加速度先增大后减小，且加速度方向一直向上，因此小球从A到B过程中做加速度先增大后减小的减速运动，又因为v~t图像的斜率表示加速度。
故选A。
重点4 带电粒子在交变电场中的运动
例4：（2023届·湖南九校联考高三上学期开学考试）如图甲所示，半径为R的圆形A区域内有垂直于圆面向里的匀强磁场，PQ为其水平直径，竖直放置的平行板M、N间加有如图乙所示的电压（已知，未知）。在圆形磁场的下方有一水平的粒子接收屏，在M板附近有一粒子源，不断无初速度释放质量为m、电荷量为q的带负电的粒子，粒子经电场加速后从P点沿PQ方向射入磁场，经磁场偏转后打在接收屏上，打在接收屏上最左侧的粒子，速度与水平方向的夹角为60°，打在接收屏上最右侧的粒子，速度与水平方向的夹角也为60°，不计粒子的重力，粒子在加速电场中的运动时间远小于T，求：
（1）匀强磁场的磁感应强度大小；
（2）两板间最大电压为多少。
【答案】（1）；（2）
【解析】
（1）（2）在磁场中，根据
可得
进入磁场时，粒子速度越大，则轨迹半径越大，结合几何知识可知，打在接收屏最左侧的粒子速度最小，打在接收屏最右侧的粒子速度最大，从电场进入磁场，由动能定理得
由几何关系可得
联立解得
训4：（2023届·湖北武汉市一中高三上学期开学考试）在某直线电场线上有O、A、B、C四个点，相邻两点间距离均为d。以O点为坐标原点，沿电场线建立坐标轴，该电场线上各点电场强度E随x变化的关系图像如图所示。一质量为m、带电量为的粒子静止在原点O处，由于受到微小的扰动，仅在电场力作用下沿x轴运动，下列说法正确的是（ ）
A. 若取O点电势为零，则A点的电势为
B. 粒子从A到B做匀速直线运动
C. 粒子运动到B点时的动量大小为
D. 粒子在段的电势能变化量等于在段的电势能变化量
【答案】C
【解析】
A．E−x图像所包围的面积表示两点间的电势差大小，有
由于，所以
故A错误；
B．粒子由A到B过程电场力一直做正功，则带正电粒子一直加速运动，故B错误；
C．从O到B点过程列动能定理，有
而
联立方程解得
故C正确；
D．从OA段和BC段图像包围的面积分析可知
根据电场力做功公式和，可知粒子在OA段电势能的变化量大于BC段电势能变化量，故D错误。
故选C。
近3年考情分析
考点要求
等级要求
考题统计
2022
2021
2020
平行板电容器的动态分析
Ⅱ
带电粒子在电场中的运动
Ⅱ
2022·北京卷·T18
2022·江苏卷·T15
2021·福建卷·T15
2020·全国 = 1 \* ROMAN \* MERGEFORMAT I卷·T25
2020·天津卷·T13
带电体在电场和重力场作用下运动
Ⅱ
2022·海南卷·T13
2022·辽宁卷·T14
2022·广东卷·T14
带电粒子在交变电场中的运动
Ⅱ
考情总结
近几年高考带电粒子在电场中的运动的题型选择题、计算题都有可能，主要考查了带电粒子在电场或重力场、电场的叠加场中的运动问题，题目综合性强，难度大．
应考策略
2023年高考命题点会以电场线、等势线为背景，结合场强、电势、电势能等基本概念进行考查．备考中还要重视带电粒子在电场中的加速、偏转以及电容器的相关知识在实际生产、生活中的应用，如静电除尘、电容式传感器、喷墨打印机、示波器等．
常见运动
受力特点
分析方法
静止或匀速直线运动
合外力F合＝0
共点力平衡
变速直线运动
合外力F合≠0，且与初速度方向在同一条直线上
1.匀强电场中：
(1)用动力学观点分析
a＝eq \f(F合,m)，E＝eq \f(U,d)，v2－v02＝2ad
(2)用功能观点分析
W＝qEd＝qU＝eq \f(1,2)mv2－eq \f(1,2)mv02
2.非匀强电场中：
W＝qU＝Ek2－Ek1
带电粒子在匀强电场中的偏转运动(类平抛)
进入电场时v0⊥E
运动的分解
偏转角：tan θ＝eq \f(vy,v0)＝eq \f(qU2l,mdv\\al(02))＝eq \f(U2l,2U1d)＝eq \f(2y0,l)
侧移距离：y0＝eq \f(qU2l2,2mdv\\al(02))＝eq \f(U2l2,4dU1)
y＝y0＋Ltan θ＝(eq \f(l,2)＋L)tan θ