2021年江苏省扬州市广陵区小升初真题数学试卷及答案(苏教版)

这是一份2021年江苏省扬州市广陵区小升初真题数学试卷及答案(苏教版)，共20页。试卷主要包含了认真思考，准确填空，慎重考虑，合理选择，细心计算，力争准确，观察思考，动手操作，应用知识，解决问题等内容，欢迎下载使用。

一、认真思考，准确填空。（每空1分，共29分）
1. 预防新冠肺炎最有力的武器就是接种疫苗。截至目前，我国已接种人数超9.2亿剂，把它改写成用“1”做单位的数是（ ），省略“亿”后面的尾数约是（ ）亿。
【答案】 ①. 920000000 ②. 9
【解析】
【分析】改写成用“1”作单位的数：把小数点向右移动八位，位数不够时填0补足；省略“亿”后面的尾数，就要看千万位，再根据“四舍五入”法，进行解答。
【详解】9.2亿＝920000000
920000000≈9亿
【点睛】熟练掌握多位数的改写，以及近似数的求法。
2. 一天，北京的最低气温是零下8℃，记作（ ）℃；扬州市的最低气温是零上3℃，记作（ ）℃，两地最低气温相差（ ）℃。
【答案】 ①. ﹣8 ②. ﹢3 ③. 11
【解析】
【分析】根据正负数来表示具有意义相反的两种量：零上温度记为正，则零下温度就是记为负；扬州市的最低气温是零上3℃，记为﹢3℃；零上3℃到0℃相差3℃；北京的最低气温是零下8℃，记为﹣8℃；零下8℃到0℃相差8℃，两地最低温度相差：8＋3＝11℃，据此解答。
【详解】一天，北京最低气温是零下8℃，记作﹣8℃；扬州市的最低气温是零上3℃，记作﹢3℃，两地最低气温相差11℃。
【点睛】本题考查正负数的意义，根据正负数的意义进行及解答。
3. （ ）÷15＝＝0.8＝（ ）%＝40∶（ ）＝（ ）折。
【答案】12；20；80；50；八
【解析】
【分析】（1）小数化分数的方法，看是几位小数，就在1后面添几个0做分母，把原来的小数去掉小数点后作分子，能约分的要约分；
（2）分数与除法的关系：分数的分子相当于被除数；分数线相当于除号；分母相当于除数；
（3）商不变规律：被除数和除数同时乘以或除以一个不为0的数，商不变；
（4）分数化比的方法：分子作前项，分母作后项；
（5）分数的基本性质：分数的分子、分母分别乘以或除以一个不为0的数，分数的大小不变；
（6）小数化百分数方法：小数点向右移动两位，在后面加上%。
（7）0.8就是八折。
【详解】0.8＝＝4÷5＝（4×3）÷（5×3）＝12∶15
0.8＝
0.8＝＝4∶5＝（4×10）∶（5×10）＝40∶50
0.8＝80%＝八折
【点睛】此题主要考查学生对小数化分数、分数与比、除法的互化以及百分数和折扣的应用。
4. 0.55时＝（ ）分；1.05吨＝（ ）千克；1800毫升＝（ ）升。
【答案】 ① 33 ②. 1050 ③. 1.8
【解析】
【分析】1小时＝60分，大单位换小单位乘进率，即0.55×60；
1吨＝1000千克，大单位换小单位，乘进率，即1.05×1000；
1升＝1000毫升，小单位换大单位除以进率，即1800÷1000。
【详解】0.55时＝33分
1.05吨＝1050千克
1800毫升＝1.8升
【点睛】本题主要考查单位换算，熟练掌握它们之间的进率是解题的关键。
5. 有吨煤，若每次用吨，则可以用（ ）次；若每次用，则可以用（ ）次。
【答案】 ①. 6 ②. 8
【解析】
【分析】（1）根据题意，用÷即可解答；
（2）每次用，就是将这些煤看作单位“1”，平均分成8份，每次用1份，一共可以用8次。
【详解】（1）÷＝×8＝6（次）
（2）根据分析可知，若每次用，一共可以用8次。
【点睛】此题主要考查学生对分数意义的理解与区分，关键在于带单位是实际数量，不带单位是分率。
6. 我们所穿鞋的尺码通常用“码”或“厘米”作单位，它们之间的换算关系是b＝2a﹣10（b表示码数，a表示厘米数）。聪聪穿38码的鞋，用厘米作单位就是（ ）厘米。
【答案】24
【解析】
【分析】因为b表示码数，所以把b＝38，代入b＝2a﹣10，同时设聪聪的脚大约长x厘米，即a是x厘米，由此列出方程解决问题。
【详解】解：设聪聪的脚大约长x厘米，
2x﹣10＝38
2x﹣10＋10＝38＋10
2x＝48
2x÷2＝48÷2
x＝24
即用厘米作单位就是24厘米。
【点睛】解答此题的关键是根据“码”和“厘米”的关系，即a＝2b﹣10，把给出的码数代入，要求的厘米数设出，列方程解决问题。
7. 用200粒种子做发芽试验，有24粒未发芽。种子的发芽率是（ ）。
【答案】88%
【解析】
【分析】根据题意，发芽率＝发芽数量÷试验种子数量×100%，以此解答。
【详解】（200－24）÷200×100%
＝176÷200×100%
＝88%
【点睛】此题主要考查学生对百分率的应用。
8. 一只挂钟的时针长6cm，分针长10cm。从12时到15时，时针走过的角度是（ ），分针尖端走过的长度是（ ），时针扫过的面积是（ ）。
【答案】 ①. 90° ②. 188.4cm ③. 28.26cm2
【解析】
【分析】根据钟面上把360°平均分成大12格，一个大格是30°，时钟从12时到15时，走了3个打格，时钟走过的角度是3×30°；时钟走一个大格，分针走1圈，从12时到15时，分针走了3圈，所走过的长度是半径为10cm圆的周长×3；根据圆的周长公式：π×2×半径；代入数据，求出分针尖走过的长度；时针扫过的面积是圆心角为3×30°，半径为6cm的扇形面积，根据扇形面积公式：π×半径2×，带入数据，即可解答。
【详解】3×30°＝90°
3.14×2×10×3
＝6.28×10×3
＝62.8×3
＝188.4（cm）
3.14×62×
＝3.14×36×
＝113.04×
＝28.26（cm2）
【点睛】本题考查圆的周长公式、扇形的面积公式的应用；关键是熟记公式。
9. 如表，如果x和y成正比例，那么a是（ ）；如果x和y成反比例，那么a是（ ）。
【答案】 ①. 72 ②. 12.5
【解析】
【分析】根据题意，如果x和y成正比例，那么30÷5＝a÷12，如果x和y成反比例，那么5×30＝12a，以此解答即可。
【详解】（1）30÷5＝a÷12
a÷12＝6
a＝72
（2）5×30＝12a
12a＝150
a＝12.5
【点睛】此题关键在于懂得正比例和反比例的两个变量数量关系的商和积关系。
10. 某天小强爸爸骑自行车的情况如图。
（1）小强爸爸一共行驶了（ ）千米。
（2）他中途休息了（ ）小时。
（3）（ ）时到（ ）时，爸爸骑的速度较快。
【答案】（1）25 （2）2
（3） ①. 2 ②. 4
【解析】
【分析】根据折线统计图可知，一共行驶了25千米，在4时到6时整折线处于持平状态，可用6时减去4时即可得到休息的时间；在2时到4时时，2小时走了10千米，每小时走的路程：10÷2＝5（千米），在6时到10时时，4小时走了15千米，每小时走的路程：15÷4＝3.75（千米），因此在2时到4时走的最快。
【小问1详解】
小强爸爸一共行驶了25千米；
【小问2详解】
6－4＝2（小时）
【小问3详解】
根据分析，在2时到4时走的最快。
【点睛】此题主要考查的是如何从折线统计图中获取信息，然后再根据信息进行计算即可。
11. 把一个长14分米、宽12分米、高10分米的长方体木块削成一个最大的圆柱，这个圆柱的体积是（ ）立方分米，削去部分的体积是（ ）立方分米。
【答案】 ①. 1130.4 ②. 549.6
【解析】
【分析】这个长方体首先能削成最大的圆柱体，圆柱体的高是长方体的高，直径是长方体的宽，利用圆柱的体积公式，计算出圆柱的体积；再算出长方体的体积－圆柱的体积，就是削去部分的体积，即可解答。
【详解】圆柱的体积：3.14×（12÷2）2×10
＝3.14×36×10
＝113.04×10
＝1130.4（立方分米）
消去部分的体积：14×12×10－1130.4
＝1680－1130.4
＝549.6（立方分米）
【点睛】本题考查长方体削最大的圆柱体，直径是长方体的宽，高是长方体的高，才能削成最大的圆柱体；再考查圆柱体体积公式的灵活运用。
12. 如图，两个同样大的正方形，把其中一个正方形的顶点固定在另一个正方形的中心点上。旋转其中一个正方形如图所示，重叠部分的面积是5平方厘米，正方形的面积是（ ） 平方厘米。
【答案】20
【解析】
【分析】标注字母并做出辅助线，根据正方形的性质可得OA＝OC，△AOB和△COD形状大小完全相同，可以将△COD割补到△AOB的位置，因此阴影部分面积就是正方形面积的，正方形面积就是重叠部分的面积×4，即可解答。
【详解】
5×4＝20（平方厘米）
【点睛】本题考查正方形的特征，利用割补法将阴影部分不规则的图形转化为学过的图形进行解答。
二、慎重考虑，合理选择。（每题1分，共6分）
13. 已知，那么a，b，c，d四个数中，（ ）最大。
A. aB. 6C. cD. d
【答案】A
【解析】
【分析】根据题意，设a×＝b＋＝c÷＝d＝1，分别求出a、b、c、d的值，再进行比较大小，即可解答。
【详解】设a×＝b＋＝c÷＝d＝1
a×＝1
a＝1÷
a＝1×
a＝
b＋＝1
b＝1－
b＝
c÷＝1
c＝1×
c＝
d＝1
a＞d＞c＞b
故答案为：A
【点睛】解答本题的关键是设出等式的结果，再分别求出a、b、c、d的值，再根据分数比较大小的方法，进行解答。
14. 从一个正方形铁皮上分别剪下不同规格的圆片（如图），剩下的废料（ ）
A. 剪法1多B. 剪法2多C. 同样多D. 无法确定
【答案】C
【解析】
【分析】由题意可知：剪法1：剩下的废料的面积=正方形的面积﹣一个大圆的面积，剪法2：剩下的废料的面积=正方形的面积﹣4个小圆的面积；假设正方形的边长是4厘米，则能求出正方形的面积和圆的面积，从而求得剩下的废料的面积．
【详解】设正方形的边长是4厘米，
则正方形的面积是：4×4=16（平方厘米）；
剪法1：圆的半径是4÷2=2（厘米）；
剩下的废料的面积是16﹣3.14×22=16﹣12.56=3.44（平方厘米）；
剪法2：圆的半径是4÷2÷2=1（厘米）；
剩下的废料的面积是16﹣3.14×12×4=16﹣12.56=3.44（平方厘米）；
3.44=3.44，
剩下的废料同样多；
故选C．
15. 任意抛一枚硬币100次，落地后（ ）。
A. 正、反两面朝上各是50次B. 正面朝上次数比较多
C. 反面朝上次数比较多D. 可能有60次正面朝上
【答案】D
【解析】
【分析】任意抛一枚硬币只会出现正面朝上和反面朝上两种结果，二者的可能性都为50%。抛每次硬币都是一个独立的随机事件，下一次的结果不会受前一次的影响，每抛一次硬币两种结果的可能性都会发生。据此选择。
【详解】A．正、反两面朝上各是50次，抛每次硬币是随机事件，正面朝上和反面朝上的可能性都为50%，有可能会出现正、反两面朝上各50次，但不一定发生，故说法错误；
B．正面朝上次数比较多，抛每次硬币正面朝上和反面朝上的可能性都为50%，作为随机事件，不能确定正面朝上次数比较多。故说法错误；
C．反面朝上次数比较多，作为随机事件，同样反面朝上次数比较多也不能确定。故说法错误；
D．可能有60次正面朝上，抛每次硬币都是一个独立的随机事件，下一次的结果不会受前一次的影响，60次正面朝上的可能性也会发生。故说法正确。
故答案选：D
【点睛】本题主要考查的是对随机事件不确定性的理解，解决此类问题，要学会关注身边的事物，并用数学的思想和方法去分析、看待、解决问题。
16. 一个圆柱体的侧面展开图是正方形，这个圆柱体的底面直径与高的比是（ ）。
A. 2π∶1B. 1∶1C. 1∶πD. π∶1
【答案】C
【解析】
【分析】根据一个圆柱体的侧面展开图是正方形，可得圆柱体的底面周长等于圆柱的高；然后根据圆的周长等于圆的直径乘π，可得所以这个圆柱体的底面直径与高的比是1∶π，据此解答即可。
【详解】解：设圆柱体的底面直径与高分别是d、h，
则πd＝h，
所以d∶h＝1∶π。
故选：C。
【点睛】此题主要考查了比的意义的应用，解答此题的关键是判断出：圆柱体的底面周长等于圆柱的高。
17. 用1、2、3、4、5、6中的质数和合数组成一个比例，下面错误的是（ ）。
A. 2∶4＝3∶6B. 2∶3＝4∶6C. 1∶3＝2∶6D. 6∶3＝4∶2
【答案】C
【解析】
【分析】1不是质数也不是合数，两个比的比值相等就可以组成比例，依次判断各项即可解答。
【详解】A．2∶4＝3∶6＝，可以组成比例；
B．2∶3＝4∶6＝，可以组成比例；
C．1不是质数也不是合数，不满足题意，所以错误；
D．6∶3＝4∶2＝2，可以组成比例。
故答案为：C
【点睛】解答此题的关键是了解1既不是质数也不是合数。
18. 直角三角形ABC，AC＝4厘米，AB＝5厘米，BC＝3厘米，如果以AC边为轴旋转一周，所形成的立体图形的体积是（ ） 立方厘米。
A. 36πB. 12πC. 16πD. 48π
【答案】B
【解析】
【分析】根据直角三角形三边的关系：AB＞AC＞BC，所以以AC为轴旋转一周的图形是底面半径为3厘米，高是4厘米的圆锥体，根据圆锥的体积公式：底面积×高×，代入数据，即可解答。
【详解】π×32×4×
＝π×9×4×
＝36π×
＝12π（立方厘米）
故答案为：B
【点睛】本题考查圆锥的定义，圆锥的体积公式，以及三角形三边的关系。
三、细心计算，力争准确。（第1题8分，第2题6分，第3题18分，共32分）
19. 直接写得数
1.2＋0.26＝ 0.03÷0.4＝ 1÷150%＝ 25×4÷25×4＝

【答案】1.46；0.075；；16；
；7；3；
【解析】
【详解】略
20. 求未知数x。
16＋4x＝40 x＋x＝13 x∶18＝∶
【答案】x＝6；x＝20；x＝25
【解析】
【分析】等式两边同时加上相等的数或式子，两边依然相等；等式两边同时乘或除一个不为零的数，两边依然相等。在比例里，两个外项的积等于两个内项的积；据此解方程或比例。
【详解】16＋4x＝40
解：4x＝40－16
4x＝24
x＝6
x＋x＝13
解：x＝13
x＝20
x∶18＝∶
解：x＝18×
x＝15
x＝25
21. 下面各题，能简算的要简算。
600－300÷20×5 （4.8－3.8÷2）×0.3 3.45×99×2＋6.9

【答案】525；0.87；690；
；；
【解析】
【分析】（1）根据混合运算运算顺序，先算除法，接着乘法，最后减法；
（2）根据带括号的运算顺序，先算括号内除法，接着减法，最后算括号外乘法；
（3）先计算3.45×2＝6.9，然后根据乘法分配律，提取公因数6.9即可解答；
（4）根据乘法分配律去括号，原式变为，先乘后加即可；
（5）现将原式变为，根据乘法分配律，提取公因数，然后先加后乘即可；
（6）根据带括号的运算顺序，先算小括号内减法，再算中括号内乘法，最后算括号外除法。
【详解】600－300÷20×5
＝600－15×5
＝600－75
＝525
（4.8－3.8÷2）×0.3
＝（4.8－1.9）×0.3
＝2.9×0.3
＝0.87
3.45×99×2＋6.9
＝3.45×2×99＋6.9
＝6.9×99＋6.9
＝（99＋1）×6.9
＝690

＝
＝

＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
四、观察思考，动手操作。（第1题6分，第2题4分，共10分）
22. 按要求操作。
（1）在上图中先标出A（5，1）、B（2，1）、C（1，3）三个点的位置，再选一点D（ ），将这4个点顺次连成平行四边形。
（2）把平行四边形绕点A顺时针旋转90°，再把旋转后的平行四边形向右平移3格。
（3）把原平行四边形按照2∶1比放大，画在合适的位置，放大后的平行四边形与原平行四边形的面积比是（ ）。
【答案】（1）（4，3）；图见详解；
（2）图见详解；
（3）4∶1；图见详解；
【解析】
【分析】（1）根据题意，数对的第一个数表示列数，第二个数表示行数，以此确定出A、B、C的位置，然后根据平行四边形性质，对边平行且相等，确定出D的位置即可；
（2）将平行四边形四个顶点分别绕点A顺时针旋转90°连线，再将四个顶点再向右平移3格即可；
（3）按照2∶1放大，就是将原平行四边形的各边长和高都扩大到原来的2倍，再根据平行四边形面积＝底乘高分别求出面积，进而求出面积比。
【详解】（1）标出A（5，1）、B（2，1）、C（1，3）三个点的位置后，D点的位置在（4，3），图如下；
（2）图如下；
（3）原平行四边形底长是3，高是2，扩大2倍后，底长是6，高是4。
原平行四边形面积：3×2＝6
扩大后的平行四边形面积：6×4＝24
放大后的平行四边形与原平行四边形的面积比：24∶6＝4∶1
图如下：
【点睛】此题主要考查学生对图形旋转、平移和放大以及数对的理解与应用。
23. 小明家在学校的北偏东45°方向1500米处。
（1）在下图中表示出小明家的位置。
（2）学校北面1千米处是“公园路”，与学院路垂直，在图中画出公园路的位置。
【答案】见详解
【解析】
【分析】（1）根据线段比例尺可知，图上3厘米表示实际距离1500米，以学校为基准，向北偏东45°方向画3厘米的线段；
（2）根据线段比例尺可知，图上2厘米表示实际距离1000米，乙学校为基准，向上北画一条垂直于学院路的直线。
【详解】如下图：
【点睛】此题主要考查学生利用方向、角度和距离表示物体位置的能力，同时也应用了线段比例尺。
五、应用知识，解决问题。（第1题3分，其余每题4分，共23分）
24. 国家鼓励广大百姓摆地摊增加收入。小宝的妈妈摆地摊赚了12000元，她把赚的钱留出2000元进货，剩下的钱存入银行，定期三年，年利率3.85%，到期后她一共可以获得多少元利息？
【答案】1155元
【解析】
【分析】根据题意，用12000减去2000求出本金，根据利息＝本金×存期×年利率即可解的。
【详解】（12000－2000）×3×3.85%
＝10000×3×3.85%
＝1155（元）
答：到期后她一共可以获得1155元利息。
【点睛】解答此题的关键是牢记利息的公式。
25. 地球表面海洋面积大约是陆地面积的2.4倍，比陆地面积多2.1亿平方千米，求海洋面积和陆地面积大约各是多少亿平方千米。（列方程解答）
【答案】海洋的面积3.6亿平方千米，陆地面积1.5亿平方千米。
【解析】
【分析】设陆地的面积为x亿平方千米，则海洋面积为2.4x亿平方千米，海洋面积－陆地面积＝2.1亿平方千米，据此列方程解答即可。
【详解】解：设陆地的面积为x亿平方千米。
2.4x－x＝2.1
1.4x＝2.1
x＝1.5
2.4×1.5＝3.6（亿平方千米）
答：海洋的面积是3.6亿平方千米，陆地面积是1.5亿平方千米。
【点睛】此题考查了列方程解决实际问题，一般设一倍量为x，进而表示出另一个量，找出等量关系解答即可。
26. 甲、乙两地间的铁路长400千米。一列客车和一列货车分别从甲、乙两地同时出发，相向而行，货车的速度是客车的。相遇时客车和货车各行驶了多少千米？（先在图中画一画，再解答）
【答案】画图见详解；客车240千米；货车160千米
【解析】
【分析】货车的速度是客车的，货车与客车的速度比是2∶3，由于时间一定，所以相遇时，货车与客车的路程比也是2∶3，将300千米按比例进行分配即可。
【详解】货车的速度是客车的，货车与客车的速度比是2∶3。路程比也是2∶3。
2＋3＝5（份）
400÷5＝80（千米）
80×2＝160（千米）
80×3＝240（千米）
答：客车行驶了240千米，货车行驶了160千米。
【点睛】本题考查的是比例问题，当时间一定时，路程比与速度比成正比例关系。
27. 六年级同学制作了66件蝴蝶标本，贴在10块展板上展出。每块小展板贴6件，每块大展板贴8件。两种展板各有多少块？
【答案】大展板有3块，小展板有7块
【解析】
【分析】根据题意，假设都是大展板，那么应该是8×10＝80件标本，与实际的66件之间缺少了80－66＝14件，用14除以大小两块展板的数量差，就可以得出小展板的数量，进而求出大展板的数量。
【详解】假设都是大展板。
小展板：（8×10－66）÷（8－6）
＝（80－66）÷2
＝14÷2
＝7（块）
大展板：10－7＝3（块）答：大展板有3块，小展板有7块。
【点睛】此题主要考查鸡兔同笼问题，一般用假设法解答。
28. 小刚在花鸟市场买了一个长方体鱼缸（无盖），他从前面测得长是4分米，宽是2分米，从右面测得长是3分米，宽是2分米。
（1）做这个鱼缸至少需要多少平方分米的玻璃？
（2）如果在鱼缸内注入20升水，那么水的高度是多少分米？（玻璃厚度忽略不计）
【答案】（1）40平方分米
（2）分米
【解析】
【分析】（1）从前面测得长是4分米，宽是2分米，根据长方体的认识可知，前面的长方形的长对应长方体的长，长方形的宽对应长方体的高，即长方体的长是4分米，高是2分米，由于从右面测得长是3分米，宽是2分米，这个长方形的长对应长方体的宽，长方形的宽对应长方体的高，由此即可知道长方体的长是4分米，宽是3分米，高是2分米，鱼缸的表面积：长×宽＋（长×高＋宽×高）×2，把数代入即可求解；
（2）由于注入20升水，则水的体积是20升，1升＝1立方分米，即20升＝20立方分米，根据长方体的体积公式：底面积×高，把数代入即可求出水的高度。
【详解】（1）由分析可知：长方体的长是4分米，宽是3分米，高是2分米。
4×3＋（4×2＋3×2）×2
＝12＋（8＋6）×2
＝12＋14×2
＝12＋28
＝40（平方分米）
答：做这个鱼缸至少需要40平方分米的玻璃。
（2）20升＝20立方分米
20÷（4×3）
＝20÷12
＝（分米）
答：水的高度是分米。
【点睛】本题主要考查长方体的表面积公式以及体积公式，熟练掌握它们的公式并灵活运用。
29. 联合国规定每年的6月5日是“世界环境日”，某校课外活动小组对全校师生开展了以“爱护环境，从我做起”为主题的问卷调查活动，将调查结果分析整理后，制成了两个统计图。
A.能将垃圾放到规定的地方，而且还会考虑垃圾的分类。
B．能将垃圾放到规定的地方，但不会考虑垃圾的分类。
C．偶尔会将垃圾放到规定之外的地方。
D．随手乱扔垃圾。
（1）该校课外活动小组共调查了（ ）人，其中随手乱扔垃圾的人数占总人数的（ ）%。
（2）请补齐上面的条形统计图。
（3）如果该校共有师生1200人，那么照此推算，能将垃圾放到规定的地方，但不会考虑垃圾分类的约有（ ）人。
【答案】（1）300；5
（2）见详解
（3）360
【解析】
【分析】（1）根据扇形统计图可知，A占总数的50%，数量是150人，用150÷50%求出总人数；用15÷总人数×100%求出随手乱扔垃圾的人数占总人数的百分数；
（2）用总人数减去A、B和D的人数，求出C的人数，根据横轴表示类别，纵轴表示人数画图即可；
（3）先用90÷总人数×100%求出B类人群占总数的百分比，然后再乘1200即可解答。
【详解】（1）150÷50%＝300（人）
15÷300×100%＝5%
（2）300－150－90－15
＝150－90－15
＝45（人）
如下图：x
5
12
y
30
a