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2025届高三一轮复习物理课件（人教版新高考新教材）第3讲 圆周运动
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这是一份2025届高三一轮复习物理课件（人教版新高考新教材）第3讲 圆周运动，共50页。PPT课件主要包含了内容索引，知识巩固，向心力来源分析，火车转弯问题等内容，欢迎下载使用。
第一环节 必备知识落实
第二环节 关键能力形成
第三环节 核心素养提升
1.描述匀速圆周运动的物理量
2.匀速圆周运动(1)定义:做圆周运动的物体,若在任意相等的时间内通过的圆弧长相等,物体的运动就是匀速圆周运动。(2)特点:加速度大小不变,方向始终指向圆心,是变加速运动。(3)条件:合外力大小不变、方向始终与速度方向垂直且指向圆心。
1.作用效果向心力产生向心加速度,只改变速度的方向,不改变速度的大小。2.大小
3.方向始终沿半径方向指向圆心,时刻在改变,即向心力是一个变力。4.来源向心力可以由一个力提供,也可以由几个力的合力提供,还可以由一个力的分力提供。
追本溯源如图所示,圆盘上的物体随圆盘一起匀速转动,在光滑漏斗内壁上,小球做匀速圆周运动。 (1)它们运动所需要的向心力分别由什么力提供?(2)要计算漏斗内壁上小球的角速度时还需要哪些信息?提示 (1)圆盘上的物体由静摩擦力提供向心力,漏斗内壁上的小球由重力和支持力的合力提供向心力。(2)小球做圆周运动的半径和漏斗内壁的倾角。
1.定义做圆周运动的物体,在所受合外力突然消失或不足以提供圆周运动所需向心力的情况下,就做逐渐远离圆心的运动。2.本质做圆周运动的物体,由于本身的惯性,总有沿着圆周切线方向飞出去的趋势。3.受力特点(如图所示)(1)当F=0时,物体沿切线方向飞出;(2)当F=mrω2时,物体做圆周运动;(3)当0mrω2时,物体逐渐向圆心靠近,做近心运动。
1.思考判断(1)做匀速圆周运动的物体所受合外力是保持不变的。( )(2)做匀速圆周运动的物体向心加速度与半径成反比。( )(3)随圆盘一起匀速转动的物体受重力、支持力和向心力的作用。( )(4)做圆周运动的物体所受合外力突然消失,物体将沿圆周切线方向做匀速直线运动。( )(5)做匀速圆周运动的物体,当合外力突然减小时,物体将沿切线方向飞出。( )(6)摩托车转弯时速度过大就会向外发生滑动,这是摩托车受沿转弯半径向外的离心力作用的缘故。( )
2.如图所示,物体A与水平圆盘保持相对静止,跟着圆盘一起做匀速圆周运动,则A的受力情况是( )A.重力、支持力B.重力、向心力C.重力、支持力、指向圆心的摩擦力D.重力、支持力、向心力、摩擦力
解析:A受三个力作用,重力和支持力平衡,指向圆心的摩擦力充当向心力,故C正确。
3.(多选)下图是一种叫“飞椅”的游乐项目,长为l的钢绳一端系着座椅,另一端固定在水平转盘边缘,盘可绕穿过其中心的竖直轴转动。当转盘匀速转动时,钢绳与竖直方向的夹角为θ。关于座椅下列说法正确的是( )A.座椅做匀速圆周运动的半径为lsin θB.钢绳的拉力与重力的合力提供向心力C.座椅所受合力保持不变D.钢绳的拉力大于座椅重力
3.常见的三种传动方式及特点(1)皮带传动:如图甲、乙所示,皮带与两轮之间无相对滑动时,两轮边缘线速度大小相等,即vA=vB。
(2)摩擦传动和齿轮传动:如图丙、丁所示,两轮边缘接触,接触点无打滑现象时,两轮边缘线速度大小相等,即vA=vB。
(3)同轴传动:如图戊、己所示,绕同一转轴转动的物体,角速度相同,ωA=ωB,由v=ωr知v与r成正比。
训练突破1.如图所示,用起瓶器开启瓶盖时,起瓶器上A、B两点绕O点转动的角速度分别为ωA和ωB,线速度的大小分别为vA和vB,向心加速度的大小分别为aA和aB,下列说法正确的是( )A.ωA=ωB,vAvB,aAaBD.ωA>ωB,vA
解析:题图中三个齿轮边缘线速度相等,A点和B点的线速度大小之比为1∶1,由v=ωr可得,线速度一定时,角速度与半径成反比,A点和B点角速度之比为3∶1,选项A、C正确,B、D错误。
整合构建1.向心力的来源(1)向心力的方向沿半径指向圆心。(2)向心力的来源:一个力或几个力的合力或某个力的分力。2.向心力的确定(1)确定圆周运动的轨道所在的平面,确定圆心的位置。(2)分析物体的受力情况,找出所有的力,沿半径方向指向圆心的合力就是向心力。
3.圆周运动中向心力与合力的关系(1)匀速圆周运动
(2)非匀速圆周运动
考向1 圆锥摆问题【典例1】 如图所示,一根长度l=1 m 的细线,一端系一质量m=1 kg的小球(可视为质点),另一端固定在一光滑锥体顶端,锥面与竖直方向的夹角θ=37°,当小球在水平面内绕锥体的轴做匀速圆周运动的角速度为ω时,细线的拉力为FT。(g取10 m/s2,结果可用根式表示)(1)若要小球离开锥面,则小球的角速度ω0至少为多大?(2)若细线与竖直方向的夹角为60°,则小球的角速度ω'为多大?
思维点拨(1)小球离开锥面的临界条件是小球仍沿锥面运动,支持力为零。(2)细线与竖直方向夹角为60°时,小球离开锥面,做圆锥摆运动。
(2)同理,当细线与竖直方向成60°角时,由牛顿第二定律及向心力公式有mgtan 60°=mω'2lsin 60°
方法规律圆锥摆分析(1)圆锥摆的周期如图所示,摆长为l,摆线与竖直方向夹角为θ。
(2)结论①摆高h=lcs θ,周期T越小,圆锥摆转得越快,θ越大。②摆线拉力 ,圆锥摆转得越快,摆线拉力F越大。③摆球的加速度a=gtan θ。
方法规律生活中圆周运动实例分析1.凹形路面与拱形桥模型
2.与弹力有关的临界极值问题(1)压力、支持力的临界条件是物体间的弹力恰好为零。(2)绳上拉力的临界条件是绳恰好拉直且其上无弹力或绳上拉力恰好为最大承受力等。
考向1 水平面内的临界问题【典例3】 游乐场中有一种娱乐设施叫“魔盘”,人坐在转动的大圆盘上,当大圆盘转速增加时,人就会自动滑向盘边缘。如图所示,有a、b、c三人坐在圆盘上,a的质量最大,b、c的质量相差不多,但c离圆盘中心最远,a、b离圆盘中心的距离相等。若三人与盘面间的动摩擦因数均相等,且假定最大静摩擦力等于滑动摩擦力,则下列说法正确的是( )A.当圆盘转速增加时,三人同时开始滑动B.当圆盘转速增加时,b首先开始滑动C.当圆盘转速增加时,a和c首先开始滑动D.当圆盘转速增加时,c首先开始滑动
思维点拨(1)人和水平圆盘何时发生相对滑动?(2)如何分析谁先滑动?
提示 (1)他们之间的摩擦力达最大值时。(2)谁的临界角速度小谁先滑动。
解析:设圆盘的角速度为ω,则人所受的向心力F=mω2R,且未滑动前圆盘上的人做共轴运动,角速度相同。圆盘上的人受到的最大静摩擦力为Ff=μmg。由题意得,当mω2R>μmg,即ω2R>μg时,圆盘上的人开始滑动,c离圆盘中心最远,当圆盘转速增加时,c先开始滑动,之后a、b再同时开始滑动,D正确。
归纳总结解决水平转盘上运动物体的临界问题的注意事项(1)先确定研究对象受力情况,看哪些力充当向心力,哪些力可能突变引起临界问题。(2)注意分析物体所受静摩擦力大小和方向随转盘转速的变化而发生的变化。(3)关注临界状态,即静摩擦力达到最大值时。典例3中,圆盘转动时静摩擦力提供向心力,随着转速的增大,静摩擦力增大,当达到最大静摩擦力时开始滑动,出现临界情况,此时对应的角速度为临界角速度。
思维点拨(1)随着ω增大会发生什么?(2)小物体转到哪个位置最容易发生上述情况?
提示 (1)小物体在圆盘上滑动。 (2)最低点。
解析:当物体转到圆盘的最低点恰好要滑动时,转盘的角速度最大,其受力如图所示(其中O为对称轴位置)。由沿斜面的合力提供向心力,有μmgcs 30°-mgsin 30°=mω2R
规律总结斜面上圆周运动问题(1)向心力来源分析:在斜面上做圆周运动的物体,因所受的控制因素不同,向心力来源不同,如静摩擦力控制、绳控制、杆控制,物体的受力情况和所遵循的规律也不相同。(2)运动规律分析:与竖直面内的圆周运动类似,斜面上的圆周运动也是分析物体在最高点和最低点的受力情况,列牛顿运动定律方程来解题。(3)受力分析难点:在受力分析时,一般需要进行立体图到平面图的转化,这是解斜面上圆周运动问题的难点。
竖直面内的圆周运动——“绳”模型和“杆”模型模型构建1.模型特点在竖直平面内做圆周运动的物体,运动至轨道最高点时的受力情况可分为两类:一是无支撑(如球与绳连接、沿内轨道的“过山车”等),称为“轻绳模型”;二是有支撑(如球与杆连接、小球在弯管内运动等),称为“轻杆模型”。
2.模型分析绳、杆模型涉及临界问题分析
思维点拨(1)该光滑圆形管道属于绳模型还是杆模型?(2)杆模型中小球通过最高点的临界速度是多大?
提示 (1)杆模型。(2)v=0。
解析:在最高点,由于外管或内管都可以对小球产生弹力作用,当小球的速度等于0时,内管对小球产生弹力,大小为mg,故最小速度为0,故A错误,B正确。小球在水平线ab以下管道运动时,由于沿半径方向的合力提供小球做圆周运动的向心力,所以外侧管壁对小球一定有作用力,而内侧管壁对小球一定无作用力,故C正确。小球在水平线ab以上管道运动时,由于沿半径方向的合力提供小球做圆周运动的向心力,可能外侧管壁对小球有作用力,也可能外侧管壁对小球没有作用力,故D错误。
归纳总结分析竖直平面内圆周运动临界问题的思路
变式训练用长为r=0.6 m的绳一端系着装有m=0.5 kg水的小桶(小桶质量忽略不计),在竖直平面内做圆周运动,成为“水流星”。g取10 m/s2。则( )A.“水流星”在最高点速度为 时,会有水从小桶中流出B.“水流星”在最高点速度为 时,处于完全失重状态,不受力的作用C.“水流星”通过最高点的速度为3 m/s时,水对桶底的压力等于2.5 ND.“水流星”通过和圆心等高的位置时,细绳中的拉力为零
第一环节 必备知识落实
第二环节 关键能力形成
第三环节 核心素养提升
1.描述匀速圆周运动的物理量
2.匀速圆周运动(1)定义:做圆周运动的物体,若在任意相等的时间内通过的圆弧长相等,物体的运动就是匀速圆周运动。(2)特点:加速度大小不变,方向始终指向圆心,是变加速运动。(3)条件:合外力大小不变、方向始终与速度方向垂直且指向圆心。
1.作用效果向心力产生向心加速度,只改变速度的方向,不改变速度的大小。2.大小
3.方向始终沿半径方向指向圆心,时刻在改变,即向心力是一个变力。4.来源向心力可以由一个力提供,也可以由几个力的合力提供,还可以由一个力的分力提供。
追本溯源如图所示,圆盘上的物体随圆盘一起匀速转动,在光滑漏斗内壁上,小球做匀速圆周运动。 (1)它们运动所需要的向心力分别由什么力提供?(2)要计算漏斗内壁上小球的角速度时还需要哪些信息?提示 (1)圆盘上的物体由静摩擦力提供向心力,漏斗内壁上的小球由重力和支持力的合力提供向心力。(2)小球做圆周运动的半径和漏斗内壁的倾角。
1.定义做圆周运动的物体,在所受合外力突然消失或不足以提供圆周运动所需向心力的情况下,就做逐渐远离圆心的运动。2.本质做圆周运动的物体,由于本身的惯性,总有沿着圆周切线方向飞出去的趋势。3.受力特点(如图所示)(1)当F=0时,物体沿切线方向飞出;(2)当F=mrω2时,物体做圆周运动;(3)当0
1.思考判断(1)做匀速圆周运动的物体所受合外力是保持不变的。( )(2)做匀速圆周运动的物体向心加速度与半径成反比。( )(3)随圆盘一起匀速转动的物体受重力、支持力和向心力的作用。( )(4)做圆周运动的物体所受合外力突然消失,物体将沿圆周切线方向做匀速直线运动。( )(5)做匀速圆周运动的物体,当合外力突然减小时,物体将沿切线方向飞出。( )(6)摩托车转弯时速度过大就会向外发生滑动,这是摩托车受沿转弯半径向外的离心力作用的缘故。( )
2.如图所示,物体A与水平圆盘保持相对静止,跟着圆盘一起做匀速圆周运动,则A的受力情况是( )A.重力、支持力B.重力、向心力C.重力、支持力、指向圆心的摩擦力D.重力、支持力、向心力、摩擦力
解析:A受三个力作用,重力和支持力平衡,指向圆心的摩擦力充当向心力,故C正确。
3.(多选)下图是一种叫“飞椅”的游乐项目,长为l的钢绳一端系着座椅,另一端固定在水平转盘边缘,盘可绕穿过其中心的竖直轴转动。当转盘匀速转动时,钢绳与竖直方向的夹角为θ。关于座椅下列说法正确的是( )A.座椅做匀速圆周运动的半径为lsin θB.钢绳的拉力与重力的合力提供向心力C.座椅所受合力保持不变D.钢绳的拉力大于座椅重力
3.常见的三种传动方式及特点(1)皮带传动:如图甲、乙所示,皮带与两轮之间无相对滑动时,两轮边缘线速度大小相等,即vA=vB。
(2)摩擦传动和齿轮传动:如图丙、丁所示,两轮边缘接触,接触点无打滑现象时,两轮边缘线速度大小相等,即vA=vB。
(3)同轴传动:如图戊、己所示,绕同一转轴转动的物体,角速度相同,ωA=ωB,由v=ωr知v与r成正比。
训练突破1.如图所示,用起瓶器开启瓶盖时,起瓶器上A、B两点绕O点转动的角速度分别为ωA和ωB,线速度的大小分别为vA和vB,向心加速度的大小分别为aA和aB,下列说法正确的是( )A.ωA=ωB,vA
解析:题图中三个齿轮边缘线速度相等,A点和B点的线速度大小之比为1∶1,由v=ωr可得,线速度一定时,角速度与半径成反比,A点和B点角速度之比为3∶1,选项A、C正确,B、D错误。
整合构建1.向心力的来源(1)向心力的方向沿半径指向圆心。(2)向心力的来源:一个力或几个力的合力或某个力的分力。2.向心力的确定(1)确定圆周运动的轨道所在的平面,确定圆心的位置。(2)分析物体的受力情况,找出所有的力,沿半径方向指向圆心的合力就是向心力。
3.圆周运动中向心力与合力的关系(1)匀速圆周运动
(2)非匀速圆周运动
考向1 圆锥摆问题【典例1】 如图所示,一根长度l=1 m 的细线,一端系一质量m=1 kg的小球(可视为质点),另一端固定在一光滑锥体顶端,锥面与竖直方向的夹角θ=37°,当小球在水平面内绕锥体的轴做匀速圆周运动的角速度为ω时,细线的拉力为FT。(g取10 m/s2,结果可用根式表示)(1)若要小球离开锥面,则小球的角速度ω0至少为多大?(2)若细线与竖直方向的夹角为60°,则小球的角速度ω'为多大?
思维点拨(1)小球离开锥面的临界条件是小球仍沿锥面运动,支持力为零。(2)细线与竖直方向夹角为60°时,小球离开锥面,做圆锥摆运动。
(2)同理,当细线与竖直方向成60°角时,由牛顿第二定律及向心力公式有mgtan 60°=mω'2lsin 60°
方法规律圆锥摆分析(1)圆锥摆的周期如图所示,摆长为l,摆线与竖直方向夹角为θ。
(2)结论①摆高h=lcs θ,周期T越小,圆锥摆转得越快,θ越大。②摆线拉力 ,圆锥摆转得越快,摆线拉力F越大。③摆球的加速度a=gtan θ。
方法规律生活中圆周运动实例分析1.凹形路面与拱形桥模型
2.与弹力有关的临界极值问题(1)压力、支持力的临界条件是物体间的弹力恰好为零。(2)绳上拉力的临界条件是绳恰好拉直且其上无弹力或绳上拉力恰好为最大承受力等。
考向1 水平面内的临界问题【典例3】 游乐场中有一种娱乐设施叫“魔盘”,人坐在转动的大圆盘上,当大圆盘转速增加时,人就会自动滑向盘边缘。如图所示,有a、b、c三人坐在圆盘上,a的质量最大,b、c的质量相差不多,但c离圆盘中心最远,a、b离圆盘中心的距离相等。若三人与盘面间的动摩擦因数均相等,且假定最大静摩擦力等于滑动摩擦力,则下列说法正确的是( )A.当圆盘转速增加时,三人同时开始滑动B.当圆盘转速增加时,b首先开始滑动C.当圆盘转速增加时,a和c首先开始滑动D.当圆盘转速增加时,c首先开始滑动
思维点拨(1)人和水平圆盘何时发生相对滑动?(2)如何分析谁先滑动?
提示 (1)他们之间的摩擦力达最大值时。(2)谁的临界角速度小谁先滑动。
解析:设圆盘的角速度为ω,则人所受的向心力F=mω2R,且未滑动前圆盘上的人做共轴运动,角速度相同。圆盘上的人受到的最大静摩擦力为Ff=μmg。由题意得,当mω2R>μmg,即ω2R>μg时,圆盘上的人开始滑动,c离圆盘中心最远,当圆盘转速增加时,c先开始滑动,之后a、b再同时开始滑动,D正确。
归纳总结解决水平转盘上运动物体的临界问题的注意事项(1)先确定研究对象受力情况,看哪些力充当向心力,哪些力可能突变引起临界问题。(2)注意分析物体所受静摩擦力大小和方向随转盘转速的变化而发生的变化。(3)关注临界状态,即静摩擦力达到最大值时。典例3中,圆盘转动时静摩擦力提供向心力,随着转速的增大,静摩擦力增大,当达到最大静摩擦力时开始滑动,出现临界情况,此时对应的角速度为临界角速度。
思维点拨(1)随着ω增大会发生什么?(2)小物体转到哪个位置最容易发生上述情况?
提示 (1)小物体在圆盘上滑动。 (2)最低点。
解析:当物体转到圆盘的最低点恰好要滑动时,转盘的角速度最大,其受力如图所示(其中O为对称轴位置)。由沿斜面的合力提供向心力,有μmgcs 30°-mgsin 30°=mω2R
规律总结斜面上圆周运动问题(1)向心力来源分析:在斜面上做圆周运动的物体,因所受的控制因素不同,向心力来源不同,如静摩擦力控制、绳控制、杆控制,物体的受力情况和所遵循的规律也不相同。(2)运动规律分析:与竖直面内的圆周运动类似,斜面上的圆周运动也是分析物体在最高点和最低点的受力情况,列牛顿运动定律方程来解题。(3)受力分析难点:在受力分析时,一般需要进行立体图到平面图的转化,这是解斜面上圆周运动问题的难点。
竖直面内的圆周运动——“绳”模型和“杆”模型模型构建1.模型特点在竖直平面内做圆周运动的物体,运动至轨道最高点时的受力情况可分为两类:一是无支撑(如球与绳连接、沿内轨道的“过山车”等),称为“轻绳模型”;二是有支撑(如球与杆连接、小球在弯管内运动等),称为“轻杆模型”。
2.模型分析绳、杆模型涉及临界问题分析
思维点拨(1)该光滑圆形管道属于绳模型还是杆模型?(2)杆模型中小球通过最高点的临界速度是多大?
提示 (1)杆模型。(2)v=0。
解析:在最高点,由于外管或内管都可以对小球产生弹力作用,当小球的速度等于0时,内管对小球产生弹力,大小为mg,故最小速度为0,故A错误,B正确。小球在水平线ab以下管道运动时,由于沿半径方向的合力提供小球做圆周运动的向心力,所以外侧管壁对小球一定有作用力,而内侧管壁对小球一定无作用力,故C正确。小球在水平线ab以上管道运动时,由于沿半径方向的合力提供小球做圆周运动的向心力,可能外侧管壁对小球有作用力,也可能外侧管壁对小球没有作用力,故D错误。
归纳总结分析竖直平面内圆周运动临界问题的思路
变式训练用长为r=0.6 m的绳一端系着装有m=0.5 kg水的小桶(小桶质量忽略不计),在竖直平面内做圆周运动,成为“水流星”。g取10 m/s2。则( )A.“水流星”在最高点速度为 时,会有水从小桶中流出B.“水流星”在最高点速度为 时,处于完全失重状态,不受力的作用C.“水流星”通过最高点的速度为3 m/s时,水对桶底的压力等于2.5 ND.“水流星”通过和圆心等高的位置时,细绳中的拉力为零
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