2022-2023学年河北省保定市蠡县五年级（下）期末数学试卷

这是一份2022-2023学年河北省保定市蠡县五年级（下）期末数学试卷，共16页。试卷主要包含了填空，细心判断，合理选择，请你算一算，观察与操作，走进生活，解决问题等内容，欢迎下载使用。

1．（3分）12L＝ dm3
2.3dm3＝ cm3
560mL＝ L
2．（4分）1化成假分数是 ，它的分数单位是 ，它有 个这样的分数单位，再添 个这样的分数单位就是最小的质数。
3．（2分）3米长的绳子平均分成8份，每份是这根绳子的 ，每份长 米。
4．（2分）9÷15＝＝ ÷5＝ （填小数）
5．（3分）在横线里填上“＞”、“＜”、“＝”。


0.4
6．（2分）观察如图用5个小正方体搭成的立体图形，从 看到的形状是，如果继续补搭成一个大正方体，至少还需要 个小正方体。
7．（1分）学校接到任务，老师需要打电话通知班上的10名同学。任务必须一对一进行传达，如果每分钟打电话通知1人，那么最快要 分钟通知完。
8．（1分）有28盒饼干，其中27盒质量相同，另有1盒质量稍轻。如果用天平称，至少称 次一定可以找到这盒饼干。
9．（2分）一个正方体的棱长总和是72cm，它的棱长是 cm，表面积是 cm2．
10．（1分）某装饰公司订购500根方木，每根方木长5m，横截面是一个边长为0.3m的正方形。这些方木一共有 m3。
二、细心判断。（共10分）
11．（2分）两个质数的差一定是偶数。
12．（2分）和比较，的分数单位大。
13．（2分）假分数大于任意一个真分数．
14．（2分）一个木盒和一个纸盒的体积相等，它们的容积也相等。
15．（2分）如果两个长方体的表面积相等，那么它们的体积也一定相等。
三、合理选择。（共12分）
16．（2分）下列图形中，能折成正方体的有（ ）个。
A．1B．2C．3D．4
17．（2分）“六一”儿童节，某幼儿园买了32根香蕉、20个苹果和24个梨，老师用这些水果都装礼盒，最多可装多少份同样的水果礼盒？（ ）
A．1B．3C．2D．4
18．（2分）下列各数中，同时是2、3、5的倍数的数是（ ）
A．250B．180C．75D．48
19．（2分）把一根绳子截成两段，第一段占全长的，第二段长m，两段绳子比较（ ）
A．第一段长B．第二段长
C．两段一样长D．无法确定
20．（2分）一块正方形的布料既可以裁成边长是9dm的方巾，又可以裁成边长是12dm的方巾，都无剩余。这块正方形的面料的边长至少是（ ）dm。
A．18B．36C．48D．72
21．（2分）一块正方形铁皮（如图），从四个角各切掉一个边长5cm的正方形，然后做成无盖盒子。这个盒子用了（ ）cm2的铁皮。
A．880B．820C．800D．720
四、请你算一算。（共21分）
22．（5分）直接写出得数。
＝
＝
＝
＝
＝
23．（12分）能简算的要简算。
24．（4分）解下列方程。
五、观察与操作。（共10分）
25．（2分）在如图中用阴影部分表示公顷．
26．（6分）从三个方向看下面的几何体，看到的图形分别是什么？在方格纸上画一画。
27．（2分）画出图A绕点O顺时针旋转90°，再向左平移5格后的图形。
六、走进生活，解决问题。（共26分）
28．（4分）4月23日是世界读书日，这一天，某书店搞活动，一本《闪闪的红星》现在售价8元，比原价便宜了3元，现在的价格是原价的几分之几？
29．（6分）五年级开展以“传承红色精神，做时代好少年”为主题的教育班会，一节教育班会时间是40分钟，学生讨论用了小时，老师讲解用了小时，其余的时间学生发表个人感悟。
（1）学生小组讨论和老师讲解共用了多少小时？
（2）学生发表个人感悟用了多少小时？
30．（5分）公园里要修一个长8m，宽5m，深2m的长方体鱼池，如果在鱼池的内壁和底面抹上水泥，每千克水泥可以抹0.8m2，一共需要多少千克水泥？
31．（5分）一个封闭的长方体玻璃容器（玻璃厚度不计）长4分米，宽3分米，高8分米，里面水深5分米（如图①）。现在以这个容器的右侧为底，侧放在桌面上（如图②）。这时水深多少分米？
32．（6分）下面是某市第一中学和第二中学篮球的五场比赛得分情况统计图，请根据统计图回答问题。
（1）两个学校篮球队第一场比赛时成绩相差 分，第五场相差 分。
（2）两个学校的篮球队比赛时第 场的成绩相差最多，第 场成绩相差最少。
（3）两队成绩呈现什么变化趋势？
2022-2023学年河北省保定市蠡县五年级（下）期末数学试卷
参考答案与试题解析
一、填空。（每空1分，第4小题2分，共21分）
1．【分析】立方分米与升是同一级单位，二者互化数值不变。
高级单位立方分米化低级单位立方厘米乘进率1000。
低级单位毫升化高级单位升除以进率1000。
【解答】解：12L＝12dm3
2.3dm3＝2300cm3
560mL＝0.56L
故答案为：12，2300，0.56。
【点评】立方米、立方分米（升）、立方厘米（毫升）相邻单位之间的进率是1000，由高级单位化低级单位乘进率，反之除以进率。
2．【分析】带分数化成假分数，用带分数的整数乘带分数的分母的积再加上分子做假分数的分子，分母不变，即1＝；表示把单位“1”平均分成8份，每份是，这个分数的分数单位是，它有11个这样的分数单位．最小的质数是2，2＝，即16个这样的分数单位是最小的质数，需要再添上16﹣11＝5（个）这样的分数单位就是最小的质数。
【解答】解：1化成假分数是，它的分数单位是，它有11个这样的分数单位，再添5个这样的分数单位就是最小的质数。
故答案为：，，11，5。
【点评】根据分数单位的意义可知，一个分数的分母是几，其分数单位就是几分之一。
3．【分析】把3米长的绳子平均分成8份，求每份的长度，用这根绳子的长度除以平均分成的份数；把这根绳子的长度看作单位“1”，把它平均分成8份，每份是这根绳子长的。
【解答】解：1÷8＝
3÷8＝（米）
答：每份是这根绳子的，每份是米。
故答案为：，。
【点评】解决此题关键是弄清求的是“分率”还是“具体的数量”，求分率：平均分的是单位“1”；求具体的数量：平均分的是具体的数量，要注意：分率不能带单位名称，而具体的数量要带单位名称。
4．【分析】根据分数与除法的关系9÷15＝，根据分数的基本性质，分子、分母都乘4就是；同理，的分子、分母都乘3就是；根据商不变的性质，9÷15的被除数、除数都除以3就是3÷5；3÷5＝0.6。
【解答】解：9÷15＝＝＝3÷5＝0.6
故答案为：36，45，3，0.6。
【点评】此题主要是考查小数、分数、除法之间的关系及转化。利用它们之间的关系和性质进行转化即可。
5．【分析】2＝，1＝，0.4＝，分子和分母都不相同，通分后化成同分母或者同分子的分数再进行比较大小。
【解答】解：＝
＜
＞0.4
故答案为：＝；＜；＞。
【点评】本题考查的主要内容是分数大小比较问题。
6．【分析】根据观察物体的方法，从左面看到的是两列，左列2个小正方形，右列1个小正方形，据此解答即可。
然后根据正方体的拼组知识可知，如果继续把补搭成一个大正方体，至少需要3×3×3＝27（个）小正方体，减去已有的5个小正方体，解答即可。
【解答】解：3×3×3＝27（个）
27﹣5＝22（个）
答：如图用5个小正方体搭成的立体图形，从左看到的形状是，如果继续补搭成一个大正方体，至少还需要22个小正方体。
故答案为：左，22。
【点评】本题是考查了从不同方向观察物体和几何图形以及图形拼组，是培养学生的观察能力，结合题意分析解答即可。
7．【分析】第1分钟：老师打电话通知1名学生，第2分钟：让这名学生和老师一起通知2名学生，第3分钟：老师和这3名学生通知4名学生，老师和这7名学生通知8名学生；据此解答。
【解答】解：1+2+4+8
＝3+12
＝15（名）
15＞10
1+1+1+1+1
＝2+1+1
＝3+1
＝4（分钟）
答：最快要4分钟通知完。
故答案为：4。
【点评】本题考查的是打电话问题，明确通知过的学生和老师可以通知其他学生。
8．【分析】把饼干平均分成三份，或者相差一盒。把范围缩小到三分之一。去掉运气成分，把次品范围缩小到多一盒的那一份中。
【解答】解：找次品的公式计算规律：
2～3个物品称1次；
4～9个物品称2次；
10～27个物品称3次；
28～81个物品称4次（以上是知道次品轻重的，不知道次品轻重要称多一次）。
故答案为：4。
【点评】这是一道找次品的题目，熟练掌握找次品的方法是解题的关键。
9．【分析】正方体的棱长总和＝棱长×12，由此求出棱长，再根据正方体的表面积公式：s＝6a2，把数据代入公式解答．
【解答】解：棱长：72÷12＝6（厘米）
表面积：6×6×6＝216（平方厘米）
答：它的棱长是6cm，表面积是216cm2．
故答案为：6，216．
【点评】此题主要考查正方体的棱长公式、表面积公式的灵活运用．
10．【分析】根据长方体的体积公式：V＝abh，把数据代入公式求出一根这样的方木的体积，然后再乘方木的根数即可。
【解答】解：0.3×0.3×5×500
＝0.09×5×500
＝0.45×500
＝225（立方米）
答：这些方木一共有225立方米。
故答案为：225。
【点评】此题主要考查长方体体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
二、细心判断。（共10分）
11．【分析】假设两个质数是2和3，求出它们的差进行判定即可。
【解答】解：3﹣2＝1
差是奇数，所以原题干说法错误。
故答案为：×。
【点评】本题主要考查了学生对质数的初步认识。
12．【分析】的分数单位是，的分数单位是。
【解答】解：分子相同，则分母小的分数大；
的分数单位是，的分数单位是；
＜
原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】本题考查的主要内容是分数大小比较问题。
13．【分析】根据假分数、真分数的意义，分数的分子等于或大于分母的分数叫做假分数；分数的分子小于分母的分数叫做真分数．据此判断即可．
【解答】解：因为假分数等于或大于1，真分数小于1，所以假分数大于任意真分数．
故答案为：√．
【点评】此题考查的目的是理解掌握假分数、真分数的意义，明确：假分数等于或大于1，真分数小于1．
14．【分析】根据体积、容积的意义，物体所占空间的大小叫作物体的体积，某容器所能容纳别的物体的体积叫作容器的容积；因为容器壁有一定的厚度，虽然一个木盒和一个纸盒的体积相等，但是一个木盒和一个纸盒的厚度不一定相等，所以无法确定它们的容积相等。据此判断。
【解答】解：因为容器壁有一定的厚度，虽然一个木盒和一个纸盒的体积相等，但是一个木盒和一个纸盒的厚度不一定相等，所以无法确定它们的容积相等。
所以题干说法是错误的。
故答案为：×。
【点评】熟练掌握体积和容积的定义，是解答此题的关键。
15．【分析】举例说明解答，假设长、宽、高分别是2、4、6的长方体，和长、宽、高分别是2、2、10的长方体，它们的表面积相等，根据长方体的体积公式V＝长×宽×高计算体积，比较即可。
【解答】解：假设长、宽、高分别是2、4、6的长方体，和长、宽、高分别是2、2、10的长方体。
表面积：2×4×2+2×6×2+4×6×2＝88
体积：2×4×6＝48
表面积：2×2×2+2×10×2+2×10×2＝88
体积：2×2×10＝40
因此如果两个长方体的表面积相等，那么它们的体积也不一定相等。原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】本题考查了长方体表面积及体积公式的应用。
三、合理选择。（共12分）
16．【分析】根据正方体展开图的类型，主要分为“1﹣4﹣l”型，“2﹣3﹣1”型，“2﹣2﹣2”型，“3﹣3”型，据此判断解答即可。
【解答】解：分析可知，图①不属于正方体的展开图，图②属于正方体展开图的“1﹣4﹣l”型，图③属于正方体展开图的“3﹣3”型，图④属于正方体展开图的“2﹣2﹣2”型，所以能折成正方体的有3个。
故选：C。
【点评】本题考查正方体的展开图，明确正方体展开图的特征是解题的关键。
17．【分析】求出32、20和24的最大公因数，即可解答。
【解答】解：32＝2×2×2×2×2
20＝2×2×5
24＝2×2×2×3
32、20和24的最大公因数是2×2＝4。
答：老师用这些水果最多可装4份同样的水果礼盒。
故选：D。
【点评】本题考查的是求最大公因数应用题，掌握求最大公因数的方法是解答关键。
18．【分析】2和5的倍数特征：个位数字是0的数同时是2和5的倍数；
3的倍数特征：各个数位上的数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
【解答】解：A.250，个位数字是0，同时是2和5的倍数，2+5＝7，7不是3的倍数，不符合题意；
B.180，个位数字是0，同时是2和5的倍数，1+8＝9，9是3的倍数，符合题意；
C.75，个位数字是5，不是2和5的倍数，不符合题意；
D.48，个位数字是8，不是2和5的倍数，不符合题意。
故选：B。
【点评】熟练掌握2、3、5的倍数特征是解答本题的关键。
19．【分析】将这根绳子看作单位“1”，则第二段占全长的（1﹣）；接下来比较两段绳子占全长的分率，即可得出答案。
【解答】解：第二段占全长的：1﹣＝
＞
答：两段绳子比较第一段绳子长。
故选：A。
【点评】本题主要考查分数的知识，明确分数的意义是关键。
20．【分析】因为做成边长9dm和边长12dm的方巾，都没有剩余，所以这块正方形布料至少的边长就是9dm和12dm的最小公倍数。
【解答】解：9＝3×3
12＝2×2×3
9和12的最小公倍数是2×2×3×3＝36
答：这块正方形的面料的边长至少是36dm。
故选：B。
【点评】本题考查公倍数的计算及应用。理解题意，找出最小公倍数是解决本题的关键。
21．【分析】根据长方形的面积公式S＝ab和正方形的面积公式S＝a2求出长方形和正方形的面积，这个盒子用的铁皮的面积是这个长方形的面积减去4个边长为5厘米的小正方形的面积，据此即可解答。
【解答】解：30×30﹣5×5×4
＝900﹣100
＝800（cm2）
答：这个盒子用了800cm2的铁皮。
故选：C。
【点评】本考查了长方形和正方形面积公式的灵活应用。
四、请你算一算。（共21分）
22．【分析】同分母分数相加减，分母不变，只把分子相加减。
【解答】解：＝8
＝1
＝0.3
＝
＝3
【点评】本题解题的关键是熟练掌握同分母分数加减法的计算方法。
23．【分析】运用减法的性质计算比较简便；
运用加法交换律计算比较简便；
运用加法交换律和结合律计算比较简便；
运先用减法的性质，再运用加法交换律和结合律计算比较简便。
【解答】解：
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
【点评】熟练掌握减法的性质和加法交换律和、结合律，是解答本题的关键。
24．【分析】（1）根据等式的性质，方程的两边同时加上求解；
（2）根据等式的性质，方程的两边同时减去求解。
【解答】解：（1）x﹣＝1
x﹣+＝1+
x＝1
（2）+x＝
+x﹣＝﹣
x＝
【点评】本题考查解方程，解题的关键是掌握等式的性质：方程两边同时加上或减去相同的数，等式仍然成立；方程两边同时乘（或除以）相同的数（0除外），等式仍然成立。
五、观察与操作。（共10分）
25．【分析】由图可知，整个图形表示的总面积为3公顷，则公顷占全部的：÷3＝，而整个图形被平均分成7份，则其中的一份的面积即为公顷．
【解答】解：公顷占全部的：÷3＝，
在图中用阴影表示为：
【点评】求一个数是另一个数的几分之几用除法．
26．【分析】左面的立体图形由9个相同的小正方体组成。从正面能看到6个相同的正方形，分三列，左列3个，右列2个，右列1个，下齐；从左面能看到5个相同的正方形，分两列，左列3个，右列2个，下齐；从上面能看到5个相同的正方形，分两层，上层3个，下层2个，左齐；
【解答】解：
【点评】本题是考查作简单图形的三视图，能正确辨认从正面、上面、左面（或右面）观察到的简单几何体的平面图形。
27．【分析】根据旋转的特征，图形A绕点O顺时针旋转90°，点O的位置不动，这个图形的各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形；再根据平移的特征，把旋转后图形的各顶点分别向左平移5格，依次连接即可得到平移后的图形。
【解答】解：根据题意画图如下：
【点评】图形平移注意三要素：即原位置、平移方向、平移距离。图形旋转注意四要素：即原位置、旋转中心、旋转方向、旋转角。
六、走进生活，解决问题。（共26分）
28．【分析】一本《闪闪的红星》现在售价8元，比原价便宜了3元，则原价是（8+3）元，求现在的价格是原价的几分之几，用现在的价格除以原价即可。
【解答】解：8÷（8+3）
＝8÷11
＝
答：现在的价格是原价的。
【点评】此题属于分数除法应用题中的一个基本类型：已知两个数，求一个数是另一个数的几分之几。
29．【分析】（1）用加法列式计算学生小组讨论和老师讲解共用了多少小时；
（2）学生发表个人感悟用时＝一节课时间﹣讨论时间﹣讲解时间，由此列式计算。
【解答】解：（1）+＝（小时）
答：学生小组讨论和老师讲解共用了小时。
（2）40分＝时
﹣
＝﹣
＝（小时）
答：学生发表个人感悟用了小时。
【点评】解决本题的关键是找出题中数量关系。
30．【分析】本题先求这个长方体的表面积，其中没有上面，只求其它5个面的面积和即可；再求出这个面积和里有几个0.8平方米即可．
【解答】解：8×5+5×2×2+8×2×2
＝40+20+32，
＝92（平方米）；
92÷0.8＝115（千克）；
答：一共需要115千克水泥．
【点评】这是一道长方体表面积的实际应用，在计算时要分清需要计算几个长方形面的面积，缺少的是哪一个面的面积，从而列式解答即可．
31．【分析】根据长方体体积公式V＝abh，计算出图1中水的体积，也就是图2中水的体积；根据长方体体积公式可得h＝V÷a÷b，据此计算出图2的水深。
【解答】解：4×3×5÷8÷3
＝12×5÷8÷3
＝60÷8÷3
＝7.5÷3
＝2.5（分米）
答：这时水深2.5分米。
【点评】本题主要考查长方体体积计算公式的应用，熟练掌握长方体体积公式是解答本题的关键。
32．【分析】（1）根据求一个数比另一个数多或少几，用减法解答。
（2）根据统计图可知，第四场比赛两个篮球队成绩相差最大，第三场比赛两个篮球队成绩相差最小。
（3）通过观察统计图可知，一中队的成绩呈上升趋势，二中队的成绩呈现上升、下降、上升趋势，据此解答。
【解答】解：（1）50﹣46＝4（分）
55﹣52＝3（分）
答：两个学校的篮球队第一场比赛时成绩相差4分，第五场比赛的成绩相差3分。
（2）根据统计图可知，第四场比赛两个篮球队成绩相差最大，第三场比赛两个篮球队成绩相差最小。
（3）一中队的成绩呈上升趋势，二中队的成绩呈现上升、下降、上升趋势。
故答案为：4；3；四；三。
【点评】此题考查的目的是理解掌握复式折线统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。